小水線(xiàn)面雙體船砰擊概率

施興華, 吳 洵, 吳海榮， 路 瑞

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

收稿日期：2018-02-28

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然基金(51509113)；江蘇省高校自然基金重大項(xiàng)目(16KJA580003)

作者簡(jiǎn)介：施興華(1981—)，男，江蘇啟東人，副教授，博士，研究方向?yàn)榇芭c海洋工程安全性評(píng)估。E-mail:shixinghuaq@163.com

砰擊是船舶在航行過(guò)程中經(jīng)常遇到的一種高度非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)現(xiàn)象。在惡劣海況中航行的高速船舶，由于艏底部出水或上浪等原因，會(huì)在艏底部、艉部、濕甲板及外飄等區(qū)域出現(xiàn)砰擊現(xiàn)象。強(qiáng)烈的砰擊會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的后果，隨著船舶的大型化、高速化發(fā)展和高性能船舶的廣泛應(yīng)用，該問(wèn)題尤為突出。因此，對(duì)小水線(xiàn)面雙體船的砰擊載荷進(jìn)行研究很有必要。

VON KARMAN[1]研究楔形體結(jié)構(gòu)入水，對(duì)水上飛機(jī)著陸時(shí)撞擊水面的沖擊力進(jìn)行研究,忽略液面升高的影響及對(duì)受擾動(dòng)的水質(zhì)量的估算不夠準(zhǔn)確和流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊作用等重要因素，其楔形體入水沖擊模型將流固之間的相互作用轉(zhuǎn)化為固體之間的作用，在確定沖擊壓力時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。WAGNER[2]在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上引入勢(shì)流理論，考慮水面隆起效應(yīng)，將楔形結(jié)構(gòu)等效為平板，可得出平板上的沖擊壓力,這種假設(shè)與實(shí)際的物理現(xiàn)象較為吻合，得到的結(jié)果更為合理。DOBROVOL SKAYA[3]假設(shè)流體是無(wú)黏不可壓縮且無(wú)旋的，忽略液體表面張力、空氣墊和重力的影響，對(duì)等速入水的物體位于自由液面和直線(xiàn)性物面邊界之內(nèi)的流場(chǎng)具有自相似性,將物理平面上二維剛性楔形體等速入水的勢(shì)流問(wèn)題轉(zhuǎn)化為復(fù)平面上的自相似流問(wèn)題。OCHI等[4]根據(jù)沖量理論及上百個(gè)實(shí)船測(cè)量數(shù)據(jù)，提出預(yù)測(cè)船底砰擊壓力的經(jīng)驗(yàn)公式。夏齊強(qiáng)等[5]基于平板砰擊理論，考慮砰擊載荷的時(shí)變特性和空間分布不均勻性，提出隨時(shí)間和空間變化的砰擊載荷公式，對(duì)小水線(xiàn)面雙體船在波浪載荷與砰擊載荷聯(lián)合作用下的振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行研究，討論砰擊對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。楊強(qiáng)等[6]基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)軟件，結(jié)合重疊網(wǎng)格技術(shù)，模擬穿浪雙體船艏部三維模型入水砰擊，并進(jìn)一步研究雙體船濕甲板砰擊機(jī)理及其發(fā)展過(guò)程。賈敬蓓等[7]基于馮卡門(mén)砰擊理論，對(duì)任意形狀的二維剖面入水砰擊問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值研究。司海龍等[8]采用Fluent和Dytran軟件對(duì)船體艉壓浪板入水砰擊壓力進(jìn)行研究。

砰擊具有瞬時(shí)性和高度非線(xiàn)性的特點(diǎn)，在船體入水過(guò)程中，船體、空氣和水體之間存在復(fù)雜的耦合作用，想要在理論上建立液固耦合模型十分困難，若嚴(yán)格求解，問(wèn)題會(huì)變得非常復(fù)雜，計(jì)算量龐大，且由于設(shè)備資金等問(wèn)題，開(kāi)展試驗(yàn)相對(duì)困難。因此，需對(duì)問(wèn)題作一定假設(shè)，本文采用Rankine面元法計(jì)算船體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，在Ochi概率統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，探索小水線(xiàn)面雙體船砰擊概率的預(yù)報(bào)方法。

1 砰 擊

1.1 砰擊壓力

一般的砰擊是指艏部再入水引起的撞擊壓力[9]，與船體墜落至水面引起的撞擊壓力不同。小水線(xiàn)面雙體船從結(jié)構(gòu)形式上看是由連接橋?qū)?個(gè)片體連接在一起形成的船型，2個(gè)片體與連接橋在水面上形成一個(gè)相對(duì)封閉的空間，船舶在風(fēng)浪中航行時(shí)，連接橋遭受波浪砰擊的作用。濕甲板連接橋的底部與兩側(cè)支柱構(gòu)成的“∏”形結(jié)構(gòu)與水面形成一個(gè)包圍圈，該包圍圈中的空氣類(lèi)似于氣墊，具有明顯的氣墊效應(yīng)，濕甲板與海水產(chǎn)生砰擊是典型的平板砰擊現(xiàn)象。一般船舶與小水線(xiàn)面雙體船采用的船底砰擊概率計(jì)算公式都是基于平板砰擊理論得到的，因此可通用。

