配電網(wǎng)架空絕緣導(dǎo)線暫態(tài)載流能力計(jì)算與評估

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(1.上海海能信息科技有限公司，上海 201315； 2.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041； 3.中國能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引 言

近年來，由于中心城市區(qū)域負(fù)荷增長迅猛，部分已建配電網(wǎng)線路供電能力已不能滿足當(dāng)?shù)刎?fù)荷需求，導(dǎo)致用電高峰時(shí)期電網(wǎng)運(yùn)維部門被迫“拉閘限電”或轉(zhuǎn)移負(fù)荷。同時(shí)，城區(qū)供電走廊緊張，新建線路難以滿足負(fù)荷增長的需求。通過技術(shù)改造更換高載流量導(dǎo)線，會面臨建設(shè)周期長、資金投入大和停電經(jīng)濟(jì)損失等諸多問題。為了解決上述問題，近年來架空配電線路動態(tài)增容運(yùn)行技術(shù)已成為研究熱點(diǎn)[1-5]。增容運(yùn)行技術(shù)有兩種實(shí)現(xiàn)方式：一是突破現(xiàn)行規(guī)程限制，提高導(dǎo)線運(yùn)行允許溫度，但這存在安全隱患；二是加裝線路在線監(jiān)測系統(tǒng)，采集導(dǎo)線現(xiàn)場運(yùn)行工況數(shù)據(jù)，包括電流、環(huán)境溫度、光照、風(fēng)速等參數(shù)，用于計(jì)算導(dǎo)線暫態(tài)載流量，為調(diào)度運(yùn)維人員提供增容的建議與措施，而其技術(shù)難點(diǎn)在于導(dǎo)線暫態(tài)溫升的實(shí)時(shí)計(jì)算。

配電網(wǎng)供電線路包括架空裸導(dǎo)線(鋼芯鋁絞線和鋁絞線等)、架空絕緣導(dǎo)線和電力電纜。隨著配電網(wǎng)的進(jìn)一步發(fā)展，為了提升供電安全性，電網(wǎng)公司一直致力于對架空供電線路進(jìn)行絕緣化改造。截至2016年年底，國家電網(wǎng)公司下屬的城市配電線路架空導(dǎo)線絕緣化率為89.5%，縣域已達(dá)34.3%，并且呈逐年上升趨勢。目前，關(guān)于配電線路增容運(yùn)行技術(shù)的研究重點(diǎn)關(guān)注架空裸導(dǎo)線[2，6-10]和電力電纜[11]，其中：裸導(dǎo)線暫態(tài)載流量理論計(jì)算方法相對成熟，能夠計(jì)及環(huán)境因素對裸導(dǎo)線暫態(tài)載流量的影響；電力電纜載流量已可由標(biāo)準(zhǔn)解析式計(jì)算，但不能計(jì)及環(huán)境因素(如風(fēng))對電纜允許載流量的影響；對架空絕緣導(dǎo)線的研究則鮮有報(bào)道。

下面基于架空絕緣導(dǎo)線等值熱路模型、導(dǎo)線熱平衡方程和導(dǎo)線暫態(tài)溫升微分方程組，并考慮外部熱源和外界散熱等因素，提出配電網(wǎng)架空絕緣導(dǎo)線暫態(tài)載流能力計(jì)算方法。以掛網(wǎng)運(yùn)行的動態(tài)增容系統(tǒng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對某10 kV絕緣導(dǎo)線暫態(tài)載流能力開展全面評估。在不突破現(xiàn)行技術(shù)規(guī)程的前提下，為調(diào)度運(yùn)維人員提供導(dǎo)線運(yùn)行溫度、暫態(tài)載流量、安全運(yùn)行時(shí)間等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以達(dá)到為架空絕緣導(dǎo)線增容運(yùn)行的目的。

