基于Voronoi圖的杉木幼齡林空間結(jié)構(gòu)分析

林華忠，張 鵬，王榕梅，盧遠(yuǎn)錦

(1.將樂國有林場，福建 將樂，353300； 2.北京林業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)林場，北京100095；

3.泰寧國有林場，福建 泰寧 354400)

2.ExperimentalForestFarmofBeijingForestryUniversity，Beijing100095，China；

3.TainingState-ownedForestryFarm,Taining354400，F(xiàn)ujian，China)

Abstract：In this study，15 plots of artificial saplings of Chinese fir were set as the research object in the Jiangle state-owned forest farm.Comparative analysises the outcomes of calculating the spatial structure indexes based on Voronoi diagram and the outcomes of traditional algorithms which the number of the nearest neighbor trees is 4.The result shows：the outcomes have agreement between the two when calculating neighborhood comparison，but the outcomes exist remarkably difference when calculating neighborhood pattern.It indicates that Voronoi diagram is flexible in detesmining forest spatial structural units，and the spatial structural units that are closer to the actual forest fraction distribution.Compared with traditional methods，Voronoi diagram can accurately describe the forest spatial distribution pattern and neighborhood comparison.

Keywords：forest stand spatial structure；Voronoi diagram；neighborhood comparison；neighborhood pattern

森林的結(jié)構(gòu)決定森林的功能，即由森林內(nèi)部的空間結(jié)構(gòu)與非空間結(jié)構(gòu)共同決定[1]。與林木空間位置有關(guān)的結(jié)構(gòu)稱為林分空間結(jié)構(gòu)。林分空間結(jié)構(gòu)決定了樹木之間的競爭優(yōu)勢及其空間生態(tài)位，在很大程度上影響著林分生長、發(fā)育和穩(wěn)定性[2]。以優(yōu)化林分空間結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)化森林經(jīng)營已成為當(dāng)前國內(nèi)外森林經(jīng)營的一個(gè)重要方向，而空間結(jié)構(gòu)分析是林分質(zhì)量調(diào)控的基礎(chǔ)和重要前提，可為森林經(jīng)營決策提供理論支撐[3]?？臻g結(jié)構(gòu)單元是林分空間結(jié)構(gòu)分析的基本單位，由1株參照木和n株相鄰木構(gòu)成[4]。

Dirichlet于1850年首先提出了狄利克雷鑲嵌(Dirichlet tessellation)的概念，俄國數(shù)學(xué)家Voronoi于1907年對(duì)此作了進(jìn)一步闡述，并提出高次方程化簡及新的空間分割算法[5]，故把狄利克雷鑲嵌圖或泰森多邊形稱為Voronoi圖。Voronoi圖是按照對(duì)象集合中元素的最近屬性將空間劃分成許多單元區(qū)域，是對(duì)空間的一種剖分方式[6]。Voronoi圖具有最近性、鄰接性的性質(zhì)，利用Voronoi圖這些性質(zhì)為林分空間結(jié)構(gòu)量化分析提供依據(jù)[7]。Voronoi是關(guān)于空間鄰近關(guān)系的一種基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，根據(jù)離散分布的點(diǎn)來計(jì)算該點(diǎn)的有效影響范圍，它具有鄰接性、唯一性、空間動(dòng)態(tài)等特性[8]，在林業(yè)空間結(jié)構(gòu)分析中用了分析空間結(jié)構(gòu)單元。湯孟平等[6，9]將Voronoi圖用于群落優(yōu)勢樹種的種內(nèi)種間競爭分析和混交度研究；趙春燕等[7]通過Voronoi圖選擇相鄰木對(duì)紅樹林空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行探討。對(duì)于相鄰木n的取值，國內(nèi)外學(xué)者已開展過較多研究[10-15]。

本研究以將樂國有林場2006年?duì)I造的杉木人工幼林為研究對(duì)象，對(duì)樣地每株樹木進(jìn)行定位，將每株樹木看作點(diǎn)元素，構(gòu)建Voronoi圖，計(jì)算大小比數(shù)和角尺度，同時(shí)以傳統(tǒng)的算法，將相鄰木株樹n取值為4，計(jì)算大小比數(shù)和角尺度，并對(duì)2種結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1研究地概況

研究地位于福建省三明市將樂國有林場。將樂縣(117°05′—117°40′ E、26°26′—27°04′ N)位于福建省西北部，屬于中亞熱帶季風(fēng)區(qū)，具有海洋性和大陸性氣候特點(diǎn)。境內(nèi)地勢復(fù)雜，以中、低山為主，森林資源豐富，全縣山地面積19.2萬hm2，其中有林地面積18.87萬hm2，森林覆蓋率達(dá)84.5%，林木蓄積量1598萬m3。將樂國有林場地處武夷山脈東南麓、金溪河畔，為低丘陵地帶，海拔400～800 m，最高1203 m，最低140 m。年平均氣溫18.7 ℃，年均降水量1669 mm，年均蒸發(fā)量1204 mm，年無霜日287 d。氣候溫和，土層深厚，土壤肥沃，以紅壤為主，并分布有黃紅壤，適宜培育以杉木、馬尾松為主的用材林。

