地方院校數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)體系的構(gòu)建與實(shí)踐

劉好斌，牟廉明

（內(nèi)江師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，四川 內(nèi)江 641112）

1 數(shù)學(xué)建模競賽的意義

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會聯(lián)合主辦，面向大學(xué)生開展的一項(xiàng)科技活動(dòng)，目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

1.1 參賽面廣

我國數(shù)學(xué)建模競賽自1992年創(chuàng)立，歷經(jīng)25年的發(fā)展，規(guī)模不斷擴(kuò)大、影響力不斷增強(qiáng)，2017年共有1 520所院校共計(jì)36 375個(gè)隊(duì)，近11萬名大學(xué)生報(bào)名參加競賽[1]。競賽活動(dòng)在推動(dòng)課程建設(shè)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、提升教學(xué)質(zhì)量以及本科院校的應(yīng)用轉(zhuǎn)型發(fā)展等方面發(fā)揮了重要作用，符合“擴(kuò)大受益面，保證公正性，推動(dòng)教育改革”的指示精神，符合2015年教育部文件中提出的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，符合培養(yǎng)中國化的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)[2]的要求。

1.2 拉動(dòng)數(shù)學(xué)建模課程改革

競賽活動(dòng)對數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革有著重要的影響，文獻(xiàn)[3]分析了數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽活動(dòng)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)以及教育教學(xué)改革中所起的作用，文獻(xiàn)[4]將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課程進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[5]通過歸納歷年數(shù)學(xué)建模競賽賽題來探索數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的方法和途徑。由此可見，競賽活動(dòng)對相關(guān)課程的改革有著極其重要性意義。

1.3 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模競賽調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)[3]，該競賽是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的團(tuán)體競賽，對于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、團(tuán)隊(duì)合作、創(chuàng)新能力有顯著提高，很多參賽學(xué)生用“一次參賽，終生受益”來描述參賽后的感受。由此有高校以數(shù)學(xué)建模競賽來拉動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)，高職高專數(shù)學(xué)競賽對數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[6]、以數(shù)學(xué)建模競賽為切入點(diǎn)來強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)探索[7]等。

1.4 數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)模式相關(guān)研究

各高校以競賽為契機(jī)，通過開展活動(dòng)來提高學(xué)生的綜合能力。相對重點(diǎn)大學(xué)而言，一般院校在師資力量、學(xué)生基礎(chǔ)等方面存在著差距，由此各高校開展了一系列的培訓(xùn)模式探索，文獻(xiàn)[8]以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目的來探討學(xué)科競賽的運(yùn)行模式；文獻(xiàn)[9]分析民族院校學(xué)生基礎(chǔ)差、經(jīng)費(fèi)不足等特點(diǎn)，提出一系列的策略。類似的培訓(xùn)研究還有很多，但總體而言，都是只針對競賽本身，我校從學(xué)生發(fā)展所需的核心素養(yǎng)出發(fā)，根據(jù)文獻(xiàn)[10]中針對應(yīng)用型本科院校學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的困境所提出的新思路，圍繞核心素養(yǎng)中的文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展和社會參與三大領(lǐng)域展開實(shí)踐，構(gòu)建了讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動(dòng)學(xué)習(xí)的培訓(xùn)體系。

2 我校數(shù)學(xué)建模競賽情況分析

2.1 生源情況分析

我校是一所川南地區(qū)的師范學(xué)院（在校學(xué)生約15000人），2016年招收的理工類學(xué)生約1400人（共15個(gè)理工類本科專業(yè)），高考招收分?jǐn)?shù)比較偏低[11]。學(xué)校在教育經(jīng)費(fèi)、師資力量、學(xué)生基礎(chǔ)等方面都與中心城市高校，特別是一本院校存在著不小的差距。

2.2 學(xué)生參賽的積極性分析

從參賽層次分析，我校參賽學(xué)生都是大二的學(xué)生，大一學(xué)生所學(xué)課程偏少，大三學(xué)生要忙著考研或找工作，對數(shù)學(xué)建模競賽的興趣不大。從參賽目的分析，少數(shù)學(xué)生是希望通過競賽來提高自己的能力，半數(shù)學(xué)生是抱著試一試的態(tài)度參加培訓(xùn)和競賽，這部分學(xué)生想?yún)①惖杏X太難。參賽的學(xué)生數(shù)量少、積極性不高等因素是制約我校數(shù)學(xué)建模競賽開展的不利因素。

2.3 學(xué)生參與面分析

我校的理工科專業(yè)很少，只有數(shù)學(xué)類、物理類、計(jì)算機(jī)類、工程類專業(yè)的學(xué)生有興趣參加建模競賽，而計(jì)算機(jī)類的學(xué)生有一半的學(xué)生是職高生，對數(shù)學(xué)知識儲備不夠，其它類學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平參差不齊，所以我校選擇學(xué)生參賽余地很小。從參賽學(xué)生專業(yè)來看，主要以數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生為主，少數(shù)物理、工程、計(jì)算機(jī)類的學(xué)生參賽?？傮w而言，知識儲備不足、參賽意愿不高、參與面窄是很多普通院校面臨的實(shí)際問題。

3 地方師范院校數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)體系構(gòu)建與實(shí)踐

3.1 “三階段、四系列”的培訓(xùn)體系的構(gòu)建

數(shù)學(xué)建模競賽是一項(xiàng)團(tuán)體競賽，是應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等知識解決實(shí)際問題的競賽。為了讓我校學(xué)生通過參加競賽來提高綜合能力并取得好成績，結(jié)合我校“教學(xué)做統(tǒng)一”的教學(xué)理念，圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[12]的四個(gè)方面，經(jīng)過多年的摸索與實(shí)踐，構(gòu)建了課程教學(xué)、學(xué)科競賽、創(chuàng)新能力培養(yǎng)為一體的“三階段、四系列”的理論實(shí)踐一體化的體系結(jié)構(gòu)（見圖1）。

