TNT徑高比對爆炸沖擊波比沖量的影響研究

陳 銘，周云波，孫曉旺

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

炸藥在空氣中爆炸時，會在非常短的時間內(nèi)轉變成大量高溫高壓的爆炸產(chǎn)物，爆炸產(chǎn)物強烈壓縮空氣，在空氣中形成爆炸空氣沖擊波[1]，空氣沖擊波對其傳播路徑上的障礙物進行沖擊，這是一個復雜大變形、強烈非線性的瞬態(tài)過程。軍用車輛底部結構大多是殼、梁等基本構件組成的，當這些基本構件受到爆炸沖擊時，會產(chǎn)生大的塑性變形甚至是斷裂破壞而導致結構失去其原有的功能[2]。李金山[3]通過大量的數(shù)值計算與擬合，找到了炸藥圓柱體的熱爆炸臨界參數(shù)與其長徑比的關系，并指出長徑比為5的有限長圓柱體可視為無限長圓柱體；谷鴻平等[4]研究了不同的起爆方式對柱形炸藥空爆的影響，發(fā)現(xiàn)在5倍比值距離范圍內(nèi)，起爆方式可改變炸藥爆炸沖擊波場的局部分布形態(tài)；高軒能等[5]分析了炸藥材料參數(shù)、TNT藥量、單元網(wǎng)格密度、建模方式、空氣域形狀和炸藥形狀等參數(shù)變化對爆炸沖擊波超壓的影響，當比值距離小于2時，炸藥材料參數(shù)、單元網(wǎng)格密度和炸藥形狀對數(shù)值計算結果的影響較大。爆炸空氣沖擊波對目標的作用與它作用在結構上的比沖量直接相關，本文在保證其他影響因素一致的基礎上，具體研究TNT形狀對結構響應的影響，評價爆炸沖擊波的比沖量，對指導軍用車輛結構優(yōu)化有重要意義。

1 空中爆炸理論分析

1.1 爆炸產(chǎn)物的膨脹及壓縮

炸藥在空氣中爆炸時，瞬間轉變成高溫高壓的爆炸產(chǎn)物。爆炸產(chǎn)物在空氣中進行膨脹，其結果是在爆炸產(chǎn)物內(nèi)形成稀疏波[1]。

同時，爆炸產(chǎn)物強烈壓縮空氣，在空氣中形成爆炸空氣沖擊波。爆炸產(chǎn)物的膨脹規(guī)律，可近似地用多次方指數(shù)型狀態(tài)方程來表示

(1)

當爆炸產(chǎn)物膨脹到與周圍未擾動空氣的初始壓力平衡時，其相應的體積為爆炸產(chǎn)物的極限體積，所對應的半徑為極限體積半徑[13]。對于圓柱形炸藥，極限體積半徑約為自身直徑的30倍。但此時爆炸產(chǎn)物的膨脹并沒有停止，而是由于慣性效應繼續(xù)膨脹，直到慣性效應消失為止。此時，爆炸產(chǎn)物的壓力又低于空氣的初始壓力，空氣反過來對爆炸產(chǎn)物進行壓縮，使其壓力不斷回升。同樣由于慣性效應產(chǎn)物又被過度壓縮，使爆炸產(chǎn)物的壓力大于周圍空氣的壓力，并開始第二次膨脹與壓縮的過程。實驗結果表明，對爆炸破壞作用有實際意義的只是第一次的膨脹與壓縮過程。

1.2 爆炸沖擊波的形成及傳播

一般認為，當爆炸產(chǎn)物停止膨脹時，空氣沖擊波就與爆炸產(chǎn)物分離，并獨自向前傳播。爆炸沖擊波在傳播過程中，波的前沿以超聲速傳播，而正壓區(qū)的尾部是以與空氣初始壓力相對應的聲速傳播，所以正壓區(qū)被不斷拉寬，受壓縮的空氣量不斷增加，使得單位質(zhì)量空氣的平均能量不斷降低。此外，沖擊波的傳播過程是不等熵存在因空氣沖擊絕熱壓縮產(chǎn)生的不可逆的能量損失。沖擊波強度越大，這種不可逆的能量損失越大。因此，空氣沖擊波傳播過程中波陣面壓力在初始階段衰減快，后期衰減平緩，傳播到一定距離后，沖擊波衰減為音波。爆炸空氣沖擊波的傳播規(guī)律如圖1所示。

