廢氣再循環(huán)阿特金森汽油機(jī)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化算法

朱忠攀， 林 瑞， 杜愛(ài)民

(1.同濟(jì)大學(xué) 汽車(chē)學(xué)院，上海 201804； 2.同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車(chē)工程中心，上海 201804)

內(nèi)燃機(jī)高效清潔燃燒、混合動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)被列入我國(guó)2015～2030年節(jié)能汽車(chē)技術(shù)路線規(guī)劃的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容.阿特金森(Atkinson)循環(huán)汽油機(jī)是高效內(nèi)燃機(jī)的發(fā)展方向之一，在混合動(dòng)力汽車(chē)領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用[1]，與傳統(tǒng)Otto 循環(huán)汽油機(jī)相比，Atkinson汽油機(jī)可設(shè)計(jì)更高的幾何壓縮比，在提高部分負(fù)荷工況下汽油機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性方面具有較大優(yōu)勢(shì)[2-3].但Atkinson汽油機(jī)提高幾何壓縮比需要進(jìn)一步推遲進(jìn)氣門(mén)關(guān)閉角來(lái)避免早燃或爆震等問(wèn)題產(chǎn)生，可能引發(fā)進(jìn)氣回流、充氣效率下降等問(wèn)題，從而影響動(dòng)力性[4-5]

目前通過(guò)提高幾何壓縮比與配氣相位可變來(lái)優(yōu)化Atkinson汽油機(jī)獲得了廣泛的研究，如徐宏明等通過(guò)仿真分析了不同幾何壓縮比Atkinson汽油機(jī)，在保持有效壓縮比不變的情況下，膨脹比越高，指示熱效率越高，但泵氣損失增加[6].趙華等針對(duì)Atkinson循環(huán)汽油機(jī)提出了EIVC(early intake valve closing)與LIVC(late intake valve closing)兩種負(fù)荷控制策略，研究表明兩種策略與傳統(tǒng)節(jié)氣門(mén)負(fù)荷控制相比，泵氣損失均有明顯改善，其中EIVC策略比LIVC策略泵氣損失小，但燃燒持續(xù)期增加.文章指出LIVC策略更適合引入冷卻EGR (exhaust gas recirculation)，實(shí)現(xiàn)燃燒與排放的優(yōu)化[7].EGR技術(shù)在Atkinson汽油機(jī)優(yōu)化方面取得了不錯(cuò)的效果.Ratnak等針對(duì)增壓PFI (port fuel injection) Atkinson汽油機(jī)引入10%的冷卻EGR，其理論熱效率仿真結(jié)果高達(dá)48.2%[8].Kawamot等研究表明第二代豐田普銳斯Atkinson汽油機(jī)引入EGR后，比第一代普銳斯Atkinson汽油機(jī)油耗降低8.5%，相對(duì)于同種規(guī)格的傳統(tǒng)汽油機(jī)油耗降低10.2%[9].因此，EGR與LIVC對(duì)Atkinson汽油機(jī)的協(xié)同作用成為值得研究的問(wèn)題.

由于影響Atkinson發(fā)動(dòng)機(jī)性能的操作變量與設(shè)計(jì)參數(shù)較為復(fù)雜，且EGR與LIVC對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的協(xié)同作用與幾何壓縮比、進(jìn)排氣相位、點(diǎn)火提前角、空燃比等參數(shù)高度耦合相互影響，若通過(guò)大量樣機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行研究，成本較高也較難實(shí)現(xiàn).即使通過(guò)商業(yè)仿真分析工具，也需大量反復(fù)繁瑣的計(jì)算.因此，本文提出了一種模糊聚類(lèi)遺傳算法，并通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)了汽油機(jī)模型的自動(dòng)化計(jì)算與全局優(yōu)化，分析了EGR與LIVC對(duì)Atkinson汽油機(jī)的協(xié)同作用，為不同轉(zhuǎn)速、不同負(fù)荷下的發(fā)動(dòng)機(jī)多參數(shù)協(xié)同性能優(yōu)化提供方法參考.

