小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用實驗促進(jìn)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

胡金嬋

[摘 要]數(shù)學(xué)實驗就是讓學(xué)生通過自己動手操作進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學(xué)過程.它是以學(xué)生動手實踐、自主探索為特征，以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和探索精神為目標(biāo)的新型教學(xué)模式.這種“做數(shù)學(xué)”的教學(xué)方式，更加能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，并能夠讓學(xué)生在實驗過程中形成數(shù)學(xué)思想，提高實踐能力，從而促進(jìn)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；實驗教學(xué)；思維延伸；學(xué)生發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動.而數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.”具體來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的實驗活動應(yīng)當(dāng)如何開展呢？

一、變演示實驗為動手實驗，體驗數(shù)學(xué)的本質(zhì)

實驗是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。只有通過動手操作獲取來的知識，才能夠深刻地印在學(xué)生們的腦海之中，因此在新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的發(fā)展為主旨，設(shè)計出能夠讓學(xué)生人人參與的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

在學(xué)習(xí)“三角形”的時候，為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的內(nèi)角和是180°，筆者在課堂上引導(dǎo)學(xué)生對“三角形的三個內(nèi)角的和都是180°”進(jìn)行驗證。在實驗之前，筆者讓學(xué)生各自說一說應(yīng)該如何設(shè)計實驗，獲得了四種主要的方法：①量出三角形的三個內(nèi)角和度數(shù)，看它們加起來是否接近180°（可能有誤差）；②把三角形的三個角剪下來拼一拼，看是否能拼成一個平角；③把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否能折成一個平角；④把三角形的三個角撕下來，拼一拼看是否是180°。隨后，筆者讓學(xué)生們自己動手進(jìn)行實驗，看看這些做法能不能驗證這一數(shù)學(xué)理論。在學(xué)生們的實際操作中，首先用量角器量了三個角的角度，三角之和確實非常接近180°；隨后又將三角形紙片的三個角剪下來拼接在一起，得到了一個平角；緊接著大家把三角形的三個角對在一起，交點在一條邊上，也得到一個平角；最后用撕紙的方式將三角形撕開再拼接，三角之和是180°。

通過這幾個實際操作的實驗，學(xué)生們準(zhǔn)確地掌握了三角形的內(nèi)角和是180°這一數(shù)學(xué)結(jié)論，并且在此過程中，學(xué)生還可以對驗證的方法和策略進(jìn)行歸納和總結(jié)，集思廣益，取長補短。

二、變驗證實驗為探究實驗，挖掘?qū)W生的潛能

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，有許多定義和理論是需要進(jìn)行驗證的，驗證性的實驗往往是教師將實驗的內(nèi)容和步驟直接告訴學(xué)生，然后讓學(xué)生通過實驗操作來驗證數(shù)學(xué)知識，這樣的機械操作不利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。如果能夠?qū)Ⅱ炞C實驗變成探究實驗，便可以有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，進(jìn)一步提高學(xué)生的實踐操作能力和數(shù)學(xué)思維能力，也更加符合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律以及學(xué)習(xí)需求。

例如在開展“圓柱和圓錐的體積”教學(xué)時，為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會到圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系，筆者在教學(xué)過程中設(shè)計了一個新的探究實驗。實驗開始之前，筆者讓學(xué)生提前準(zhǔn)備出底面積和高相同的圓柱體和圓錐體的容器，如果無法找到可以自己制作，利用硬卡紙制作出兩個實驗器具。此外，還需要準(zhǔn)備沙子等類型的填充物。在課堂上的實驗中，筆者讓學(xué)生將填充物分別填滿圓柱和圓錐兩個容器，然后利用提前準(zhǔn)備好的電子秤對這兩個容器中的填充物分別稱重，并探究這兩個重量之間有什么樣的關(guān)系。由于大家準(zhǔn)備的容器參數(shù)各不相同，因此測量的結(jié)果是不同的。根據(jù)不同的數(shù)據(jù)列出一個整體的數(shù)據(jù)表，經(jīng)過對數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了這樣一個結(jié)論：圓柱容器中填充物的重量是圓錐容器中填充物的重量的三倍。由此大家發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的體積方面的關(guān)系，圓錐的體積等于同底面積、同高圓柱的體積的三分之一。

