基于足尺試驗的管片縱縫接頭剛度分析

劉 洪 波

(上海申通地鐵集團(tuán)有限公司技術(shù)中心，上海 201103)

0 引言

在盾構(gòu)隧道的橫向變形與內(nèi)力分析中，經(jīng)歷了慣用法、修正慣用法、多鉸圓環(huán)法、梁—彈簧模型法、殼—彈簧模型法等，而所有盾構(gòu)隧道計算模型的本質(zhì)差異主要在于對管片縱縫接頭抗彎性能處理方式的不同，管片縱縫接頭的抗彎性能以及處理方式對盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)分析極其重要。

目前，國內(nèi)外主要采用梁—彈簧模型與均質(zhì)圓環(huán)模(修正慣用法)對地鐵盾構(gòu)隧道進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析[1]。其中梁—彈簧模型將管片縱縫接頭考慮為包括具有剪切剛度、拉壓剛度及轉(zhuǎn)動剛度的三維彈簧，與管片環(huán)的實際性能最為接近，其關(guān)鍵參數(shù)為接頭剛度，但管片縱縫接頭剛度的數(shù)值確定難度較大。均質(zhì)圓環(huán)建模相對較為簡單，但關(guān)鍵參數(shù)為剛度有效率η，剛度有效率η的合理取值同樣難度大，以經(jīng)驗取值為主。

本文以實測變形結(jié)果為參考依據(jù)，通過對整環(huán)管片的結(jié)構(gòu)荷載足尺試驗進(jìn)行反演分析，得到了上海地鐵通縫拼裝的盾構(gòu)隧道管片縱縫接頭剛度特性。通過反演分析結(jié)果及足尺試驗觀測結(jié)果，對管片縱縫接頭剛度與結(jié)構(gòu)變形的總體趨勢進(jìn)行了分析，并提出了相關(guān)建議。

1 足尺試驗概況

為了研究上海地鐵通縫拼裝盾構(gòu)隧道的結(jié)構(gòu)承載力學(xué)特性，進(jìn)行了通縫隧道結(jié)構(gòu)荷載足尺試驗[12，13]，試驗通過24個加載點施加水平集中荷載來模擬盾構(gòu)隧道周圍土體的分布荷載，所有水平荷載分成3組，分別為P1(6個加載點)、P2(10個加載點)與P3(8個加載點)，如圖1所示。所有加載點荷載交匯于被加載管片環(huán)的中心，且荷載采用對稱布置，作用在對稱鋼拉桿上荷載相等，從而保證加載裝置構(gòu)成自平衡加載系統(tǒng)，足尺試驗現(xiàn)場如圖2所示。此外，在管片環(huán)底部與支座鋼板間設(shè)圓鋼棒，因而可忽略管片環(huán)與地面之間水平向摩擦力。為了模擬側(cè)土壓力系數(shù)為0.5時管片環(huán)的結(jié)構(gòu)承載性能，足尺試驗時使90°與270°位置的荷載為0°位置荷載的0.5倍，整個加載過程中保持P2=0.5P1；為了90°與180°到0°位置荷載的過渡，設(shè)P3=0.5(P1+P2)=0.75P1。足尺試驗時的加載方式為：P1由0 kN分10級加載至150 kN，P1每級荷載增量為15 kN；在P1到達(dá)150 kN后，每級荷載增量為5 kN，直到結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

足尺試驗所用管片環(huán)為上海地鐵盾構(gòu)法隧道大量采用的外徑6.2 m，內(nèi)徑5.5 m，厚度0.35 m，寬度1.2 m的通縫拼裝混凝土管片，管片強(qiáng)度等級C55。每環(huán)隧道由六塊管片(1塊拱底塊、2塊鄰接塊、2塊標(biāo)準(zhǔn)塊、1塊封頂塊)拼接而成，拱底塊為84°，兩塊鄰接塊與兩塊標(biāo)準(zhǔn)塊均為65°，封頂塊為16°。管片環(huán)環(huán)向采用機(jī)械性能等級為5.8級的M30直螺栓連接。

2 反演分析

為了分析足尺試驗過程中管片環(huán)接頭的剛度特性，以試驗過程中4個不同加載階段的管片環(huán)變形實測結(jié)果作為依據(jù)(如表1所示)，在ANSYS有限元模擬軟件中建立梁—彈簧模型，通過試算的方式進(jìn)行反演分析?？紤]到本次足尺試驗所用管片環(huán)在盾構(gòu)隧道施工中采用通縫拼裝，不必考慮管片環(huán)之間的彎矩傳遞，只需考慮一環(huán)管片進(jìn)行足尺試驗反演分析。同時考慮到隧道結(jié)構(gòu)與荷載的對稱性，設(shè)封頂塊與鄰接塊接頭位置(8°與352°位置)的管片縱縫接頭剛度為k1，鄰接塊與標(biāo)準(zhǔn)塊接頭位置(73°與287°位置)的管片縱縫接頭剛度為k2，標(biāo)準(zhǔn)塊與拱底塊接頭位置(138°與222°位置)的管片縱縫接頭剛度為k3。角度的起始點從頂部開始，順時針方向增長。

