鋰離子電池溫度變化過(guò)程仿真與驗(yàn)證

馬 龍，文 華

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鋰離子電池溫度變化過(guò)程仿真與驗(yàn)證

馬 龍，文 華

（南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 南昌 330031）

針對(duì)軟包鋰離子電池放電過(guò)程中溫度變化過(guò)程進(jìn)行研究，依據(jù)電池產(chǎn)熱基本理論，通過(guò)內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)及0.5 C放電倍率下的溫升實(shí)驗(yàn)計(jì)算出瞬態(tài)生熱率曲線，得出電池熵?zé)嵯禂?shù)，建立生熱速率隨放電深度不斷變化的瞬態(tài)生熱模型，基于該模型進(jìn)行不同放電倍率的溫度仿真模擬，并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，溫度變化模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相吻合，生熱率變化模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)計(jì)算值相符合，模型可以很好地模擬電池在不同放電倍率下的溫度變化，對(duì)電池溫升過(guò)程分析及電池?zé)峁芾磉^(guò)程控制具有指導(dǎo)意義。

鋰離子電池；熱特性；熵?zé)嵯禂?shù)；溫度變化

隨著國(guó)家對(duì)新能源汽車行業(yè)的重視與引導(dǎo)，我國(guó)鋰離子電池行業(yè)的規(guī)模得到迅猛發(fā)展，目前已經(jīng)超越韓國(guó)和日本，躍居全球首位。鋰離子電池具有工作電壓高、能量密度大、循環(huán)壽命長(zhǎng)、單體額定電壓高，自放電率低等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為動(dòng)力電池的首選。鋰離子動(dòng)力電池在放電過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的熱，導(dǎo)致溫度的上升，影響到電池本身的充放電性能與循環(huán)壽命，嚴(yán)重時(shí)會(huì)涉及其安全性與可靠性[1]，不少學(xué)者已經(jīng)對(duì)電池的產(chǎn)熱機(jī)理和產(chǎn)熱模型進(jìn)行了深入的研究分析，但是針對(duì)電池在不同放電倍率下的瞬態(tài)生熱很少涉及，這對(duì)分析電池放熱量以及放電過(guò)程溫度變化有指導(dǎo)意義。

目前根據(jù)鋰離子電池產(chǎn)熱模型方面發(fā)展，按照產(chǎn)熱原理可以分為電化學(xué)-熱耦合模型、電-熱耦合模型和熱濫用模型[2]。電化學(xué)-熱耦合模型是從電化學(xué)反應(yīng)生熱的角度建立的熱模型，使用最廣泛的是BERNARDI等[3]在1985年提出的電池生熱基本理論，將電池生熱分為可逆反應(yīng)熱（熵?zé)幔┖筒豢赡鏌醄過(guò)電壓（-）引起的][4]，其中不可逆熱包含電池的極化熱和歐姆內(nèi)阻產(chǎn)熱[5]。很多學(xué)者對(duì)Bernardi生熱速率0模型進(jìn)行進(jìn)一步研究和分析，構(gòu)建了不同維度的生熱模型，如集中質(zhì)量模型、一維模型、二維模型、三維模型。電-熱耦合模型是根據(jù)電池內(nèi)部的電流密度分布建立的熱模型，多使用在二維或三維溫度場(chǎng)分析，便于改進(jìn)電池外型、極耳、集流體等的設(shè)計(jì)以及研究電池的一致性問(wèn)題[2]。熱濫用模型是為了研究電池在熱濫用條件下達(dá)到失控狀態(tài)時(shí)的變化，一般是在傳統(tǒng)熱模型的基礎(chǔ)上耦合內(nèi)部的生熱反應(yīng)。

