基于澤爾尼克矩的紅外掃描引信圖像識(shí)別算法

張 晨，陳遵田，唐 輝

(機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

0 引言

在引信中采用紅外成像探測(cè)方法可以獲得目標(biāo)更為豐富的紅外特征信息，有利于提高引信對(duì)目標(biāo)辨識(shí)的準(zhǔn)確度并能有效甄別干擾。紅外掃描成像引信在處理所得到的圖像時(shí)，既需要在短時(shí)間內(nèi)完成對(duì)掃描紅外圖像的重構(gòu)、濾波等預(yù)處理，又需要完成在環(huán)境背景中對(duì)目標(biāo)信息的檢測(cè)和目標(biāo)識(shí)別。研究適用于紅外掃描成像引信的目標(biāo)識(shí)別算法對(duì)充分利用掃描圖像信息、提升引信對(duì)目標(biāo)特征辨識(shí)的準(zhǔn)確性是十分重要的。針對(duì)紅外掃描成像的目標(biāo)識(shí)別算法，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了一定的研究。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于加速魯棒特征的算法，該算法通過(guò)構(gòu)建目標(biāo)圖像的尺度空間，找到特征點(diǎn)并確定特征點(diǎn)的主方向最終形成目標(biāo)圖像的描述因子。該方法識(shí)別率高，但由于該算法在建立圖像尺度空間過(guò)程中需要大量的計(jì)算，算法的復(fù)雜度較高，耗時(shí)較長(zhǎng)，不能滿足紅外掃描成像引信對(duì)圖像處理和目標(biāo)識(shí)別算法實(shí)時(shí)性的要求。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于Hu不變矩的紅外圖像匹配算法，該算法相比于加速魯棒特征算法有著速度快的優(yōu)點(diǎn)，但Hu矩在圖像旋轉(zhuǎn)、尺度變化較大時(shí)對(duì)目標(biāo)信息的識(shí)別效果不佳。針對(duì)目前紅外掃描成像引信在目標(biāo)識(shí)別過(guò)程中處理時(shí)間慢、對(duì)圖像尺度和旋轉(zhuǎn)變換敏感的問(wèn)題，本文提出了基于澤爾尼克矩的紅外掃描引信圖像的識(shí)別算法。

1 掃描成像引信探測(cè)原理與圖像識(shí)別方法

1.1 掃描成像原理

智能型靈巧彈藥通過(guò)前視引信探測(cè)裝置對(duì)一定區(qū)域內(nèi)的地面目標(biāo)實(shí)施掃描式搜索[3]。當(dāng)所搜索的區(qū)域內(nèi)有目標(biāo)存在時(shí)，引信探測(cè)裝置的探測(cè)視場(chǎng)掃掠目標(biāo)，探測(cè)裝置接收目標(biāo)的紅外輻射并獲得目標(biāo)紅外輻射的二維分布，即目標(biāo)的紅外圖像。為了降低探測(cè)裝置成本，壓縮探測(cè)裝置的體積，提出采用線陣紅外探測(cè)器結(jié)合光機(jī)掃描的方法對(duì)地面進(jìn)行掃描搜索。線陣紅外探測(cè)器采用并聯(lián)掃描模式，因此，線陣紅外探測(cè)器的各個(gè)信號(hào)通道是相互獨(dú)立的，需要采用多通道信號(hào)放大和預(yù)處理。掃描裝置為小型電機(jī)驅(qū)動(dòng)的棱柱式反射鏡。一方面通過(guò)棱鏡的多個(gè)反射面在電機(jī)轉(zhuǎn)速一定的情況下提高掃描頻率，或者通過(guò)棱鏡反射面的角度遞變?cè)O(shè)計(jì)提高掃描圖像的分辨率和掃描探測(cè)的角度。引信掃描成像裝置組成示意圖見(jiàn)圖1。

引信掃描成像裝置參數(shù)需要根據(jù)探測(cè)視場(chǎng)角、探測(cè)距離、掃描圖像分辨率、彈速和對(duì)付的典型目標(biāo)特性等多種因素來(lái)確定。通過(guò)探測(cè)裝置的線陣探測(cè)器元數(shù)m，掃描轉(zhuǎn)速w，棱鏡反射面數(shù)n，紅外探測(cè)器單個(gè)光敏單元橫向尺寸a，紅外探測(cè)器單個(gè)光敏單元縱向尺寸b，光學(xué)系統(tǒng)焦距f，最終確定掃描得到紅外圖像的分辨率。

