膠合木連續(xù)梁廊橋靜力與穩(wěn)定性分析

王解軍，楊 濤，張新勝

（中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410004）

廊橋是一種橋梁與廊屋的組合體系，具有實用性、人文性、藝術(shù)性集于一身的特點，是古代建筑景觀設(shè)計史上的瑰寶。近年來，廊橋融入現(xiàn)代橋梁技術(shù)，采用膠合木取代原木成為主要材料，彌補(bǔ)了古代廊橋在跨徑、承載和功能方面的不足，因此得到大力推廣和研究[1-2]。呂偉榮[3]基于有限元方法分析木拱廊橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力，指出牛頭連接處桿件受力較大且復(fù)雜。張亮[4]開展了木拱廊橋模型試驗，揭示木拱廊橋的傳力機(jī)理和破壞形態(tài)。李勇峰[5]分析了連續(xù)木廊橋橋身的撓曲變形對上部廊屋結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響；周佳樂[6]開展了興安落葉松膠合木材料拉、壓及彎曲性能試驗，獲得了材料力學(xué)性能相關(guān)參數(shù)。還有Fouad Fanous等許多國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于木結(jié)構(gòu)橋梁與建筑進(jìn)行了較廣泛的研究[7-12]，取得大量成果。但是，以往的研究主要是針對無廊屋的木橋、木拱廊橋及膠合木材料力學(xué)性能等，涉及木連續(xù)梁廊橋的研究較少，尚不完善。

由于廊屋和橋面結(jié)構(gòu)之間的受力變形相互耦合，傳力關(guān)系復(fù)雜，加之目前設(shè)計規(guī)范尚不完善，使得木廊橋在設(shè)計、建造和維護(hù)方面尚存在一定的難點。本研究的研究對象為湖南洞口雪峰山3跨木連續(xù)梁廊橋，因環(huán)境影響，廊橋可能承受較大的風(fēng)、雪荷載，為保證結(jié)構(gòu)的安全性，開展木連續(xù)梁廊橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析和傳力機(jī)理研究十分必要。并且，隨著我國旅游業(yè)發(fā)展及傳統(tǒng)建筑保護(hù)的需求，現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)廊橋?qū)⒅鸩降玫绞褂茫狙芯康难芯拷Y(jié)果可為今后類似工程應(yīng)用提供基礎(chǔ)性研究成果。

1 工程概況

洞口雪峰山木廊橋位于海拔300 m處的雪峰山景區(qū)，主橋為3跨木連續(xù)梁橋，跨徑布置為（12+16+12）m，上部結(jié)構(gòu)由主要承重的橋面系統(tǒng)和廊屋系統(tǒng)構(gòu)成（見圖1）。橋面系統(tǒng)由寬12 m、厚0.2 m的橋面板和4根寬0.4 m、高1 m木梁固結(jié)而成。廊屋系統(tǒng)為穿斗式結(jié)構(gòu)，包含中跨1間5重檐寶塔式明間、邊跨2間5重檐寶塔式梢間和6間2重檐連廊式次間，廊屋由直徑為0.25 m廊屋支承柱與若干廊屋梁、屋面板搭建而成（見圖2～圖3），其中梁A和梁D為外側(cè)梁，梁B和梁C為內(nèi)側(cè)梁。橋面主梁、橋面板及廊屋的梁、柱等主要受力構(gòu)件均采用膠合木。下部結(jié)構(gòu)的橋臺和橋墩為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其頂部設(shè)置蓋梁板與板式橡膠支座支承廊橋上部結(jié)構(gòu)。

圖1 廊橋上部結(jié)構(gòu)立面圖Fig.1 Lounge bridge structure elevation (mm)

圖2 明梢間剖面圖Fig.2 Major lounge room profile (mm)

2 有限元模型的建立與荷載工況

2.1 有限元模型的建立

采用Midas Civil建立廊橋上部結(jié)構(gòu)有限元模型，主體構(gòu)件采用3維梁單元模擬（見圖4）。

圖3 次間剖面圖Fig.3 Minor lounge room profile (mm)

木種采用落葉松，落葉松膠合木抗彎極限強(qiáng)度21 MPa，順紋抗剪極限強(qiáng)度4.5 MPa，順紋抗壓極限強(qiáng)度25.0 MPa，順紋抗拉極限強(qiáng)度20.0 MPa，木材線膨脹系數(shù)為0.3×10-5℃，泊松比為0.25，彈性模量為13.8 GPa，容重為7.5 kN/m3。

