考慮多方需求的電動汽車充電站規(guī)劃研究

羅文雲(yún)， 周 浩， 于樂淘， 李金寶

(1.貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.中建三局一公司 安裝分公司，湖北 武漢 430040； 3. 國家電網(wǎng)北京市城市照明管理中心， 北京 100078)

0 引言

自進(jìn)入21世紀(jì)以來，全球經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，人們的生活水平有了質(zhì)的提高，但是與此同時伴隨著能源的消耗和環(huán)境的破壞，造成如今全球能源緊張和環(huán)境惡劣的局勢。因此，如何節(jié)能減排、減少經(jīng)濟(jì)發(fā)展對能源的依賴和能源對自然環(huán)境的破壞成為各國迫切需要解決的問題。傳統(tǒng)的燃油汽車同時作為能源消耗與產(chǎn)生廢氣的交通工具，其大量的使用是造成能源枯竭與溫室效應(yīng)的主要原因之一[1]。因此，具有能源利用率高、廢氣排放少和噪音小等優(yōu)點的電動汽車可作為傳統(tǒng)燃油汽車的替代品，緩解能源與環(huán)境等問題。大力推廣電動汽車已成為各國能源發(fā)展戰(zhàn)略的重要內(nèi)容，也是汽車新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展方向。而電動汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)劃與建設(shè)是電動汽車發(fā)展與普及的前提。

國內(nèi)外學(xué)者從電動汽車充電需求預(yù)測、電動汽車充電對電網(wǎng)影響和電動汽車充電選址定容等方面展開了大量研究工作。文獻(xiàn)[2] 考慮了電動汽車用戶充電行為的不確定性，分析了不同充電起始時間和充電持續(xù)時間對充電負(fù)荷時間分布的影響，結(jié)合電動汽車空間分布特性，搭建電動汽車時空分布充電負(fù)荷模型。文獻(xiàn)[3] 分析了規(guī)模化電動汽車充電對配電網(wǎng)電壓質(zhì)量的影響，詳細(xì)地分析了諧波污染、電壓下降和三相電壓不平衡問題，并提出了改善方法。文獻(xiàn)[4]中提出一種基于云重心理論的電動汽車選址規(guī)劃評估方法，綜合考慮定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，對候選站址方案進(jìn)行評估，進(jìn)而得到最優(yōu)的選址方案。雖然以上文獻(xiàn)對實際規(guī)劃具有重要指導(dǎo)意義，但其忽略了在電力市場逐漸開放的時期，充電站的規(guī)劃更應(yīng)綜合考慮投資方、電網(wǎng)運(yùn)營方與用戶方的需求。

本文首先從投資方，電網(wǎng)運(yùn)營方與用戶方三方面分析其對電動汽車充電站規(guī)劃建設(shè)的需求，提出考慮多方需求的電動汽車充電站規(guī)劃模型，采用粒子群算法與Voronoi方法對模型進(jìn)行求解，算例仿真結(jié)果驗證了該模型和算法的可行性與合理性。

1 電動汽車充電站規(guī)劃的多方需求分析

1.1 投資方需求

作為電動汽車充電站建設(shè)運(yùn)營的投資方，投資運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)性是其考慮的主要因素，也是電動汽車充電站規(guī)劃的目標(biāo)之一。合理的電動汽車充電站規(guī)劃方案不僅使得投資方獲得經(jīng)濟(jì)收益，還能促進(jìn)電動汽車市場的良性循環(huán)，吸引更多的社會資本投入到電動汽車市場中，加快電動汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。因此，電動汽車充電站的規(guī)劃需滿足投資方的利益需求，應(yīng)考慮充電站的運(yùn)行收益、投資建設(shè)成本、運(yùn)行維護(hù)成本以及充電站接入配網(wǎng)系統(tǒng)后引起的網(wǎng)絡(luò)損耗成本，所以考慮投資方需求的充電站規(guī)劃需盡量地提高運(yùn)行收益，減少各項成本。

