基于有限元的活塞組摩擦產(chǎn)熱計(jì)算分析

王普凱，康琦，韓立軍，何盼攀，董意

(陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系，北京 100072)

內(nèi)燃機(jī)工作時(shí)伴有許多摩擦面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這些摩擦不僅會(huì)帶來摩擦損失，并且會(huì)產(chǎn)生大量的摩擦熱，不但會(huì)消耗內(nèi)燃機(jī)自身動(dòng)力，而且會(huì)導(dǎo)致內(nèi)燃機(jī)部件溫度升高，在熱量不能及時(shí)散去的情況下，還會(huì)造成部件的機(jī)械性能下降，從而降低部件的使用壽命，甚至造成部件的直接損壞。

活塞組與氣缸套摩擦面之間不但接觸力大、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度高，而且受供油條件的限制，不能采用潤(rùn)滑效果較好的壓力潤(rùn)滑，因此摩擦損失大，摩擦產(chǎn)熱量多[1]。由此可見，計(jì)算分析活塞組的摩擦產(chǎn)熱，不僅為研究提高柴油機(jī)的動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性和使用可靠性提供了理論依據(jù)，而且具有一定的工程意義。

1 基于有限元的活塞組摩擦產(chǎn)熱模型

活塞組包括活塞、活塞環(huán)、活塞銷及其軸向定位裝置[2]。發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，活塞在氣缸套內(nèi)作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，活塞運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)向部分是活塞裙部?；钊h(huán)分為氣環(huán)和油環(huán)：氣環(huán)靠近燃燒室，其作用是密封氣體，防止燃燒室內(nèi)高溫、高壓的燃?xì)饴┤肭S箱；油環(huán)遠(yuǎn)離燃燒室，其作用是刮油和布油，使飛濺在氣缸壁上的潤(rùn)滑油在活塞上行時(shí)分布均勻、在活塞下行時(shí)回落到下曲軸箱；內(nèi)燃機(jī)工作時(shí)，活塞環(huán)隨活塞運(yùn)動(dòng)，并在燃?xì)鈮毫妥陨韽椓Φ墓餐饔孟戮o壓在活塞環(huán)槽和氣缸套內(nèi)壁面上。

所建立的活塞組-氣缸套摩擦產(chǎn)熱計(jì)算模型包括活塞環(huán)-氣缸套、活塞裙部-氣缸套兩部分。

1.1 活塞組摩擦產(chǎn)熱模型

1) 活塞環(huán)與氣缸套的摩擦

活塞環(huán)與氣缸套的摩擦采用庫侖摩擦定律進(jìn)行計(jì)算：

Qr=πDbpfc。

(1)

式中：Qr為活塞環(huán)與氣缸套摩擦產(chǎn)熱量；D為氣缸直徑；b為活塞環(huán)軸向厚度；f為活塞環(huán)與氣缸套壁面間的摩擦因數(shù)；c為活塞速度；p為活塞環(huán)與氣缸壁間的壓力，由活塞環(huán)槽內(nèi)燃?xì)鈮毫突钊h(huán)彈力共同決定：

p=pg+pe。

(2)

式中：pg為活塞環(huán)槽內(nèi)氣體壓力；pe為活塞環(huán)彈力。

活塞環(huán)裝入活塞環(huán)槽時(shí)的自身彈力由氣環(huán)的材料、結(jié)構(gòu)決定[3]：

(3)

式中：E為活塞環(huán)材料彈性模量；S0為活塞環(huán)自由狀態(tài)下切口處的間隙；t為活塞環(huán)徑向厚度；D為氣缸直徑。

第一道活塞環(huán)槽內(nèi)氣體壓力取值等于缸內(nèi)燃?xì)鈮毫?，通過建立發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程計(jì)算模型計(jì)算得到；取下一道氣環(huán)環(huán)槽壓力為上一道環(huán)槽壓力的20%[4]；不考慮油環(huán)壓力。

2) 活塞裙部與氣缸套的摩擦

活塞裙部與氣缸套的摩擦采用下式進(jìn)行計(jì)算：

Qs=Aτc。

(4)

式中：A為活塞裙部與氣缸套之間的有效接觸面積；τ為活塞裙部與氣缸套之間潤(rùn)滑油的剪切應(yīng)力。

活塞裙部與氣缸套之間的摩擦屬于液體摩擦，對(duì)應(yīng)的黏滯切應(yīng)力為[5]

(5)

式中：μ為潤(rùn)滑油的動(dòng)力黏度；dc/dy為活塞裙部與氣缸套之間的潤(rùn)滑油流速在油膜厚度方向的變化梯度。

忽略活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)活塞裙部與氣缸套間的間隙變化，在計(jì)算過程中假設(shè)其值為均勻；忽略壓力對(duì)潤(rùn)滑油密度和黏度的影響，而只考慮潤(rùn)滑油溫度的影響，取活塞裙部和氣缸套的平均溫度作為潤(rùn)滑油溫度。取潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度為0.027 kg·m-1·s。

