動態(tài)配件組裝模式下的動車組高級修調(diào)度方法研究

賈志凱

JIA Zhi-kai

（中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司?電子計算技術(shù)研究所，北京?100081）

(Institute of Computing Technology, China Academy of Railway Sciences Corporation Limited, Beijing 100081，China)

0 引言

目前我國高速鐵路投入運(yùn)營的“和諧號”“復(fù)興號”動車組超過 2 800 組。根據(jù) 2016 年 5 月的運(yùn)行圖數(shù)據(jù)，全國鐵路旅客列車開行數(shù)量已經(jīng)超過3 400 對/d，其中動車組列車開行數(shù)量達(dá)到 2 100 對/d。動車組的高級檢修針對大型配件進(jìn)行系統(tǒng)分解檢修，是保障動車組運(yùn)行安全的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為滿足全路動車組高級檢修的需求，分別在北京、上海、武漢、廣州、沈陽、成都和西安建設(shè)高級檢修基地。由于動車組的技術(shù)含量比較高，其高級檢修流程長，檢修標(biāo)準(zhǔn)高，維修難度相應(yīng)較大。因此，科學(xué)制訂動車組高級檢修調(diào)度計劃，有利于降低檢修成本，提高動車組利用率。

針對動車組高級檢修車間調(diào)度優(yōu)化問題，不少專家學(xué)者進(jìn)行了研究。曾強(qiáng)等[1]研究了傳統(tǒng)的車間調(diào)度問題并給出了啟發(fā)式求解方法。Bucker 等[2]提出柔性作業(yè)車間調(diào)度問題，并設(shè)計了求解方法。陳婧等[3]采用調(diào)度節(jié)點(diǎn)和調(diào)度鏈的建模思想，實(shí)現(xiàn)在模糊加工環(huán)境下實(shí)時的動態(tài)調(diào)度。謝志強(qiáng)等[4]通過構(gòu)造析取圖并應(yīng)用蟻群算法求解傳統(tǒng)的車間調(diào)度問題。王忠凱等[5-6]針對動車組高級檢修車間調(diào)度問題，在動車組配件“原位配件組裝”模式下，提出數(shù)學(xué)模型并設(shè)計了求解算法。綜上所述，專家學(xué)者主要是對普通模式下車間調(diào)度問題和動車組高級檢修車間調(diào)度問題進(jìn)行研究。為此，在既有理論研究的基礎(chǔ)上，針對動態(tài)裝配模式進(jìn)行問題分析，構(gòu)建在動態(tài)配件組裝模式下的動車組高級修調(diào)度優(yōu)化模型，并提出求解方案。

圖1 動車組配件組裝關(guān)系圖Fig.1 The relation diagram of CRH-EMU component assembling

1 動車組高級修調(diào)度概況

1.1 動車組高級修調(diào)度

動車組的高級檢修是按照工藝要求，針對修程定義的檢修配件進(jìn)行分解、檢測 (維修) 和組裝工序過程，發(fā)現(xiàn)并修復(fù)缺陷，保障配件及其總成處于良好的工作狀態(tài)。動車組調(diào)度檢修過程主要因素包括工序、配件、設(shè)備。

以動車組轉(zhuǎn)向架檢修為例，檢修包含分解、檢修和組裝類 3 類工序，工序之間具有前后關(guān)系約束，約束關(guān)系分為串行工序關(guān)系和并行工序關(guān)系，其中“輪對鏇修”與“輪對補(bǔ)漆”為串行工序，檢修調(diào)度時需先完成“輪對鏇修”，才能進(jìn)行“輪對補(bǔ)漆”工序；“轉(zhuǎn)向架架體檢修”與“輪對檢修”為并行關(guān)系，可以同時進(jìn)行調(diào)度。工序規(guī)程中定義了完成該工序的必須耗時，調(diào)度過程的檢修時間不能少于該時間?？紤]部分檢修工序耗時長，因而為該工序配備多臺檢修設(shè)備，以加快瓶頸工序的檢修[7-9]。