1.2 電網(wǎng)運(yùn)營方需求

電動汽車充電站規(guī)劃必須保證電網(wǎng)運(yùn)行的安全性、供電的可靠性以及電能的質(zhì)量。文獻(xiàn)[5]分析了電動汽車充電站對配電網(wǎng)的影響，指出電動汽車充電站的建設(shè)導(dǎo)致電動汽車的聚集充電，此行為將影響配電網(wǎng)負(fù)荷平衡，造成部分地區(qū)負(fù)荷緊張，同時電動汽車充電行為所導(dǎo)致負(fù)荷的時間分布與疊加將加重配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差。此外，電動汽車充電站的接入也將對電網(wǎng)節(jié)點電壓造成影響，降低電能質(zhì)量，影響用戶正常用電。因此，對于電網(wǎng)運(yùn)營方，電動汽車充電站的規(guī)劃必須以電網(wǎng)安全運(yùn)行為前提，在此前提下考慮充電站建設(shè)的投資經(jīng)濟(jì)性。

1.3 用戶方需求

對于電動汽車的使用者來說，電能就是他們所購買的產(chǎn)品。電能作為一種特殊商品，除了要求保證滿足用戶的商品質(zhì)量和需求量以外，其用戶使用體驗的滿意度也是十分重要的。令人滿意的使用體驗不僅會增加用戶的回購率，還促進(jìn)該產(chǎn)品的普及。因此，電動汽車充電站的規(guī)劃需滿足電動汽車用戶的負(fù)荷需求和提高用戶對于充電服務(wù)的滿意度。該滿意度一方面從用戶充電服務(wù)所消耗的時間來考慮，另一方面從用戶充電路上的電能損耗成本來考慮。

2 數(shù)學(xué)模型

在普及電動汽車和建設(shè)電動汽車充電站的初期階段，政府作為充電站投資建設(shè)和運(yùn)營管理的主導(dǎo)者，其主要目的是推廣電動汽車，因此充電站規(guī)劃大多以建設(shè)成本最小化作為目標(biāo)函數(shù)，只考慮了其建設(shè)經(jīng)濟(jì)性。但隨著電動汽車的發(fā)展，要使充電站規(guī)劃建設(shè)市場化，則需綜合地考慮市場需求與投資收益性，提高充電站的市場競爭力。

2.1 考慮多方需求的電動汽車充電站規(guī)劃模型

如前面所述，考慮多方需求的電動汽車充電站規(guī)劃將從投資方、電網(wǎng)運(yùn)營方和用戶方進(jìn)行分析，建立滿足三方需求的規(guī)劃模型。其中，將投資收益與用戶滿意度作為充電站總收益，以總收益最大化作為目標(biāo)函數(shù)，模型如下所示：

maxF=C+T

(1)

式中：F為充電站總收益；C為充電站投資收益；T為用戶滿意度。

2.1.1 充電站投資收益

投資方是否決定投資建設(shè)充電站，主要看重其投資收益率，投資收益率越高，投資者越多，充電站與電動汽車的普及越快。因此，在由政府主導(dǎo)的充電站建設(shè)初期階段之后，由市場主導(dǎo)的充電站規(guī)劃建設(shè)應(yīng)以其投資收益最大化為目標(biāo)，建立以充電站年投資收益最大化的目標(biāo)函數(shù)，其模型如下所示：

C=max(C1-C2-C3-C4-C5)

(2)

式中：C為充電站投資收益;C1為充電站年售電收入；C2為充電站年購電成本；C3為充電站年建設(shè)運(yùn)行成本；C4為充電站購地成本；C5為年網(wǎng)絡(luò)損耗成本。

(1)年售電收入

充電站為電動汽車提供充電服務(wù)，售電費用與充電單價和充電量有關(guān)。根據(jù)電動汽車充電負(fù)荷計算方法，采用單臺電動汽車一天24 h內(nèi)的平均充電負(fù)荷來計算每個充電站在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的充電容量，進(jìn)而求出每個充電站一年的售電收入，其表達(dá)式如下所示：

(3)

