基于加權(quán)秩和比法的灌區(qū)運行水平綜合評價
----以四川省典型灌區(qū)為例

陳雨霖，朱 斌，魏 俊，崔寧博,2，張青雯，馮 禹,，胡笑濤，龔道枝

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都 610065； 2. 南方丘區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究四川省重點實驗室，成都 610066； 3. 西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100； 4. 中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院 農(nóng)業(yè)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究所作物高效用水與抗災(zāi)減損國家工程實驗室，北京 100081)

灌區(qū)是中國農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展的基礎(chǔ)，是國家糧食安全的基本保障。灌區(qū)的可持續(xù)發(fā)展不僅僅帶動農(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展，同時還帶動著其他和農(nóng)業(yè)相關(guān)的經(jīng)濟發(fā)展，對當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟與社會發(fā)展有著至關(guān)重要的作用。中國40%的灌區(qū)耕地面積生產(chǎn)了全國75%的糧食及90%以上的經(jīng)濟作物[1]。灌區(qū)的可持續(xù)發(fā)展對區(qū)域糧食安全、水安全及生態(tài)環(huán)境保護，水源涵養(yǎng)，水土流失與風(fēng)沙治理等具有顯著的作用。目前我國灌區(qū)普遍存在工程建設(shè)標準偏低、設(shè)施老化、工程配套不完整、灌區(qū)管理水平和運行效益較低等問題[2]。因此，建立合理的灌區(qū)運行水平綜合評價指標體系，科學(xué)開展灌區(qū)運行水平綜合評價，對灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

目前廣泛運用的灌區(qū)運行水平評價方案較多，常用的有模糊綜合評價法[2]、改進TOPSIS法[3,4]、灰色關(guān)聯(lián)理論[4,5]、連續(xù)蟻群算法[6]、改進突變理論[7]、改進密切值法[8,9]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[10]等，這些方法雖然在實際運用上有很高的適用性，但都有一定的缺陷，模糊綜合評級法計算過程比較復(fù)雜，權(quán)重確定的主觀性很強，會出現(xiàn)一定偏差；改進TOPSIS法、灰色關(guān)聯(lián)法及密切值法對于資料的精確度要求較高；連續(xù)蟻群算法過程比較復(fù)雜，并且需要數(shù)學(xué)軟件；改進突變理論由于控制變量維度的不同會引起勢函數(shù)的不同，導(dǎo)致算法更為復(fù)雜。秩和比RSR(Rank Sum Ration)統(tǒng)計方法是醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域中一種常用的綜合評估方法[11]，該方法還廣泛運用于體育、教育、統(tǒng)計等領(lǐng)域[12-15]。加權(quán)RSR法的優(yōu)點是對原始資料的精確度要求低，易于推廣[12]，計算過程中，參與計算的為秩，所以排除了某些特殊指標值的影響，并且適用性良好，計算步驟簡單，對于灌區(qū)運行水平綜合評價也有參考意義。

本文利用博弈論法將G1法確定的主觀賦權(quán)與改進熵權(quán)法確定的客觀賦權(quán)進行綜合權(quán)集賦權(quán)[16-18]，引進加權(quán)RSR法，簡化評估模型、提高評估結(jié)果精度，同時以四川省7個典型灌區(qū)為實例進行驗證，與已有評價模型相比較，以期為灌區(qū)評價工作提供一種新的思路。

1 灌區(qū)運行水平綜合評價指標體系的建立

1.1 評價指標的選取

灌區(qū)運行水平綜合評價不僅需要考慮灌區(qū)灌溉面積，生產(chǎn)效率，工程狀況，還要考慮社會效益及可持續(xù)發(fā)展等因素。結(jié)合四川省典型灌區(qū)的實際情況，根據(jù)系統(tǒng)性、科學(xué)性及實用性原則確立四川省典型灌區(qū)運行水平綜合評價指標體系，具體包括灌區(qū)生產(chǎn)效率、灌區(qū)工程狀況、灌區(qū)社會效益及生態(tài)影響、灌區(qū)管理水平及運行情況和灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展等5個一級指標，并將這5個指標進一步細化為30個二級指標，見表1。

