木荷最優(yōu)樹高曲線基礎(chǔ)模型的比較選擇

林華忠

(將樂國有林場，福建 將樂 353300)

Abstract：Determining the optimal tree height curve model ofSchimasuperbais very important for the field investigation ofSchimasuperba，forecasting and evaluatingSchimasuperbaresources.Based on the standard survey data ofSchimasuperbaforest of different age and different forest sites in Jiangle county of Fujian，the tree height estimation model ofSchimasuperbawas fitted by using two-parameter and three-parameter nonlinear models.The comparative analysis and selection optimal tree height estimation model.The results show that the 2-parameter tree height curve model ofH=1.3+a×exp(-b/D) of Schumacher (1939) and theH=1.3+exp(a+b×Dc) 3-parameter of Curtis (1967) The fitting precision of tree height curve model is the highest.The fitting accuracy of 2 parameter and all 3-parameter are not obvious.If traditional nonlinear model，artificial neural network and nonlinear mixed effects model are used to compare the fitting precision of tree height Curve，a 2-parameter Schumacher (1939) model can be fitted.

Keywords：Schimasuperba；tree height curve；nonlinear mixed effects model

樹高和胸徑是建立材積、生長與收獲、碳匯等模型的重要指標(biāo)，在林分調(diào)查過程中，胸徑用圍尺(胸徑尺)可以迅速確定，而樹高測(cè)定具有較大不確定性，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力[1]。采用全林分樹高曲線估計(jì)林分內(nèi)各林木樹高能取得較好的效果，是實(shí)踐中最常用的方法之一。樹高曲線是橫軸為胸徑(D)，縱軸為樹高(H)，建立的一條平滑曲線，它是建立生長與收獲模型的基礎(chǔ)，在Forest simulation和Prognosis等模擬系統(tǒng)中，樹高數(shù)據(jù)也是通過樹高曲線來擬合計(jì)算。

隨著各種模擬系統(tǒng)的研究和建立，針對(duì)樹高曲線的研究很多，研究方法和研究對(duì)象多樣，例如基于傳統(tǒng)非線性方法，莊崇洋等[1]在福建建甌市對(duì)典型中亞熱帶天然闊葉林各林層樹高曲線關(guān)系進(jìn)行研究，催立軍[2]對(duì)黑龍江帽兒山的椴樹林樹高曲線模型進(jìn)行研究，曾翀等[4]對(duì)吉林省汪清落葉松云冷杉單木樹高曲線進(jìn)行了研究，馮國紅等[3]對(duì)吉林汪清小興安嶺天然林不同樹種的樹高曲線模型進(jìn)行研究；基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，劉鑫等[5]對(duì)吉林省汪清天然云冷杉針闊混交林樹高曲線進(jìn)行研究；基于相容性樹高模型，劉薇等[6]對(duì)湖南杉木林分樹高曲線進(jìn)行研究；基于非線性混合效應(yīng)模型，李盈等[7]對(duì)北京油松天然林樹高曲線進(jìn)行研究，戎建濤等[8]建立了溫州地區(qū)天然闊葉樹樹高曲線模型；董云飛等[9]采用傳統(tǒng)非線性模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和非線性混合效應(yīng)模型對(duì)比研究了福建將樂國有林場的標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線。限于標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線是以樹高曲線為基礎(chǔ)，再加入林分因子建立的更復(fù)雜的樹高預(yù)測(cè)模型。因此，基礎(chǔ)樹高曲線模型是基礎(chǔ)。