1 架空絕緣導(dǎo)線暫態(tài)載流能力計(jì)算方法

1.1 架空絕緣導(dǎo)線等效熱路模型

架空絕緣導(dǎo)線與單芯電力電纜結(jié)構(gòu)相似，因此現(xiàn)行運(yùn)行規(guī)程中其載流值是依據(jù)IEC 60287關(guān)于單芯電力電纜載流量解析式的計(jì)算結(jié)果[11-12]，計(jì)算時(shí)環(huán)境參數(shù)風(fēng)速為0 m/s、光照為1000 W/m2，這顯然與實(shí)際運(yùn)行情況不符合。絕緣導(dǎo)線結(jié)構(gòu)主要包括：導(dǎo)體、絕緣介質(zhì)、導(dǎo)體和絕緣屏蔽層、外護(hù)層等?；趩涡倦娏﹄娎|等效熱路模型[11]并忽略屏蔽層和外護(hù)層厚度及其損耗值，所建立的架空絕緣導(dǎo)線等效熱路模型如圖1所示?；诖四Ｐ涂山?dǎo)線熱平衡方程和暫態(tài)溫升微分方程組。

圖1 架空絕緣導(dǎo)線等效簡化熱路模型

圖1中:Wr為單位長度導(dǎo)體流過電流而產(chǎn)生的熱損耗，W/m；Wd為單位長度導(dǎo)線介質(zhì)損耗，W/m；Ws為單位長度導(dǎo)線吸收日照產(chǎn)生的熱功率，W/m；Q1為單位長度導(dǎo)體熱容和部分絕緣層熱容，J/( K·m)；Q2為單位長度導(dǎo)線剩余絕緣介質(zhì)熱容，J/(K·m)；T1為導(dǎo)線導(dǎo)體至絕緣介質(zhì)的散熱熱阻，(K·m)/W；T2為導(dǎo)線的絕緣介質(zhì)至空氣的散熱熱阻，(K·m)/W；θ為導(dǎo)體溫度，K；θ0為導(dǎo)線表面溫度，K；θs為導(dǎo)線周圍環(huán)境溫度，K。架空絕緣導(dǎo)線的發(fā)熱取決于導(dǎo)線本身損耗與散熱條件，導(dǎo)線損耗與運(yùn)行電流、運(yùn)行溫度已有明確的對應(yīng)關(guān)系，為工程廣泛應(yīng)用；導(dǎo)線散熱主要取決于環(huán)境參數(shù)和導(dǎo)線各部分物理參數(shù)。一般認(rèn)為在運(yùn)行溫度范圍內(nèi)，這些物理參數(shù)保持不變[13]。

1.2 架空絕緣導(dǎo)線熱平衡方程

外部環(huán)境條件保持不變，當(dāng)架空絕緣導(dǎo)線通過電流I時(shí)，導(dǎo)線溫度將不斷上升，直至導(dǎo)線發(fā)熱、吸熱與散熱達(dá)到動態(tài)平衡。此時(shí)，由圖1可得：

Wr·(T1+T2)+Wd·(0.5T1+T2)+Ws·T2

=θ-θs

(1)

無風(fēng)情況下，式(1)中各項(xiàng)計(jì)算方法可參照文獻(xiàn)[11]。當(dāng)導(dǎo)線處于有風(fēng)或者下雨環(huán)境下時(shí)，導(dǎo)線表面散熱能力增強(qiáng)，外部等效散熱熱阻T2減小，由此可定量分析外部散熱條件變化對線路允許載流量的影響。當(dāng)導(dǎo)線處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，外部等效熱阻可由式(2)計(jì)算。

(2)

已知導(dǎo)線表面溫度和環(huán)境溫度，根據(jù)式(1)、式(2)可求解當(dāng)前導(dǎo)線的導(dǎo)體溫度。當(dāng)導(dǎo)線達(dá)到熱平衡且導(dǎo)體溫度達(dá)到最大允許長期工作溫度(PE/PVC絕緣為70℃，XLPE絕緣為90℃)時(shí)，導(dǎo)線流過的電流I就是該環(huán)境條件下導(dǎo)線的穩(wěn)態(tài)載流量。

1.3 架空絕緣導(dǎo)線暫態(tài)溫升微分方程組

當(dāng)架空絕緣導(dǎo)線運(yùn)行于環(huán)境參數(shù)恒定的條件下，其導(dǎo)體溫升過程滿足：

(3)

(4)