經(jīng)過這種探究性的實驗，學(xué)生們在實驗過程中驗證了教材中的知識，并且對這部分知識內(nèi)容有了更加深刻的認(rèn)知，在實驗的過程中提升了自己的數(shù)學(xué)能力，發(fā)揮了自己的數(shù)學(xué)潛能。

三、變封閉實驗為開放實驗，發(fā)展學(xué)生的個性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分的教學(xué)工作是在課堂上完成的，因為課堂是教學(xué)的主要載體。但是在學(xué)習(xí)某些知識內(nèi)容的時候，如果能夠?qū)⒄n堂中的實驗變成開放性的實驗，更換實驗的場所，創(chuàng)新實驗的內(nèi)容，那么將會帶給學(xué)生不一樣的學(xué)習(xí)體驗，還可以有效地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗的熱情。

在開展認(rèn)識“升和毫升”的實驗時，為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會到升和毫升之間的聯(lián)系，筆者向?qū)W生出示了兩個高度一樣但是粗細(xì)不同的盛滿水的瓶子，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流討論哪個瓶子里裝的水更多，設(shè)計出實驗方案進(jìn)行探究。經(jīng)過一番討論之后，學(xué)生們討論出三種不同的方案。第一種是用一個大杯子，先把一個瓶子里的水倒進(jìn)去，做一個記號，然后倒出來，再把另一個瓶子里的水倒進(jìn)去，和剛才做的記號進(jìn)行比較。第二種是分別倒進(jìn)兩個一樣大的杯子里，比一比哪個多。第三種是用量杯測量出哪個瓶里的水多。隨后筆者讓學(xué)生們用這三種方法依次進(jìn)行實驗，在實驗的過程中筆者向?qū)W生介紹了測量液體容量的容器——量杯和量筒，并向?qū)W生講解升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。實驗結(jié)束之后，筆者又引導(dǎo)學(xué)生對生活中的液體的體積進(jìn)行討論，例如一袋醋有多少毫升、一大瓶雪碧有多少升等。

通過實驗，學(xué)生們對升和毫升這兩個概念有了清楚的認(rèn)知，除此之外對生活中用升和毫升計量的液體進(jìn)行了討論，加強了數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系，提高了數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。

四、變操作實驗為思想推理，提升學(xué)生的素養(yǎng)

以“梯形的面積”為例，為了能夠讓學(xué)生進(jìn)一步理解梯形面積公式的意義，筆者讓學(xué)生對梯形面積公式的推導(dǎo)進(jìn)行了有效的思考和探究。眾所周知，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，那么具體來說，這個公式是如何得出來的呢？在實驗的過程中，筆者向?qū)W生滲透化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生將梯形的面積轉(zhuǎn)化成簡單的三角形的面積或者平行四邊形的面積的拼接，這樣一來就可以將未知的、抽象的面積公式轉(zhuǎn)化成已知的、簡單的面積公式。例如可以將兩個完全相等的梯形拼接在一起，形成一個平行四邊形，平行四邊形的底剛好就等于梯形上底及下底的和，這樣一來（上底+下底）×高就等于兩個梯形拼接而成的平行四邊形的面積，因此（上底+下底）×高÷2就是一個梯形的面積。在這個實驗中，學(xué)生無須進(jìn)行實際的操作就可以得出實驗的結(jié)果。

通過數(shù)學(xué)思想的滲透，我們可以將操作實驗變?yōu)樗枷雽嶒?，既可以在實驗的過程中解決數(shù)學(xué)問題，又能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時更加高效，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的發(fā)展需求，運用數(shù)學(xué)實驗開展教學(xué)，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，刺激學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到延伸，除此之外還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。