基于比例積分微分控制的車輛主動懸架仿真研究

□胡 宇

重慶交通大學 機電與車輛工程學院 重慶 400074

1 車輛懸架概述

懸架系統(tǒng)是所有車輛不可或缺的重要組成部分，它的性能好壞對整車性能起著極為重要的作用[1]。懸架系統(tǒng)的主要任務是傳遞作用在車輪和車架之間的力和力矩，同時緩沖由不平路面?zhèn)鹘o車架或車身的沖擊力，保證車輛能夠平順地行駛，繼而提高人們在乘坐車輛時的舒適性和在操作車輛時的穩(wěn)定性[2]。一般普通懸架都由彈簧、減振器及導向機構三部分組成[3]。

懸架可分為被動懸架、半主動懸架與主動懸架。被動懸架從結構上看由彈簧和減振器這兩個部分組成，彈簧主要用來支承靜載荷，減振器主要用來控制車輛的響應特性[4-5]。傳統(tǒng)的被動懸架具有結構簡單、造價低廉且不消耗外部能源的顯著優(yōu)點，但是它的缺點也很明顯。由于它的參數(shù)是固定的，因此具有較大的局限性。半主動懸架由可調彈簧與可調減振器組成，其基本工作原理是根據(jù)彈簧上的質量相對車輪的速度響應和加速度響應等反饋信號，按照一定的控制規(guī)律來調節(jié)可調彈簧的剛度和可調減振器的阻尼力。半主動懸架在力的產生方面和被動懸架相似，但是半主動懸架的阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)是可以改變的。主動懸架包括三個部分：傳感器、控制器與執(zhí)行機構，這三部分與汽車系統(tǒng)組成閉環(huán)控制系統(tǒng)，其中控制器是整個系統(tǒng)的信息處理和管理中心。主動懸架一般采用閉環(huán)控制，即將彈簧剛度和減振器阻尼力的控制結果通過反饋系統(tǒng)傳遞至控制器，再由控制器進行分析和修正，以達到對懸架的最佳控制效果[6-8]。主動懸架由于有諸多優(yōu)點，因此在現(xiàn)代汽車中得到了極為廣泛的應用。

2 系統(tǒng)建模

2.1 主動懸架動力學模型

對于一個復雜振動系統(tǒng)而言，所建立的模型越復雜，就越接近實際情況，因而需要盡可能進行逼真的模擬，但分析過程往往也會變得復雜。車輛是一個極其復雜的振動系統(tǒng)，它的主要振動來源是路面，其次是發(fā)動機與傳動系[9]。為了便于研究，筆者選用二自由度1/4單輪汽車振動模型作為研究對象，所建立的二自由度1/4車輛主動懸架動力學模型如圖1所示。

圖1 二自由度1/4車輛主動懸架動力學模型

根據(jù)圖1模型及牛頓第二定律，建立主動懸架的動力學方程：

式中：mb為車身質量；mw為車輪質量；u為車速分別為車身和車輪加速度。

依據(jù)式（1）和（2），應用 Matlab/Simulink軟件建立仿真模型，如圖2所示。

2.2 路面輸入模型

路面輸入模型的建立對于分析車輛主動懸架的動態(tài)性能是一個極其重要的部分。筆者仿真所選用的隨機路況是根據(jù)白噪聲積分方法所產生的[10-11]，在車輛速度為定值時，速度時域功率譜就是白噪聲信號，這時路面不平度位移寫為時域表達形式，即：

圖2 二自由度1/4車輛主動懸架仿真模型

式中：w（t）為協(xié)方差單位白噪聲；G0為路面不平度系數(shù)，G0=2.56×10-8m3；n0為路面激勵信號方差，n0=0.1。

u=20 m/s，應用Matlab/Simulink構造出路面輸入仿真模型，如圖3所示。

圖3 路面輸入仿真模型

2.3 PID控制模型

PID控制是一種技術極為成熟的控制方法，在工業(yè)控制中應用非常廣泛，屬于線性控制方法，由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成[12-13]，其控制原理框圖如圖4所示。

圖4 PID控制原理框圖

由圖4可知，PID控制根據(jù)給定值r（t）與實際輸出值 y（t）構成控制偏差 e（t）：

對偏差 e（t）進行比例因數(shù) KP、積分因數(shù) KI、微分因數(shù)KD運算，并通過一定規(guī)律的線性組合構成控制量u（t），對被控量進行控制，即：

依據(jù)PID控制原理，應用Matlab/Simulink進行仿真，得到如圖5所示的PID控制仿真模型。

2.4 系統(tǒng)模型

圖5 PID控制仿真模型

車輛懸架的主要功能是保證良好的乘坐舒適性、操作穩(wěn)定性及行駛平穩(wěn)性，懸架在執(zhí)行功能時，需要將懸架行程控制在允許的限度內。車輛行駛性能評價指標中，對加速度的控制體現(xiàn)了對乘坐舒適性的要求，對輪胎載荷均勻性的要求則是出于對輪胎附著性的考慮。由于輪胎對地面的附著能力會因載荷的波動而減弱，因此應盡量避免輪胎動載荷過大[13]。在以上三個評價指標中，最能反映車身振動特性的是加速度，因此筆者選取車身加速度作為控制對象，盡可能降低車身加速度對車輛振動的影響。應用Matlab/Simulink建立如圖6所示主動懸架PID控制與被動懸架仿真模型。

圖6 主動懸架PID控制與被動懸架仿真模型

3 仿真結果與分析

選擇車輛的動力學參數(shù)如下：mb=300 kg，mw=45 kg，KS=200 kN/m，Kt=18 kN/m，CS=1 000 kN·s/m。將以上參數(shù)代入主動懸架PID控制與被動懸架仿真模型中,得到主動懸架與被動懸架仿真結果，車身加速度曲線如圖7所示，輪胎動位移曲線如圖8所示，懸架動行程曲線如圖9所示。

圖7 車身加速度曲線

圖8 輪胎動位移曲線

圖9 懸架動行程曲線

由圖7可以看到，主動懸架車身加速度明顯小于被動懸架，說明主動懸架能更好地衰減振動。由圖8和圖9可以看到，雖然兩種懸架在峰值上相差不是太大，但從整體曲線上來看，主動懸架對于車輛性能的改善效果還是較為顯著的。

4 結論

通過建立二自由度1/4車輛主動懸架模型，采用PID控制方法對主動懸架進行控制，并應用Matlab/Simulink軟件構造出車輛主動懸架PID控制與被動懸架的仿真模型，得到了主動懸架與被動懸架的仿真結果——車身加速度、輪胎動位移與懸架動行程曲線。通過對評價指標進行對比分析，得出在PID控制下主動懸架有較好的控制效果，對車輛的乘坐舒適性有較大提高，同時在一定程度上減小了輪胎動位移和懸架動行程。通過仿真研究表明主動懸架對提高車輛的穩(wěn)定性起到了良好作用。

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