3) 摩擦熱量的分配

活塞組與氣缸套之間的熱量分配由下式[6]進(jìn)行計(jì)算：

(6)

式中：Q1，Q2分別為分配給活塞組、氣缸套的熱量；c1，c2分別為活塞組、氣缸套的比熱容；ρ1，ρ2分別為活塞組、氣缸套的密度；k1，k2分別為活塞組、氣缸套的導(dǎo)熱率。

1.2 活塞組有限元計(jì)算模型

考慮到活塞環(huán)及活塞裙部總體呈旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為加速計(jì)算收斂、降低計(jì)算成本，基于Ansys建立了活塞組摩擦產(chǎn)熱二維有限元計(jì)算模型。

活塞組-氣缸套二維幾何模型、網(wǎng)格劃分以及局部放大示意見圖1。

圖1 活塞組-氣缸套二維幾何模型及網(wǎng)格劃分

在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，將氣缸套內(nèi)壁面以及活塞環(huán)槽、活塞裙部等接觸摩擦部位進(jìn)行加密處理。劃分完成后共得到1 070 046個(gè)單元，1 555 236個(gè)節(jié)點(diǎn)。各部件的材料屬性見表1。

表1 各部件的材料屬性

1.3 邊界條件

忽略活塞環(huán)相對(duì)活塞的徑向和軸向位移，即認(rèn)為活塞環(huán)與活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，在此基礎(chǔ)上確定活塞組摩擦產(chǎn)熱計(jì)算所需的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

1.3.1運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)

計(jì)算時(shí)需要輸入的活塞組活塞運(yùn)動(dòng)速度，可以利用GT-Power軟件所建立的發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程模型計(jì)算得到[7](見圖2)。

圖2 活塞速度隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

1.3.2動(dòng)力學(xué)參數(shù)

計(jì)算時(shí)需要輸入的活塞組動(dòng)力學(xué)參數(shù)，包括缸內(nèi)燃?xì)鈮毫?、活塞組加速度、銷座支反力、氣缸套側(cè)推力等，可以利用GT-Power軟件所建立的發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程模型計(jì)算得到[7](見圖3至圖6)。其中氣缸套側(cè)推力和活塞銷側(cè)向支反力為相互作用力，因此這里只列出活塞銷側(cè)向支反力。

圖3 缸內(nèi)燃?xì)鈮毫﹄S曲軸轉(zhuǎn)角的變化

圖4 活塞組加速度隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

圖5 活塞銷軸向支反力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

圖6 活塞銷側(cè)向支反力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

2 計(jì)算實(shí)例

以某12缸廢氣渦輪增壓柴油機(jī)活塞組為研究對(duì)象，利用所建立的基于有限元的活塞組摩擦產(chǎn)熱計(jì)算模型，計(jì)算分析其摩擦產(chǎn)熱情況。該柴油機(jī)總體參數(shù)見表2。

表2 柴油機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)及性能指標(biāo)

2.1 標(biāo)定工況活塞組摩擦產(chǎn)熱計(jì)算

選取發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速2 000 r/min，100%負(fù)荷(100%油量)工況，計(jì)算分析活塞組-氣缸套摩擦產(chǎn)熱量及其分配、溫升情況。

1) 求解設(shè)置

計(jì)算時(shí)選取瞬態(tài)求解模式，分析選項(xiàng)選擇Large Displacement Transient，計(jì)算時(shí)間歷程為0.012 3 s(對(duì)應(yīng)活塞從上止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至下止點(diǎn)的時(shí)間)，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為100個(gè)子步，考慮大變形的影響(large deform effects)，選取Full N-R方法。

2) 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得到的活塞組瞬時(shí)摩擦力和摩擦產(chǎn)熱功率見圖7與圖8。計(jì)算得到的活塞組平均摩擦總產(chǎn)熱功率為4.03 kW，其中分配給活塞環(huán)0.75 kW,分配給活塞裙部0.98 kW，分配給氣缸套2.3 kW。

計(jì)算得到活塞位于不同位置時(shí)的溫度升高情況(見圖9至圖13)。由圖可見：活塞組-氣缸套運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦產(chǎn)熱量不斷積累，導(dǎo)致活塞組-氣缸套溫度不斷升高；單獨(dú)考慮摩擦產(chǎn)熱影響時(shí)，活塞組-氣缸套的最大溫升位置位于第一道氣環(huán)，為8.68 K。