根據(jù)Bernardi電池生熱理論公式簡(jiǎn)化得到的集中質(zhì)量模型，電池生熱中的歐姆內(nèi)阻產(chǎn)熱和極化熱可以通過(guò)內(nèi)阻測(cè)試并計(jì)算得到[1]，比較難以確定的是可逆反應(yīng)熱部分，影響可逆反應(yīng)熱變化的是熵?zé)嵯禂?shù)（d/d）。目前很多學(xué)者進(jìn)行了關(guān)于熵?zé)嵯禂?shù)的分析和研究，研究方法有直接測(cè)量法、可逆熱等值法、極化熱扣除法3種[6]。直接測(cè)量法[7]需要大量測(cè)試時(shí)間，測(cè)量結(jié)果的精度也會(huì)受到影響。本文通過(guò)0.5 C放電倍率下的電池絕熱溫升實(shí)驗(yàn)計(jì)算出電池生熱率曲線，并根據(jù)極化熱扣除法扣除不可逆熱部分求出可逆反應(yīng)熱，計(jì)算出瞬態(tài)熵?zé)嵯禂?shù)。根據(jù)電池內(nèi)阻隨溫度和DOD的變化關(guān)系，以及熵?zé)嵯禂?shù)隨DOD的變化關(guān)系，建立了生熱率隨時(shí)間不斷變化的集中質(zhì)量生熱模型，模擬不同放電倍率下的溫度變化。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相符合，表明其能夠模擬電池單體在放電過(guò)程的溫度場(chǎng)變化，特別是針對(duì)小倍率放電中期的溫度場(chǎng)變化比較明顯，為電池單體熱仿真和電池包熱管理的過(guò)程控制提供指導(dǎo)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 研究對(duì)象

以某公司生產(chǎn)的軟包鋰離子動(dòng)力電池單體為研究對(duì)象，如圖1所示，電池規(guī)格參數(shù)見(jiàn)表1。電池單體層疊部分厚度為8 mm，正極極耳厚度為0.5 mm，負(fù)極極耳厚度為0.3 mm。實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)、高低溫防爆實(shí)驗(yàn)箱、多路溫度測(cè)量?jī)x等。

圖1 鋰離子電池單體

表1 鋰離子電池規(guī)格參數(shù)

1.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

1.2.1 內(nèi)阻測(cè)試

關(guān)于電池的內(nèi)阻測(cè)試的方法有很多，其中混合脈沖功率特性測(cè)試方法（hybrid pulse power characterization，HPPC）測(cè)試方法簡(jiǎn)單快捷，較其它方法有明顯優(yōu)勢(shì)[8]。本實(shí)驗(yàn)采用HPPC測(cè)試方法測(cè)試在不同環(huán)境溫度下的放電內(nèi)阻，溫度范圍為-10～50 ℃，實(shí)驗(yàn)過(guò)程每隔1 s記錄一次。測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖2，橫坐標(biāo)為放電深度（depth of discharge，DOD），縱坐標(biāo)為放電內(nèi)阻。

圖2 不同溫度下的內(nèi)阻

由圖2可以看出，在不同的環(huán)境溫度下，內(nèi)阻隨溫度的升高而整體降低，最低達(dá)到1.3 mΩ；在環(huán)境溫度10～50 ℃時(shí)，內(nèi)阻在10%～90%DOD范圍內(nèi)變化不大，在90%～100%DOD范圍內(nèi)逐漸增大；在-10～10 ℃時(shí)，內(nèi)阻隨著DOD先減小再增大。從測(cè)得數(shù)據(jù)整體來(lái)看，溫度對(duì)內(nèi)阻的影響比較顯著，內(nèi)阻的大小又直接影響電池的容量及充放電效率，所以對(duì)電池來(lái)說(shuō)，控制合理的環(huán)境溫度對(duì)其性能十分重要。

根據(jù)內(nèi)阻值，對(duì)內(nèi)阻隨溫度和放電深度的變化關(guān)系進(jìn)行二元有理式擬合，得到關(guān)系曲面（圖3）和關(guān)系式[式(1)]，相關(guān)系數(shù)0.99。

=(6.67511-0.08387×+1.81951×DOD

-10.19198×DOD2+11.4049×DOD3)/

(1+0.04027×+7.76235×10-4×2-2.43016×10-5×3+0.16896×

DOD0.18195×DOD2) （1）

圖3 內(nèi)阻、溫度和放電深度的擬合曲面

1.2.2 溫升測(cè)試

為測(cè)量電池放電過(guò)程中的溫升數(shù)據(jù)，在電池表面布置T型熱電偶，記錄電池在放電過(guò)程中的溫度變化，使用絕熱材料（絕熱氣凝膠）對(duì)電池表面進(jìn)行雙層包裹，放置在高低溫防爆實(shí)驗(yàn)箱中，防爆箱溫度控制在30 ℃，測(cè)量電池0.5 C放電倍率下的溫度變化，如圖4所示。測(cè)試前將電池在室溫下以恒流恒壓方式充電至4.2 V，截止電流0.1 C；靜置2 h；放置在防爆箱中恒溫至30 ℃；然后0.5 C放電至2.75 V。