1 Atkinson汽油機(jī)模型

1.1 研究對(duì)象

本課題組針對(duì)一款1.8L PFI汽油機(jī)作為原始機(jī)型，進(jìn)行了Atkinson汽油機(jī)改進(jìn)設(shè)計(jì)，原機(jī)改造前、后參數(shù)對(duì)比如表1所示.Atkinson實(shí)現(xiàn)方法主要通過(guò)削缸法提高幾何壓縮比聯(lián)合新凸輪型線設(shè)計(jì)增大凸輪包角實(shí)現(xiàn)LIVC功能，考慮到氣門(mén)與活塞的運(yùn)動(dòng)干涉，原凸輪最大氣門(mén)升程進(jìn)一步減小.具體設(shè)計(jì)過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[10].

表1 樣機(jī)改造前、后參數(shù)對(duì)比

1.2 汽油機(jī)建模

本文在Atkinson發(fā)動(dòng)機(jī)一維仿真模型基礎(chǔ)上增設(shè)了外部冷卻EGR系統(tǒng).增加的EGR系統(tǒng)包括中冷器、EGR管、EGR閥.EGR管路直徑為28 mm,EGR中冷器換熱面積103 000 mm2.其他整機(jī)物理參數(shù)與樣機(jī)相同，如進(jìn)排氣管路、直徑，空濾器容積，節(jié)氣門(mén)直徑，氣缸幾何參數(shù)等.缸內(nèi)工質(zhì)與燃燒室壁面的熱量交換采用Woschni傳熱模型.汽油機(jī)爆震模型采用Kinetics-fit模型，F(xiàn)ontana等描述了該模型的詳細(xì)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)機(jī)理[11].另外，燃燒模型選擇SI-turb模型替代原wiebe模型來(lái)分析LIVC與EGR對(duì)Atkinson汽油機(jī)部分負(fù)荷特性的影響.

增加EGR系統(tǒng)后的汽油機(jī)模型通過(guò)原機(jī)外特性曲線進(jìn)行標(biāo)定.模型保持原型樣機(jī)的物理幾何參數(shù)，詳見(jiàn)表1.其他邊界參數(shù)由實(shí)際試驗(yàn)數(shù)值設(shè)置，部分參數(shù)見(jiàn)表2.

表2 不同轉(zhuǎn)速下的仿真邊界參數(shù)

模型的仿真結(jié)果與原機(jī)外特性試驗(yàn)對(duì)比如圖1～3所示.誤差控制在5%以?xún)?nèi).

圖1 試驗(yàn)轉(zhuǎn)矩與仿真轉(zhuǎn)矩對(duì)比

圖2 試驗(yàn)功率與仿真功率對(duì)比

圖3 試驗(yàn)油耗與仿真油耗對(duì)比

2 發(fā)動(dòng)機(jī)一維仿真計(jì)算

2.1 仿真方法

在轉(zhuǎn)速3 000 r·min-1的 部分負(fù)荷工況下，保持節(jié)氣門(mén)位置與進(jìn)氣門(mén)開(kāi)啟時(shí)刻、點(diǎn)火提前角等不變(節(jié)氣門(mén)開(kāi)度為5°，進(jìn)氣提前角為上止點(diǎn)前10°)，分別針對(duì)不同LIVC與EGR率構(gòu)建了30個(gè)仿真算例，如圖4所示.其中，橫坐標(biāo)50°～110°是不同LIVC角，即進(jìn)氣門(mén)關(guān)閉時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的下止點(diǎn)后曲軸轉(zhuǎn)角，縱坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)0～20%EGR率的數(shù)值.