表1 四川省典型灌區(qū)運行水平綜合評價指標體系Tab.1 Comprehensive evaluation index system of typical irrigation areas in Sichuan province

1.2 權(quán)重的確定

目前，關(guān)于權(quán)重賦值的方法主要有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩種。為了綜合多種評價方法，以保證權(quán)重確定具有科學(xué)性和客觀性，采用主觀賦權(quán)法(G1法)與客觀賦權(quán)法(熵權(quán)法)綜合[17]確定評價指標的權(quán)重。

(1)G1法確定主觀權(quán)重。專家在對不同指標進行判斷時，對不同指標的重要性進行直觀判斷，然后對不同指標重要性進行排序，例如有n個指標x1,x2,…,xn，專家根據(jù)自身經(jīng)驗和一定的準則將他們從重要到不重要依次排序。假設(shè)排序結(jié)果為：x1>x2>…>xn，通過這種方式，我們確定了指標之間的排序關(guān)系。

相鄰指標間(第k-1與第k個指標)的權(quán)重比值rk用公式表示為：

(1)

第n個指標的指標權(quán)重wn為：

(2)

按式(2)可推得各指標權(quán)重。

第一步，將指標標準化。

若指標是效益型時，標準化公式為：

(3)

若指標是成本型時，標準化公式為：

(4)

第二步，計算指標確定下，每個評價對象的對于該指標比重bij為：

(5)

第三步，計算第j個指標的熵值Kj：

(6)

第四步，計算權(quán)重，由第j個指標的熵權(quán)得到的權(quán)重wj：

(7)

(3)博弈論法確定綜合權(quán)重。利用L種(這里L(fēng)=2)權(quán)重確定方法，這樣可以形成一個權(quán)重集

Wk={Wk1,Wk2,Wk3,…,Wkm}k=1,2,…,L

記這L個不同向量之間的任意線性組合為：

(8)

W為基本權(quán)重集的一種可能的綜合向量，基于博弈論思想，優(yōu)化L個不同的線性組合系數(shù)αi，達到W與各個Wi的離差極小化，導(dǎo)出以下公式：

(9)

按照矩陣的微分性質(zhì)，取式(9)的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)，得到：

(10)

用式(10)計算α，對結(jié)果進行歸一化處理：

(11)

最終的綜合指標權(quán)重為將式(11)代入式(8)計算得到的權(quán)重。

2 基于秩和比法的灌區(qū)運行水平綜合評價模型的構(gòu)建

2.1 秩和比法的基本思想

通過對各個指標的優(yōu)劣程度對指標進行排序，再根據(jù)其權(quán)重與所評價的灌區(qū)在各指標的秩相乘，得到無量綱的WRSR值，再按從小到大順序編制WRSR頻率分布表，計算WRSR與頻率之間的回歸方程，按照回歸方程推算的WRSR值對評價對象進行排序。

2.2 綜合評價模型構(gòu)建

(1)編秩。例如對于灌區(qū)的產(chǎn)量x1，x2，x3，x4，x5，按從小到大統(tǒng)計量是x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，x(5)。若x1=x(5)，則5是x1在樣本中的秩，假設(shè)產(chǎn)量分別為3，1，2，-1，0，則x1,x2,x3,x4,x5的秩分別為5，3，4，1，2。將對m個對象的n個指標進行排序，排列成m行n列的數(shù)據(jù)表。計算各評價對象在每個指標的秩，效益型的指標從小到大編秩，成本型的指標從大到小編秩，如果兩個對象的同一指標相同，則取平均數(shù)。

(2)計算秩和比(RSR)。根據(jù)公式計算第i個灌區(qū)的RSR值：

(12)

此方法為各指標權(quán)重相等時的做法，當(dāng)不同時，計算第i個灌區(qū)的加權(quán)秩和比WRSR：

(13)