紅外圖像通常采用灰度或虛擬色彩表示圖像中各像素點(diǎn)的溫度值，灰度圖像的亮度與溫度之間有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于以虛擬色彩形式顯示的紅外圖像，需要在轉(zhuǎn)換運(yùn)算前對(duì)圖像中的各像素溫度數(shù)值進(jìn)行換算，將溫度數(shù)值用確定的灰度數(shù)值表示，將紅外圖像的熱特征定量化。

1.2 澤爾尼克矩的旋轉(zhuǎn)不變性

Zernike在1934年提出了在單位圓上定義的一組正交多項(xiàng)式，即澤爾尼克正交多項(xiàng)式[4]。這是一組定義在單位圓{x2+y2=1}上的復(fù)值函數(shù)集{Vnm(x，y)}，{Vnm(x，y)}具有完備性和正交性，使得它可以表示定義在單位圓盤內(nèi)的任何平方可積函數(shù)。其定義為：

(1)

式(1)中，ρ表示原點(diǎn)到點(diǎn)(x，y)的矢量長(zhǎng)度；θ表示矢量ρ與x軸逆時(shí)針?lè)较虻膴A角。Rnm(ρ)是實(shí)值徑向多項(xiàng)式，為：

(2)

(3)

對(duì)于一幅圖像而言，可以選擇求取各階的澤爾尼克矩來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的描述[6]。

1.3 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)[7]遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則。首先是從兩類分類問(wèn)題提出的，其目的是得到一個(gè)線性分類的超平面，要求使這兩類能夠分開(kāi)，而且使兩類樣本的分類間隔達(dá)到最大。

設(shè)訓(xùn)練樣本集為(xi，yi)，i=1，2，…，n；xi∈Rd；y∈{+1，-1}是樣本類別標(biāo)號(hào)。通過(guò)求解一個(gè)條件優(yōu)化問(wèn)題，可以得到最優(yōu)分類函數(shù)為

(4)

式中，xi是支持向量，x是待分類向量。

對(duì)于非線性分類，支持向量機(jī)的主要思想是首先通過(guò)一個(gè)非線性映射，將輸入空間映射到一個(gè)高維的特征空間，使得數(shù)據(jù)在這個(gè)空間中線性可分，然后在這個(gè)高維空間中求得最優(yōu)的線性分類面。

2 基于澤爾尼克矩的紅外掃描引信的圖像識(shí)別算法

對(duì)于引信掃描成像裝置所生成的低分辨率紅外圖像，通過(guò)對(duì)圖像形狀特征的提取從而對(duì)目標(biāo)進(jìn)行判斷是一種采用較為廣泛的方法[8]。本文所提出的澤爾尼克矩不同于傳統(tǒng)的Hu矩陣，它是一組正交矩，由式(3)可以推出，當(dāng)圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，澤爾尼克矩并不改變其模值。澤爾尼克矩在噪聲敏感性，信息冗余度和圖像描述能力等幾個(gè)方面都具有比其他矩更好的性質(zhì)。

由第1章對(duì)掃描紅外引信的成像原理描述中可以知道，掃描成像引信通過(guò)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行行掃描或者列掃描實(shí)現(xiàn)對(duì)紅外圖像的構(gòu)成，所以本文采用邊獲取圖像數(shù)據(jù)邊進(jìn)行圖像處理的方式以提高成像引信的信號(hào)處理速度。對(duì)于行掃描方式的紅外掃描引信來(lái)說(shuō)，每次掃描都可以得到一行Q矩陣，通過(guò)先行計(jì)算Q矩陣的澤爾尼克矩，以此類推，在掃描完成一行紅外信號(hào)時(shí)，便對(duì)該行信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，與此同時(shí)進(jìn)行下一行紅外信號(hào)的采集，從而實(shí)現(xiàn)邊掃描邊處理的過(guò)程。通過(guò)這樣的方法來(lái)減少處理過(guò)程中的等待時(shí)間，從而使整體的算法處理時(shí)間得到了一定的減少，提高了算法的效率，仍不影響算法的精度。

