用于手寫(xiě)簽名識(shí)別的演化超網(wǎng)絡(luò)

王 進(jìn)，謝水寧，頡小鳳，LEE Chongho，陳喬松，鄧 欣

(1.重慶郵電大學(xué) 計(jì)算智能重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065；2.Department of Information and Communucation Engineering, Inha University, Incheon 402-751, Korea)

0 引 言

生物特征認(rèn)證技術(shù)憑借其可靠性、穩(wěn)定性以及唯一性，已成為身份認(rèn)證領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。生物特征認(rèn)證技術(shù)是指利用人固有的生理特征或行為特征進(jìn)行個(gè)人身份認(rèn)證的技術(shù)，主要包括指紋、虹膜、人臉、聲音等認(rèn)證技術(shù)，盡管這些生物特征認(rèn)證技術(shù)已有部分實(shí)用產(chǎn)品，但其必須有專(zhuān)門(mén)的設(shè)備，成本高，不易普及使用。而手寫(xiě)簽名[1-2]是被大眾普遍接受的社會(huì)行為，是眾多基于生物特征認(rèn)證系統(tǒng)最自然和最友好的方式，是一種利用人的簽名這種行為特征進(jìn)行身份鑒定的技術(shù)。通常手寫(xiě)簽名認(rèn)證技術(shù)主要分為在線和離線2種方式[3]。離線手寫(xiě)簽名認(rèn)證因其只采集簽名的靜態(tài)特征，處理簽名的形狀來(lái)鑒定簽名，忽略了速度、壓力等動(dòng)態(tài)特征，給離線簽名認(rèn)證系統(tǒng)帶來(lái)了特征提取困難、易模仿等問(wèn)題。與此相反，在線手寫(xiě)簽名認(rèn)證則可以采集簽名的筆順、速度、位置和方向等動(dòng)態(tài)信息與真實(shí)簽名樣本進(jìn)行對(duì)比，以實(shí)時(shí)鑒定手寫(xiě)簽名的真?zhèn)?，具有操作?jiǎn)單、難模仿等特點(diǎn)，所以比離線簽名更容易鑒定，精確度更高。

目前，比較常見(jiàn)的在線手寫(xiě)簽名認(rèn)證方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural network，NN)、動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲(dynamic time warping，DTW)、隱馬爾可夫模型(hidden markov model，HMM)等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]因其良好的非線性映射特性，易自我改進(jìn)和學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)，使得該算法很容易為簽名認(rèn)證系統(tǒng)增加學(xué)習(xí)特性，以適應(yīng)簽名者的書(shū)寫(xiě)風(fēng)格。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對(duì)在線英文手寫(xiě)簽名認(rèn)證已得到很好的應(yīng)用[5]。為了提高手寫(xiě)簽名安全性，克服單一模型的缺點(diǎn)，Alhaddad等[6]將概率模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2個(gè)模型進(jìn)行結(jié)合，提出了BPNN/PM模型；針對(duì)手寫(xiě)體漢字具有類(lèi)別多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、相似字多、字形的多樣化等特點(diǎn)，Yang等[7]借助深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的特征表達(dá)能力，對(duì)漢字手寫(xiě)簽名進(jìn)行鑒定，在一定程度上降低了錯(cuò)誤率。然而，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取有限的結(jié)構(gòu)特征和動(dòng)態(tài)特征，很難適應(yīng)手寫(xiě)體的復(fù)雜性和多樣性，達(dá)不到理想的匹配結(jié)果；動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲[8]是一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想的非線性優(yōu)化算法，并在簽名認(rèn)證系統(tǒng)中得到很好的應(yīng)用[9-10]，但其算法過(guò)于復(fù)雜，且效果沒(méi)有明顯優(yōu)于其他算法。經(jīng)典的DTW算法是基于歐幾里德距離實(shí)現(xiàn)樣本分類(lèi)，然而歐幾里德距離對(duì)特征矢量的各維度是平等對(duì)待的，且忽略了簽名時(shí)間序列長(zhǎng)度的影響以及局部差異的重要性，同時(shí)使得部分真實(shí)樣本由于偶爾出現(xiàn)的畸變點(diǎn)而被拒絕；隱馬爾科夫模型能夠很好地描述時(shí)間連續(xù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，專(zhuān)門(mén)針對(duì)語(yǔ)音識(shí)別和漢字識(shí)別等領(lǐng)域而提出，由于簽名數(shù)據(jù)具有語(yǔ)音信號(hào)某些相似的性質(zhì)，因此，HMM模型被引入到在線簽名識(shí)別領(lǐng)域[11]，但其算法識(shí)別率不高，訓(xùn)練收斂時(shí)間較長(zhǎng)。本文使用一種新的簽名認(rèn)證方法──演化超網(wǎng)絡(luò)(evolutionary hypernetwork)來(lái)對(duì)手寫(xiě)簽名進(jìn)行鑒定。