式中：wj為各第j個指標的指標權(quán)重。

(3)計算概率單位。編制RSR(或WRSR)的頻率分布表，將WRSR值從低到高排序，依次計算第i個灌區(qū)的累積頻率pi=i/m，最后一個累計頻率按1-1/4m估計。把pi轉(zhuǎn)化為第i個指標的概率單位Probiti，Probiti為標準正態(tài)分布pi對應(yīng)的標準正態(tài)離差+5，對照表為表2。

(4)計算直線回歸方程。以概率單位Probit為自變量，以RSR(WRSR)值為因變量，或者以RSR(WRSR)值為自變量，以Probit為因變量，計算直線回歸方程，得到RSR(WRSR)=a+bProbit或Probit=a+bRSR(WRSR)。

(5)評價結(jié)果排序。按推算得到的RSR(WRSR)推算值為評價對象進行排序，RSR(WRSR)值高的排序靠前，且表明相應(yīng)灌區(qū)運行水平更高。

表2 概率單位對照表Tab.2 Percentage and corresponding probit

3 實例分析

3.1 四川省典型灌區(qū)基本情況

四川省地處西南腹地，自然條件良好，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)得到較好的發(fā)展。四川省目前已建成大型灌區(qū)9個，中型灌區(qū)274個，小型灌區(qū)26.4萬余處[19]。本文研究的典型灌區(qū)共7個，分別為金堂縣團結(jié)水庫、安州區(qū)一大渠灌區(qū)、樂山市高中水庫灌區(qū)、南充市磨爾灘水庫灌區(qū)、夾江縣東風(fēng)堰、南充市閬中市石灘水庫灌區(qū)、涼山州西禮灌區(qū)，其基本情況見表3。

表3 四川省典型灌區(qū)基本情況Tab.3 General introductions of Typical Irrigation areas in Sichuan Province

3.2 計算權(quán)重

通過灌區(qū)各項指標值，得到?jīng)Q策矩陣A=(aij)m×n，aij表示第i個灌區(qū)的第j個指標，通過向水利部門、灌區(qū)管理部分與用水戶協(xié)會相關(guān)人員發(fā)放調(diào)查問卷，得到G1法主觀權(quán)重；通過決策矩陣得到熵權(quán)法客觀權(quán)重。運用G1法與熵權(quán)法綜合確定的博弈論法權(quán)重如表4所示。

3.3 計算WRSR值并擬合曲線推算WRSR估計值

對于四川省7個灌區(qū)，利用有關(guān)數(shù)據(jù)，計算得到的數(shù)據(jù)與擬合圖如圖1所示，評價結(jié)果見表5。得到直線回歸方程為WRSRfit=0.285 6+0.065 2Probit。

表4 基于博弈論法的綜合權(quán)重Tab.4 Comprehensive weights of each index based on game theory

圖1 WRSR與Probitfit的擬合圖Fig.1 Linear fitting of WRSR with respect to Probitfit

3.4 結(jié)果與對比

從表5可以看出，7個灌區(qū)WRSRfit值排名由高到低依次為金堂縣團結(jié)水庫灌區(qū)(0.729 6)、安州區(qū)一大渠灌區(qū)(0.680 7)、樂山市高中水庫灌區(qū)(0.646 1)、南充市磨爾灘水庫灌區(qū)(0.623 3)、夾江縣東風(fēng)堰灌區(qū)(0.599 2)、閬中市石灘水庫灌區(qū)(0.5744)和涼山州西禮灌區(qū)(0.541 8)，表明金堂縣團結(jié)水庫灌區(qū)運行水平最好，安縣一大渠灌區(qū)、樂山市高中水庫灌區(qū)和南充市磨爾灘水庫灌區(qū)次之，夾江縣東風(fēng)堰灌區(qū)、閬中市石灘水庫灌區(qū)和涼山州西禮灌區(qū)運行水平最差。