圖4 一維仿真算例設(shè)計(jì)

2.2 LIVC 與EGR對(duì)整機(jī)部分負(fù)荷特性影響

針對(duì)上述算例進(jìn)行仿真計(jì)算，可得到不同EGR率下汽油機(jī)轉(zhuǎn)矩隨LIVC角度的變化趨勢(shì)，如圖5所示.同時(shí)，可得到不同LIVC策略下，汽油機(jī)轉(zhuǎn)矩隨著EGR的變化趨勢(shì)，如圖6所示.

對(duì)比圖5與圖6的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)矩隨著進(jìn)氣門(mén)持續(xù)期的延長(zhǎng)呈下降趨勢(shì)，隨著EGR率的提高也呈現(xiàn)下降趨勢(shì)， LIVC與EGR對(duì)汽油機(jī)轉(zhuǎn)矩特性的作用近似，但EGR對(duì)轉(zhuǎn)矩作用范圍更大.如圖7所示，LIVC為50°曲軸轉(zhuǎn)角時(shí)不同EGR對(duì)汽油機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響曲線以及EGR率為0時(shí)LIVC對(duì)汽油機(jī)的轉(zhuǎn)矩影響曲線對(duì)比圖.0～15% EGR率與50°～110° LIVC具有相同的轉(zhuǎn)矩作用范圍，EGR對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響更為明顯.

圖5 不同EGR率下LIVC對(duì)轉(zhuǎn)矩影響

圖6 不同LIVC下EGR率對(duì)轉(zhuǎn)矩影響

圖7 EGR率與LIVC對(duì)轉(zhuǎn)矩影響對(duì)比

不同EGR率下汽油機(jī)油耗隨進(jìn)氣持續(xù)期的變化與不同LIVC策略下汽油機(jī)油耗隨EGR率的變化趨勢(shì)對(duì)比如圖8與圖9所示.油耗隨著進(jìn)氣持續(xù)期的延長(zhǎng)或隨著EGR率的提高呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但保持在較高的EGR率不變的情況下油耗隨著進(jìn)氣持續(xù)期延長(zhǎng)，其上升梯度更大，而在較小的EGR率下，油耗隨著進(jìn)氣持續(xù)期延長(zhǎng)上升梯度不明顯；而保持在較大LIVC角情況下，油耗隨著EGR率提升過(guò)程中，其上升梯度也增大.

相對(duì)于LIVC而言，EGR對(duì)汽油機(jī)油耗的影響范圍更大.如圖10所示，LIVC為50°曲軸轉(zhuǎn)角下不同EGR率對(duì)汽油機(jī)的油耗影響曲線，以及EGR率為0時(shí)LIVC對(duì)汽油機(jī)的油耗影響曲線對(duì)比.

圖8 不同EGR率下LIVC對(duì)油耗影響趨勢(shì)

圖9 不同LIVC下EGR率對(duì)油耗影響趨勢(shì)

圖10 EGR率與LIVC對(duì)油耗影響對(duì)比

綜上所述，LIVC與EGR對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能具備相同趨勢(shì)的影響，但相對(duì)于LIVC，EGR對(duì)汽油機(jī)性能的影響范圍較大.采用適當(dāng)?shù)腅GR策略替代LIVC對(duì)Atkinson汽油機(jī)的作用具備可行性，但需要兼顧油耗問(wèn)題.文獻(xiàn)表明，EGR可通過(guò)無(wú)節(jié)氣門(mén)策略降低泵氣損失，進(jìn)而降低油耗[12]，在維持原發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪型線不變與節(jié)氣門(mén)全開(kāi)的前提下，本文提出了一種模糊聚類(lèi)遺傳算法對(duì)點(diǎn)火提前角、空燃比、進(jìn)氣相位、EGR率等多參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化，進(jìn)而在3 000 r·min-1不同負(fù)荷下獲取了發(fā)動(dòng)機(jī)的最優(yōu)油耗，并總結(jié)了EGR對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響規(guī)律.