砰擊載荷是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)載荷，CHUANG[10]根據(jù)試驗(yàn)記錄，得出砰擊載荷的時(shí)間歷程曲線(xiàn)的近似表達(dá)式為

(1)

式(1)中：T為砰擊持續(xù)時(shí)間；pmax為砰擊壓力峰值。對(duì)于砰擊壓力峰值與入水速度之間的關(guān)系，已有研究總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)公式為

(2)

式(2)中:k1為無(wú)量綱砰擊壓力系數(shù)；ρ為水的密度；v為砰擊瞬時(shí)船舶之間的相對(duì)速度。

當(dāng)弗汝德數(shù)≤0.2時(shí)，k1與海況和波浪的不規(guī)則程度和航速無(wú)關(guān),只是船體剖面形狀的函數(shù)。在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上回歸的系數(shù)k1(k1=2k)滿(mǎn)足

(3)

式(3)中：ζ為有效砰擊角，由船體的橫剖面角、縱剖面角、波面傾角及水線(xiàn)面角決定。本文中的小水線(xiàn)面雙體船的濕甲板平坦，在預(yù)報(bào)其砰擊壓力時(shí)k1=144。

1.2 砰擊發(fā)生概率

小水線(xiàn)面雙體船濕甲板砰擊是一個(gè)包含動(dòng)邊界、結(jié)構(gòu)-空氣-水三者耦合的非線(xiàn)性、非定常砰擊問(wèn)題。船舶的砰擊現(xiàn)象屬于離散的泊松隨機(jī)過(guò)程，艏底部發(fā)生砰擊的充要條件為艏底部出水和船底與波浪的相對(duì)速度超過(guò)臨界值?？紤]這2個(gè)因素，船舶某個(gè)特定位置處發(fā)生砰擊的概率為

(4)

2 雙體船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)短期預(yù)報(bào)

小水線(xiàn)面雙體船在波浪中運(yùn)動(dòng)的短期預(yù)報(bào)是基于3個(gè)假設(shè)實(shí)現(xiàn)的,即：風(fēng)浪和船舶運(yùn)動(dòng)是各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程；風(fēng)浪和船舶響應(yīng)為窄帶譜；船舶系統(tǒng)是線(xiàn)性系統(tǒng)。由于將船舶系統(tǒng)看成線(xiàn)性系統(tǒng)，船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)也是滿(mǎn)足正態(tài)分布的隨機(jī)變量，瞬時(shí)值服從正態(tài)分布，幅值服從Rayleigh分布。采用P-M譜，研究小水線(xiàn)面雙體船在不同海況、不同航速下垂向相對(duì)速度和位移的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

2.1 模型建立與計(jì)算設(shè)置

某小水線(xiàn)面雙體船總長(zhǎng)89.6 m，型寬30 m，型深15.5 m，吃水7.5 m，滿(mǎn)載排水量5 580 t。將船體分成主體部分、片體部分和連接橋等3部分單獨(dú)劃分網(wǎng)格，質(zhì)量模型與船體實(shí)際的總重、重心位置和質(zhì)量慣性矩保持一致。濕表面模型見(jiàn)圖1。

計(jì)算假設(shè)船舶在不限水深的海域航行，航向角取180°。短期預(yù)報(bào)采用P-M雙參譜，海況分別為四級(jí)、五級(jí)、六級(jí)和七級(jí)海況，計(jì)算時(shí)間取1 h。由于海況越惡劣，船舶航行的危險(xiǎn)性越高，因此隨著海況惡劣程度的增大，航速慢慢變小。在四級(jí)海況下航速取0 kn、9 kn、20 kn、28 kn和34 kn。在五級(jí)海況下航速取0 kn、6 kn、9 kn、14 kn和20 kn。在六級(jí)和七級(jí)海況下航速取0 kn、6 kn、9 kn、12 kn和14 kn。

2.2 短期預(yù)報(bào)

砰擊預(yù)報(bào)位置分別為距離艏部0.09L、0.10L、0.11L、0.12L和0.13L處的5個(gè)點(diǎn)(P1～P5，如圖1所示)。對(duì)四級(jí)、五級(jí)、六級(jí)和七級(jí)海況(見(jiàn)表1[11])進(jìn)行1 h的短期預(yù)報(bào)，得到船與波浪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及相對(duì)速度。