由式(3)、式(4)可見，架空絕緣導(dǎo)線暫態(tài)溫升過程是關(guān)于導(dǎo)體溫度θ及導(dǎo)線表面溫度θ0的一階線性非齊次微分方程組。

若已知當(dāng)前環(huán)境參數(shù)，如光照、環(huán)境溫度、導(dǎo)線表面溫度和導(dǎo)線電流，則可根據(jù)式(3)、式(4)計(jì)算導(dǎo)體暫態(tài)溫升過程。假設(shè)電流發(fā)生階躍變化，則模型中僅導(dǎo)體熱損耗Wr會改變，其余參數(shù)不變，根據(jù)導(dǎo)線暫態(tài)溫升過程可得到導(dǎo)體達(dá)到允許工作溫度所需時(shí)間(即安全工作時(shí)間)，此時(shí)對應(yīng)的階躍電流為導(dǎo)線暫態(tài)載流量，據(jù)此可繪制導(dǎo)線安全工作時(shí)間與暫態(tài)載流量工作曲線。

2 計(jì)算模型求解

2.1 暫態(tài)溫升方程組Runge-Kutta法求解

如果直接求解方程組(3)、(4)的解析解，計(jì)算復(fù)雜，不易實(shí)現(xiàn)[14]。采用數(shù)值法求解微分方程組，具有求解速度快和誤差可控等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各工程領(lǐng)域。Rugne-Kutta法是一種代表性的數(shù)值算法，下面采取經(jīng)典的4階算法，其計(jì)算速度滿足工程需求。對于一階微分方程組，其初值問題數(shù)學(xué)形式為

(5)

則4階Rugne-Kutta法迭代公式為

(6)

式中：

(7)

當(dāng)時(shí)間步長h取值足夠小時(shí)，根據(jù)初始x0時(shí)刻y0和z0的值，由式(6)、式(7)可預(yù)測未來xn時(shí)刻yn和zn的值。

2.2 仿真數(shù)據(jù)分析

選擇架空絕緣導(dǎo)線型號為JKLYJ-10/120，其電氣參數(shù)見表1。絕緣導(dǎo)線時(shí)間常數(shù)較小[13]，當(dāng)電流發(fā)生變化后，導(dǎo)線溫度通常能在數(shù)分鐘內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，故可認(rèn)為運(yùn)行線路在負(fù)荷和環(huán)境均穩(wěn)定時(shí)，其運(yùn)行溫度也處于穩(wěn)定狀態(tài)。計(jì)算中初始參數(shù)選取某市區(qū)供電公司某10 kV線路的實(shí)測值，具體參數(shù)見表2。

表1 10 kV架空絕緣導(dǎo)線電氣參數(shù)

表2 計(jì)算初始參數(shù)

由式(1)、式(2)可得，絕緣導(dǎo)線外皮外部等效熱阻T2為0.385 3(K·m)/W，導(dǎo)線導(dǎo)體溫度為40.8 ℃，與導(dǎo)線表面溫差為2.3 ℃，導(dǎo)線穩(wěn)態(tài)載流量為528 A。假設(shè)線路負(fù)荷電流從189 A突變至400 A，根據(jù)1.3節(jié)導(dǎo)線暫態(tài)溫升方程組并采用2.1節(jié)方法求解得到的導(dǎo)線溫度變化過程如圖2所示。線路導(dǎo)體穩(wěn)態(tài)溫度為65 ℃，與導(dǎo)線表面溫差約為10 ℃，溫升時(shí)間常數(shù)約5.5 min，故可認(rèn)為線路電流為400 A時(shí)可長期安全運(yùn)行(即安全運(yùn)行時(shí)間無窮大)。當(dāng)電流值越大，導(dǎo)線導(dǎo)體與表面穩(wěn)態(tài)溫差越大。當(dāng)前導(dǎo)線暫態(tài)載流量與安全運(yùn)行時(shí)間關(guān)系曲線如圖3所示。當(dāng)暫態(tài)載流量越大，導(dǎo)線溫度上升速度越快，更易在短時(shí)間內(nèi)超過允許工作溫度。

圖2 絕緣導(dǎo)線溫升變化曲線(電流從189 A躍變至400 A)

