圖解法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線

龐立軍

【摘要】凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)是學(xué)生學(xué)習(xí)凸輪機(jī)構(gòu)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，為了幫助學(xué)生更好的理解凸輪曲線的繪制方法，并能把這些知識(shí)和繪圖技能融會(huì)貫通。我在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，通過(guò)引入設(shè)計(jì)實(shí)例的方式，有針對(duì)性的解析各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，把較為枯燥的敘述性?xún)?nèi)容，落實(shí)到實(shí)作過(guò)程中，使學(xué)生靜下心來(lái)，認(rèn)真細(xì)致地完成任務(wù)。

【關(guān)鍵詞】凸輪機(jī)構(gòu) 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律 位移線圖 翻轉(zhuǎn)法

凸輪機(jī)構(gòu)是機(jī)械設(shè)備常用的機(jī)構(gòu)類(lèi)型，是由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架三個(gè)基本構(gòu)件組成。凸輪是一個(gè)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，凸輪是主動(dòng)構(gòu)件，通常作等速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)或往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。從動(dòng)件與凸輪輪廓保持接觸，并傳遞動(dòng)力實(shí)現(xiàn)預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，凸輪機(jī)構(gòu)在應(yīng)用中的基本特點(diǎn)在于能夠使從動(dòng)件獲得較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于凸輪輪廓曲線，所以在應(yīng)用時(shí)，要根據(jù)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的要求來(lái)設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線。

一、凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)的畫(huà)法思路

凸輪機(jī)構(gòu)工作時(shí)，從動(dòng)件如何運(yùn)動(dòng)是由凸輪的曲線形狀決定的。首先，實(shí)際工作對(duì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)提出了嚴(yán)格要求，凸輪曲線形狀的變化會(huì)帶來(lái)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的改變。所以，首先要按照從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)要求明確從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并用位移線圖準(zhǔn)確地表示清楚。在正確的位移線圖基礎(chǔ)上，進(jìn)行凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)。凸輪曲線的設(shè)計(jì)可以用圖解法或解析法進(jìn)行，目前，實(shí)際應(yīng)用中多采用圖解法，因?yàn)閳D解法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)明、直觀，盡管不夠精確，但其準(zhǔn)確度能滿(mǎn)足一般機(jī)器的工作要求。當(dāng)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定后，根據(jù)位移曲線就可以畫(huà)出凸輪的輪廓曲線。在工程實(shí)際中，多用幾何圖解法繪制凸輪輪廓。凸輪機(jī)構(gòu)工作時(shí)，凸輪和從動(dòng)桿都在運(yùn)動(dòng)，而繪凸輪輪廓時(shí)又需凸輪與圖紙相對(duì)靜止，為此我們采用“反轉(zhuǎn)法”。既假定凸輪不動(dòng)，機(jī)架帶著從動(dòng)件反向轉(zhuǎn)動(dòng)，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，反轉(zhuǎn)的角度不同，對(duì)應(yīng)從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)軌道上產(chǎn)生不同的移動(dòng)距離，利用這個(gè)距離確定從動(dòng)件尖頂?shù)亩鄠€(gè)位置點(diǎn)，再把這些點(diǎn)連接成光華連續(xù)的曲線，就得到了反轉(zhuǎn)過(guò)程中從動(dòng)件尖頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)軌跡，這個(gè)軌跡曲線就是凸輪的輪廓曲線。

二、凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)的方法和步驟

現(xiàn)在用一個(gè)具體的實(shí)例說(shuō)明凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)的方法和步驟。設(shè)計(jì)一個(gè)盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪的基圓半徑rb=40mm，凸輪順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：

設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線按以下步驟進(jìn)行

（1）以行程s為縱坐標(biāo)，轉(zhuǎn)角δ為橫坐標(biāo)，作從動(dòng)桿位移圖，如圖所示。在δ坐標(biāo)線上按一定的間隔（圖中為30°，90°～180°不作分點(diǎn)，因?yàn)閺膭?dòng)桿無(wú)位移），標(biāo)上點(diǎn)0、1、2、……、10，己知0～3（即0°～90°）等速上升20mm，截取3-3′等于20mm，用直線段連結(jié)0-3′，與豎線11′、22′分別交于1′、2′；3～4（即90°～180°）停止不動(dòng)，作水平線交44′于4′；4～10（180°～360°）等速降至原位，用直線段連結(jié)4′-10，交于55′，66′、……于5′，6′……，即為全部從動(dòng)桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線。

（2）作基圓和等分角線。用與位移曲線相同的比例，取0為凸輪的回轉(zhuǎn)中心，畫(huà)基圓半徑rb=40 mm；畫(huà)從動(dòng)件尖端的最低位置0。根據(jù)反轉(zhuǎn)法，假想對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)加“一ω”的角速度后凸輪靜止了，而從動(dòng)件則繞0點(diǎn)以反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)做上下移動(dòng)。

凸輪按反時(shí)針轉(zhuǎn)向，從a0點(diǎn)開(kāi)始按位移圖上劃分的角度，在基圓上作等分角線，畫(huà)出相應(yīng)的向徑0a。0a1、0a2、…、0a9，如圖所示。

（3）在凸輪上，以0為起始位置，按反轉(zhuǎn)方向?qū)?yīng)位移曲線的橫坐標(biāo)。根據(jù)反轉(zhuǎn)法，從動(dòng)件反向繞凸輪轉(zhuǎn)過(guò)第一個(gè)30°，同時(shí)從最低位置升高以a11-11′，點(diǎn)1應(yīng)是凸輪輪廓上的一點(diǎn)。從動(dòng)件反向轉(zhuǎn)過(guò)第二個(gè)300，同時(shí)從最低位置升高a22=22.“，點(diǎn)2同樣應(yīng)是凸輪廓上的一點(diǎn)。依此類(lèi)推，得到3、4、……。最后光滑連接0、1、2、……，即為凸輪從0°-90°-180°-360°的輪廓曲線。

三、學(xué)生學(xué)習(xí)情況總結(jié)

凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)相對(duì)較難，在講解的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生感覺(jué)難以聽(tīng)懂，學(xué)習(xí)積極性不高，性趣下降。我就先表明有難度這一客觀因素，把一些敘述性的內(nèi)容用實(shí)作例子來(lái)展示，用直觀、清晰的圖解法進(jìn)行剖析，帶著學(xué)生動(dòng)手繪圖設(shè)計(jì)，學(xué)生明顯的感受到這些知識(shí)的趣味所在，耐著性子坐在在座位上，認(rèn)真細(xì)致做該做的事，既把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了綜合練習(xí)。又培養(yǎng)了耐心和細(xì)心。通過(guò)實(shí)踐，把更多學(xué)生引入正確的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為今后工作打下良好的知識(shí)和素質(zhì)基礎(chǔ)。