高級檢修待檢修的配件范圍事先可以確定，其組裝關(guān)系可以通過樹形結(jié)構(gòu)描述。動車組配件組裝關(guān)系圖如圖1 所示。

從圖1 可以看出，“轉(zhuǎn)向架 Z1”的下級配件包括空氣彈簧、輪對 L1、構(gòu)架體 G1 和輪對 L2，檢修調(diào)度過程需要滿足配件的裝配約束。針對分解類工序，只有轉(zhuǎn)向架完成分解工序后，才能得到構(gòu)架和輪對并進(jìn)行相應(yīng)的檢修。針對檢修類工序，不產(chǎn)生新的配件。針對組裝類工序，存在 2 種主要的裝配模式，原位配件組裝模式和動態(tài)配件組裝模式。原位配件組裝模式是指只使用上級配件拆卸下的下級配件完成其組裝的檢修方式；動態(tài)配件組裝模式是針對檢修工序耗時長的子配件，增大其成品配件庫存，在組裝過程中，利用成品配件直接組裝，以加快父級配件的檢修速度，從而提高動車組高級檢修效率，壓縮檢修時間的方法。

1.2 動態(tài)配件組裝模式下的動車組高級修調(diào)度

假設(shè)存在輪對配件成品庫存成品輪對 1、成品輪對 2，綜合考慮圖1 中工序過程、設(shè)備、配件裝配約束和成品庫存約束，考慮動態(tài)配件組裝模式的檢修任務(wù)拓?fù)鋱D如圖2 所示。

“輪對鏇修”和“輪輞輪輻探傷”檢修耗時較長，是整體動車組高級檢修的瓶頸，當(dāng)存在備用輪對部件時，無需等待原轉(zhuǎn)向架 Z1 拆下的輪對 L1 和輪對 L2 完成檢修，可以直接采用成品輪對 A、輪對 B與構(gòu)架體 G1 裝配，從而加速總成配件轉(zhuǎn)向架 Z1 的組裝。

2 動車組高級修調(diào)度優(yōu)化模型

動態(tài)配件組裝模式下的動車組高級檢修車間調(diào)度問題約束條件為：①工序拓?fù)浼s束。調(diào)度過程應(yīng)按工序拓?fù)湟?，依次完成工藝過程要求全部工序，并且檢修時間不應(yīng)小于工序要求的最小檢修耗時。②配件裝配關(guān)系約束。調(diào)度過程需要按照配件結(jié)構(gòu)的父子關(guān)系和數(shù)量進(jìn)行分解和組裝。③檢修設(shè)備約束。同一臺設(shè)備同一時刻只能進(jìn)行一個配件的檢修，并且滿足設(shè)備數(shù)量要求。④成品配件庫存約束。可以使用成品配件進(jìn)行組裝，所使用的成品配件不應(yīng)超過庫存數(shù)量。

動態(tài)配件組裝模式下動車組高級修調(diào)度的優(yōu)化目標(biāo)為提前總成待檢修配件的檢修完工時間，可以將其描述為

式中：M 為提前總成待檢修配件的檢修完工時間；c 為動車組需要檢修的配件，c 的屬性包括 uc，Dc和Ac，其中 uc為 c 的上級配件，Dc為 c 的下級配件集合，集合 Ac為 c 的備用配件集合；E 為檢修后的完工配件集合；j 為動車組檢修工序的序號；UE為完工配件的最后一道檢修工序；s 為可選檢修設(shè)備；Sjc為配件 c 的檢修工序 j 可選檢修設(shè)備集合；為決策變量，表示配件 c 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 j 的結(jié)束時間；xcjs為決策變量，表示配件 c 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 j 的情況，當(dāng)配件 c 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 j 時，xcjs為 1，否則為 0。

當(dāng) xcjs= 1 時，配件的檢修時間應(yīng)大于工序最小檢修耗時的約束，其公式可以表示為

圖2 考慮動態(tài)配件組裝模式的檢修任務(wù)拓?fù)鋱DFig.2 The topological graph of the overhauling tasks under the dynamically assembling mode

式中：為配件 c 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 j 時的開始時間；tcj為配件 c 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 j 的必須檢修耗時；C 為動車組需要檢修的全部配件集合；jc為配件 c 的檢修工序；Jc為配件 c 的檢修工序集合；Sj為工序 j 的可選檢修設(shè)備集合。

將配件的檢修工序只在一個設(shè)備上完成，可以將其公式描述為

將成品庫存配件使用約束可以表示為

式中：zd為決策變量，表示是否使用配件 c 的備用配件進(jìn)行其上級配件的裝配，zd為 1 時表示使用其備用配件裝配其上級配件，否則為 0；NAc為 Ac中配件數(shù)量。