超網(wǎng)絡(luò)(hypernetwork)是受生物分子網(wǎng)絡(luò)啟發(fā)而建立的一種基于超圖(hypergraph)的認(rèn)知學(xué)習(xí)模型[12]，由大量的超邊組成。超網(wǎng)絡(luò)演化學(xué)習(xí)過(guò)程，是通過(guò)不斷地對(duì)超邊進(jìn)行匹配、選擇、放大，從而準(zhǔn)確擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，挖掘出特征間的高階相關(guān)性。超網(wǎng)絡(luò)具有流體性、可重置的分子結(jié)構(gòu)，能夠有效模仿人類(lèi)認(rèn)知學(xué)習(xí)過(guò)程。目前，超網(wǎng)絡(luò)在模式識(shí)別領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用[13-14]。王進(jìn)等[15]提出了一種結(jié)合最優(yōu)類(lèi)別信息離散(optimal class-dependent discretization，OCDD)的細(xì)粒度演化超網(wǎng)絡(luò)算法，旨在解決超網(wǎng)絡(luò)只能處理二值化數(shù)據(jù)的缺陷；孫開(kāi)偉等[16-17]為了解決多標(biāo)簽分類(lèi)問(wèn)題，通過(guò)擴(kuò)展傳統(tǒng)超網(wǎng)絡(luò)模型提出了一種多標(biāo)簽超網(wǎng)絡(luò)的算法(multi-label hypernetwork，MLHN)；Choi等[18]提出了一種基于超圖融合語(yǔ)義信息子網(wǎng)標(biāo)識(shí)的場(chǎng)景分類(lèi)算法，通過(guò)利用超圖挖掘語(yǔ)義信息間的高階關(guān)聯(lián)特性對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行分類(lèi)。本文將超網(wǎng)絡(luò)引入到手寫(xiě)簽名認(rèn)證中，提出了一種基于演化超網(wǎng)絡(luò)的手寫(xiě)簽名認(rèn)證方法，通過(guò)對(duì)簽名者的筆跡進(jìn)行真?zhèn)闻袛嗍欠駷楸救苏鎸?shí)簽名。

1 方法介紹

基于演化超網(wǎng)絡(luò)的手寫(xiě)簽名識(shí)別系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，主要是對(duì)采集到的簽名樣本不斷地進(jìn)行選擇、放大和匹配。在采集簽名樣本特征過(guò)程中，為了平滑噪聲、構(gòu)造出可讀性強(qiáng)的筆跡特征集，采用了向量化和平滑采集點(diǎn)的方法對(duì)簽名樣本進(jìn)行預(yù)處理，從而提取出位置和方向特征屬性；采用演化超網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)筆跡特征集進(jìn)行學(xué)習(xí)分類(lèi)，嘗試提升模型在小樣本訓(xùn)練集下的泛化能力，挖掘簽名樣本之間的高階關(guān)聯(lián)性。圖1為在移動(dòng)終端實(shí)現(xiàn)的手寫(xiě)簽名識(shí)別系統(tǒng)流程。由圖1可知，簽名認(rèn)證過(guò)程可分為2個(gè)步驟：①簽名注冊(cè)，即根據(jù)用戶訓(xùn)練樣本建立簽名模型；②簽名認(rèn)證，即利用給定的超網(wǎng)絡(luò)模型判別待認(rèn)證簽名的真?zhèn)巍?/p>