圖7 活塞組瞬時(shí)摩擦力

圖8 活塞組瞬時(shí)摩擦產(chǎn)熱功率

圖9 活塞距離上止點(diǎn)18 mm處的瞬時(shí)溫升

圖10 活塞距離上止點(diǎn)36 mm處的瞬時(shí)溫升

圖11 活塞距離上止點(diǎn)54 mm處的瞬時(shí)溫升

圖12 活塞距離上止點(diǎn)91 mm處的瞬時(shí)溫升

圖13 活塞距離上止點(diǎn)180 mm處的瞬時(shí)溫升

2.2 活塞組摩擦產(chǎn)熱的變轉(zhuǎn)速影響分析

取油門開度為100%，計(jì)算不同轉(zhuǎn)速下活塞組摩擦產(chǎn)熱及熱量分配情況，各工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及單缸循環(huán)供油量見表3。

表3 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及單缸循環(huán)供油量

利用GT-Power計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)速下的活塞組摩擦產(chǎn)熱有限元計(jì)算所需的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)邊界條件，其中活塞運(yùn)動(dòng)速度和缸內(nèi)燃?xì)鈮毫﹄S發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化見圖14與圖15。

圖14 活塞運(yùn)動(dòng)速度隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化

圖15 缸內(nèi)燃?xì)鈮毫﹄S發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化

利用Ansys計(jì)算得到活塞組平均摩擦產(chǎn)熱量及其分配情況(見圖16與圖17)。由結(jié)果可見：隨著轉(zhuǎn)速的升高，活塞組摩擦產(chǎn)熱量也逐漸增加，這是由于隨著轉(zhuǎn)速升高，柴油機(jī)缸內(nèi)燃?xì)鈮毫?、活塞的運(yùn)動(dòng)速度以及與缸套的相互作用力均變大，所以摩擦產(chǎn)熱量也會(huì)相應(yīng)變大；與2 000 r/min時(shí)相比，1 400 r/min時(shí)活塞組的摩擦產(chǎn)熱量減少了50.6%。

圖16 平均摩擦產(chǎn)熱量隨轉(zhuǎn)速的變化

圖17 平均摩擦產(chǎn)熱量分配值隨轉(zhuǎn)速的變化

2.3 活塞組摩擦產(chǎn)熱的變負(fù)荷影響分析

取發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為標(biāo)定轉(zhuǎn)速，計(jì)算不同負(fù)荷下活塞組摩擦產(chǎn)熱及熱量分配情況。

利用GT-Power，基于所建立的發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程模型，通過迭代計(jì)算得到不同負(fù)荷時(shí)所需要的單缸循環(huán)供油量(見表4)。

表4 發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷及單缸循環(huán)供油量

利用GT-Power計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)速下的活塞組摩擦產(chǎn)熱有限元計(jì)算所需的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)邊界條件，其中缸內(nèi)燃?xì)鈮毫﹄S負(fù)荷的變化見圖18。

圖18 缸內(nèi)燃?xì)鈮毫﹄S發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷的變化

利用Ansys計(jì)算得到活塞組平均摩擦產(chǎn)熱量及其分配情況(見圖19與圖20)。由結(jié)果可見：隨著負(fù)荷的升高，活塞組摩擦產(chǎn)熱量也逐漸增加，這是由于隨著負(fù)荷增大，柴油機(jī)缸內(nèi)燃?xì)鈮毫芭c缸套的相互作用力均變大，所以摩擦產(chǎn)熱量也會(huì)相應(yīng)變大；與100%負(fù)荷時(shí)相比，60%負(fù)荷時(shí)活塞組的摩擦產(chǎn)熱量減少了69.0%。

圖19 平均摩擦產(chǎn)熱量隨負(fù)荷的變化

圖20 平均摩擦產(chǎn)熱量分配值隨負(fù)荷的變化

3 結(jié)束語

建立了活塞組摩擦產(chǎn)熱二維有限元計(jì)算模型，利用該模型可以方便地計(jì)算分析各工況下活塞組瞬時(shí)摩擦力和摩擦產(chǎn)熱流量、平均摩擦產(chǎn)熱量及其分配情況，以及因摩擦產(chǎn)熱而導(dǎo)致的活塞組和氣缸套溫升情況。

以某12缸增壓柴油機(jī)為研究對(duì)象，利用所建立的活塞組摩擦產(chǎn)熱計(jì)算模型，計(jì)算分析了標(biāo)定工況下瞬時(shí)摩擦力和摩擦產(chǎn)熱量隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化，得到了平均摩擦總產(chǎn)熱量及其對(duì)活塞環(huán)、活塞、氣缸套的分配情況，分析了摩擦產(chǎn)熱對(duì)活塞組和氣缸套溫度的影響，結(jié)果表明，由于摩擦產(chǎn)熱導(dǎo)致的最大溫升存在于第一道氣環(huán)，其值為8.68 K；計(jì)算分析了轉(zhuǎn)速和負(fù)荷對(duì)活塞組摩擦產(chǎn)熱量的影響，結(jié)果表明：與2 000 r/min時(shí)相比，1 400 r/min時(shí)活塞組的摩擦產(chǎn)熱量減少了50.6%；與100%負(fù)荷時(shí)相比，60%負(fù)荷時(shí)活塞組的摩擦產(chǎn)熱量減少了69.0%。

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