3 模糊聚類(lèi)遺傳算法優(yōu)化

3.1 與GT-power聯(lián)合優(yōu)化模型

遺傳算法作為一種多變量非線性全局優(yōu)化算法可被應(yīng)用于Atkinson發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域[13].為進(jìn)一步優(yōu)化LIVC與EGR的協(xié)同策略，提高汽油機(jī)部分負(fù)荷燃油經(jīng)濟(jì)性，本文在原一維仿真模型基礎(chǔ)上構(gòu)建了MATLAB與GT-power聯(lián)合仿真模型，該模型架構(gòu)如圖11所示.

圖11 MATLAB與GT-power聯(lián)合仿真模型

該模型包括通過(guò)MATLAB編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)模糊聚類(lèi)遺傳算法，通過(guò)Simulink與GT-power仿真模型構(gòu)建模型接口，從而實(shí)現(xiàn)GT-power發(fā)動(dòng)機(jī)一維性能計(jì)算模型的調(diào)用計(jì)算.該模型以MATLAB軟件作為程序運(yùn)行主體，以GT-power軟件作為被調(diào)用程序，從而實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真優(yōu)化模型設(shè)計(jì).

3.2 GA遺傳算法改進(jìn)

本遺傳算法優(yōu)化目標(biāo)是在保證原發(fā)動(dòng)機(jī)部分負(fù)荷動(dòng)力性的同時(shí)降低燃油消耗率，同時(shí)避免發(fā)動(dòng)機(jī)爆震現(xiàn)象的產(chǎn)生.其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

BSFC=min(X1,X2,X3,X4)

約束條件

Ki=0

式中：BSFC為發(fā)動(dòng)機(jī)油耗，可由優(yōu)化模型計(jì)算得出，優(yōu)化目標(biāo)是得到BSFC最小值;X1為進(jìn)氣遲閉角，上止點(diǎn)后50°～55°曲軸轉(zhuǎn)角;X2為EGR優(yōu)化范圍為5%～15%；X3為點(diǎn)火提前角范圍為上止點(diǎn)前-9.5°～10.0°曲軸轉(zhuǎn)角；X4為空燃比 13.9～14.7;X1、X2、X3、X4共同構(gòu)成了單個(gè)個(gè)體的染色體組；Ki為汽油機(jī)爆震指數(shù)(knock index)，根據(jù)Kinetics-fit爆震模型計(jì)算，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)不發(fā)生爆震時(shí)Ki為零，因此約束條件為Ki=0.

本文采用基于二進(jìn)制編碼的遺傳算法進(jìn)行了80代迭代優(yōu)化，每代種群包含20個(gè)個(gè)體，其中不滿(mǎn)足約束條件的個(gè)體則被淘汰，不參與下一代種群形成.在選擇算法因子處理方面，采用了輪盤(pán)賭法與精英排序相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)個(gè)體選擇，既保證優(yōu)秀個(gè)體被選擇的同時(shí)，又保證了種群的多樣性.另外，由于MATLAB與GT-power聯(lián)合仿真耗時(shí)較長(zhǎng)，為避免重復(fù)性計(jì)算或過(guò)早發(fā)生局部收斂的問(wèn)題，在交叉與變異產(chǎn)生新種群之前，利用MATLAB的unique方法剔除了變異后的重復(fù)個(gè)體，并將隨機(jī)產(chǎn)生的新個(gè)體補(bǔ)充形成下一代種群.在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步存儲(chǔ)歷代種群形成種群庫(kù)，最后通過(guò)模糊聚類(lèi)分析進(jìn)行全局優(yōu)化與分析.其流程設(shè)計(jì)如圖12所示.

圖12 遺傳算法優(yōu)化流程

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)80代種群迭代，生成了1 600個(gè)個(gè)體組成的種群庫(kù)，基于油耗與轉(zhuǎn)矩所對(duì)應(yīng)的進(jìn)氣遲閉角、EGR率、點(diǎn)火提前角、空燃比染色體組分布圖如圖13～16所示.其中，X軸為油耗，Y軸為轉(zhuǎn)矩，Z軸為對(duì)應(yīng)染色體的實(shí)數(shù)值.相關(guān)參數(shù)布局基本涵蓋了染色體的設(shè)定約束范圍.