圖1 系統(tǒng)流程圖Fig.1 System flow diagram

2 簽名樣本處理流程

2.1 預(yù)處理

對(duì)簽名樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理包括向量化、平滑等步驟。向量化旨在對(duì)提取有效的筆跡特征，增強(qiáng)特征數(shù)據(jù)的可讀性；平滑旨在平滑噪聲筆跡，從而構(gòu)造出能夠適應(yīng)于超網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器的簽名特征集。

2.1.1 向量化

為了方便記錄簽名筆跡的位置，將手寫(xiě)簽名面板劃分為50×50的網(wǎng)格，從落筆點(diǎn)開(kāi)始采集樣本。在獲取手寫(xiě)簽名的過(guò)程中，通過(guò)判別位置點(diǎn)是否有落筆來(lái)判斷是否存在筆跡特征，用‘1’表示該網(wǎng)格存在筆跡特征屬性，‘0’表示無(wú)筆跡特征屬性，并記錄樣本特征值為‘1’的點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)。簽名者在簽名鑒定面板上簽名，記錄并獲取筆跡點(diǎn)位置坐標(biāo)的過(guò)程如圖2所示。

圖2 獲取手寫(xiě)簽名面板特征點(diǎn)坐標(biāo)過(guò)程Fig.2 Get feature point process from handwritten signature board

2.1.2 平 滑

平滑是在線手寫(xiě)簽名認(rèn)證中廣泛采用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法之一，其主要目的是去掉各種噪音和失真，降低對(duì)特征提取產(chǎn)生的干擾。本文采用五點(diǎn)三次平滑公式對(duì)坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑，利用多項(xiàng)式的最小二乘法逼近對(duì)采樣點(diǎn)實(shí)現(xiàn)平滑濾波。

設(shè)n個(gè)等時(shí)間間隔ti(i=0,1,…,n-1)上的坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)為Y(t)0,Y(t)1,…,Y(t)n-1，則可在每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的前后各取2個(gè)相鄰的點(diǎn)，用三次多項(xiàng)式Y(jié)(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3進(jìn)行逼近。用最小二乘法來(lái)確定方程(t)中的待定系數(shù)，令

(1)

可得到五點(diǎn)三次平滑公式為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

對(duì)于筆劃中間的數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用(4)式進(jìn)行平滑，對(duì)于筆劃開(kāi)頭的點(diǎn)用(2)式和(3)式進(jìn)行平滑，對(duì)于筆劃結(jié)束的2點(diǎn)則用(5)式和(6)式進(jìn)行平滑。

2.2 特征提取

特征提取是簽名認(rèn)證的關(guān)鍵，能反映簽名者的個(gè)人獨(dú)有信息，所以能區(qū)別于簽名偽造者。在模仿過(guò)程中，雖然仿造者容易模仿出真實(shí)簽名者的簽名形態(tài)，但對(duì)于筆跡的位置、方向、速度、壓力等因個(gè)人簽名習(xí)慣而形成動(dòng)態(tài)特征則難以模仿。本文主要提取簽名的位置和方向特征。

2.2.1 位置特征提取

筆劃位置參數(shù)包括隨時(shí)間變化的x和y坐標(biāo)，能夠表征簽名位置隨時(shí)間變化趨勢(shì)。從落筆點(diǎn)開(kāi)始到結(jié)束，簽名按等時(shí)間間隔劃分成50段，并記錄每一段的位置坐標(biāo)(x,y)，從而得到橫縱位置坐標(biāo)序列x(i)和y(i)，其中，i=0,1,…,49，通過(guò)(7)式計(jì)算得到位置特征Pi。由于在線簽名是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，每次簽名的位置也不同，從而導(dǎo)致即使同一用戶簽名，其采集到的位置特征也不同。