計(jì)算紅外圖像的澤爾尼克矩時(shí)，由于采用積分方法時(shí)需要進(jìn)行大量的計(jì)算，所以本文利用求和的辦法來(lái)代替積分的思路來(lái)求解紅外圖像的澤爾尼克矩，則澤爾尼克矩的表達(dá)式可以寫為：

(5)

圖2為一幅圖像所對(duì)應(yīng)不同階的澤爾尼克矩。由圖2可以分析，對(duì)于圖像的澤爾尼克矩來(lái)說(shuō)，低階矩反映圖像的整體效果，高階矩反映圖像的細(xì)節(jié)。為了提高識(shí)別的適應(yīng)性，可采用多個(gè)樣本圖像來(lái)形成標(biāo)準(zhǔn)模板集，將待測(cè)目標(biāo)圖像的澤爾尼克矩特征向量與標(biāo)準(zhǔn)模板集中各模板圖像的澤爾尼克矩特征向量進(jìn)行相似度測(cè)量，以尋求相似度最優(yōu)的特征匹配，即為識(shí)別結(jié)果。所采用的這些模板圖像，可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合，選用不同圖像。

選取各階的澤爾尼克矩構(gòu)成目標(biāo)圖像的特征因子m，本文選取了2階矩，3階矩和4階矩作為描述所得到的掃描紅外圖像的特征，如式(6)：

M={Z20，Z22，Z31，Z33，Z42}

(6)

在目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)中，已經(jīng)選定提取圖像形狀特征的方法后，就需要選擇一定的方法來(lái)判斷目標(biāo)與模板在何種條件下是匹配的。經(jīng)過(guò)對(duì)所計(jì)算出各階澤爾尼克矩比對(duì)發(fā)現(xiàn)，不同澤爾尼克矩幅值之間的數(shù)值大小存在差距，傳統(tǒng)的歐式距離的方法會(huì)在一定程度上放大數(shù)值差異，影響對(duì)目標(biāo)的識(shí)別。本文采用基于支持向量機(jī)進(jìn)行分類，對(duì)目標(biāo)是否匹配進(jìn)行判斷。選用合適的核函數(shù)是使用支持向量機(jī)時(shí)需要重視的一個(gè)問(wèn)題。通過(guò)分析驗(yàn)證，本文采用的核函數(shù)為徑向基核函數(shù)，即：

(7)

利用支持向量機(jī)的方法對(duì)目標(biāo)和非目標(biāo)進(jìn)行分類，從而判斷出目標(biāo)的真假。則其實(shí)現(xiàn)的流程圖如圖3所示。

基于澤爾尼克矩的紅外掃描引信的目標(biāo)識(shí)別算法。該方法利用不變矩重構(gòu)了所掃描到的紅外圖像，通過(guò)2階，3階和4階的澤爾尼克矩構(gòu)成描述圖像的特征因子，最后采用支持向量機(jī)對(duì)目標(biāo)與干擾物的分類，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的識(shí)別。該算法可以有效地區(qū)分目標(biāo)與干擾物，具有較強(qiáng)的抗噪聲能力和對(duì)于尺度變換適應(yīng)的能力。

3 仿真驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證本算法在處理掃描得到的低分辨率圖像的目標(biāo)識(shí)別效果，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真的方法進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)傳統(tǒng)的Hu不變矩與本文所采用的澤爾尼克不變矩算法作為對(duì)照并進(jìn)行分析。本文選取了M1A1主戰(zhàn)坦克作為所要識(shí)別的目標(biāo)，通過(guò)對(duì)坦克紅外目標(biāo)圖像處理，以及與坦克目標(biāo)相似的軍用卡車進(jìn)行分析對(duì)比，驗(yàn)證該算法與傳統(tǒng)算法的效果對(duì)比。通過(guò)對(duì)得到的紅外掃描圖像進(jìn)行灰度化，邊緣提取，膨脹腐蝕，二值化等處理，得到本次實(shí)驗(yàn)的測(cè)試仿真部分?jǐn)?shù)據(jù)(圖4)。

首先通過(guò)計(jì)算得到7個(gè)Hu不變矩。通過(guò)相似度度量的方法，由Hu矩陣得到坦克紅外圖像的特征向量與軍用卡車紅外圖像的特征向量，以此來(lái)建立分類模型對(duì)坦克和軍用卡車進(jìn)行識(shí)別和區(qū)分。在15個(gè)測(cè)試樣本中，正確識(shí)別數(shù)僅為6個(gè)，可以看到效果并不是很理想。