式中：N為充電站數(shù)量；Pi為第i座充電站的規(guī)劃充電容量；csi為第i座充電站向用戶售電的價格。

(2)年購電成本

充電站需向售電方購電，按照購電單價和購電量收取購電費用。同樣根據(jù)電動汽車充電負(fù)荷計算方法，采用單臺電動汽車一天24 h內(nèi)的平均充電負(fù)荷來計算每個充電站在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的充電容量，進(jìn)而求出每個充電站一年的購電成本，其表達(dá)式如下所示：

(4)

式中：N為充電站數(shù)量；Pi為第i座充電站的規(guī)劃充電容量；cpi為第i座充電站向用戶售電的價格。

(3)年建設(shè)運(yùn)行成本

投資者新建充電站的年建設(shè)運(yùn)行成本分為兩部分：年建設(shè)成本與年運(yùn)行成本。其中年建設(shè)成本是指固定成本和等效投資成本，年運(yùn)行成本是指與充電設(shè)施配套的設(shè)備維修成本、折舊成本和人工工資等。文獻(xiàn)[6]中將各項成本折算到單臺充電機(jī)上，即年建設(shè)運(yùn)行成本均為充電機(jī)的函數(shù)，表達(dá)式如下所示：

(5)

式中：ni為第i座充電站內(nèi)充電機(jī)數(shù)量；φi(ni)為第i座充電站的年建設(shè)成本；ψi(ni)為第i座充電站的年運(yùn)行成本；τ為運(yùn)行年限；W為充電站固定成本，即修建成本；q1和q2分別為充電機(jī)單價和與充電機(jī)臺數(shù)有關(guān)的等效投資因子。

(4)購地成本

充電站規(guī)劃建設(shè)的位置決定了其購地成本。根據(jù)城市里各區(qū)域用地性質(zhì)和功能的不同，可將城市土地大致分為商業(yè)用地、居民用地、工業(yè)用地、教育用地和物流用地5部分，具有不同的土地價格。

充電站建設(shè)的占地面積與充電站規(guī)模有關(guān)，充電站規(guī)模越大，充電機(jī)數(shù)量越多，則占地面積越大。同理，充電站建設(shè)之后，其建設(shè)可以長期使用，其規(guī)劃有一定的目標(biāo)年限，在運(yùn)行的時間內(nèi)，平均攤到每一年的購地成本表達(dá)式如下所示：

(6)

式中：μi為第i座充電站建設(shè)位置的土地價格；s為單套充電機(jī)占地面積；S0為其他設(shè)備占地面積。

(5)全年網(wǎng)絡(luò)損耗成本

電動汽車充電站接入電網(wǎng)后，改變了電網(wǎng)功率分布，引起網(wǎng)絡(luò)功率損耗，通過牛頓拉夫遜法對配電進(jìn)行潮流計算，得出有功功率損耗數(shù)值，由下式計算得出損耗成本，該部分的費用由投資方支付給電力公司，即：

(7)

式中：α單位網(wǎng)絡(luò)損耗成本；Ploss為新建充電站引起的總有功功率損耗。

2.1.2 用戶滿意度

“用戶滿意度”這一概念，最初由R．L．Oliver等提出，是指用戶對產(chǎn)品本身和在享受服務(wù)過程中的整體感受，表達(dá)的是用戶在此過程中的一種感知心理[7]。在中國電力市場逐漸開放的趨勢下，產(chǎn)品質(zhì)量不再是市場單一的需求，用戶對產(chǎn)品使用的滿意度已成為決定企業(yè)利潤的重要因素。特別是電能這一獨特的產(chǎn)品，在目前供大于求的階段更需要多樣化的市場模式來推動消費。伴隨電動汽車的發(fā)展，電動汽車充電站的規(guī)劃必須考慮用戶的滿意度，提高用戶在享受充電服務(wù)過程中的滿意度，進(jìn)而促進(jìn)提高用戶使用電動汽車的頻率。

電動汽車充電服務(wù)的滿意度體現(xiàn)在用戶對完成充電過程所消耗的時間和用戶行駛到充電站過程消耗的電能，即用戶充電路上成本。建立以用戶滿意度最大化為目標(biāo)函數(shù)的模型，其表達(dá)式如下所示：

