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    注重算理 促進計算教學(xué)

    2018-07-05 17:44:26李鋼蓮
    新課程·小學(xué) 2018年4期
    關(guān)鍵詞:多位數(shù)數(shù)位個位

    李鋼蓮

    算理是指計算的理論依據(jù),通俗地講就是計算的道理。算理一般由數(shù)學(xué)概念、定律、性質(zhì)等構(gòu)成,用來說明計算過程的合理性和科學(xué)性。算理是客觀存在的,通常用來解決“為什么”的問題。學(xué)生只有對算理形成深刻的理解,才能進行有效的計算。計算教學(xué)不能簡單地“告訴”學(xué)生怎么做,而應(yīng)借助多元表征,通過引導(dǎo)、啟發(fā),讓學(xué)生經(jīng)歷實實在在的算理感悟過程?;诜窒砝砟钕隆跋葘W(xué)小研究”是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行自主學(xué)習(xí);它包括兩方面:一是學(xué)生個人自學(xué),二是小組合作學(xué)習(xí)。分享作為一種親社會的行為,是現(xiàn)代人必須學(xué)會的一種學(xué)習(xí)方式、交往方式和生活方式。事實上,“教學(xué)”就是一種“分享”,“教”是與人分享,“學(xué)”是主動參與分享。通過這樣的學(xué)習(xí)方式,學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中明算理,促進計算教學(xué)。明了算理,就能形成算法,提高計算的準確性,形成計算技能的效度,達到算法多樣化,實現(xiàn)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

    一、明算理,掌握計算方法,促進算法的形成

    在教學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)筆算”時,老師設(shè)計如下的小研究:

    (一)自學(xué)課本第60頁,會的準備說給同學(xué)聽,不會的畫出來,準備與同學(xué)交流。

    (二)填一填

    先讓學(xué)生用前面學(xué)習(xí)的口算方法計算,12×3可以分解成:2×3=6,10×3=30,30+6=36,為后面豎式計算算理的理解奠定了基礎(chǔ)。接著豎式計算并不是讓學(xué)生簡單地寫出計算的結(jié)果,而是分解計算過程,使得學(xué)生對運算的意義有進一步的理解。原來十位上的3表示的是3個十,是由3×10得來的。學(xué)生在明算理的基礎(chǔ)上,掌握了計算方法,形成算法。

    二、明算理,提高計算的準確性,培養(yǎng)計算技能

    曹培英老師在專著《計算教學(xué)》中曾經(jīng)指出:“循理入法,以理取法。提高學(xué)生計算能力的內(nèi)涵是靠理解原理,而不是靠牢記算法來保證正確性?!奔偃鐚W(xué)生對算理沒有形成深刻理解,最終留給學(xué)生的也許只是簡單的模仿、機械的計算,知其然,而不知其所以然。只知道一位數(shù)乘多位數(shù),分別用一位數(shù)去乘多位數(shù)的每一位,而不知道為什么要這樣算。基于分享理念下“先學(xué)小研究”的設(shè)計可以很好地處理算理與算法之間的關(guān)系?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出,“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探究、分享理念、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法?!睂W(xué)生在初步學(xué)習(xí)了一位數(shù)乘多位數(shù)筆算方法后,教師設(shè)計了讓學(xué)生舉例子試一試和多位數(shù)乘一位數(shù)筆算要注意什么的環(huán)節(jié)。如下圖:

    學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程,達到對算理的直觀敘述、對抽象算法的直觀說明、對書寫形式化符號的直觀形象解釋,溝通算理與計算方法之間的通道,既揭示多位數(shù)乘一位數(shù)的道理,理解抽象的算理,又提煉出簡潔的算法,提高了計算的準確性,培養(yǎng)了計算技能。

    三、明算理,追根溯源,有效構(gòu)建知識體系

    在一次多位數(shù)乘一位數(shù)筆算的教學(xué)觀摩中,教師循循善誘,和學(xué)生一起探討得出了多位數(shù)乘一位數(shù)筆算的計算經(jīng)驗,卻總是停留在“相同數(shù)位對齊,從個位乘起,用一位數(shù)分別乘多位數(shù)的每一位”的層面。課后對該班的學(xué)生詢問“為什么要用一位數(shù)分別乘多位數(shù)的每一位,每一步表示什么意思”時,學(xué)生摸摸頭腦,竟一時沒有答出來。很顯然,“用一位數(shù)分別乘多位數(shù)的每一位”僅僅是一個算法,“從個位乘起,用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的個位、十位、百位……得到幾個一、幾個十、幾個百……并寫在積對應(yīng)的位置上”是背后的算理,如圖所示的“先學(xué)小研究”設(shè)計:

    學(xué)生只有明確了“用一位數(shù)分別乘多位數(shù)的每一位”的原理,才能明確每一步所表示的意義。如果教學(xué)只停留在讓學(xué)生記住“相同數(shù)位對齊,從個位乘起,用一位數(shù)分別乘多位數(shù)的每一位”,那么學(xué)生對“多位數(shù)乘兩位數(shù)筆算”的認識就很難從算理的深層次上溝通它們的共性,影響學(xué)生實現(xiàn)對該部分知識的有效鏈接和整合。如下圖所示的“先學(xué)小研究”設(shè)計:

    如果明確了每個數(shù)位所表示的含義,再結(jié)合乘法的定義,也就明白了筆算乘法的本質(zhì),從一個較深的層面溝通了筆算乘法的內(nèi)在聯(lián)系。

    作為教師,一定要深刻認識到算理的理解在計算教學(xué)中實際是幫助學(xué)生從根本上、源頭上解決問題。所以教師應(yīng)該選擇更有效的教學(xué)方式,尤其需要在運算策略的選擇、邏輯推理能力的培養(yǎng)上下功夫。

    參考文獻:

    [1]邵愛珠.如何處理好理解算理和掌握算法之間的關(guān)系[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2017(10).

    [2]孫志滿.小組討論式合作學(xué)習(xí)辨誤及導(dǎo)正[J].福建教育學(xué)院學(xué)報,2012(9).

    注:本文系增城區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃(2017年度)立項課題(課題編號:ZC2017044)《基于分享理念下小學(xué)“先學(xué)小研究”設(shè)計與應(yīng)用研究》研究成果。

    編輯 謝尾合

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