圖13為染色體進(jìn)氣遲閉角分布圖.在OYZ投射面上可知，不同數(shù)值的進(jìn)氣遲閉角在80～150 N·m轉(zhuǎn)矩范圍分布基本相同，在120～150 N·m轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)個(gè)體比較集中，這主要是節(jié)氣門(mén)全開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)工作的負(fù)荷較高.在OXZ投射面上可知，不同數(shù)值的進(jìn)氣遲閉角在200～400 g·(kW·h)-1分布近似相同，在200～300 g·(kW·h)-1分布密度較高，表明進(jìn)氣遲閉角的選擇范圍比較合理.結(jié)合OYZ與OXZ面分析可知，小范圍的進(jìn)氣遲閉角不會(huì)對(duì)種群產(chǎn)生關(guān)鍵影響.

圖14為染色體EGR分布圖，個(gè)體的轉(zhuǎn)矩分布范圍及油耗分布范圍不變，但個(gè)體分布密集度隨EGR變化而發(fā)生變化.在OYZ投射面分析可知，EGR率越高，轉(zhuǎn)矩帶分布范圍越廣，轉(zhuǎn)矩帶有降低的趨勢(shì).這種結(jié)果表現(xiàn)除驗(yàn)證了與第2小節(jié)得出的結(jié)論一致性(即在其他條件不變的情況下，EGR率越高發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩越小)外，還更突出地表明，可通過(guò)其他參數(shù)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的較大范圍控制，而且EGR率越高，轉(zhuǎn)矩可控范圍越廣.在OXZ投射面分析可知，EGR率越高發(fā)動(dòng)機(jī)油耗分布范圍越廣， 油耗有上升的趨勢(shì)，15% EGR率下，油耗范圍是260～400 g·(kW·h)-1，這更進(jìn)一步表明其他參數(shù)調(diào)節(jié)對(duì)EGR率優(yōu)化的重要性.

圖13 LIVC染色體分布

圖14 EGR染色體分布

圖15為染色體空燃比分布圖.空燃比分布與進(jìn)氣遲閉角分布近似，也較為均勻，不會(huì)對(duì)種群適應(yīng)度產(chǎn)生關(guān)鍵影響，但混合氣加濃會(huì)使得個(gè)體在較高轉(zhuǎn)矩分布密集.

圖16為染色體點(diǎn)火提前角的分布圖.基于OYZ投射面分析可知，隨著點(diǎn)火提前角加大，轉(zhuǎn)矩有上升趨勢(shì)，且轉(zhuǎn)矩范圍帶寬有收窄趨勢(shì)，這說(shuō)明點(diǎn)火提前角增大有助于提高轉(zhuǎn)矩，也因此較難調(diào)節(jié)負(fù)荷.基于OXZ投射面分析可知，隨著點(diǎn)火提前角加大，油耗有降低趨勢(shì)，且油耗范圍帶寬有明顯收窄趨勢(shì)，這表明點(diǎn)火角增大有助于加速燃燒，降低油耗，使得發(fā)動(dòng)機(jī)工作在較優(yōu)的經(jīng)濟(jì)工況.