2.2 人群荷載不利位置的確定

1）順橋向不利人群荷載布置

根據(jù)連續(xù)梁的彎矩影響線可知有兩種最不利的活載分布：①求支座截面最大負(fù)彎矩時，支座兩個臨跨布置活載（見圖5（a））；②求某跨中截面最大正彎矩時，本跨布置活載、且隔跨布置活載（見圖5（b）、圖5（c））。

圖4 木廊橋有限元模型Fig.4 Finite element model of wooden lounge bridge

圖5 順橋向不利荷載布置Fig.5 Layout of adverse load along span

2）橫橋向不利人群荷載布置

風(fēng)載、人群偏載將使廊橋產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)彎曲，在順橋向不利荷載布置的基礎(chǔ)上考慮三種情況:①無人群荷載；②人群偏載；③滿布人群荷載。

2.3 計算工況

根據(jù)實際情況，分別考慮雪載和風(fēng)載的組合工況，共計算 6種工況（見表1）。其中，工況1～工況3人群荷載在橋面橫向滿布；工況4～工況6人群荷載在縱向各跨均布置。

各荷載及工況說明如下：

1）人群荷載：根據(jù)《城市橋梁設(shè)計規(guī)范》（CJJ 11-2011），取人群設(shè)計荷載5 kN/m2施加在橋面板上[13]。

2）風(fēng)荷載：根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）計算。雪峰山50年重現(xiàn)期的風(fēng)壓值取0.4 kN/m2，地面粗糙度B類，屋蓋與廊屋柱夾角α為30°。根據(jù)規(guī)范計算橫向風(fēng)荷載，將其作為梁單元荷載水平施加于廊屋系統(tǒng)的檁條和柱上[14]。

表1 荷載組合工況Table 1 Load combination condition

3）雪荷載：根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）計算。雪峰山50年重現(xiàn)期的雪壓值取0.75 kN/m2，根據(jù)規(guī)范計算雪載，將其作為梁單元荷載垂直施加于廊屋系統(tǒng)的檁條上[14]。

4）屋面板與二期護(hù)欄荷載：為了簡化模型將屋面板和二期護(hù)欄作為梁單元荷載，根據(jù)屋面板實際荷載取4.0 kN/m2垂直施加于廊屋系統(tǒng)的檁條上，二期護(hù)欄荷載取實際值1 kN/m垂直施加于橋面系統(tǒng)順橋向的兩側(cè)。

荷載組合：根據(jù)《公路橋梁設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2015），將永久作用效應(yīng)與可變作用效應(yīng)進(jìn)行基本組合，結(jié)構(gòu)重要系數(shù)取1.0，最不利荷載效應(yīng)組合列入表2[15]。

工況說明：考慮到工況1～工況3均為豎向荷載，橋面主梁承受的彎矩比工況4～工況6大，主要分析結(jié)構(gòu)變形和橋面結(jié)構(gòu)內(nèi)力，而工況4～工況6由于水平風(fēng)載存在，廊屋柱彎矩較大，主要分析結(jié)構(gòu)變形和廊屋結(jié)構(gòu)的應(yīng)力。

表2 雪荷載組合工況主梁最大彎矩Table 2 Maximum bending moment of main girder under snow load combinations (kN·m)

3 廊橋的受力變形分析

3.1 雪荷載組合工況分析

雪荷載組合工況1～工況3為豎向荷載作用，廊橋的主梁為主要受力構(gòu)件，因此主要考察廊橋主梁的彎矩及撓度變形。因橫橋向結(jié)構(gòu)和荷載均對稱，只取橫橋向一側(cè)梁的分析結(jié)果，主梁彎矩見表2；結(jié)構(gòu)彎矩內(nèi)力見圖6；結(jié)構(gòu)最不利變形見圖7。內(nèi)力控制區(qū)域和廊橋梁構(gòu)件編號見圖1～3。

圖6 雪荷載組合工況下主梁彎矩Fig.6 The bendig moment of main beam under snow load combinations (kN·m)