T=max(T1+T2)

(8)

式中：T1為時間滿意度；T2為成本滿意度。

(1)時間滿意度

由于每個人對時間的敏感度不一樣，當(dāng)超過用戶所能接受的最長時間時，其產(chǎn)生的滿意度會呈現(xiàn)不同的情況，文獻(xiàn)[8～10]中指出，用戶對時間的滿意度會呈現(xiàn)凹凸性，此現(xiàn)象稱之為凹凸時間滿意度，其表達(dá)式為：

(9)

式中：u(tij)為時間滿意度刻畫函數(shù)；tij為第j個用戶從需求點行駛至距離最近的充電站i的時間；Umax為顧客滿意所接受的最長時間；TL為顧客不滿意的最短時間。ω為時間敏感系數(shù)，。

根據(jù)以上分析，電動汽車用戶充電服務(wù)的時間滿意度函數(shù)如下所示：

(10)

式中：N為充電站數(shù)量；M為電動汽車數(shù)量。

(2)成本滿意度

自用戶產(chǎn)生充電需求時，其從所在位置出發(fā)前往至充電站，這段路程除了消耗時間，還會消耗電能。在不是特別需要補(bǔ)充電能的情況下，如果前往充電站的成本太高，選擇充電的用戶相對減少。因此，對于充電路上成本的接受程度，將影響用戶是否選擇充電。合理的電動汽車充電站規(guī)劃方案會提高用戶對于成本的滿意度，滿足用戶充電需求。

用戶在充電路上消耗的電能所產(chǎn)生的成本與用戶產(chǎn)生充電需求的所在位置到充電站的距離有關(guān),同時也與各類型汽車的每公里耗電量有關(guān)。假設(shè)在每次充電的過程中，用戶都會選擇離當(dāng)前距離最近的充電站充電，其所行駛距離用充電站的歐式距離來度量，其表達(dá)式如下所示：

(11)

式中：Lij為第j輛車產(chǎn)生充電需求時，其所在位置到充電站i的距離；xj,yj表示第j輛車產(chǎn)生充電需求時所處位置的橫縱坐標(biāo)；xi,yi表示充電站i所處位置的橫縱坐標(biāo);λij為充電需求點到充電站i的道路曲折系數(shù)。

則用戶一年在充電路上消耗電能的成本，由下式計算：

(12)

式中：C(Lij)為用戶充電路上年損耗成本；h為電動汽車每公里耗電量；csi為第i座充電站向用戶售電的價格。

由上式可以看出，在每公里耗電量一定的情況下，用戶充電路上消耗電能的成本與Lij成正比，距離越近，成本越低，距離越遠(yuǎn)，成本越高。因此可將用戶對成本的滿意度折算成用戶對Lij的滿意度。

與時間滿意度相似，對于距離的長短，人們心里的接受程度也不一樣，當(dāng)超過用戶所能接受的最遠(yuǎn)距離時，其產(chǎn)生的滿意度也會呈現(xiàn)不同的情況。因此，本文采用調(diào)查問卷方式，對83名不同年齡層的用戶進(jìn)行了問卷調(diào)查，針對于用戶對充電站可接受距離的調(diào)查結(jié)果如表1所示。

表1 用戶可接受充電站最遠(yuǎn)距離調(diào)查統(tǒng)計表

由表1可知，70%左右的用戶可接受充電站的最遠(yuǎn)距離在3 km以內(nèi)，隨著距離的增加，選擇充電的用戶逐漸減少。將數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到如圖1所示的函數(shù)圖。

圖1 用戶可接受充電站的最遠(yuǎn)距離擬合函數(shù)圖

根據(jù)上述分析可以得出，用戶對于充電站最遠(yuǎn)距離的接受度隨著距離的增加而降低，滿足以下公式：

v(Lij)=(p1Lij4+p2Lij3+p3Lij2+p4Lij+p5)/100

p1=-0.115 9;p2=2.284;p3=-15.33;

p4=37.41;p5=-13.14

(13)