圖3 導(dǎo)線暫態(tài)載流量與安全運(yùn)行時(shí)間關(guān)系曲線

3 架空絕緣導(dǎo)線暫態(tài)載流能力計(jì)算與應(yīng)用

某市區(qū)供電公司某10 kV架空絕緣導(dǎo)線(型號JKLYJ-10/120)因在用電高峰期時(shí)會出現(xiàn)線路滿載的情況，為了全面掌握線路運(yùn)行狀態(tài)，于2017年6月在線路上加裝了線路在線監(jiān)測裝置。下面基于裝置現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，對該線路暫態(tài)載流能力進(jìn)行計(jì)算與評估。

3.1 模型有效性驗(yàn)證

2017年6月29日，對該10 kV線采取翻負(fù)荷方式提高線路負(fù)載率，以驗(yàn)證暫態(tài)載流能力計(jì)算模型。當(dāng)日12時(shí)43分，線路負(fù)荷從106 A開始上升，3 min后電流達(dá)到穩(wěn)定負(fù)荷210 A。10 kV絕緣導(dǎo)線溫升時(shí)間常數(shù)通常小于10 min，記錄實(shí)驗(yàn)開始后15 min內(nèi)的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)初始階段環(huán)境參數(shù)變化不明顯，導(dǎo)線處于穩(wěn)定狀態(tài)，據(jù)此并按照式(2)計(jì)算得到導(dǎo)線外部熱阻作為模型計(jì)算初始參數(shù)，預(yù)測導(dǎo)線表面溫升情況，其結(jié)果如圖4所示。易見，模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的變化趨勢相符，因此該模型用于計(jì)算導(dǎo)線暫態(tài)溫升過程是有效的。

圖4 導(dǎo)線表面溫升曲線

3.2 暫態(tài)載流能力評估

在工程應(yīng)用中，考慮到線路負(fù)荷變化緩慢且導(dǎo)線時(shí)間常數(shù)較短，因此認(rèn)為計(jì)算時(shí)刻導(dǎo)線溫度處于穩(wěn)態(tài)，以便于計(jì)算導(dǎo)線穩(wěn)(暫)態(tài)載流量。選取線路在線監(jiān)測裝置6月27日00:00—24:00數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)間隔為每5 min 1組。負(fù)荷電流、環(huán)境溫度、導(dǎo)線表面溫度、光照強(qiáng)度隨時(shí)間的變化曲線如圖5所示。

根據(jù)每時(shí)刻導(dǎo)線運(yùn)行工況計(jì)算導(dǎo)體溫度并改變電流計(jì)算導(dǎo)線暫態(tài)溫升，得到暫態(tài)載流量與安全運(yùn)行時(shí)間關(guān)系曲線，特別是可得30 min暫態(tài)載流量值，即當(dāng)導(dǎo)線電流發(fā)生階躍變化至30 min暫態(tài)載流量時(shí)，導(dǎo)線導(dǎo)體溫度將在30 min后達(dá)到允許溫度90 ℃。圖6為當(dāng)日導(dǎo)線額定載流量、穩(wěn)態(tài)載流量和30 min暫態(tài)載流量變化曲線。圖中，額定載流量(環(huán)境溫度40 ℃)為325 A[12]，穩(wěn)態(tài)載流量為355～422 A，30 min載流量為358～499 A。由于導(dǎo)線溫升時(shí)間常數(shù)較小，當(dāng)環(huán)境條件嚴(yán)酷時(shí)，穩(wěn)態(tài)載流量會接近30 min暫態(tài)載流量。穩(wěn)態(tài)載流量較額定載流量能夠提升10%～30%，表明絕緣導(dǎo)線供電能力潛力巨大。

圖5 導(dǎo)線監(jiān)測數(shù)據(jù)