表5 評價結(jié)果Tab.5 Evaluation results

對于目前常用的改進密切值法[8]對這幾個灌區(qū)進行評價，與秩和比法進行對比，得到的結(jié)果如表6所示，可以看出灌區(qū)在不同評估模型下，在量化指標的排名下略有區(qū)別，秩和比法與改進密切值法的前4個灌區(qū)排名一致，后3個灌區(qū)排名略有不同。因為秩和比法中參與運算的是秩次，其他大多數(shù)方法大多需要運用灌區(qū)指標的精確數(shù)據(jù)，改進密切值法就是通過灌區(qū)各指標與最優(yōu)解之間的歐式距離確定各評價指標的優(yōu)劣，所以在指標數(shù)值差異較大時，由于秩和比法是一種簡便算法，參與運算的是秩次，減小了灌區(qū)在某指標間有巨大差異或微小差異情況對評價結(jié)果的影響，使得評估結(jié)果會有一些差異。

表6 評價結(jié)果對比表Tab.6 Comparison of evaluation results

但是對于各個灌區(qū)實際運行水平的優(yōu)良的區(qū)間劃分基本一致，不同的方法基本能夠確定灌區(qū)的基本運行情況，而且秩和比法的方法與運算都相對簡單?？梢缘贸鲋群捅确梢詾榇笮凸鄥^(qū)評價提供一種新的評價思路，并且計算簡單，合理可行，有在灌區(qū)運行情況評價中廣泛運用的前景。

秩和比法雖評價結(jié)果的精確度相較于其他方法來說較低，但其對資料精度的要求度也相對較低，并且計算過程相對簡潔，建模效率較高。從評價結(jié)果的合理性來看，秩和比法與比較成熟的方法對比下，對于灌區(qū)運行水平的評價結(jié)果基本一致，并且符合灌區(qū)運行水平的實際情況。該方法最顯著的優(yōu)點是過程簡單，方法步驟的數(shù)學(xué)推理也易于理解，但是在指標數(shù)值差異大或指標差異微弱的情況下會導(dǎo)致評價結(jié)果出現(xiàn)偏差，因此加權(quán)秩和比法還有繼續(xù)改進的空間。

4 討 論

在灌區(qū)運行水平綜合評價當(dāng)中，秩和比法的運算過程較為簡單，通過各指標秩次參與計算，消除了異常值(比如0)的干擾，并且有描述、有推斷能力，能提高統(tǒng)計分析與再分析的水平，滿足人們在統(tǒng)計研究與統(tǒng)計管理中的種種需求，而加權(quán)秩和比法考慮了不同指標對綜合評價影響不同的因素，增加了權(quán)重系數(shù)，在原編秩方法的基礎(chǔ)上使RSR法變得更合理，評價結(jié)果也比較符合客觀實際，該方法可以為灌區(qū)運行水平綜合評價提供一種新的思路；但是在將量化指標轉(zhuǎn)化為秩的過程中，忽略了某些指標的量值影響，會弱化或者強化某個指標的差異，還需要繼續(xù)改進。

