油膜軸承錐套過(guò)盈配合的有限元分析

凡 明， 曹世奇， 郭 琳， 潘洪亮， 裴為民

（1.中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司， 陜西 西安 710032； 2.浙江久立特材科技股份有限公司， 浙江杭州 313012）

在現(xiàn)代大型軋機(jī)上，油膜軸承作為軋機(jī)的“心臟”，逐步取代滾動(dòng)軸承而成為重要的承載部件，因?yàn)榕c滾動(dòng)軸承相比，在軋鋼機(jī)械上油膜軸承具有承載能力大、摩擦因數(shù)小、抗沖擊能力強(qiáng)、徑向結(jié)構(gòu)尺寸小、使用壽命長(zhǎng)、運(yùn)轉(zhuǎn)精度高、綜合成本低等特點(diǎn)。油膜軸承靠錐套和襯套之間的一層很薄的油膜來(lái)進(jìn)行工作，錐套與軋輥輥頸的配合可采用有鍵聯(lián)結(jié)和無(wú)鍵聯(lián)結(jié)這兩種方式。目前，新一代油膜軸承的錐套與軋輥輥頸大都采用無(wú)鍵連接，通過(guò)錐套和輥頸間過(guò)盈配合所產(chǎn)生的彈塑性結(jié)合力來(lái)實(shí)現(xiàn)軋制力的傳遞，因其全周等剛度而具有傳遞過(guò)程穩(wěn)定、不派生軋制力幅波動(dòng)的特點(diǎn)，這對(duì)板形的質(zhì)量有很大的提高，但對(duì)過(guò)盈聯(lián)接配合表面的加工精度和過(guò)盈量的要求較高[1-7]。

然而由于過(guò)盈配合兩個(gè)相配合的接觸面上不能粘貼應(yīng)變片，因此難以對(duì)其應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行測(cè)定，對(duì)整個(gè)組裝過(guò)程的應(yīng)力狀態(tài)更難以進(jìn)行跟蹤研究，而且這種配合方式的配合面間可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，這將導(dǎo)致配合面邊緣的接觸狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)也隨著應(yīng)力的變化而變化，表現(xiàn)出復(fù)雜的狀態(tài)，因此一般只能憑經(jīng)驗(yàn)確定采用的過(guò)盈量。從力學(xué)角度看，這類問(wèn)題屬于接觸非線性問(wèn)題，為此，利用ANSYS10.0對(duì)油膜軸承錐套過(guò)盈配合過(guò)程進(jìn)行接觸有限元數(shù)值仿真，得出了過(guò)盈配合過(guò)程中的應(yīng)力和變形分布情況，掌握了過(guò)盈裝配過(guò)程中的應(yīng)力形成機(jī)制，對(duì)其產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行了研究，提供一種切實(shí)可行的研究方法，為合理精確確定過(guò)盈量和尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 接觸問(wèn)題的理論基礎(chǔ)

接觸問(wèn)題屬于不定邊界問(wèn)題，是一種高度非線性行為，即使是簡(jiǎn)單的彈性接觸問(wèn)題也具有非線性，其中既有由接觸面積變化而產(chǎn)生的非線性以及由接觸壓力分布變化而產(chǎn)生的非線性，也有由摩擦作用產(chǎn)生的非線性。由于這種非線性和邊界不定性，所以一般說(shuō)來(lái)，接觸問(wèn)題的求解是一個(gè)反復(fù)迭代的過(guò)程。對(duì)于摩擦接觸問(wèn)題，接觸內(nèi)力和受力狀態(tài)以及加載路徑有關(guān)，一般采用載荷增量法求解。

將接觸面約束條件引入勢(shì)能泛函，可構(gòu)造出如下形式的泛函：

式中：U為應(yīng)變能，W為外力功，G為接觸面約束條件對(duì)應(yīng)的約束項(xiàng)。于是問(wèn)題的解相應(yīng)于上述泛函的極值條件，本文中采用增廣拉格朗日乘子法將接觸面約束條件引入泛函[8-12]。

其中：

將物體離散為有限元單元之后可得到代數(shù)方程組：

式中：B 為應(yīng)變矩陣，K 為剛度矩陣，T=[i1′，i2′，i3′]。

在實(shí)際接觸問(wèn)題的分析過(guò)程中，采用增量迭代法進(jìn)行求解，在每一迭代步中需檢測(cè)接觸對(duì)的接觸狀態(tài)（黏結(jié)、分離、滑動(dòng)），并將相應(yīng)的界面條件引入到系統(tǒng)方程組中。

采用增廣Lagrange乘子算法，借助有限元分析軟件ANSYS對(duì)油膜軸承錐套過(guò)盈配合的接觸應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值模擬和計(jì)算分析。

2 有限元分析模型的建立

錐套為變厚度圓柱殼，錐套內(nèi)表面與軋輥輥徑的表面錐度為1∶30。錐套推至工作位置處與輥徑實(shí)現(xiàn)過(guò)盈量δ。錐套內(nèi)腔的螺旋狀油槽保證油膜軸承座在裝拆時(shí)脹形高壓油在腔面有部分存儲(chǔ)，同時(shí)保證高壓油壓力能在錐套內(nèi)迅速傳遞以使錐套均勻變形。錐套兩端設(shè)有環(huán)形槽，用于安裝密封，保證在裝拆時(shí)錐套軸向兩端高壓油的密封。