1.3 空氣沖擊波對目標的作用

空氣沖擊波在遇到障礙物，如建筑物、軍事設施時，會使其產(chǎn)生劇烈的變形。王芳等人通過研究在爆炸沖擊波作用下四邊約束方形靶板，不考慮彎曲效應，僅考慮膜力效應[11]，由能量守恒得到?jīng)_量加載區(qū)中比沖量作用下矩形板撓度的半經(jīng)驗公式[2]，如下：

(2)

當τ→0時，可以認為sinτ≈τ，又因為比沖量i=P·τ，所以上式可以簡化為

(3)

式中，w0板的中心撓度，a、b、h分別為板的長、寬和厚度，i為比沖量，ρ為板的密度。

2 有限元模型的建立

王芳等人為研究爆炸沖擊波下靶板塑性大變形響應做了五組在不同當量下，對不同厚度的靶板進行爆炸沖擊波毀傷試驗，炸藥的高徑比為1∶1，靶板為邊長500 mm的正方形A3鋼板，使用專用靶架，利用四周螺釘及壓板將靶板的四邊加緊。試驗布置如圖2所示。本文選擇了其中的2組試驗進行有限元建模以及對標，相應的試驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 試驗數(shù)據(jù)

2.1 網(wǎng)格劃分

為了確保仿真的準確性，有限元仿真模型采用與實驗相同的布置形式，如圖2所示。同時，考慮到布置的對稱性以及節(jié)約計算成本，建立1/4仿真模型，單位制采用t-mm-s。

模型中空氣網(wǎng)格為六面體單元，采用Solid ALE單點積分單元，非對稱面采用無反射邊界以模擬無限空氣域。靶板網(wǎng)格與空氣網(wǎng)格以交叉、重疊的方式實現(xiàn)結構網(wǎng)格與流體網(wǎng)格的耦合[7]。目標靶板尺寸為500 mm × 500 mm× 1mm，采用單元尺寸為10 mm的殼單元，單元總數(shù)為625。空氣域采用圓柱形空氣域結構，空氣域包圍目標靶版，網(wǎng)格大小為20 mm。炸藥距離靶板中心980 mm，質(zhì)量為700 g。如圖3所示，利用ALE方法建立有限元模型，利用關鍵字*INITIAL_VOLUME_FRECTION_GEOMETRY來定義炸藥的形狀以及尺寸，此種方式無需建立炸藥網(wǎng)格，用坐標值定義炸藥爆炸位置[9]，起爆方式均為中心起爆。

2.2 材料模型

靶板采用*MAT_PIECEWISE_LINEAR

_PLASTICITY彈—塑性材料模型；炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高速燃燒材料模型和*EOS_JWL狀態(tài)方程來描述壓力、體積和內(nèi)能之間的關系：

(4)

式中：P為壓力；V為相對體積；E為初始內(nèi)能密度；A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)。

空氣單元采用*MAT_NULL空材料模型配合*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL線性狀態(tài)方程來描述

p=C0+C1m+C2m2+C3m3+

(C4+C5m+C6m2)E

(5)

式中：p為壓力；m為相對體積；E為單位體積內(nèi)能。

表2 靶板的材料參數(shù)

表3 炸藥的材料參數(shù)

表4 炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)

表5 空氣的材料參數(shù)

2.3 邊界條件

在建立幾何模型和進行有限元網(wǎng)格劃分時，空氣與靶板的網(wǎng)格可以重疊在一起，空氣單元與靶板單元之間通過流固耦合定義彼此之間的連接，以實現(xiàn)力的傳遞。定義空氣為EULERIAN流體域，目標靶板為LAGRANGIAN固體模型，采用*CONSTRAINED_LAGRANGIAN_IN_SOLID定義LAGRANGIAN目標靶板與EULERIAN空氣域的流固耦合。靶板四邊全約束。

3 仿真計算結果與試驗結果分析

3.1 爆炸沖擊波流場分析

圖4為不同時刻爆炸沖擊波的流場分布圖。圖4截取了700 g TNT的爆炸過程，爆炸中沖擊波向四周擴散，

從圖4可以看出，沖擊波的波陣面接近于理想的球形爆炸沖擊波。在爆炸后0.2 ms與靶板接觸并耦合；0.5 ms之后沖擊波流場基本覆蓋整個空氣域，此時靶板已經(jīng)在強沖擊作用下產(chǎn)生了較大的塑形變形，并且變形已經(jīng)趨于穩(wěn)定。