圖1 數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系圖

3.2 培訓(xùn)體系的內(nèi)容

在培訓(xùn)體系中，培訓(xùn)內(nèi)容分為三個(gè)階段：基礎(chǔ)階段、強(qiáng)化階段、綜合階段。與培訓(xùn)相協(xié)調(diào)的是四大課程系列：基礎(chǔ)系列（計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)）、計(jì)算系列（數(shù)學(xué)類軟件、程序設(shè)計(jì)、算法設(shè)計(jì)等）、建模系列（數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)值仿真等）、創(chuàng)新能力系列（大學(xué)生科研項(xiàng)目、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目等）。以課程系列為基礎(chǔ)，以三階段的培訓(xùn)為補(bǔ)充，以學(xué)科競賽為抓手，形成數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系的內(nèi)容。

3.3 培訓(xùn)體系的實(shí)施

在實(shí)施過程中，主要體現(xiàn)在兩個(gè)結(jié)合：

（1）課堂教學(xué)與培訓(xùn)相結(jié)合

在數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)和競賽培訓(xùn)過程中，注重學(xué)生的參與度，將理論與實(shí)踐相結(jié)合，主要體現(xiàn)在，將理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合、將課堂講解與周末講座相結(jié)合、將建模知識總結(jié)與模擬競賽相結(jié)合、將課程體系與培訓(xùn)相結(jié)合。

（2）課程考核與競賽相結(jié)合

在實(shí)際操作過程中，將五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽、數(shù)學(xué)建模擂臺賽納入到《數(shù)學(xué)建模》課程考核中，將程序設(shè)計(jì)擂臺賽等納入到《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程考核中，將參加競賽的團(tuán)隊(duì)與大學(xué)生科研、創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃相結(jié)合，形成第一課堂與第二課堂相融合的一體化的培訓(xùn)模式。該模式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，從而能夠“自主發(fā)展”，通過豐富的實(shí)踐活動(dòng)達(dá)到“社會參與”[2]。

4 實(shí)踐效果

經(jīng)過幾年的探索與實(shí)踐，學(xué)生在參加各類數(shù)學(xué)建模競賽中，參賽規(guī)模不斷擴(kuò)大、參賽積極性和成績不斷提升。

4.1 五一高校數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽

通過改革與實(shí)踐，我校參加五一高校數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的學(xué)生越來越多（見表1），特別是最近兩年參賽學(xué)生達(dá)300多人，2016年、2017年的成績格外突出。

表1 五一賽參賽獲獎(jiǎng)情況表

4.2 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

每年進(jìn)行暑假強(qiáng)化培訓(xùn)，主要通過建模方法總結(jié)、編程訓(xùn)練、模擬競賽等方式來提高學(xué)生的綜合能力，在近幾年的全國賽中取得很好的成績（見表2），參賽學(xué)生逐年增加，獲獎(jiǎng)數(shù)逐年增多。正是由于構(gòu)建了科學(xué)的培訓(xùn)體系，使得我校成績在全國賽中不斷提升。

表2 全國賽參賽獲獎(jiǎng)情況表

4.3 美國數(shù)學(xué)建模競賽

內(nèi)江師范學(xué)院從2013開始組織學(xué)生參加此類競賽，針對競賽特點(diǎn)（全英文寫作、賽題更開放等），開展寒假綜合培訓(xùn)，計(jì)算機(jī)模擬、英文寫作和模擬競賽，近幾年取得了不錯(cuò)的成績（見表3）。

表3 美賽參賽獲獎(jiǎng)情況表

參加美賽的學(xué)生都是參加過五一賽、全國賽的獲獎(jiǎng)學(xué)生，并通過暑假強(qiáng)化培訓(xùn)、寒假綜合培訓(xùn)的訓(xùn)練，學(xué)生在吃苦耐勞、團(tuán)隊(duì)合作等方面比其他同學(xué)都強(qiáng)，美賽成績穩(wěn)步提升，特別是在2017年美國數(shù)學(xué)建模競賽中榮獲特等獎(jiǎng)1項(xiàng)。

4.4 數(shù)據(jù)挖掘競賽

數(shù)據(jù)挖掘競賽是由全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會主辦的競賽，題目難度大、競賽時(shí)間長，2016年，內(nèi)江師范學(xué)院首次參賽獲得三等獎(jiǎng)2項(xiàng)（7隊(duì)參賽），2017年獲得了特等獎(jiǎng)1項(xiàng)、一等獎(jiǎng)2項(xiàng)、二等獎(jiǎng)2項(xiàng)的好成績（9隊(duì)參賽）。

5 結(jié)論

圍繞培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以學(xué)科競賽為抓手，依托理論課程體系，結(jié)合實(shí)踐教學(xué)，構(gòu)建的“兩面向、三階段、四系列”培訓(xùn)體系，在各類數(shù)學(xué)建模競賽中取得很好的成績，為提高學(xué)生的創(chuàng)新能力打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。針對普通院校的學(xué)生基礎(chǔ)差、底子薄的特點(diǎn)，該體系為培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)探索了新途徑，在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中構(gòu)建了新方法，為學(xué)校轉(zhuǎn)型發(fā)展提供了新思路。

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