表1 足尺試驗變形測試結(jié)果

本次采用梁—彈簧模型進(jìn)行反分析?？紤]到在實際工程中極少發(fā)生螺栓受剪斷裂的情況，環(huán)向管片間的錯動量很小(相對管片環(huán)的直徑)，且對管片環(huán)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形結(jié)果影響很小，因此將彈簧單元的剪切剛度與拉壓剛度設(shè)置為無窮大，即只考慮彈簧單元的轉(zhuǎn)動剛度?？紤]荷載的對稱性，在0°與180°位置加水平向約束，在90°與270°位置加豎向約束。管片混凝土的泊松比為0.18，彈性模量為35.5 GPa，建模時不考慮鋼筋對管片彈性模量的影響。

2.1 結(jié)果分析

在試算過程中，綜合比較有限元試算所得的變形結(jié)果與實測變形結(jié)果。因結(jié)構(gòu)與荷載對稱，數(shù)值計算結(jié)果中74°與286°位置的位移、105°與255°位置的位移完全相同，在反演分析時將計算結(jié)果分別和74°與286°位置實測位移的平均值及105°與255°位置實測位移的平均值進(jìn)行比較。表2為根據(jù)實測位移結(jié)果反演分析得到的隧道變形結(jié)果。通過表2與表1比較可知，反演計算結(jié)果與實測結(jié)果的平均接近度達(dá)到了0.972。由此可見，反演分析過程中所得的接頭剛度及對應(yīng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力可近似地作為足尺試驗過程中的試驗結(jié)果。

表2 試算所得的變形結(jié)果 mm

分析所得的管片縱縫接頭剛度在不同加載階段的結(jié)果及對應(yīng)位置的彎矩與軸力如表3所示(彎矩值以隧道內(nèi)側(cè)受拉為正；軸力值以截面受壓為負(fù))。從表3可以看出，在同一加載階段，k1

圖3為反演分析過程中不同加載階段結(jié)構(gòu)彎矩圖，圖4為各節(jié)點位移相對隧道結(jié)構(gòu)尺寸放大15倍后的結(jié)構(gòu)變形圖。從圖中可以看出，盡管結(jié)構(gòu)上的荷載對稱，但由于管片接頭分布不對稱，導(dǎo)致管片環(huán)的剛度分布不均勻，因管片環(huán)為超靜定結(jié)構(gòu)，抗彎剛度大的區(qū)域其彎矩相對也較大，變形較小。

2.2 接頭剛度影響因素分析

管片環(huán)接頭剛度影響因素較多[9]，影響k1,k2及k3差異性的因素主要包括螺栓的位置(即管片接頭內(nèi)張與外張)、彎矩、軸力。在同一加載階段，接頭剛度k2均小于接頭剛度k1與k3，其主要原因為k2對應(yīng)的接頭為外張，而k1與k3對應(yīng)的接頭為內(nèi)張，即兩者反應(yīng)為螺栓位置的不同。

表3 反演分析得到不同加載階段縱縫接頭剛度及彎矩與軸力

一般而言，軸力越大時，導(dǎo)致接頭位置受壓區(qū)面積越大，對應(yīng)的接頭剛度越大[9]。此外，當(dāng)不考慮螺栓受拉伸長，且在受壓區(qū)混凝土處于理想彈性受壓狀態(tài)時，彎矩越大，接頭位置受壓區(qū)面積越大，其接頭剛度也將越大。但從表3可以看出，在加載過程中，隨著荷載的增大接頭剛度逐漸減小，出現(xiàn)此規(guī)律主要與連接螺栓受拉時螺紋破壞及接頭受壓區(qū)混凝土破損有關(guān)。在足尺試驗過程中，接頭位置受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)了不同程度的壓縮；再加上連接螺栓的受拉伸長甚至螺栓受拉破壞，因此出現(xiàn)了隨著荷載的增加管片接頭剛度逐漸減小的現(xiàn)象。

從已有的管片接頭剛度研究可知[9]，螺栓的位置、軸力、彎矩三個管片縱縫接頭剛度影響因素中，螺栓位置為最敏感的影響因素，軸力為相對影響較小的因素，而彎矩主要影響接頭的張開量。為此，將內(nèi)張接頭(其接頭剛度為k1,k3)與外張接頭(其接頭剛度為k2)的接頭剛度分別與接頭位置的彎矩擬合為二階多項式，如圖5所示。從圖5可看出，接頭剛度隨著彎矩的增大而逐漸減小，并趨于穩(wěn)定方向發(fā)展。

3 結(jié)語

以足尺試驗的實測位移結(jié)果為參考進(jìn)行了足尺試驗反演分析，得到了足尺試驗各階段的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形，并進(jìn)行了相關(guān)分析，主要得到以下結(jié)論：

1)以實測變形結(jié)果為參考依據(jù)，對管片環(huán)的結(jié)構(gòu)荷載足尺試驗進(jìn)行反演分析，得到了不同加載階段的管片縱縫接頭剛度。分別對內(nèi)張與外張的接頭剛度與彎矩的關(guān)系擬合為二次多項式，其相關(guān)性較好，結(jié)果可為同類型地鐵通縫拼裝盾構(gòu)隧道管片環(huán)的分析提供參考。

2)管片的縱縫接頭抗彎剛度隨著結(jié)構(gòu)變形的增加而呈現(xiàn)出減小趨勢，主要與管片接頭受壓區(qū)混凝土受壓面積減小有關(guān)；其次還與受壓區(qū)混凝土破壞和螺栓發(fā)生塑性變形有關(guān)。

3)反演分析表明，縱縫接頭剛度隨著接頭位置彎矩的增大而減小，為此，建議運(yùn)營期盾構(gòu)隧道安全評估時管片環(huán)的接頭剛度應(yīng)結(jié)合盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的當(dāng)前變形狀態(tài)進(jìn)行合理取值。

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