由表2可知，各工況下內(nèi)側(cè)梁承受的最大彎矩明顯大于外側(cè)梁，約為外側(cè)梁的1.5～2.2倍。最不利工況為工況1和工況3，最不利內(nèi)力分別為內(nèi)側(cè)梁支座處最大負(fù)彎矩-788.5 kN·m和中跨明間金柱正下方的最大正彎矩342.8 kN·m，工況2邊跨內(nèi)側(cè)梁最大正彎矩為308.9 kN·m，小于工況3，最大彎矩并不發(fā)生在跨中，而是廊屋柱的正下方。

圖7 雪荷載組合工況3下廊橋最不利變形Fig.7 The deformation of lounge bridge under the worst snow load combination (mm)

圖8 廊屋最不利彎曲拉應(yīng)力Fig.8 The worst bending tension stress of lounge (MPa)

橋面結(jié)構(gòu)最不利變形發(fā)生在工況3，中跨變形達(dá)到最大，橋面板和梁正中分別發(fā)生20.2 mm和13.9 mm撓曲變形。

3.2 風(fēng)荷載組合工況分析

圖9 廊屋最不利變形Fig.9 The worst deformation of lounge (mm)

橫向風(fēng)荷載組合工況4～工況6下，廊屋應(yīng)力變形規(guī)律相近，代表性工況6的彎曲拉應(yīng)力和變形分別見圖8、圖9。由圖可知，背風(fēng)側(cè)廊屋構(gòu)件比迎風(fēng)側(cè)受力大，尤其是背風(fēng)側(cè)金柱以及穿插枋之間的瓜柱均出現(xiàn)較大彎曲拉應(yīng)力；橋面結(jié)構(gòu)下?lián)?，廊屋系統(tǒng)出現(xiàn)與風(fēng)載方向相同的橫向偏移，中跨明間屋頂橫向位移達(dá)到最大值20.9 mm。橋面主梁受力情況與雪荷載組合工況3相差不大，內(nèi)側(cè)主梁的彎曲拉應(yīng)力大于外側(cè)主梁，迎風(fēng)內(nèi)側(cè)主梁的彎曲拉應(yīng)力最大，大于其他梁；工況6下迎風(fēng)內(nèi)側(cè)主梁彎曲拉應(yīng)力達(dá)最大值11.5 MPa。

因順橋向結(jié)構(gòu)和荷載均對稱，只取順橋向一側(cè)柱的分析結(jié)果，廊屋柱的最大彎曲拉應(yīng)力見表3，其中柱按從左向右沿順橋方向進(jìn)行編號，柱①、柱②、柱③、柱⑥為明間柱，柱④、柱⑤為次間柱。由表3可知，工況4～工況6下，各個柱的應(yīng)力存在差別，順橋向廊橋中部柱的彎曲拉應(yīng)力大于兩端柱，橫橋向背風(fēng)側(cè)金柱應(yīng)力最大，大于其它柱；工況6下金柱⑥底部彎曲拉應(yīng)力達(dá)最大值13.7 MPa。

表3 風(fēng)荷載組合工況下廊屋柱底部的最大彎曲拉應(yīng)力Table 3 Maximum bending tension stress at the bottom of column under wind load combinations MPa

人群偏載和風(fēng)載使橋面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭矩，共同影響廊屋內(nèi)力變形，但風(fēng)載起主要作用。迎風(fēng)側(cè)屋蓋系統(tǒng)的風(fēng)壓與背風(fēng)側(cè)風(fēng)載吸力的共同影響，導(dǎo)致背風(fēng)側(cè)金柱承受較大風(fēng)荷載，隨著廊屋高度增加，橫向風(fēng)載更大，最終明間背風(fēng)側(cè)金柱底端達(dá)到最大彎曲拉應(yīng)力。

4 結(jié)構(gòu)驗算

4.1 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度驗算

由木廊橋受力分析可知，廊橋的橋面主梁和廊屋柱是主要受力構(gòu)件，根據(jù)《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB/T 50708-2012）進(jìn)行驗算，以保證結(jié)構(gòu)的安全性。

1）主梁驗算

工況1作用下內(nèi)側(cè)主梁支座處出現(xiàn)最大彎曲拉應(yīng)力和剪應(yīng)力見圖10～圖11，工況2和工況3作用下，內(nèi)側(cè)主梁邊跨和中跨分別達(dá)到最大彎曲拉應(yīng)力和撓曲變形。通過強(qiáng)度和剛度驗算，結(jié)果表明主梁、橋面板設(shè)計均滿足規(guī)范要求（表4）。