1.2.3 溫降測(cè)試

電池在放電溫升測(cè)試中雖然進(jìn)行了兩層絕熱包裹，仍然有部分熱量通過(guò)對(duì)流換熱和輻射換熱散失到環(huán)境中去，根據(jù)CHEN[9]提出的將兩者轉(zhuǎn)化為折合對(duì)流換熱系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算。為了求出折合換熱系數(shù)，需要對(duì)電池進(jìn)行同一環(huán)境條件下的溫降測(cè)試。電池放電結(jié)束后滿足熱平衡公式：

圖4 溫升實(shí)驗(yàn)測(cè)試圖

圖5 靜置溫降變化圖

2 熱模型

2.1 電池生熱模型

電池生熱模型是基于Bernardi[2]生熱基本理論公式，忽略內(nèi)部離子濃度梯度引起的混合熱和相變熱，假設(shè)內(nèi)部物質(zhì)均勻發(fā)熱，生熱率公式[1]簡(jiǎn)化為式(4)

根據(jù)電池放電過(guò)程中的熱平衡方程，電池放電過(guò)程中產(chǎn)生的熱量一部分被自身吸收，另一部分通過(guò)對(duì)流傳熱和輻射傳熱散失到環(huán)境中，根據(jù)CHEN等[9]提出的可以將兩種散熱轉(zhuǎn)化為對(duì)流換熱計(jì)算，通過(guò)折合對(duì)流換熱系數(shù)h體現(xiàn)，可以得到下列公式：

2.2 熱物性參數(shù)

由于模型采用集中質(zhì)量模型，所以忽略電池內(nèi)部的各向熱導(dǎo)率；根據(jù)OHDA等[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的鋰離子電池比熱容隨溫度的變化關(guān)系，比熱容隨溫度的變化不大，電池整體平均比熱容c=1244 J/(kg·K)；電池在測(cè)試過(guò)程中的換熱系數(shù)h=2.895 W/(m2·K)。

2.3 熵?zé)嵯禂?shù)

SATO等[11]通過(guò)對(duì)80 A·h軟包鋰離子電池實(shí)驗(yàn)得出，在小于26 A放電時(shí)電池可逆反應(yīng)熱大于內(nèi)阻熱，在大于26 A放電時(shí)可逆反應(yīng)熱小于內(nèi)阻熱；放電電流越大，內(nèi)阻熱占總熱量的比例越大。根據(jù)電池生熱模型[式(4)]可以看出，放電電流越大，內(nèi)阻熱在總生熱量的比例越大，熵?zé)嵴嫉谋戎叵鄬?duì)越小，計(jì)算得到的熵?zé)嵯禂?shù)誤差越大；然而由于放電電流太小則會(huì)造成溫升變化不明顯，測(cè)試誤差增大。所以經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，選取0.5 C倍率放電過(guò)程計(jì)算電池的熵?zé)嵯禂?shù)（d/d）。

通過(guò)0.5 C放電倍率絕熱溫升測(cè)試，測(cè)量電池在放電過(guò)程中的溫度變化。根據(jù)式(5)計(jì)算得到0.5 C放電倍率下的生熱率變化。

圖6為0.5 C倍率下的生熱率曲線，對(duì)其進(jìn)行7次多項(xiàng)式擬合，得到該倍率下瞬態(tài)生熱速率曲線。可以明顯的看到，在～段，生熱速率有明顯的下降，在45%DOD附近生熱速率達(dá)到最小，對(duì)應(yīng)了放電中期的溫度劇烈波動(dòng)，放電末期～段生熱率迅速增大。

圖7為電池熵?zé)嵯禂?shù)隨DOD的變化過(guò)程，正值代表可逆反應(yīng)熱為吸熱過(guò)程，負(fù)值代表放熱過(guò)程?？梢钥闯?，熵?zé)嵯禂?shù)隨放電深度呈現(xiàn)一定的波動(dòng)性變化，其中～、～、～是下降段，～、～是上升段；在～段，熵?zé)嵯禂?shù)為正值，說(shuō)明在放電中期電池內(nèi)部的可逆反應(yīng)熱為吸熱反應(yīng)，造成了電池在小倍率放電中期溫度的下降；在放電末期～段，可以看出熵?zé)嵯禂?shù)急劇減小，反應(yīng)熱放熱量迅速增大。電池熵?zé)嵯禂?shù)d/d的變化范圍為-0.85～0.05 mV/K。