木荷(Schimasuperba)為優(yōu)良鄉(xiāng)土闊葉樹種，為傳統(tǒng)綠化造林和防火林帶建設(shè)的先鋒樹種，近10 a來作為用材或生態(tài)林建設(shè)的主要樹種，造林面積較大。有關(guān)木荷的樹高估算模型還鮮見報(bào)道，僅劉敬灶[10]建立了木荷相對(duì)樹高曲線模型，而基于傳統(tǒng)非線性模型的木荷樹高曲線模型則沒有深入研究。本文以福建將樂國有林場的木荷林分為研究對(duì)象，以標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查獲取樹高和胸徑為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用傳統(tǒng)非線性模型對(duì)木荷的樹高曲線進(jìn)行擬合比較研究，以求獲得較佳的木荷樹高曲線估算模型，以期為Forest simulation等模擬系統(tǒng)提供基礎(chǔ)模型，為國家儲(chǔ)備林珍貴樹種的經(jīng)營與管理提供參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于福建省將樂國有林場(117°05′—117°40′ E、26°26′—27°04′ N)，地處三明地區(qū)西北部，金溪中游，森林資源豐富。林地海拔140～1203 m，氣候溫和，雨量充沛，年均氣溫18.7 ℃，年均降水量1669 mm，年均蒸發(fā)量1204 mm，年均無霜日287 d。林地土壤肥沃，土層深厚，土壤以紅壤為主，并分布有少量黃紅壤，是杉木以及鄉(xiāng)土闊葉樹種的主要經(jīng)營區(qū)域。

2 研究方法

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)采集

為確?；A(chǔ)數(shù)據(jù)有充分的代表性，于2010年6月—2017年8月在林場不同立地、不同林齡的木荷林分中，按標(biāo)準(zhǔn)地設(shè)置的基本方法，共設(shè)置了木荷標(biāo)準(zhǔn)地5個(gè)，測(cè)得木荷樹高和胸徑數(shù)據(jù)280組，隨機(jī)選取140株的數(shù)據(jù)用來建模，另外140株的數(shù)據(jù)用來檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計(jì)量見表1。

表1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分布情況

2.2 基礎(chǔ)模型選取

選擇已有的具有代表性的2參數(shù)和3參數(shù)非線性模型表達(dá)式來進(jìn)行擬合，選擇的擬合模型見表2。

表2 樹高曲線方程

2.3 模型擬合方法

基于R軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合和計(jì)算[9]。

2.4 模型評(píng)價(jià)方法

3 結(jié)果與分析

3.1 2參數(shù)的木荷樹高估算模型的擬合

按表2中的2參數(shù)的模型(M1～M8)分別擬合木荷樹高曲線，結(jié)果見表3。通過擬合，2參數(shù)模型中，M1的MAB(1.5712)和RMSE(1.9328)最小，R2最大(0.7173)，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷，精度最高的是模型M1。

表3 2參數(shù)的樹高曲線模型擬合結(jié)果及誤差統(tǒng)計(jì)量

3.2 3參數(shù)的木荷樹高估算模型的擬合

按表2中的3參數(shù)的模型(M9～M12)分別擬合木荷樹高曲線，結(jié)果見表4。通過擬合，3參數(shù)模型中，M9的MAB(1.5704)和RMSE(1.9324)最小，R2最大(0.7174)，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷，精度最高的是模型M9。

表4 3參數(shù)的樹高曲線模型擬合結(jié)果及誤差統(tǒng)計(jì)量

對(duì)比分析2參數(shù)的最優(yōu)模型與3參數(shù)的最優(yōu)模型，發(fā)現(xiàn)M1與M9這2個(gè)模型的精度差異不明顯(MAB是1.5712與1.5704，RMSE是1.9328與1.9324；R2是0.7173與0.7174)，評(píng)價(jià)指標(biāo)完全一致，且相差微小。該研究結(jié)論與莊崇洋等[1]研究的結(jié)論一致，進(jìn)一步說明，常規(guī)樹種的樹高胸徑曲線模擬得出的結(jié)果具有一致性。

3.3 最優(yōu)模型檢驗(yàn)

對(duì)比較分析得出的2參數(shù)和3參數(shù)的最優(yōu)模型，利用140組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見表5。檢驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果與建模數(shù)據(jù)擬合精度結(jié)果一致，說明模型對(duì)木荷進(jìn)行擬合穩(wěn)定性良好。

表5 最優(yōu)模型檢驗(yàn)

4 小結(jié)

1)2參數(shù)的樹高曲線模型中，Schumacher (1939)的H=1.3+a×exp(-b/D)表達(dá)式擬合精度最高；3參數(shù)的樹高曲線模型中Curtis (1967)的H=1.3+exp(a+b×Dc)表達(dá)式擬合精度最高。