金堂縣團結(jié)水庫灌區(qū)緊鄰金堂縣淮口鎮(zhèn)(為全國重點鎮(zhèn))，2017年被確定為成都東進的主要開發(fā)區(qū)，在政策條件、地理條件和自然環(huán)境上都比較優(yōu)越。金堂縣團結(jié)水庫灌區(qū)骨干渠系工程配套率為80%，骨干渠系工程完好率為90%，水源工程完好率為100%、節(jié)水灌溉面積為0.3 萬hm2，多項在灌區(qū)運行水平綜合評價權(quán)重值較大的指標都在7個灌區(qū)中排名靠前，因此綜合排名居首。安州區(qū)一大渠灌區(qū)位于綿陽，是四川省經(jīng)濟比較發(fā)達的地區(qū)，灌區(qū)運行水平較好，骨干渠系工程配套率為80%，骨干渠系工程完好率為70%，節(jié)水灌溉面積為0.593 萬hm2，多項指標排名靠前，但是灌溉用水量等成本型指標相對較大，因此運行水平較金堂縣團結(jié)水庫略差；樂山市高中水庫灌區(qū)與南充市磨爾灘水庫灌區(qū)的各項指標在7個灌區(qū)中基本處于中間水平，有些指標排名較高，樂山市高中水庫灌區(qū)與南充市磨爾灘水庫灌區(qū)的年灌溉用水量分別為595和747.5 萬m2，在7個灌區(qū)中用水量最低，節(jié)水灌溉面積分別為1.98和1.52 萬m2，水分生產(chǎn)率分別為1.6和8，諸如此類很多指標均在7個灌區(qū)中處于中間水平，因此灌區(qū)運行水平綜合評價排名也處于中間水平。夾江縣東風(fēng)堰灌區(qū)、閬中市石灘水庫灌區(qū)和涼山州西禮灌區(qū)3個灌區(qū)均處在四川省中交通比較閉塞的山區(qū)或丘陵地帶，經(jīng)濟發(fā)展水平也較全省平均值低，灌區(qū)生產(chǎn)效率，灌區(qū)工程狀況，社會效益及生態(tài)影響和灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展4個一級指標下的各個二級指標都比較低，閬中市石灘水庫灌區(qū)田間渠系工程完好率僅為10%，骨干渠系工程配套率僅為65%，節(jié)水灌溉面積為0.667 萬hm2，這些指標權(quán)重都比較大，因而排名較為靠后；樂山市東風(fēng)堰灌區(qū)和涼山州西禮灌區(qū)灌溉面積較小，分別為0.527與1 萬hm2，但年灌溉用水量很大，分別為15 771.43和19 778.6 萬m2，并且年灌溉用水量的權(quán)重為0.040 1，在各項指標中權(quán)重較大，對灌區(qū)運行水平綜合評價影響較大，西禮灌區(qū)田間渠系工程配套率僅有40%，兩個灌區(qū)田間渠系完好率都僅有30%，導(dǎo)致了灌區(qū)的運行水平綜合評價指標值較低。綜合實際情況可以得出，基于加權(quán)秩和比法的灌區(qū)運行水平綜合評價結(jié)果合理。

從整體來看，7個典型灌區(qū)在30個二級指標中有以下幾點比較不足。首先，水費實收率僅有團結(jié)水庫等3個水庫為100%，其余4個水庫均出現(xiàn)水費實收率低于90%的情況，更有低至60%的情況。在健全水費計算制度，制定科學(xué)合理收繳制度的情況下，不斷優(yōu)化水費的塊狀構(gòu)成和調(diào)整機制，確保灌區(qū)的有效運行。其次，灌區(qū)的水分生產(chǎn)率普遍較低，其中有4個灌區(qū)更是低至1.1 kg/m3，除此之外灌區(qū)的節(jié)水灌溉面積占灌區(qū)總面積普遍不足1/3，因而應(yīng)引進膜下滴灌、低壓滴灌等新型灌溉模式替代傳統(tǒng)漫灌是目前亟待改進的部分。再者，田間渠系工程配套率和完好率普遍較低，利用上級補助、本級財政補貼、水費計提3個渠道設(shè)立專項基金，優(yōu)化渠道選線和改進渠道維護體系，明確灌區(qū)管理局和末級渠系的管理責(zé)任，以保證田間渠系工程的配套率和完好率，此外，灌溉水利用系數(shù)也較低，可以通過提高渠系水利用系數(shù)(保證渠系工程配套率、完好率)和田間水利用系數(shù)(優(yōu)化灌溉模式)提高灌溉水利用系數(shù)。最后，用水戶的節(jié)水意識不足是制約灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展的核心因素，通過加強節(jié)水宣傳、政策支持以保證灌區(qū)的持續(xù)發(fā)展。