2 研究方法

2.1 樣地設(shè)置與調(diào)查

2013年6—7月，以將樂國有林場2006年?duì)I造的杉木人工幼林為研究對(duì)象，按坡位分布共設(shè)置杉木人工林固定標(biāo)準(zhǔn)地15塊。標(biāo)準(zhǔn)地的統(tǒng)計(jì)信息見表1。根據(jù)實(shí)際地形情況設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)地大小，面積有300 m2和400 m2，總樣地面積4700 m2，對(duì)樣地內(nèi)的活立木逐株編號(hào)。調(diào)查內(nèi)容包括樣地海拔、坡向、坡度，以及每株樹木的坐標(biāo)定位、胸徑、樹高。在進(jìn)行樹木定位時(shí)，為了方便調(diào)查，將標(biāo)準(zhǔn)地分割成5 m×5 m的小單元，以每個(gè)小單元的西南角為坐標(biāo)原點(diǎn)，用皮尺測量每株樹木在該小單元內(nèi)的坐標(biāo)，最后統(tǒng)一換算為標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)相對(duì)坐標(biāo)。

2.2 空間結(jié)構(gòu)單元確定

通過ArcGIS 10軟件中的Create ThiessenPolygons工具，分別對(duì)樣地創(chuàng)建樹木定位點(diǎn)Voronoi圖，將與參照木直接相鄰的Voronoi多邊形內(nèi)的單木界定為最近鄰木，以此確定林分空間結(jié)構(gòu)單元[4]。由于Voronoi圖具有最近性、鄰接性的性質(zhì)，所以與參照木直接相鄰的每個(gè)多邊形內(nèi)僅包含1株林木，因此最近相鄰木的個(gè)數(shù)與相鄰多邊形的個(gè)數(shù)相等。

表1 樣地基本情況

*：平均胸徑、樹高后面括號(hào)內(nèi)的數(shù)值是標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3 樣地邊緣矯正

由于位于樣地邊緣的參照木，其最近相鄰木有可能在樣地之外，因此會(huì)產(chǎn)生邊緣效應(yīng)。為了減小這種誤差，必須進(jìn)行樣地邊緣矯正。本文采用距離緩沖法進(jìn)行邊緣矯正，參考樣地株行距在2 m左右，本研究設(shè)定樣地緩沖距離為3 m[16]。原樣地中去除緩沖區(qū)后的剩余部分為矯正樣地，將矯正樣地內(nèi)的每株樹木作為參照木，原樣地內(nèi)的樹木作為相鄰木，參與空間結(jié)構(gòu)指數(shù)的計(jì)算。

2.4 林分空間結(jié)構(gòu)指數(shù)

林分空間結(jié)構(gòu)是林木之間樹種、個(gè)體大小、分布等的空間關(guān)系[17]，純林主要從2方面進(jìn)行研究，一是林木個(gè)體大小的分化程度，或樹種的生長優(yōu)勢程度(描述非均一性)；二是林木個(gè)體在水平地面上的分布形式，或種群的空間分布格局(描述非規(guī)則性)[18-19]。本文使用角尺度和大小比數(shù)這2個(gè)參數(shù)來描述林分的空間結(jié)構(gòu)特征。

3 結(jié)果與分析

3.1 傳統(tǒng)的相鄰木株數(shù)為4的計(jì)算結(jié)果

以1號(hào)樣地為例，計(jì)算傳統(tǒng)的相鄰木株樹為4的結(jié)果。該樣地共有94株樹木，除去邊緣效應(yīng)的36株樹木，剩余58株，以這58株樹木為參照木，選取參照木最近的相鄰木4株，計(jì)算大小比數(shù)和角尺度，其中大小比數(shù)以胸徑為大小對(duì)比依據(jù)，計(jì)算結(jié)果如表2。

3.2 基于Voronoi圖的計(jì)算結(jié)果

以1號(hào)樣地為例，利用ArcGIS制作Voronoi圖，確定林分的空間結(jié)構(gòu)單元(圖1)。結(jié)果表明：參照木的最近鄰木株數(shù)范圍為4～8株，有5種可能取值(圖2)。參照木的平均最近鄰木數(shù)為5.5株，其中大約有80%的參照木的最近鄰木為5或6株。由此可知，該樣地存在4種不同大小的空間結(jié)構(gòu)單元，以1株參照木和5株最近鄰木的構(gòu)成形式或以1株參照木和6株最近鄰木的構(gòu)成形式最為常見。根據(jù)Voronoi圖確定的空間結(jié)構(gòu)單元，計(jì)算該樣地每株林木的空間結(jié)構(gòu)指數(shù)，結(jié)果見表3。

