淺談數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在煤層厚度變化中的分析應(yīng)用

黃永煒 申喆宇 陳忠良

摘要：本文通過對(duì)部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行較為詳細(xì)地介紹，運(yùn)用整體性特征數(shù)和直方圖對(duì)礦區(qū)煤層厚度變化進(jìn)行分析，并在其基礎(chǔ)上尋求出煤層變化的內(nèi)在聯(lián)系，旨在推斷出煤層厚度變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

關(guān)鍵字：數(shù)理統(tǒng)計(jì)；整體性特征數(shù)；直方圖；煤層厚度

1 引言

在通常情況下，很多地質(zhì)報(bào)告中對(duì)于相關(guān)的地質(zhì)數(shù)據(jù)（例如：煤層厚度），通常采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，這在一定程度上使這些數(shù)據(jù)更為直觀，容易計(jì)算。運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法不僅可以對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，還能利用數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間所提供的信息來揭露其內(nèi)在的聯(lián)系，獲得更有價(jià)值的信息。

2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法介紹

2.1整體性特征數(shù)

在煤層厚度相關(guān)數(shù)據(jù)中，整體性特征數(shù)是通過一個(gè)煤層厚度數(shù)值來表征總體煤層厚度數(shù)據(jù)分布的集中（或中心）位置，常見的整體特征數(shù)有平均數(shù)（平均值）、眾數(shù)和中位數(shù)等。

2.1.1 平均數(shù)（平均值）

2.1.2眾數(shù)

在容量為n的煤層厚度數(shù)據(jù)中，對(duì)應(yīng)于最大頻數(shù)的變量值，稱為眾數(shù)，記為：M0，如數(shù)據(jù)5.40，6.80，7.00，7.00，7.00，7.00，8.01，9.42。其眾數(shù)是7.00，它在這組數(shù)中出現(xiàn)的頻數(shù)最大。眾數(shù)本身不是平均數(shù)，但它是平均數(shù)的一種反映，起著平均數(shù)的作用。當(dāng)煤層厚度數(shù)據(jù)樣本容量n較大時(shí)，可將其分為k組，在頻數(shù)直方圖中，眾數(shù)可在最大的矩形那個(gè)區(qū)間內(nèi)用描圖方法求出。

2.1.3中位數(shù)

位于煤層厚度數(shù)據(jù)樣本中間位置的數(shù)值，即將總頻數(shù)二等分的變量值稱為中位數(shù)，記為：M。例如在3.64，4，32，5.44，7.45，9.61，17.82，20.11這些數(shù)據(jù)中，7.45就是中位數(shù)。如果煤層厚度數(shù)據(jù)樣本中有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，可取中間兩個(gè)數(shù)的平均值代表中位數(shù)。中位數(shù)也類似平均數(shù)，反映煤層厚度總體的整體性特征。

3 礦區(qū)地質(zhì)背景

3.1礦區(qū)概況

礦區(qū)位于福建省永春縣西北部，隸屬下洋鎮(zhèn)管轄，中心位置的地理坐標(biāo)為：北緯：25°31′40″，東經(jīng)：118°01′24″。戴云山脈之西段，區(qū)內(nèi)山巒起伏，地形切割強(qiáng)烈，溝谷縱橫，谷深坡陡。山脈呈北東—南西走向。天湖山—上姚煤礦區(qū)北起上姚，南至長汀，面積66km2。

3.2礦區(qū)地質(zhì)特征

上姚F5斷層發(fā)育于上姚與柳坑井田邊界，走向北西，傾向北東，傾角25～40°，局部達(dá)65°。該斷層走向延伸達(dá)數(shù)公里，使童子巖組在長林組火山巖之上。

4 煤層厚度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

福建天湖山上姚煤礦區(qū)主要可采或局部可采煤層有：

1）F5斷層上盤：

① 43號(hào)煤層：煤層厚度0.28～1.30m，平均厚0.75m，見有一層夾矸為復(fù)雜結(jié)構(gòu)煤層。

② 53號(hào)煤層：煤層厚度0.0～1.97m，平均厚0.81m，見有一層夾矸，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)煤層。頂板細(xì)粉砂巖，水平層理，厚4～7m，見有植物化石和黃鐵礦結(jié)核；直接底板為細(xì)粉砂巖，厚2～4m，間接底板為2～4m的細(xì)砂巖。

③ 54號(hào)煤層：煤層厚度0.13～1.91m，平均厚0.74m，為簡單煤層。頂板砂質(zhì)泥巖，水平層理，產(chǎn)植物化石，頂部53號(hào)煤層為局部可采煤層；直接底板為砂質(zhì)泥巖，常夾有下分層煤，間接底板為3～5m的細(xì)砂巖。

④ 59號(hào)煤層：煤層厚度0.16～3.24m，平均厚0.88m，煤層結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，常見有上、下分層。

⑤ 60號(hào)煤層：煤層厚度0.23～1.84m，平均厚0.81m，煤層結(jié)構(gòu)簡單。

2）F5斷層下盤：

① 53號(hào)煤層：煤層厚度0.19～1.42m，平均厚0.53m，為簡單煤層。頂板細(xì)粉砂巖，厚4～7m，水平層理，見有植物化石和黃鐵礦結(jié)核；直接底板為底板為2～4m的細(xì)砂巖。

② 54號(hào)煤層：煤層厚度0.23～1.42m，平均厚0.62m，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)煤層，見有一層夾矸。頂板砂質(zhì)泥巖或細(xì)粉砂巖，水平層理；直接底板為3～5m的細(xì)砂巖。

③ 59號(hào)煤層：煤層厚度0.32～1.1.13m，平均厚0.71m。頂板5～10米的細(xì)粉砂巖，夾有粗粉砂巖條帶見有植物化石；底板為細(xì)粉砂巖。

5 數(shù)據(jù)處理與推論

F5斷層上盤含煤地層為二疊系下統(tǒng)童子巖組，是以碎屑濱岸帶沉積為主的海陸交互相含煤岸系，地層三分性明顯，煤層分布間隔明顯。通過對(duì)天湖山上姚煤礦區(qū)F5斷層上盤煤層厚度的平均值進(jìn)行分析，可知其上盤煤層平均厚度為0.798m，并以0.81m煤層厚度較為常見。對(duì)其斷層下盤煤層厚度的平均值進(jìn)行分析，可知其下盤煤層平均厚度為0.62m。對(duì)上下盤煤層厚度進(jìn)行比較，可見上盤煤層平均厚度大于下盤，含煤性較好，煤層穩(wěn)定性較好，但構(gòu)造相對(duì)較復(fù)雜，斷層較發(fā)育，均有復(fù)雜煤層與簡單煤層相互交叉。