由此可見，錐套與輥徑的裝配是一個(gè)復(fù)雜的三維彈塑性接觸變形過(guò)程，為簡(jiǎn)化分析，本文分析錐套無(wú)脹形推進(jìn)接觸應(yīng)力，其推進(jìn)模型參見圖1。輥頸端部的鍵起定向和傳遞轉(zhuǎn)矩的作用，根據(jù)圣維南定理可知在裝配時(shí)其對(duì)配合面的接觸應(yīng)力影響不大，進(jìn)行有限元分析時(shí)可忽略，同時(shí)根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，采用整個(gè)模型的1/4建模分析，因涉及到大變形，可選用實(shí)體單元類型SOLID185來(lái)建立有限元模型。

圖1 錐套的加載模型

根據(jù)過(guò)盈裝配特點(diǎn)，將輥頸視為彈性體，將錐套視為彈塑性體。其幾何與材料屬性見表1、表2。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，根據(jù)輥頸與錐套的形狀特點(diǎn)，輥頸與錐套都采用掃略網(wǎng)格劃分，最終得到圖2所示的有限元分析模型。

3 建立接觸單元

啟動(dòng)Contact Wizard（接觸向?qū)В鶕?jù)操作提示完成接觸單元的創(chuàng)建。對(duì)于此三維問(wèn)題選擇單元CONTA174來(lái)定義表面。根據(jù)ANSYS關(guān)于定義接觸面與目標(biāo)面的規(guī)定，選取錐套上與輥頸接觸的表面為目標(biāo)面，選取輥頸上與錐套接觸的表面為接觸面。設(shè)置接觸剛度為0.1，摩擦系數(shù)為0.2，創(chuàng)建的接觸單元如圖3。

表1 幾何尺寸 mm

表2 材料屬性

圖2 網(wǎng)格劃分

圖3 接觸單元

4 ANSYS求解

由于錐套的半徑比輥頸的半徑要小，所以在裝配過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生裝配預(yù)應(yīng)力。要分析裝配過(guò)程的應(yīng)力，首先要得到預(yù)應(yīng)力的分布，所以本分析分兩個(gè)載荷步求解：第一個(gè)載荷步計(jì)算預(yù)應(yīng)力，第二個(gè)載荷步計(jì)算裝配過(guò)程的應(yīng)力分布[13-15]。

4.1 預(yù)應(yīng)力求解

在定義位移約束后，即可進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的求解。在Main Menu＞Solution＞Anlysis Type＞Sol’s Control，在分析列表選項(xiàng)中選擇大變形分析，設(shè)置Time at end of loadstep 為 100，Automatic time stepping為 off，number of substeps為1，選擇求解菜單進(jìn)行求解，求解完成以后通過(guò)后處理查看裝配預(yù)應(yīng)力分布，得到如下頁(yè)圖4所示的Mises應(yīng)力分布。

4.2 裝配過(guò)程求解

圖4 裝配預(yù)應(yīng)力（MPa）分布

在裝配過(guò)程中，錐套需要相對(duì)輥頸運(yùn)動(dòng)10 mm，故在錐套位移量中設(shè)置為10 mm。在求解菜單中設(shè)置求解類型為大變形，載荷步時(shí)間（t）設(shè)置為200，子載荷步數(shù)為100，最大子載荷步數(shù)為10 000，最小子載荷步數(shù)為10，在Frequency列表中選擇讀入每一步，設(shè)置完成后可開始求解。求解完成后進(jìn)入后處理，讀入時(shí)間t=200時(shí)的計(jì)算結(jié)果，選擇菜單Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Contour Plot＞Nodal Solution,在彈出的對(duì)話框中選擇Contact＞Pressure PRES，繪制出裝配完成時(shí)刻的接觸壓力。

圖5為t=200時(shí)的應(yīng)力分布。與圖4相比，完成過(guò)盈裝配后的接觸應(yīng)力比裝配預(yù)應(yīng)力有了較大增加，但應(yīng)力分布情況基本一致，即輥頸、錐套過(guò)盈接觸的中部應(yīng)力最大，以此為中心向兩端逐漸減小。

圖5 t=200時(shí)的應(yīng)力（MPa）分布

圖6為接觸單元應(yīng)力分布，清楚的表明了接觸應(yīng)力是大端的接觸應(yīng)力最小，接觸應(yīng)力逐步向小端增加。

5 結(jié)語(yǔ)

利用Ansys10.0有限元分析軟件創(chuàng)建出接觸單元，模擬出了油膜軸承錐套的裝配過(guò)程，求解出了過(guò)盈裝配過(guò)程接觸非線性問(wèn)題，得到了靜態(tài)過(guò)盈以及動(dòng)態(tài)過(guò)盈的應(yīng)力分布。仿真分析結(jié)果表明，錐套與輥頸的接觸應(yīng)力在中部位置最大，并以此為中心向兩端逐漸減小。通過(guò)對(duì)過(guò)盈裝配過(guò)程的分析，對(duì)把握設(shè)計(jì)、裝配的準(zhǔn)確性有很大的幫助，為過(guò)盈配合的聯(lián)結(jié)強(qiáng)度分布分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了可靠的理論依據(jù)，降低了制造成本，縮短了研制周期。

圖6 接觸單元應(yīng)力（MPa）分布

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