根據(jù)澤爾尼克多項(xiàng)式得到測(cè)試圖像的澤爾尼克矩。本文選擇了一部分不變矩作為目標(biāo)識(shí)別時(shí)判斷的依據(jù)，如表1所示。

表1 部分階的澤爾尼克矩表示

Tab.1 The partial order of Zernike moment

樣本Z20Z22Z31Z33分類1108.753 833.335 753.824 525.947 1坦克297.949 939.401 556.575 528.246 8坦克3104.462 625.408 363.022 326.617 4坦克4105.325 234.537 854.453 125.215 2坦克5103.289 736.936 958.675 326.563 4坦克699.853 128.897 656.338 727,854 2坦克7154.419 723.774 423.096 828.800 2軍用卡車8154.178 617.758 921.759 223.700 4軍用卡車9155.73622.863 422.59729.279 9軍用卡車10151.684 320.346 221.687 532.556 2軍用卡車11151.925 818.684 920.856 730.786 2軍用卡車12152.374 221.489 523.932 329.468 7軍用卡車

通過(guò)支持向量機(jī)算法，可以對(duì)上表所示的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類器的建模與分類，如圖5-圖8：

根據(jù)最終的測(cè)試效果，對(duì)比傳統(tǒng)算法和本文中所采用的基于澤爾尼克不變矩和支持向量機(jī)分類的算法方法，可以看到在15個(gè)測(cè)試樣本中，正確識(shí)別數(shù)為13個(gè)。通過(guò)支持向量機(jī)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)所計(jì)算出的特征因子m具有較好的分類效果，可以分辨出坦克與軍用卡車，從而達(dá)到本次實(shí)驗(yàn)的目的。

對(duì)不同算法的運(yùn)算時(shí)間在同一計(jì)算平臺(tái)上進(jìn)行了對(duì)比測(cè)試，首先采用Matlab語(yǔ)言編制了三種算法的軟件程序，在主頻2.2 GHz，內(nèi)存為2.00 GB的PC機(jī)上用Matlab中專門測(cè)量程序運(yùn)行時(shí)間的tic和toc函數(shù)測(cè)量不同算法的運(yùn)行時(shí)間。表2中給出了三種識(shí)別算法所需的運(yùn)算時(shí)間。

表2 幾種算法耗時(shí)對(duì)比

Tab.2 Time-consuming contrast several algorithms

算法Hu矩澤爾尼克矩加速魯棒特征耗時(shí)/ms8354281 657

通過(guò)對(duì)比可以看到基于澤爾尼克矩的本文算法在耗時(shí)上要比傳統(tǒng)Hu不變矩算法要少，處理速度要快，其處理效果相比較而言也較為理想。而加速魯棒算法雖然在識(shí)別效果上要好于本文的算法，但是它在耗時(shí)上卻是Hu矩算法的2倍，是本文提出的澤爾尼克矩算法的4倍?；跐蔂柲峥司氐姆椒ǚ蠏呙枋郊t外成像引信以行為單位獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算的特點(diǎn)，能夠充分利用紅外掃描目標(biāo)的特征數(shù)據(jù)，具有更好的識(shí)別效果，相比于Hu矩算法和加速魯棒算法還具有速度快的優(yōu)點(diǎn)。

4 結(jié)論

本文提出了基于澤爾尼克矩和支持向量機(jī)的紅外掃描圖像識(shí)別算法。該方法首先利用不變矩重構(gòu)所掃描得到的紅外圖像，通過(guò)得到的各階澤爾尼克矩構(gòu)成的特征因子m來(lái)描述紅外圖像，最后利用支持向量機(jī)對(duì)目標(biāo)與相似物進(jìn)行分類，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的識(shí)別。通過(guò)對(duì)算法的仿真驗(yàn)證和對(duì)傳統(tǒng)算法進(jìn)行對(duì)比，本文所采用的算法能夠較好地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)特征的提取和識(shí)別，在運(yùn)算速度上也有一定的提高，適用于掃描式引信探測(cè)系統(tǒng)的簡(jiǎn)易成像處理和目標(biāo)識(shí)別。

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