式中：v(Lij)為成本滿意度刻畫函數(shù)；Lij為第j輛車產(chǎn)生充電需求時，其所在位置到充電站i的距離。

因此，用戶對于成本滿意度函數(shù)如下式所示：

(14)

式中：N為充電站數(shù)量；M為電動汽車數(shù)量。

2.2 約束條件

2.2.1 電網(wǎng)安全性約束

如前所述，電動汽車接入電網(wǎng)會對電網(wǎng)造成一定的影響，為保證電網(wǎng)運(yùn)行安全可靠，需滿足以下約束條件:

(1)接入節(jié)點電壓偏移量的約束

Umin≤Ul≤Umax

(15)

式中：Umin為配電網(wǎng)節(jié)點l所需滿足的電壓偏移量的上界;Umax為配電網(wǎng)節(jié)點l所需滿足的電壓偏移量的下界。

(2)充電站接入點準(zhǔn)入容量約束

Piltotal≤Pjmax

(16)

式中：Piltotal為接入配電網(wǎng)節(jié)點l的充電站i的容量，主要由充電設(shè)備的數(shù)量與輸出功率決定；Pjmax為電網(wǎng)節(jié)點l所允許接入的最大功率，主要由節(jié)點l處的負(fù)荷大小和線路的傳輸能力決定。

2.2.2 用戶充電負(fù)荷需求約束

電動汽車充電站的額定容量應(yīng)滿足區(qū)域范圍內(nèi)電動汽車用戶的充電負(fù)荷需求，其額定容量應(yīng)不小于每天的最大充電負(fù)荷需求。

(17)

式中：Pi為第i座充電站的規(guī)劃充電容量；Pj為第j輛車的充電負(fù)荷需求；ρ為最大充電負(fù)荷需求與總充電需求量之間的折算系數(shù)。

2.2.3 充電站服務(wù)半徑約束

為了避免充電站之間距離太近造成資源浪費，也避免充電站太遠(yuǎn)，達(dá)不到合理規(guī)劃目的，因此充電站服務(wù)半徑約束為：

0.5R≤D≤R

(18)

式中：R為區(qū)域內(nèi)充電站最大充電服務(wù)半徑；D為充電站服務(wù)半徑。

3 模型求解

采用粒子群算法[11]尋找最優(yōu)的充電站位置及其容量、充電機(jī)數(shù)量。并采用Voronoi方法[12]實現(xiàn)充電站服務(wù)范圍的劃分，并將區(qū)域內(nèi)充電負(fù)荷需求點分配到各個充電站的服務(wù)范圍內(nèi)，得到各充電站的容量分配數(shù)據(jù)。其具體規(guī)劃思路如下：

(1)確定區(qū)域內(nèi)電動汽車充電負(fù)荷需求。假設(shè)規(guī)劃區(qū)域內(nèi)總充電負(fù)荷需求，并生成一定數(shù)量的充電需求點位置與需求量。

S={(x1,y1),(x2,y2),…，(xNC,yNC)}

(19)

則粒子的2NC維空間坐標(biāo)為：

X=[x1x2…xNCy1y2…yNC]

(20)

(3)劃分服務(wù)范圍。采用Voronoi方法實現(xiàn)充電站服務(wù)范圍的劃分，并將區(qū)域內(nèi)充電負(fù)荷需求點分配到各個充電站的服務(wù)范圍內(nèi)，得到各充電站的容量分配數(shù)據(jù)。

(4)以總收益最大為目標(biāo)，尋找充電站最優(yōu)位置。以提出的目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，計算各粒子適應(yīng)值，通過計算，得到并記錄個體極值和全局極值。

(5)更新粒子速度與位置，并編譯為新的充電站站址坐標(biāo)，循環(huán)至(3)。通過反復(fù)計算，直至滿足最大循環(huán)次數(shù)，得到計算結(jié)果，并根據(jù)約束條件進(jìn)行可行性分析，得到最終輸出方案。