(7)

2.2.2 方向特征提取

將簽名鑒定面板的平面空間劃分為8個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域代表一個(gè)方向，即可構(gòu)造平面方向向量圖如圖3所示。其中，不同象限和不同角度的取值范圍如表1所示，每個(gè)區(qū)域的大小為45°。

圖3 平面方向向量圖Fig.3 Plane direction vectors diagram

將每個(gè)樣本按等時(shí)間間隔劃分為50段，每一段代表一個(gè)方向向量特征，即方向向量代表了該樣本每一段筆劃在此處的傾斜值，因此，利用最小二乘法擬合出來(lái)的方程的斜率值進(jìn)行反正切公式(8)計(jì)算，得到角度θi。將樣本角度θi通過(guò)映射關(guān)系，映射到表1即可得到該方向角所隸屬的方向向量區(qū)域，從而可得到簽名方向向量特征集Di。

(8)

采集方向向量的過(guò)程如圖4所示。其中，Xi為某一段提取出來(lái)的方向向量集，Yi為樣本類(lèi)別標(biāo)簽集，由于簽名認(rèn)證為二分類(lèi)問(wèn)題，因此，樣本標(biāo)簽取值為{0,1}，表示不是本人簽名或是本人簽名，通過(guò)最小二乘法對(duì)各個(gè)片段進(jìn)行擬合得到方向向量特征集。由圖4可知，前4個(gè)簽名為本人簽名，最后一個(gè)為非本人簽名。

表1 方向向量表Tab.1 Direction to the scale

圖4 平面方向向量采集過(guò)程Fig.4 Plane direction vectors collection process

3 基于演化超網(wǎng)絡(luò)識(shí)別手寫(xiě)簽名

3.1 超網(wǎng)絡(luò)的定義

超網(wǎng)絡(luò)是超圖[19]的推廣，是由大量具有權(quán)值的超邊(hyperedges)組成的任意超圖結(jié)構(gòu)。利用三元組H={V,E,W}表示一個(gè)超網(wǎng)絡(luò)，其中，V={v1,v2,…,vn}為超網(wǎng)絡(luò)n個(gè)頂點(diǎn)集合，E={e1,e2,…,em}為m條超邊集合，W={w1,w2,…,wm}為m條超邊的權(quán)值集合。超邊e={vi1,vi2,…,vik,yi}由k個(gè)頂點(diǎn)及類(lèi)別標(biāo)識(shí)yi組成，其中，k(2≤k≤n)稱為超邊的階數(shù)(order)，如果一個(gè)超網(wǎng)絡(luò)中所有超邊的階數(shù)都為k，則這個(gè)超網(wǎng)絡(luò)被稱為k階超網(wǎng)絡(luò)。圖5為一個(gè)包含8個(gè)頂點(diǎn)4條超邊的超網(wǎng)絡(luò)，在圖5中，超邊線條的粗細(xì)代表了超邊權(quán)值的大小，線條越粗，權(quán)值越大。

圖5 包含8個(gè)頂點(diǎn)4條超邊的超網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Hypernetwork contains eight vertices and four hyperedges

3.2 超網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器

超網(wǎng)絡(luò)可用作概率性的聯(lián)想存儲(chǔ)器[12]，通過(guò)演化學(xué)習(xí)將數(shù)據(jù)集以一定的概率檢索出來(lái)，實(shí)際上代表輸入樣本X與輸出類(lèi)別Y的聯(lián)合概率P(X,Y)，即樣本X隸屬于類(lèi)別Y的概率，可根據(jù)點(diǎn)估計(jì)計(jì)算公式(9)得到。在分類(lèi)過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算樣本X隸屬于每個(gè)類(lèi)別的條件概率y*，選取出條件概率值最大的類(lèi)別作為分類(lèi)結(jié)果，如(10)式和(11)式所示。該過(guò)程主要利用超邊數(shù)量眾多這一特性，使得分類(lèi)能力具有較強(qiáng)的魯棒性。