2)對(duì)比2參數(shù)和3參數(shù)的模型擬合結(jié)果，2類模型的擬合精度差異不明顯，說明2參數(shù)和3參數(shù)的非線性回歸模型均可適合木荷樹高的估算。為了便于計(jì)算，若采用傳統(tǒng)非線性模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和非線性混合效應(yīng)模型等方法對(duì)比研究木荷樹高曲線，可選擇2參數(shù)的Schumacher (1939)模型直接進(jìn)行擬合。

參考文獻(xiàn)：

[1]莊崇洋，黃清麟，馬志波，等.典型中亞熱帶天然闊葉林各林層樹高胸徑關(guān)系研究[J].林業(yè)科學(xué)研究，2017，30(3)：479-485.

[2]崔立軍.帽兒山林場椴樹林樹高曲線模型研究[J].林業(yè)勘查設(shè)計(jì)，2015(1)：45-46.

[3]馮國紅，朱玉杰，王景峰.小興安嶺天然林不同樹種的樹高曲線模型[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，44(12)：6-9.

[4]曾翀，雷相東，劉憲釗，等.落葉松云冷杉林單木樹高曲線的研究[J].林業(yè)科學(xué)研究，2009，22(2)：182-189.

[5]劉鑫，王海燕，雷相東，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天然云冷杉針闊混交林標(biāo)準(zhǔn)樹高-胸徑模型[J].林業(yè)科學(xué)研究，2017，30(3)：368-375.

[6]劉薇，鄧華鋒，冉啟香.湖南省杉木林分相容性樹高曲線方程組研究[J].浙江農(nóng)林大學(xué)學(xué)報(bào)，2017(6)：1051-1058.

[7]李盈，許昊.基于非線性混合模型的油松天然林樹高曲線研究[J].西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，31(3)：41-49.

[8]戎建濤，刁軍，黃瑛，等.利用兩水平非線性混合效應(yīng)模型建立溫州地區(qū)天然闊葉樹樹高曲線[J].西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，2016(6)：89-95.

[9]董云飛，孫玉軍，許昊.3種標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線建立方法的比較[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，43(11)：82-90.

[10]劉敬灶.木荷人工林相對(duì)樹高曲線模型的研究[J].林業(yè)勘察設(shè)計(jì)，2008(1)：18-20.

[11]Schumacher FX.A New Growth Curve and Its Applications to Timber Yield Studies[J].Journal of Forestry，1939(37)：819-820.

[12]Stoffels A，van Soest J.The main problems in sample plots：3 Height regression[J].Ned Bosbouwtijdschr，1953(25)：190-199.

[13]Peschel W.Die mathematischen Methoden zur Herleitung der Wachstumsgesetze von Baum und Bestand und die Ergebnisse ihrer Anwendung[J].Research，1938.

[14]N?slund M.Skogsf?rs?ksanstaltens gallringsf?rs?k i tallskog[J].Meddelanden fr?n Statens skogsf?rs?ksanstalt，1936，29(1)：169-205.

[15]Wykoff WR，CROOKSTON N L，STAGE A R.User’s guide to the stand prognosis model[M].Washington D C：USDA Forest Service，1982.

[16]Curtis RO.Height-diameter and height-diameter-age equations for second-growth Douglas-fir[J].Forest Science，1967(13)：365-375.

[17]Pearl R，Reed LJ.On the Rate of Growth of the Population of the United States since 1790 and Its Mathematical Representation.[J].Proc Natl Acad Sci USA，1920，6(6)：275-288.

[18]Huang SM，TITUS SJ，WIENS D P.Comparison of nonlinear height-diameter functions for major Alberta tree species[J].Canadian Journal of Forest Research，1992，22(9)：1297-1304.

[19]Weibull，W.，A statistical distribution function of wide applicability(PDF)，J.Appl.Mech.-Trans.ASME，1951，18(3)：293-297.

[20]Richards F J.A flexible growth function for empirical use[J].Jornal of Expirical Botany，1959(10)：290-300.