使用粒子群算法求解流程圖如圖2所示。

圖2 模型求解計算總流程圖

4 算例分析

為驗證本文所述的考慮多方需求的電動汽車充電站規(guī)劃模型的可行性與有效性，假設(shè)規(guī)劃區(qū)域為如圖3所示的一個城市區(qū)域，該區(qū)域面積為9×9(km2)，將其對象到坐標(biāo)軸中的區(qū)域為[0≤x≤9,0≤y≤9]，細(xì)分為9個不同類型與功能的子區(qū)域，具體位置分布如圖3所示。

圖3 規(guī)劃區(qū)域圖

每種類型的用地具有不同的土地價格，其具體價格如表2所示。

表2 土地價格表

假設(shè)該區(qū)域內(nèi)電動汽車總的充電需求量為 39 279.063 kW·h，電動汽車共有900輛，其中公交車250輛，私家車350輛，出租車300輛，并用MATLAB軟件在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)生成900個點代表充電負(fù)荷需求點的位置，每個點對應(yīng)一個充電需求量。

本文采用文獻(xiàn)[13]中IEEE33節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)絡(luò)，將規(guī)劃區(qū)域標(biāo)注具體坐標(biāo)，并將配網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)鋱D與規(guī)劃區(qū)域圖結(jié)合,如圖4、圖5所示，粗線部分為配網(wǎng)線路。

圖4 IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)拓?fù)鋱D

圖5 規(guī)劃區(qū)域配網(wǎng)圖

查閱相關(guān)資料后，在本文建立的考慮多方需求的模型中的其余參數(shù)，如表3所示。

表3充電站規(guī)劃參數(shù)值

本文使用粒子群算法的過程中，設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)K為1 000，粒子數(shù)NC為30。學(xué)習(xí)因子c1和c2也稱加速常數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗，通常c1=c2，本文取2.0。慣性權(quán)重ω的大小決定了對粒子當(dāng)前速度繼承的多少，一般取0.6～0.75之間，本文取0.72。通過計算，各規(guī)劃方案的總收益如圖6所示。

圖6 各規(guī)劃方案總收益圖

由圖6可以看出，隨著電動汽車充電站數(shù)量的增加，各項成本也相應(yīng)增加，投資收益隨著充電站數(shù)量的增多而減少，成線性遞減趨勢。隨著充電站數(shù)量的增加，用戶在充電路上花費的時間與消耗的成本越來越少，因此用戶滿意度隨充電站數(shù)量的增加而增加，而當(dāng)N≥5，用戶對于時間與距離的敏感度相差無幾，因此用戶滿意度遞增趨勢減緩，趨于穩(wěn)定。通過上述計算結(jié)果得出，當(dāng)N=5時，考慮多方需求的電動汽車充電站總收益最大，將該方案進(jìn)行接入電網(wǎng)的安全性校驗與修正，在配電網(wǎng)中選取距離充電站站址最近的節(jié)點作為接入點，根據(jù)前述IEEE33節(jié)點配網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)，采用牛頓拉夫遜法進(jìn)行潮流計算，得出各節(jié)點電壓幅值，校驗與修正后的接入方案為[11 25 15 24 9]號節(jié)點。其優(yōu)化配置結(jié)果如表4所示。規(guī)劃布點方案圖如圖7所示。

表4 充電站優(yōu)化配置結(jié)果

圖7 N=5時充電站規(guī)劃布點方案圖

5 結(jié)論

電動汽車充電站的規(guī)劃建設(shè)是目前推動電動汽車發(fā)展的至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。電動汽車充電站的規(guī)劃不僅需要考慮投資方對充電站投資收益的需求，還需考慮電網(wǎng)運(yùn)營方對電網(wǎng)安全運(yùn)行的需求與用戶方對充電服務(wù)滿意度的需求。因此本文綜合考慮了以上三方對充電站規(guī)劃的需求，建立了考慮多方需求的電動汽車充電站規(guī)劃模型。將充電站投資收益與用戶滿意度的和作為充電站的總收益，以總收益最大化為目標(biāo)函數(shù)，采用粒子群算法和Voronoi方法得出優(yōu)化結(jié)果即充電站最優(yōu)配置。通過算例實驗分析，證明了該模型具有可行性，能滿足各方的需求，更具合理性。

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