配件在同一個設(shè)備上檢修的先后次序變量與設(shè)備選擇變量關(guān)系約束可以描述為

式中：d 為不同于 c 的動車組需要檢修的配件，屬于集合 C；xdjs為決策變量，表示配件 d 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 j 的情況，當(dāng)配件 d 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 j 時，xdjs為 1，否則為 0。yscd為決策變量，表示檢修配件之間執(zhí)行工序的次序，當(dāng)配件 c 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 j 先于配件 d 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 j 時， yscd為 1，否則為 0；ysdc為決策變量，表示檢修配件之間執(zhí)行工序的次序，當(dāng)配件 d 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 j 先于配件 c 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 j時，ysdc為 1，否則為 0。

對于拆卸類工序和檢修類工序，將工序拓?fù)浜团浼b配關(guān)系組合約束可以描述為

?jc∈ Jc－K，c ∈ C，g(jc) ∈ G(jc)，r(jc) ∈ R(jc) ⑹式中：K 為全部組裝類工序集合，在配件集合、配件的裝配關(guān)系、檢修工序集合和檢修工序拓?fù)潢P(guān)系已知的前提下，檢修任務(wù)之間的拓?fù)潢P(guān)系是已知的，定義以下變量描述工序拓?fù)浜团浼負(fù)洹(jc) 表示 jc 的全部前驅(qū)工序檢修的檢修配件集合；g(jc) 表示 G(jc) 中配件；r(jc) 表示 jc 的某個前驅(qū)工序；R(jc) 表示 jc 的全部前驅(qū)工序集合；st為的一部分；se為 xg(jc)r(jc)的決策變量，表示配件 g(jc) 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 r(jc) 的情況，當(dāng)配件g(jc) 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 r(jc) 時，xg(jc)r(jc)為 1，否則為 0；tg(jc)r(jc)為決策變量，表示配件 g(jc) 在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 r(jc) 的結(jié)束時間。

當(dāng)決策變量 zg(jc)= 0 時，對于組裝類工序，如果不采用備用配件組裝，則工序拓?fù)浜团浼b配關(guān)系組合約束可以描述為

當(dāng) zg(jc)= 1 時，對于組裝類工序，如果采用備用配件組裝，則工序拓?fù)浜团浼b配關(guān)系組合約束可以描述為

式中：fg(jc)為某道分解工序，該工序針對的配件是ug(jc)工序完成后得到配件 g(jc)；xug(jc)fg(jc)為決策變量，表示配件 ug(jc)在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 fg(jc)的情況，當(dāng)配件 ug(jc)在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 fg(jc)時，xug(jc)fg(jc)為 1，否則為 0為決策變量，表示配件 ug(jc)在設(shè)備 s 上執(zhí)行工序 fg(jc)的結(jié)束時間。

3 動車組高級修調(diào)度優(yōu)化模型求解算法

3.1 調(diào)度拓?fù)鋱D構(gòu)造算法

算法的輸入是工序集合，配件裝配結(jié)構(gòu)，配件備用集合[10]。輸出為調(diào)度拓?fù)鋱D G = (V，A)，其中V 為全部可能的檢修任務(wù)節(jié)點(diǎn)的集合，A 為任務(wù)之間的有向弧集合，調(diào)度拓?fù)鋱D構(gòu)造算法步驟如下。

（1）設(shè)置零號節(jié)點(diǎn)，作為任務(wù)圖的開始。

（2）遍歷工序集合。根據(jù)工序關(guān)系，從無前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的工序開始。

（3）根據(jù)工序性質(zhì)和檢修的配件類型，在檢修配件集合中查找該類型的全部配件。當(dāng)工序?yàn)闄z測(檢修) 類工序，則配件經(jīng)過工序檢修后的配件類型不發(fā)生改變；當(dāng)工序?yàn)榉纸忸惞ば颍瑒t配件經(jīng)分解后，產(chǎn)生多個子配件；當(dāng)工序?yàn)榻M裝類工序，則多個子配件組裝后，得到上一級配件。

（4）構(gòu)造調(diào)度節(jié)點(diǎn)={工序，配件}，將其加入V 集合。

（5）根據(jù)工序和設(shè)備的對應(yīng)關(guān)系，檢索設(shè)備集合，擴(kuò)展調(diào)度節(jié)點(diǎn)為{工序，配件，設(shè)備}，并設(shè)置可以多個設(shè)備檢修的節(jié)點(diǎn)之間為互斥關(guān)系。