此外，各個灌區(qū)的各項指標之間的差距比較大，如果灌區(qū)能夠提高管理水平，抓住薄弱的環(huán)節(jié)，那么各灌區(qū)的運行水平綜合評價將會得到很大改善。例如灌區(qū)應(yīng)該提倡節(jié)水灌溉的可持續(xù)發(fā)展理念來提高灌區(qū)運行水平，這兩個灌區(qū)還存在灌區(qū)工程狀況與管理水平較低的問題，西禮灌區(qū)田間渠系工程配套率僅有40%，兩個灌區(qū)田間渠系完好率都僅有30%，若能提高田間渠系工程配套率，田間渠系工程完好率，制定合理的用水計劃，引進專業(yè)管理人員，則能大大提高灌區(qū)運行水平。排名靠前的金堂縣團結(jié)水庫灌區(qū)、安州區(qū)一大渠灌區(qū)和樂山市高中水庫灌區(qū)的某些指標也比較低，例如金堂縣團結(jié)水庫灌區(qū)田間渠系工程配套率僅有15%，田間渠系工程完好率僅為20%，社會風(fēng)氣好轉(zhuǎn)率僅為40%，灌溉水利用系數(shù)和灌區(qū)專業(yè)管理人員百分比也有待提高?？傊鞴鄥^(qū)若要提高運行水平，均要抓住薄弱環(huán)節(jié)，努力提高并改進。

根據(jù)已有研究結(jié)果與資料，提高灌區(qū)運行水平的主要問題是可持續(xù)發(fā)展問題[20]。目前，四川省水利基礎(chǔ)薄弱，保障農(nóng)業(yè)用水，生態(tài)用水的水資源調(diào)控配置能力很低[19]，針對這些現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)加強灌區(qū)管理制度的改革，推行用水戶參與灌區(qū)管理，增強用戶節(jié)水灌溉的可持續(xù)發(fā)展的意識[21]；對于灌區(qū)的現(xiàn)代化建設(shè)，仍然與可持續(xù)發(fā)展密切相關(guān)，強化灌區(qū)水文生態(tài)系統(tǒng)調(diào)控技術(shù)研究，加強灌區(qū)水資源實時風(fēng)險調(diào)度與智能化管理技術(shù)研究[22,23]，利用現(xiàn)代先進的3S技術(shù)應(yīng)用于灌區(qū)水環(huán)境檢測[20]，對于灌區(qū)的運行水平提升具有重要意義。

5 結(jié) 語

(1)構(gòu)建了四川省灌區(qū)運行水平綜合評價指標體系，利用利用博弈論法將G1法確定的主觀賦權(quán)與改進熵權(quán)法確定的客觀賦權(quán)對灌區(qū)的30個指標進行綜合賦權(quán)，使確定的指標綜合權(quán)更加的全面、嚴謹。

(2)運用加權(quán)秩和比法建立模型得到的四川省7個典型灌區(qū)綜合運行狀況順序如下：金堂縣團結(jié)水庫灌區(qū)(0.729 6)、安州區(qū)一大渠灌區(qū)(0.680 7)、樂山市高中水庫灌區(qū)(0.646 1)、南充市磨爾灘水庫灌區(qū)(0.623 3)、夾江縣東風(fēng)堰灌區(qū)(0.599 2)、閬中市石灘水庫灌區(qū)(0.574 4)和涼山州西禮灌區(qū)(0.541 8)，這與四川省灌區(qū)的實際運行水平基本一致，與原有的方法比較后結(jié)果也基本一致，說明了該體系的可行性。

(3)各灌區(qū)運行水平綜合評價結(jié)果因經(jīng)濟發(fā)展水平，用戶的參與度，政府政策和可持續(xù)發(fā)展等不同表現(xiàn)出較大差異。根據(jù)評價結(jié)果，四川省應(yīng)加強灌區(qū)的運行水平的提升，加快推進灌區(qū)配套設(shè)施建設(shè)與完善，推廣節(jié)水灌溉，完善灌區(qū)管理政策，促進水權(quán)交易，促進灌區(qū)的可持續(xù)發(fā)展。

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參考文獻：

[1] 季仁保．我國灌區(qū)生態(tài)環(huán)境的探索與評價建議[J]．水利發(fā)展研究，2015,(10)：22-25．

[2] 尹杰杰，崔遠來，劉方平，等．基于模糊綜合評價的贛撫平原灌區(qū)水資源承載力研究[J]．節(jié)水灌溉，2016，(8)：131-140．

[3] 潘 慧，湯樹海，王紹民，等．基于TOPSIS模型的嫩江流域大型灌區(qū)評價[J]．三峽大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2015，37(4)：34-38．