表1 海況

小水線(xiàn)面雙體船在短期海況迎浪時(shí)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)速度預(yù)報(bào)結(jié)果見(jiàn)圖2,其中:DFB表示離艏部的距離;RM表示相對(duì)運(yùn)動(dòng);RV表示相對(duì)速度。從圖2中可看出：在五級(jí)、六級(jí)和七級(jí)海況下，各預(yù)報(bào)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)速度值均隨著航速的增大而增大；在四級(jí)海況下，航速34 kn對(duì)應(yīng)的相對(duì)速度達(dá)到8.284 m/s;在五級(jí)海況下，航速20 kn對(duì)應(yīng)的相對(duì)速度達(dá)到8.828 m/s;在六級(jí)海況下，航速14 kn對(duì)應(yīng)的相對(duì)速度達(dá)到9.452 m/s。因此，與航速相比，海況對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的影響更大。同時(shí)，預(yù)報(bào)的點(diǎn)離艏部越近，相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)速度的響應(yīng)值越大。在此基礎(chǔ)上，預(yù)報(bào)不同海況下小水線(xiàn)面雙體船的砰擊壓力見(jiàn)表3～表6。由表3～表6可知:砰擊壓力隨著航速和海況惡劣程度的增大而增大。

圖2 不同海況下小水線(xiàn)面雙體船相對(duì)運(yùn)動(dòng)及相對(duì)速度

表4 五級(jí)海況下的砰擊壓力極值 kPa

表5 六級(jí)海況下的砰擊壓力極值 kPa

表6 七級(jí)海況下的砰擊壓力極值 kPa

3 雙體船砰擊概率預(yù)報(bào)

3.1 不同海況下雙體船砰擊概率預(yù)報(bào)

小水線(xiàn)面雙體船濕甲板砰擊概率結(jié)果見(jiàn)表7～表10。由表7～表10可知:砰擊概率隨著海況惡劣程度的增大逐漸增大。在五級(jí)、六級(jí)和七級(jí)海況下，當(dāng)航速增大時(shí)，砰擊概率也增大；但在四級(jí)海況下，砰擊概率先減小后增大，這是小水線(xiàn)面雙體船特殊的形狀造成的。圖3為不同海況下不同航速砰擊概率對(duì)比,其中:SC表示海況;POS表示砰擊概率。由于海況的惡劣程度直接影響到小水線(xiàn)面雙體船的航行狀態(tài)，因此海況越惡劣，選取的航速越低。

表7 四級(jí)海況下的砰擊概率

表8 五級(jí)海況下的砰擊概率

表9 六級(jí)海況下的砰擊概率

表10 七級(jí)海況下的砰擊概率

從圖3中可看出,在四級(jí)、五級(jí)和六級(jí)海況下，砰擊概率逐步增大，當(dāng)海況達(dá)到六級(jí)之后，砰擊概率增大的速度加快。

3.2 不同吃水下砰擊概率預(yù)報(bào)結(jié)果

為研究不同吃水對(duì)砰擊概率預(yù)報(bào)的影響，對(duì)七級(jí)海況下7.5 m、8.0 m和8.5 m吃水的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。圖4為根據(jù)砰擊預(yù)報(bào)點(diǎn)P1得到的在不同吃水下小水線(xiàn)面雙體船的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)速度的有義值隨航速改變的對(duì)比圖,其中V為航速。從圖4中可看到，小水線(xiàn)面雙體船的相對(duì)速度和相對(duì)運(yùn)動(dòng)有義值均隨著吃水的增加而減小，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的變化比相對(duì)速度更明顯。圖5為砰擊預(yù)報(bào)點(diǎn)P1得到的小水線(xiàn)面雙體船在不同吃水下砰擊概率對(duì)比。從圖5中可看出，砰擊概率隨著吃水的增加而減小。當(dāng)航速較小時(shí)，在3種吃水工況下，砰擊概率較為接近;當(dāng)航速增大時(shí)，吃水越小，砰擊概率越大。

圖4 不同吃水下相對(duì)運(yùn)動(dòng)和速度有義值

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用SESAM軟件對(duì)小水線(xiàn)面雙體船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行短期預(yù)報(bào)，獲得雙體船的砰擊壓力極值，并對(duì)砰擊概率進(jìn)行預(yù)報(bào)，得出以下結(jié)論：

1) 在相同海況下，小水線(xiàn)面雙體船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均隨著航速的增大而增大。在不同海況下，小水線(xiàn)面雙體船的相對(duì)速度和相對(duì)運(yùn)動(dòng)均隨著海況惡劣程度的增大而增大。與航速相比，海況對(duì)雙體船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響更大,且預(yù)報(bào)點(diǎn)離艏部越近，相對(duì)速度和相對(duì)運(yùn)動(dòng)值越大。

2) 砰擊概率與小水線(xiàn)面雙體的相對(duì)速度和相對(duì)運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)，從表7～表10中可看出，海況越惡劣，砰擊概率越大,且在四級(jí)海況下，砰擊概率明顯比五級(jí)、六級(jí)和七級(jí)海況低。七級(jí)海況的砰擊概率值約是六級(jí)海況的10倍。

3) 從表3～表6中可看出，砰擊壓力極值隨著海況的惡劣程度和航速的增大而急速增大。從圖4和圖5中可看出，雙體船的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)速度和砰擊概率均隨著吃水的增加而減小。

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