（6）根據(jù)工序性質(zhì)，設(shè)置調(diào)度節(jié)點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系，將其加入 A 集合。

（7）如果工序?yàn)榻M裝類工序，則判斷子配件的備用配件集合為組裝調(diào)度節(jié)點(diǎn)設(shè)置備用配件的工序拓?fù)滏溌?，該鏈路可以替代子配件的全部檢修工序節(jié)點(diǎn)序列。

（8）根據(jù)工序拓?fù)洌樵儺?dāng)前工序的后續(xù)工序集合，并采用深度遍歷方式進(jìn)行遞歸構(gòu)建過程，如果工序集合不為空，則返回步驟（3），否則轉(zhuǎn)步驟（9）。

（9）目前已構(gòu)造不考慮成品庫存配件條件下的調(diào)度任務(wù)拓?fù)鋱D，以此為基礎(chǔ)，再次遍歷拓?fù)鋱D，轉(zhuǎn)步驟（10）。

（10）取當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，如果節(jié)點(diǎn)非空，則轉(zhuǎn)步驟（11），否則轉(zhuǎn)步驟（15）。

（11）判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的工序需要檢修的配件類型，根據(jù)該類型在成品庫存配件中查找可以替代的配件，如果存在成品庫存配件，則轉(zhuǎn)步驟（12），否則轉(zhuǎn)步驟（14）。

（12）構(gòu)造替代節(jié)點(diǎn) = {成品庫存配件 1}，{成品庫存配件 2}，...，{成品庫存配件 n}，將其加入節(jié)點(diǎn) A 集合，轉(zhuǎn)步驟（13）。

（13）構(gòu)造替代節(jié)點(diǎn)的前驅(qū)和后繼關(guān)系，基于替代節(jié)點(diǎn)是可以替代待檢修配件的全部檢修工序鏈這一事實(shí)，在已構(gòu)造的任務(wù)拓?fù)鋱D中查找待檢修配件的最后一道檢修工序節(jié)點(diǎn)，令當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為開始，令查找到的最后一道檢修工序節(jié)點(diǎn)為結(jié)束，取整個調(diào)度任務(wù)拓?fù)鋱D的子圖，令替代節(jié)點(diǎn)的前驅(qū)后繼關(guān)系與該子圖相同，將關(guān)系加入集合 V。

（14）取當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的后繼節(jié)點(diǎn)集合，進(jìn)入循環(huán)遞推過程，如果該集合為空，則遞推過程結(jié)束，轉(zhuǎn)步驟（15），否則轉(zhuǎn)步驟（11）。

（15）算法結(jié)束。

3.2 蟻群迭代優(yōu)化算法

蟻群迭代優(yōu)化算法輸入為調(diào)度拓?fù)鋱D和人工螞蟻集合，結(jié)果為動車組高級檢修調(diào)度方案。蟻群迭代優(yōu)化算法步驟如下。

（1）初始化蟻群算法基本參數(shù)。

（2）輸入拓?fù)鋱D。

（3）開始蟻群循環(huán)迭代，設(shè)置當(dāng)前的迭代變量為 iret。

（4）求解全部螞蟻的解，每個螞蟻 ant 的求解過程為：①隨機(jī)選擇一個初始調(diào)度節(jié)點(diǎn) vi，將其加入調(diào)度序列；②根據(jù) G 中關(guān)系集，獲取調(diào)度節(jié)點(diǎn)vi后續(xù)候選項(xiàng)集合 allowk；③根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則選擇下一個調(diào)度節(jié)點(diǎn) vnew，將該節(jié)點(diǎn)加入已訪問集合，并將其加入調(diào)度序列最后。④設(shè)置調(diào)度節(jié)點(diǎn)vnew的互斥調(diào)度節(jié)點(diǎn)為已訪問狀態(tài)；⑤如果完成了全部必須候選項(xiàng)的遍歷，結(jié)束螞蟻 ant 的求解，得到該螞蟻 ant 的調(diào)度序列。如果存在未得到調(diào)度序列的螞蟻，則繼續(xù)迭代，否則轉(zhuǎn)步驟（5）。