表2 空間結(jié)構(gòu)指數(shù)的計(jì)算結(jié)果

圖1 由試驗(yàn)區(qū)內(nèi)對(duì)象木構(gòu)建Voronoi圖

圖2 參照木的最近鄰木株數(shù)頻率分布

3.3 2種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

在研究區(qū)域范圍內(nèi)，設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)地15塊，針對(duì)每塊標(biāo)準(zhǔn)地，由ArcGIS軟件通過樹木點(diǎn)位置構(gòu)建Voronoi圖，確定對(duì)象木的最近鄰木數(shù)，計(jì)算林分大小比數(shù)、角尺度，與最近鄰木數(shù)取4計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1)基于Voronoi圖的大小比數(shù)和傳統(tǒng)的方法計(jì)算結(jié)果有比較高的一致性。這與趙春燕等[7]的研究結(jié)果一致。2種方法計(jì)算的結(jié)果差異較小。大小比指數(shù)計(jì)算結(jié)果相等的占總數(shù)的36.67%，相差0.1的占總數(shù)的23.33%，大小比數(shù)的計(jì)算結(jié)果有60%左右是相等或僅相差0.1。

2)基于Voronoi圖的角尺度與傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果差異較大，對(duì)比2種計(jì)算方法，角尺度指數(shù)計(jì)算結(jié)果相等的占總數(shù)的20%，相差0.1的占總數(shù)的20%，相差0.2的占總數(shù)的10%。從林分水平來看，傳統(tǒng)方法計(jì)算出的林分平均角尺度為0.4875，基于Voronoi圖的平均角尺度為0.4163；依照空間分布格局的判定標(biāo)準(zhǔn)，平均角尺度在[0.475 0.517]為隨機(jī)分布，小于0.475為均勻分布，大于0.517為集聚分布[17]，傳統(tǒng)方法得到的結(jié)果是林分隨機(jī)分布，而基于Voronoi圖的結(jié)果是均勻分布。這主要是因?yàn)闃?gòu)建Voronoi圖確定最近鄰木時(shí)各個(gè)方向都有選取，所以角尺度的取值均小于或等于傳統(tǒng)計(jì)算方法。

3)通過Voronoi圖確定對(duì)象木的實(shí)際最近相鄰木，比傳統(tǒng)方法更準(zhǔn)確地描述林木空間分布格局和個(gè)體大小比。主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法計(jì)算n的取值為4，角尺度和大小比數(shù)的取值是固定的，缺少中間狀態(tài)；而基于Voronoi圖的n取值與每個(gè)對(duì)象木的最近鄰木數(shù)有關(guān)，本研究中，最近鄰木數(shù)取值5和6較多，平均取值為5.5。湯孟平等[6]基于Voronoi圖的常綠闊葉林混交度研究中平均取值為6，最近鄰木數(shù)取值與林木個(gè)體在水平地面的空間分布有關(guān)，不同空間分布的最近鄰木數(shù)取值不同，Voronoi圖實(shí)際上是反映林木之間的空間競爭的結(jié)果，主要是反映對(duì)象木與相鄰木之間對(duì)陽光、水分、養(yǎng)分等環(huán)境的競爭結(jié)果[8]。

4 結(jié)論

Voronoi圖在確定林分空間結(jié)構(gòu)單元方面具有靈活性，能夠根據(jù)參照樹和最近相鄰木靈活確定n值，能夠確定更接近實(shí)際林分分布的空間結(jié)構(gòu)單元；而傳統(tǒng)的林分空間結(jié)構(gòu)計(jì)算中，對(duì)于相鄰木的株樹n一般取值為4，不能將不同樣地或者同一樣地的不同空間位置的差異性顯示出來。

本文以將樂林場2006年所造的杉木人工幼林為研究對(duì)象，基于Voronoi圖和傳統(tǒng)方法進(jìn)行分析林分空間結(jié)構(gòu)，2種方法計(jì)算的大小比數(shù)的結(jié)果有比較高的一致性，林分中處于劣勢和被脅迫的林木比例較高；角尺度主要表征林木的空間分布格局，構(gòu)建Voronoi圖確定最近鄰木時(shí)各個(gè)方向都有選取，所以角尺度的取值均小于或等于傳統(tǒng)計(jì)算方法。

林分空間結(jié)構(gòu)特征分析僅僅是重建合理林分結(jié)構(gòu)的理論基礎(chǔ)，將其與現(xiàn)實(shí)森林經(jīng)營活動(dòng)聯(lián)系起來才具有實(shí)際意義。幼齡林的一個(gè)主要經(jīng)營措施為撫育間伐，本研究結(jié)果可更好地了解林分空間結(jié)構(gòu)，為合理的間伐提供依據(jù)。在人為調(diào)整森林結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)使經(jīng)營對(duì)象處于競爭優(yōu)勢或不受到擠壓的威脅，使林木整體分布格局趨于隨機(jī)分布，培育健康穩(wěn)定的森林，發(fā)揮森林的最大效益。

表3 基于Voronoi圖的空間結(jié)構(gòu)指數(shù)計(jì)算結(jié)果

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