圖6 0.5 C放電倍率下的瞬態(tài)生熱曲線

圖7 熵?zé)嵯禂?shù)隨DOD變化圖

3 結(jié)果對(duì)比

基于以上電池集中質(zhì)量生熱模型[式(2)]，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試的內(nèi)阻隨溫度和放電深度的變化關(guān)系[式(1)]，熵?zé)嵯禂?shù)隨放電深度的變化關(guān)系（圖7），進(jìn)行不同放電倍率下電池溫度仿真，并與不同放電倍率下的溫度測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比。為保證電池上升的溫度不至于過(guò)高，隨著放電倍率的增大，測(cè)試時(shí)所設(shè)定的環(huán)境溫度略有降低，具體如圖8中所示。

圖8為不同放電倍率下的電池溫升曲線對(duì)比?？梢钥闯?，不同放電倍率下的電池溫升模擬值與實(shí)驗(yàn)值相吻合，電池的初始溫度和最終溫度相一致；在小倍率放電過(guò)程中，可以很好地模擬出電池在放電過(guò)程中的非線性變化過(guò)程。隨著放電倍率的增大，電池溫度的波動(dòng)性減小，在3 C放電時(shí)，溫升曲線與放電深度趨于線性關(guān)系。

（d）3 C

通過(guò)測(cè)試不同放電倍率下的溫度，根據(jù)式(4)計(jì)算出不同放電倍率下的生熱率，結(jié)果與模擬值進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖9。通過(guò)圖9可以看出，該模型可以很好地模擬電池生熱率變化，尤其是在0.5 C、1 C放電倍率條件下，電池生熱率模擬值與計(jì)算值的變化曲線基本一致，可以模擬電池在放電過(guò)程中的溫度變化過(guò)程，為電池溫變的過(guò)程分析及電池?zé)峁芾淼倪^(guò)程控制提供指導(dǎo)。

將不同放電倍率下生熱率的模擬平均值與計(jì)算值平均值進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示，可以看出電池平均生熱率的模擬值略大于計(jì)算值，最大誤差出現(xiàn)在1 C放電時(shí)，模擬值僅略高于計(jì)算值約5.4%，模擬結(jié)果精確度較高，能夠模擬不同放電倍率下鋰離子電池的發(fā)熱量。

圖10 不同放電倍率下的生熱率平均值對(duì)比

4 結(jié) 論

本文依據(jù)電池產(chǎn)熱基本模型，根據(jù)0.5 C放電倍率下的溫升實(shí)驗(yàn)計(jì)算出電池瞬態(tài)熵?zé)嵯禂?shù)，建立生熱率隨放電深度不斷變化的瞬態(tài)生熱模型，基于該模型進(jìn)行不同放電倍率的溫度仿真模擬，并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明。

（1）該模型可以很好地模擬電池在不同放電倍率下的溫度變化以及生熱速率的變化，展現(xiàn)電池溫度在小倍率放電過(guò)程中的非線性變化特征。

（2）電池在放電過(guò)程中熵?zé)岬牟▌?dòng)影響電池溫度的變化，在小倍率放電中期，熵?zé)岢霈F(xiàn)吸熱反應(yīng)，造成電池放電過(guò)程中溫度的降低，電池熵?zé)嵯禂?shù)的變化范圍約為-0.85～0.05 mV/K。

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Simulation and verification of lithium-ion battery temperature changing process

MA Long, WEN Hua

(School of Mechanical & Electrical Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, Jiangxi, China)

To investigate the temperature-variation of the soft package lithium-ion battery during discharge, based on the basic heat generation model, through internal resistance test and temperature rise experiment under 0.5 C discharge, the transient heat rate curve is calculated and entropy coefficient is obtained. A transient thermal model can be established and the heating rate varies with the depth of discharge changing. The temperature variation was simulated by using this model and compared with the experiment. It shows that the simulation results are consistent with the experiment. This model can simulate the battery temperature change process under different discharge ratio very well, which has guiding mean for the battery temperature variation analysis and the thermal management.

lithium-ion battery; thermal characteristic; entropy coefficient; temperature variation

10.12028/j.issn.2095-4239.2018.0003

TM 911

A

2095-4239（2018）04-0712-06

2018-01-12；

2018-01-31。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51762034）。

馬龍（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殇囯x子電池?zé)岱治?，E-mail：ml@email.ncu.edu.cn；

文華，副教授，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車電池?zé)峁芾恚珽-mail：wenhua25@ncu.edu.cn。