（5）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)評價螞蟻 ant 的解。

（6）根據(jù)蟻群算法的信息素更新規(guī)則，調(diào)整信息素。

（7）如果迭代為結(jié)束，則轉(zhuǎn)步驟（8），否則轉(zhuǎn)步驟（3）。

（8）將迭代求解的優(yōu)化調(diào)度序列轉(zhuǎn)換為動車組高級檢修車間調(diào)度計劃。

（9）算法結(jié)束。

4 仿真算例

以動車組 CRH2 系的三級檢修為仿真算例，對調(diào)度拓?fù)鋱D構(gòu)造算法和蟻群迭代優(yōu)化算法進(jìn)行驗(yàn)算。限于篇幅和便于描述，算例將三級檢修工序簡化，算例中涉及的工序及檢修設(shè)備情況如表1 所示。

待配件集合包括 16 個轉(zhuǎn)向架及其下級配件，轉(zhuǎn)向架命名為 Z1，Z2，…，Z16，其下級構(gòu)架體命名為 G1，G2，…，G16；輪對命名為 L1，L2，…，L32，其中 L1，L2 為轉(zhuǎn)向架 Z1 的下級配件。成品庫存配件包括 5 條輪對，用 B1，B2，…，B5 表示。采用檢修任務(wù)調(diào)度拓?fù)鋱D生成算法，得到轉(zhuǎn)向架 Z1 的檢修任務(wù)拓?fù)洹?/p>

仿真算例的運(yùn)行硬件處理器平臺為 Intel(R)Core(TM) i7-5500@2.5GHz，操作系統(tǒng)平臺為windows10。蟻群算法的參數(shù)為：信息素影響因子為 1.8，啟發(fā)信息影響為 3.6，信息素初始值為350，信息素?fù)]發(fā)因子為 0.5，迭代次數(shù)為 300，螞蟻數(shù)目為 50。蟻群優(yōu)化迭代過程如圖3 所示，前期蟻群搜索空間較大，以避免算法進(jìn)入局部極小。每次仿真求解的計算時間為 3 min 左右。

通過計算得到的調(diào)度方案為：最后一道工序的檢修完成時間分別為“Z1(63)，Z2(59)，Z3(55)，Z4(51)，Z5(23)，Z6(67)，Z7(47)，Z8(43)，Z9(39)，Z10(35)，Z11(31)，Z12(27)，Z13(73)，Z14(71)，Z15(45)，Z16(43)”，其中“Z1(20)”表示“轉(zhuǎn)向架 Z1”在第 20 個時間節(jié)開始進(jìn)行“車體與轉(zhuǎn)向架連接”，并在 2 個時間節(jié)后完工。成品庫存輪對 B1，B2，...，B5 分別替代原轉(zhuǎn)向架拆卸輪對 L25， L32，L31， L30，L29 進(jìn)行轉(zhuǎn)向架 Z13，Z15，Z14的組裝，轉(zhuǎn)向架 Z1，Z2，…，Z16 完成檢修后，動車組的三級檢修亦即完成。被替換下的輪對 L25， L32，L31， L30，L29 可以在動車組高級檢修完工后繼續(xù)進(jìn)行相應(yīng)工序鏈的檢修，并與其他動車組進(jìn)行周轉(zhuǎn)。

通過仿真算例表明，構(gòu)建的模型和設(shè)計的算法能夠使動車組高級檢修在動態(tài)組裝模式下采用成品配件替代原位配件進(jìn)行組裝，壓縮高級檢修的瓶頸檢修工序鏈，達(dá)到提高動車組高級檢修車間檢修能力的目標(biāo)。

表1 工序及檢修設(shè)備情況Tab.1 The process and maintenance equipment

圖3 蟻群優(yōu)化迭代過程Fig.3 The ant colony optimization process

5 結(jié)束語

隨著動車組配屬量的不斷增加，高級檢修壓力日益加大。在既有研究的基礎(chǔ)上，對廣泛采用動車組高級檢修動態(tài)配件組裝的檢修模式提出優(yōu)化求解方案，進(jìn)而最大化利用備件進(jìn)行動態(tài)組裝模式，有效壓縮高級檢修的瓶頸檢修工序鏈，充分利用目前有限的高級檢修資源，提高各檢修基地的檢修效率，減少動車組在高級檢修基地的滯留時間。動車組在實(shí)際的高級檢修調(diào)度中，由于設(shè)備故障或配件庫存變化等原因?qū)е碌亩握{(diào)整問題，后續(xù)還需進(jìn)一步研究。

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