[4] 王錦輝，費良軍，謝 芳，等．灰色關(guān)聯(lián)理論-TOPSIS法的大型灌區(qū)運行狀況綜合評價[J]．排灌機械工程學(xué)報，2015，33(11)：985-990．

[5] 朱秀珍，李遠華，崔遠來，等．運用灰色關(guān)聯(lián)法進行灌區(qū)運行狀況綜合評價[J]．灌溉排水學(xué)報，2004，23(6)：44-48．

[6] 費良軍，孫 潔，任長江，等．基于連續(xù)蟻群優(yōu)化的投影尋蹤灌區(qū)評價模型[J]．排灌機械工程學(xué)報，2014，32(7)：631-636．

[7] 王錦輝，費良軍，王光社，等．改進突變理論對大型灌區(qū)運行狀況的綜合評價型[J]．排灌機械工程學(xué)報， 2015，33(5)：429-433．

[8] 張振平，崔寧博，樓豫紅，等．基于改進密切值法的灌區(qū)運行水平綜合評價[J]．灌溉排水學(xué)報，2016，35(10)：90-96．

[9] 吳軍虎，朱端端，劉葉偉，等．改進密切值法的灌區(qū)運行狀況綜合評價[J]．灌溉排水學(xué)報，2016，34(10)：883-888．

[10] 劉 靜，吳普特，王玉寶，等．基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的河套灌區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率評價[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2014，30(9)：110-118．

[11] 司守奎，孫兆亮．?dāng)?shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M]．2版.北京；國防工業(yè)出版社，2015：390-393．

[12] 付學(xué)謙，陳皓勇．基于加權(quán)秩和比法的電能質(zhì)量綜合評估[J]．電力自動設(shè)備，2015，35(1)：128-132．

[13] 柯淑芬，李真真．應(yīng)用秩和比法綜合評價護理工作質(zhì)量[J]．中華護理雜志，2012，47(1)：72-74．

[14] 烏云格日勒．中國20個少數(shù)民族學(xué)生體質(zhì)綜合指標水平的判別與比較----秩和比(RSR)分析方法應(yīng)用研究[J]．中國體育科技，2006，42(3)：81-84．

[15] 張 云，譚 平，黃佳棟．基于加權(quán)秩和比法的隔震連續(xù)梁橋在地震作用下的失效模式研究[J]．西南交通大學(xué)學(xué)報，2017，52(6)：1-7．

[16] 王書吉，費良軍，雷雁斌，等．兩種綜合賦權(quán)法在灌區(qū)評價中的應(yīng)用研究[J]．西安理工大學(xué)學(xué)報 ，2009，25(2)：207-211．

[17] 王書吉，姚 蘭，李 飛，等．綜合賦權(quán)法在灌區(qū)節(jié)水改造評價中的應(yīng)用[J]．遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2008，27(4)：614-616．

[18] 費良軍，王錦輝，王光社，等．基于改進熵權(quán)-G1-博弈論法的灌區(qū)運行狀況綜合評價[J]．排灌機械工程學(xué)報，2015，33(10)：895-900．

[19] 樓豫紅，王務(wù)華．四川省灌區(qū)水利現(xiàn)代化的探索與實踐[J]．水利發(fā)展研究，2013,(3)：70-79．

[20] 齊學(xué)斌，黃仲冬，喬冬梅，等．灌區(qū)水資源合理配置研究進展[J]．水科學(xué)進展，2015,(2)：287-295．

[21] 樓豫紅．四川省用水戶參與灌溉管理的實踐及有關(guān)問題的思考[J]．節(jié)水灌溉，2007,(6)：68-71．

[22] Khalkheilit A, Zamani G H. Farmer participation in irrigation management: the case of Doroodzan Dam Irrigation Network, Iran[J]. Agricultural water management, 2009, 96(5): 859-865.