圖10 主梁最不利彎曲拉應(yīng)力Fig.10 The worst bending tension stress of beam (MPa)

圖11 主梁最不利剪應(yīng)力Fig.11 The worst shearing stress of beam (MPa)

表4 橋面結(jié)構(gòu)驗算結(jié)果Table 4 Checking computations of bridge deck structure

2）廊屋柱驗算

工況3作用下梢間和明間金柱分別達(dá)到最大壓應(yīng)力和橫向側(cè)移，對梢間金柱進(jìn)行抗壓強(qiáng)度和穩(wěn)定驗算，對明間金柱進(jìn)行剛度驗算。根據(jù)壓彎計算公式[16]，工況6作用下明間金柱在壓彎組合應(yīng)力最大。通過驗算，結(jié)果表明廊屋柱設(shè)計滿足規(guī)范要求（見表5）。

表5 廊屋柱驗算結(jié)果Table 5 Checking computations of lounge column

4.2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

對廊屋結(jié)構(gòu)承受雪荷載進(jìn)行線性屈曲分析[17]。前4階屈曲特征值計算結(jié)果見表6，一階屈曲模態(tài)見圖12。一階屈曲模態(tài)為廊屋結(jié)構(gòu)沿順橋向傾倒，一階屈曲模態(tài)特征值13.38＞4，廊屋結(jié)構(gòu)滿足穩(wěn)定性要求，穩(wěn)定性較好。

表6 屈曲分析特征值Table 6 Buckling analysis of eigenvalue

5 結(jié)論與討論

5.1 結(jié) 論

圖12 雪荷載作用下廊屋一階屈曲模態(tài)Fig.12 The first order buckling mode of lounge under snow load

本研究為了能反應(yīng)廊橋?qū)嶋H受載和傳力情況，考慮廊屋和橋面結(jié)構(gòu)之間的受力變形耦合效應(yīng)，采用midas civil有限元軟件對雪峰山木廊橋上部結(jié)構(gòu)建立整體精細(xì)分析模型，并根據(jù)廊橋不同受載情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析廊橋在運營階段下的安全性。得到以下結(jié)論:

橋面和廊屋兩者相互作用產(chǎn)生耦合變形，橋面結(jié)構(gòu)主梁彎矩呈齒狀變化，主梁最不利荷載布置為考慮雪荷載作用組合工況1和工況3，最不利內(nèi)力分別為支座處最大負(fù)彎矩-788.5 kN·m和中跨明間金柱正下方最大正彎矩342.8 kN·m，內(nèi)側(cè)梁承受內(nèi)力比外側(cè)梁大1.5～2.2倍，工況3作用下中跨橋面板和梁正中分別發(fā)生20.2 mm和13.9 mm撓曲變形。

風(fēng)荷載是引起廊屋結(jié)構(gòu)應(yīng)力顯著變化的主要作用。相比梢間，明間對風(fēng)荷載更為敏感，其屋頂橫向位移達(dá)到20.9 mm，同時背風(fēng)側(cè)廊屋構(gòu)件比迎風(fēng)側(cè)受力更大，尤其是明間背風(fēng)側(cè)金柱最大彎曲拉應(yīng)力達(dá)12.5 MPa，為保證廊橋的安全，風(fēng)荷載不容忽略。

廊橋主梁和廊屋柱作為主要受力構(gòu)件均滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計強(qiáng)度和剛度要求，同時廊橋整體結(jié)構(gòu)滿足穩(wěn)定性要求，一階屈曲模態(tài)為廊屋沿順橋向傾倒。此木廊橋設(shè)計方案科學(xué)合理，工程實施可行，國產(chǎn)興安落葉松可用于木結(jié)構(gòu)橋梁。

5.2 討 論

本次研究采用有限元軟件，建立廊屋與橋梁組合體系的整體結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析，可較準(zhǔn)確地考慮廊屋與橋面結(jié)構(gòu)之間的耦合作用，并且首次針對落葉松膠合木結(jié)構(gòu)，這是本研究的創(chuàng)新點。但尚存在不足之處，如數(shù)值模擬時，各單元之間的連接均按固結(jié)考慮，是否完全符合實際情況，有待模型試驗驗證；還有廊橋結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)、風(fēng)動力穩(wěn)定性等重要因素尚未考慮，這是下一步的研究方向。

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