初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討

殷書(shū)榮

【摘要】初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多抽象的概念和公式等知識(shí)點(diǎn)往往會(huì)使學(xué)生感到無(wú)從下手，這時(shí)就需要教師充分利用各種方式方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，幫助學(xué)生理解、記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)形結(jié)合法就是非常有效的教學(xué)方法之一。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用進(jìn)行探討，希望對(duì)廣大初中數(shù)學(xué)教師有所幫助。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合法；運(yùn)用

引言

數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)單的來(lái)說(shuō)就是將抽象的數(shù)字和圖形相互結(jié)合起來(lái)的一種思想，在實(shí)際應(yīng)用中它不僅能夠?qū)⒋鷶?shù)形式上的簡(jiǎn)潔優(yōu)勢(shì)進(jìn)行發(fā)揮，也便于學(xué)生理解幾何圖片當(dāng)中的內(nèi)容。因此，無(wú)論是在抽象概念的闡述時(shí)，還是在解答各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，都能夠發(fā)揮十分積極的作用。

一、數(shù)形結(jié)合法運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（一）幫助學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升課堂質(zhì)量

初中階段，在進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，如果教師只是根據(jù)教材上的定義進(jìn)行講解，學(xué)生往往很難理解，不僅增加了學(xué)生理解、記憶的難度，同時(shí)使數(shù)學(xué)課堂變得枯燥無(wú)味，學(xué)生也很難將注意力長(zhǎng)時(shí)間集中在學(xué)習(xí)上。而利用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行教學(xué)，將數(shù)字和圖形相互之間進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，在使學(xué)生更好的理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也能使課堂內(nèi)容變得更加豐富、生動(dòng)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中合理地利用數(shù)形結(jié)合法能夠有效地提升課堂質(zhì)量。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，解決生活中的問(wèn)題

數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)思想的重要組成部分之一，其作用不僅僅體現(xiàn)在幫助學(xué)生更快速、更準(zhǔn)確的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)上，還能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活更加有機(jī)的關(guān)聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的知識(shí)更加靈活的應(yīng)用在實(shí)際生活當(dāng)中，解決生活中遇到的問(wèn)題，而這也正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心思想的重要表現(xiàn)。

二、策略

（一）有層次的導(dǎo)人數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，合理使用數(shù)形結(jié)合法，能夠大幅提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中，有層次的導(dǎo)人數(shù)形結(jié)合的思想，不僅將其教學(xué)價(jià)值充分發(fā)掘出來(lái)，讓學(xué)生在面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)能夠更快的記憶，有更加深刻的理解，進(jìn)而提升課堂效率，同時(shí)還要結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，通過(guò)不斷地練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自身數(shù)形結(jié)合的思想，以達(dá)到在增加學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備的同時(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的目的，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的而具體表現(xiàn)之一。在這個(gè)過(guò)程中需要注意的一點(diǎn)是，不同學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的接受能力有所不同，因此在導(dǎo)人過(guò)程中要根據(jù)實(shí)際情況分層次、分步驟進(jìn)行，讓每個(gè)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想都得到有效鍛煉，而不是籠統(tǒng)的進(jìn)行教學(xué)。

例如，在“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我先讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)的概念進(jìn)行了解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。而整數(shù)又分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)也分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。然后我向?qū)W生引入了數(shù)軸的概念，通過(guò)在數(shù)軸上找到有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)學(xué)生對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)更加直觀。但是在這個(gè)階段，學(xué)生顯然還對(duì)數(shù)軸的引入不以為然。在下一節(jié)相反數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，我又利用了數(shù)軸進(jìn)行了相反數(shù)的教學(xué)。絕對(duì)值的教學(xué)中，我先生直接向?qū)W生們展示了一個(gè)整數(shù)的絕對(duì)值，在學(xué)生有一定了解之后提問(wèn)道：有人能夠利用數(shù)軸將絕對(duì)值以更加直觀的方式表現(xiàn)出來(lái)嗎？很快就有學(xué)生反應(yīng)過(guò)來(lái)：絕對(duì)值就是數(shù)軸上點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離。我趁此機(jī)會(huì)接著問(wèn)道：絕對(duì)值有負(fù)數(shù)嗎？見(jiàn)學(xué)生不敢肯定，我繼續(xù)提問(wèn)：距離有負(fù)數(shù)嗎？學(xué)生立馬反應(yīng)過(guò)來(lái)，絕對(duì)值沒(méi)有負(fù)數(shù)。接下來(lái)+p；的絕對(duì)值學(xué)生也能一眼看出就是+p；本身。經(jīng)過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合才算真正有了初步的認(rèn)識(shí)。

（二）在教學(xué)中展開(kāi)數(shù)形結(jié)合思想

在將數(shù)形結(jié)合思想成功導(dǎo)人之后，教師接著要做的就是引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題以圖形的方式展示出來(lái)，不僅能夠加快學(xué)生的解題速度和提高正確率，還能進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知，并且不斷解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程也能有效的幫助學(xué)生建立自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的自信。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)方程時(shí)，將方程知識(shí)與數(shù)形結(jié)合進(jìn)行融合，能夠有效簡(jiǎn)化求解的過(guò)程。在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，我向?qū)W生提出問(wèn)題：已知兩個(gè)盒子中裝有相同數(shù)量的乒乓球，如果再加上6個(gè)，總數(shù)為36，那么原來(lái)每個(gè)盒子中有多少個(gè)乒乓球呢？

在解題過(guò)程中，我引導(dǎo)學(xué)生思考：在不知道盒子中裝有多少個(gè)球的情況下，我們可以假設(shè)每個(gè)盒子中裝有X個(gè)球，則可以很快列出方程式X+X+6=40即2X+6=40.然后利用圖形還可以有效簡(jiǎn)化解方程的過(guò)程，有益于學(xué)生對(duì)各類方程的解題步驟的意義進(jìn)行深層次的理解。

（三）聯(lián)系實(shí)際生活，完成數(shù)形結(jié)合思想的升華

數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要讓學(xué)生牢牢地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度看待生活中的問(wèn)題，以數(shù)學(xué)思想思考問(wèn)題，再利用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)形結(jié)合思想以及實(shí)際生活有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，完成數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的升華。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形相似”時(shí)，教師可以讓學(xué)生在只有“米尺”的情況下，計(jì)算學(xué)校旗桿的高度。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中充分利用了三角形相似的性質(zhì)，將三角形相似、方程結(jié)合起來(lái)，解決了一個(gè)無(wú)法通過(guò)測(cè)量得出結(jié)果的實(shí)際問(wèn)題，相信學(xué)生在以后的生活中在遇到類似的問(wèn)題時(shí)，能夠馬上想到利用方程式以及三角形相似的性質(zhì)進(jìn)行解決，而這正是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，數(shù)形結(jié)合不僅能夠加深學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高課堂效率，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。因此，初中教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要能夠系統(tǒng)的、有層次的將數(shù)形結(jié)合思想導(dǎo)人到教學(xué)當(dāng)中，并通過(guò)不斷地練習(xí)使學(xué)生掌握這種思想，在增加學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備的同時(shí)，使學(xué)生的應(yīng)用能力也得到有效提升。

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