圖6 載流量數(shù)據(jù)曲線

4 結(jié) 語

基于架空絕緣導(dǎo)線等值熱路模型，建立了導(dǎo)線熱平衡方程和導(dǎo)線暫態(tài)溫升微分方程組，并給出了方程組的數(shù)值解法，通過導(dǎo)線暫態(tài)溫升計(jì)算，得到導(dǎo)線暫態(tài)載流量與安全運(yùn)行時(shí)間關(guān)系曲線，進(jìn)而評估導(dǎo)線暫態(tài)載流能力。通過線路溫升實(shí)驗(yàn)，充分驗(yàn)證了架空絕緣導(dǎo)線暫態(tài)載流能力計(jì)算模型的有效性。并以運(yùn)行線路的實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算并評估了某10 kV絕緣導(dǎo)線暫態(tài)載流能力，結(jié)合在線監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)使運(yùn)維調(diào)度人員更能直觀掌握線路運(yùn)行狀態(tài)。得到了如下結(jié)論：

1)結(jié)合熱路解析法與數(shù)值法建立計(jì)算模型是模擬線路暫態(tài)溫升過程的有效方法。

2)暫態(tài)載流能力與線路安全運(yùn)行時(shí)間呈負(fù)指數(shù)關(guān)系，并呈快速飽和趨勢。運(yùn)行工況越嚴(yán)酷時(shí)，飽和趨勢越快。

3)通常情況下，線路所處散熱環(huán)境要好于規(guī)程設(shè)計(jì)依據(jù)的環(huán)境條件，實(shí)測結(jié)果表明線路穩(wěn)態(tài)載流量大于線路額定載流量，短時(shí)暫態(tài)載流能力又大于穩(wěn)態(tài)載流能力，這就為提高線路長期供電能力和應(yīng)對線路短時(shí)過負(fù)荷運(yùn)行提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。

[1] 毛先胤，盛戈皞，劉亞東，等．架空輸電線路暫態(tài)載流能力的計(jì)算和評估[J]．高壓電器，2011，47(1)：70-74．

[2] 黃新波，孫欽東，張冠軍，等．輸電線路實(shí)時(shí)增容技術(shù)的理論計(jì)算與應(yīng)用研究[J]．高電壓技術(shù)，2008，34(6)：1138-1144．

[3] 盧波，汪靜，趙文彬．華東電網(wǎng)架空裸導(dǎo)線載流量管理及推薦計(jì)算方法[J]．電線電纜，2017，2(2)：6-11．

[4] 劉同同．基于熱路模型的電力電纜導(dǎo)體溫度計(jì)算及試驗(yàn)研究[D]．吉林：東北電力大學(xué)，2016

[5] 雷成華．高壓單芯電纜動態(tài)增容的理論分析與實(shí)驗(yàn)研究[D]．廣州：華南理工大學(xué)，2012．

[6] 金紅衛(wèi)，朱權(quán)，楊彪，等．多條件下配網(wǎng)線路載流量的分析研究[J]．機(jī)電工程技術(shù)，2016，45(9)：151-154．

[7] IEEE Standard for Calculation the Curren-temperature of Bare Overhead Conductor：IEEE Standard 738-2006[S]，2006.

[8] Glenn A D, Thomas E D. Short-time Thermal Ratings for Bare Overhead Conductors[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1969, 88(3): 194-199.

[9] Chen Shelly L, Black William Z. High-temperature Sag Model for Overhead Conductors[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2003, 18(1): 183-188.

[10] 徐青松，韓芳，王孟龍．架空導(dǎo)線載流量的等效風(fēng)速系數(shù)算法[J]．高電壓技術(shù)，2008，34(10)：2200-2204．

[11] 馬國棟．電線電纜載流量(2版)[M]．北京：中國電力出版社，2013：41-111.

[12] 配網(wǎng)運(yùn)行規(guī)程：Q/GDW 519-2010[S]，2010．

[13] 張堯，周鑫，牛海清，等．單芯電纜熱時(shí)間常數(shù)的理論計(jì)算與試驗(yàn)研究[J]．高電壓技術(shù)，2009，35(11)：2081-2086．

[14] 蘇瑞波，王鵬，康守亞，等．空氣敷設(shè)下10 kV三芯電纜應(yīng)急時(shí)間計(jì)算[J]．南方電網(wǎng)技術(shù)，2015，9 (11)：78-83．

[15] 阮班義，王金生，汪光煌，等．基于熱路模型的架空導(dǎo)線暫態(tài)載流量研究[J]．絕緣材料，2015，48(8)：73-77．