3.2 仿真計算分析

1) 起爆方式的影響

對比試驗中采用的是后端單一起爆方式，而在軍用車輛抗爆炸試驗中，一般采用接近中心的單一起爆方式。兩種起爆方式下靶板的中心撓度如表6所示，相對誤差小于5%，滿足工程要求，因此可以在此仿真模型采用中心起爆的方式代替后端起爆方式。

表6 兩種起爆方式的中心撓度

2) 邊界簡化的影響

考慮到布置的對稱性以及節(jié)約計算成本，仿真中建立1/4簡化模型，并將其與全尺寸模型進行對比。由表7可見，1/4簡化對稱模型與全尺寸模型下靶板的變形量基本一致，對爆炸沖擊波計算的影響較小。

表7 兩種邊界簡化的變形量

3) 靶板中心撓度分析

爆炸沖擊下約束方形板的響應分析如圖5所示。將約束方形靶板中心撓度的仿真計算結果與試驗結果進行比較。如圖5(a)所示，在序號1的工況下，約束方形靶板在爆炸沖擊波作用下應力達到390 MPa(超過了其235 MPa的屈服極限)，靶板中心位置出現(xiàn)的最大變形為82.2 mm。如圖5(b)所示，在序號2的工況下，約束方形靶板在爆炸沖擊波作用下應力達到368.8 MPa(超過了其235 MPa的屈服極限)，靶板中心位置出現(xiàn)的最大變形為76.2 mm，如表8所示。在不同板厚、裝藥當量和炸距的邊界條件下，該算法以及數(shù)值計算模型所獲得的中心撓度相對誤差滿足工程要求。

表8 中心撓度仿真計算結果與試驗結果

4 圓柱炸藥徑高比的影響

在驗證算法以及數(shù)值仿真計算的準確性后，在不改變圓柱炸藥當量(700 g)的前提下，改變炸藥的徑高比，分析其變化對靶板變形的影響。定義h為高，D為直徑，Q為圓柱形炸藥的徑高比

Q=D/H

(6)

考慮軍用車輛爆炸試驗中炸藥形狀的通用性以及炸藥自身的穩(wěn)定性，選取不同的徑高比，如表9所示。

表9 圓柱炸藥徑高比

在表9所示序號1和序號2的工況下，按照上表改變模型中炸藥的徑高比，得到的約束方形靶板的中心撓度結果如圖6所示。

由圖6可以看出，炸藥當量不變(700 g)時，隨著炸藥徑高比的變大，靶板的中心撓度越來越大，但趨于平緩。

不同炸藥當量，不同炸距，不同靶板厚度工況下，炸藥形狀對靶板中心撓度的影響如圖7所示，表9所示序號3、序號4、序號5和序號6各工況下的參數(shù)如表10所示。

表10 工況參數(shù)

由圖7可以看出，在各個工況下，隨著炸藥徑高比的變大，靶板的中心撓度越來越大。在工況3下，曲線的斜率越來越小，直至平緩；在工況4、工況5、工況6下，曲線仍呈逐漸上升趨勢。

5 結論

1) 通過對爆炸沖擊作用下四邊約束靶板結構響應的仿真計算與試驗結果的對比分析，驗證了ALE算法的準確性，修正了仿真參數(shù)，為后續(xù)仿真分析提供了理論基礎。

2) 研究了在炸藥當量為200 g、700 g和2 kg，炸距為980 mm、470 mm的不同工況下，炸藥的徑高比在1～5之間離散變化時，對靶板變形的影響。總體上，隨著炸藥徑高比的變大，靶板的中心撓度越來越大，爆炸產(chǎn)生的空氣沖擊波的比沖量越大。當炸藥當量較小且炸距較遠，徑高比達到一定值時，徑高比的變化基本不影響靶板的中心撓度，對比沖量的影響較??；當炸藥當量較大且炸距較近時，其徑高比對中心撓度的影響顯著，對比沖量的影響較大。

3) 選取的徑高比范圍具有一定的局限性，在更大范圍內(nèi)對爆炸沖擊波比沖量的影響仍需繼續(xù)研究。

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