圖15 空燃比染色體分布

圖16 點(diǎn)火提前角染色體分布

圖13～16的OXY投射面相同，如圖17所示，為全部個(gè)體的染色體組對(duì)應(yīng)的油耗-轉(zhuǎn)矩工況點(diǎn)分布圖.結(jié)果表明，在節(jié)氣門(mén)全開(kāi)的情況下，5%～15%的EGR可實(shí)現(xiàn)78～158 N·m的轉(zhuǎn)矩范圍調(diào)節(jié)，最優(yōu)油耗為229.2 g·(kW·h)-1, 最大油耗為389.2 g·(kW·h)-1，與原機(jī)油耗相比獲得8%的改善.在基于扭轉(zhuǎn)為坐標(biāo)軸的種群個(gè)體分布來(lái)看，油耗范圍帶寬中間粗，兩邊細(xì)，隨著轉(zhuǎn)矩增大，油耗有降低趨勢(shì)，這表明5% EGR～15% EGR主要可用于中高負(fù)荷工況，且較低或較高的極限負(fù)荷工況下，通過(guò)其他3個(gè)參數(shù)實(shí)現(xiàn)油耗調(diào)整度較小.

圖17 種群油耗-轉(zhuǎn)矩分布

為進(jìn)一步分析3 000 r·min-1下不同負(fù)荷的油耗最優(yōu)值，采用模糊聚類(lèi)算法生成了8個(gè)不同負(fù)荷工況點(diǎn)，各工況點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩及個(gè)體數(shù)如表3所示.

表3 種群聚類(lèi)表

各工況點(diǎn)對(duì)應(yīng)種群的油耗分布如圖18所示.圖中同時(shí)對(duì)各工況點(diǎn)種群進(jìn)行全局優(yōu)化排序，可獲得單組最低油耗點(diǎn)，并通過(guò)多項(xiàng)式擬合最低油耗曲線.各最低油耗點(diǎn)對(duì)應(yīng)的EGR率分別為14.9%、14.3%、14.5%、14.8%、14.3%、10.8%、7.1%、5%，可用于無(wú)節(jié)氣門(mén)負(fù)荷調(diào)節(jié).

圖18 模糊聚類(lèi)優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)論

(1) 搭建帶EGR的Atkinson汽油機(jī)模型，在保持其他控制參數(shù)不變的情況下，研究恒轉(zhuǎn)速3 000 r·min-1下，LIVC與EGR對(duì)汽油機(jī)性能的影響規(guī)律.隨LIVC或EGR的增大，Atkinson 汽油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩下降，油耗上升，影響趨勢(shì)相同，但EGR影響梯度較大，可通過(guò)EGR替代過(guò)大LIVC角來(lái)優(yōu)化Atkinson汽油機(jī)，且需要進(jìn)一步解決油耗問(wèn)題.

(2) 為探究EGR與LIVC的節(jié)能機(jī)理，通過(guò)MATLAB實(shí)現(xiàn)遺傳算法編程及優(yōu)化流程設(shè)計(jì)，聯(lián)合GT-power仿真模型對(duì)點(diǎn)火提前角、空燃比、EGR、LIVC進(jìn)行了迭代優(yōu)化，深入分析了EGR優(yōu)化方法，通過(guò)歷代種群的全局優(yōu)化分析，得出EGR對(duì)

Atkinson汽油機(jī)的作用區(qū)域及主要影響因素.結(jié)果表明,在節(jié)氣門(mén)全開(kāi)的情況下，5%EGR～15%EGR可實(shí)現(xiàn)78～158 N·m的轉(zhuǎn)矩范圍調(diào)節(jié)，最小油耗為229.2 g·(kW·h)-1, 最大油耗為389.2 g·(kW·h)-1，與原機(jī)油耗相比獲得了8%的改善.

(3) 基于模糊聚類(lèi)機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可以自動(dòng)將歷代種群進(jìn)行工況點(diǎn)識(shí)別自動(dòng)歸類(lèi)，針對(duì)不同工況點(diǎn)獲得最優(yōu)油耗及對(duì)應(yīng)的控制參數(shù)，為不同轉(zhuǎn)速、不同負(fù)荷的優(yōu)化控制提供解決思路.不同工況對(duì)比發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)矩越高，最優(yōu)油耗對(duì)應(yīng)的EGR率越低.各最低油耗點(diǎn)對(duì)應(yīng)的EGR率分別為14.9%、14.3%、14.5%、14.8%、14.3%、10.8%、7.1%、5%.

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