(9)

(10)

超網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器的分類(lèi)步驟如下。

步驟1對(duì)超邊集合L進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)，得到經(jīng)驗(yàn)概率分布P(X,Y)；

步驟2輸入訓(xùn)練樣本Xi；

步驟3根據(jù)以下步驟對(duì)輸入樣本Xi進(jìn)行分類(lèi)。

①將X與L中所有超邊進(jìn)行匹配運(yùn)算，并將與X匹配的超邊放入集合M中；

②根據(jù)超邊的類(lèi)別標(biāo)識(shí)，對(duì)集合M中的超邊劃分：類(lèi)別為0的超邊歸類(lèi)到M0中，將類(lèi)別為1的超邊歸類(lèi)到M1中；

3.3 基于演化超網(wǎng)絡(luò)識(shí)別手寫(xiě)簽名

采用演化超網(wǎng)絡(luò)對(duì)簽名樣本進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，超邊庫(kù)[15,17]決定了演化超網(wǎng)絡(luò)的性能。在每次迭代過(guò)程中，超邊經(jīng)過(guò)不斷地匹配、替代和放大操作對(duì)權(quán)值進(jìn)行調(diào)整，從而形成一種能夠再現(xiàn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的超網(wǎng)絡(luò)。超網(wǎng)絡(luò)演化學(xué)習(xí)算法流程如下。

輸入:集合X：訓(xùn)練集；Y：類(lèi)別數(shù)；t：每個(gè)樣本生成的超邊數(shù)；k：超邊階數(shù)；w：超網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率。

輸出:超邊庫(kù)L。

步驟1初始化超邊庫(kù)。

fori=1 tondo

樣本Xi生成t條k階超邊，置每條超邊的fitw=0，fitc=0，將超邊加入L。fitw為超邊不能正確分類(lèi)訓(xùn)練樣本的適應(yīng)值，fitc表示超邊正確分類(lèi)訓(xùn)練樣本的適應(yīng)值。

end for

步驟2訓(xùn)練樣本分類(lèi)。

fori=1 tondo

若當(dāng)前超網(wǎng)絡(luò)模型正確分類(lèi)樣本Xi，則將Xi加入集合XC，否則加入集合XW；

end for

計(jì)算錯(cuò)誤分類(lèi)比例r=|XW|/|X|；

步驟3計(jì)算適應(yīng)值。

fori=1 tondo

forj=1 tomdo

end for

fork=1 topdo

end for

end for

步驟4超邊排序。

根據(jù)fitw將超邊降序排序，對(duì)于fitw值相同的超邊，將其按照f(shuō)itc降序排序。

步驟5計(jì)算超邊替代數(shù)目。

步驟6替換經(jīng)過(guò)排序后適應(yīng)值最低的substCnt條超邊。

步驟7返回步驟2，直到substCnt=w×r×|L|substCnt=0。

用戶簽名樣本的訓(xùn)練是針對(duì)二分類(lèi)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)用戶簽名進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)待測(cè)簽名進(jìn)行測(cè)試時(shí)，只需判別能否和訓(xùn)練庫(kù)的信息進(jìn)行匹配即可。因此，通過(guò)步驟1將提取后的筆跡特征字符串作為輸入信息，并隨機(jī)生成一個(gè)初始化超網(wǎng)絡(luò)，即構(gòu)造簽名樣本向量集，通過(guò)演化學(xué)習(xí)，階數(shù)設(shè)為10，從而得到學(xué)習(xí)庫(kù)樣本。

從上述超網(wǎng)絡(luò)的演化學(xué)習(xí)過(guò)程中可以看出，超網(wǎng)絡(luò)的最大可能超邊數(shù)目是2k×C(n,k)，其中，n為簽名樣本的特征維數(shù)，k為超邊階數(shù)。由于超網(wǎng)絡(luò)演化學(xué)習(xí)過(guò)程中，超邊的數(shù)目會(huì)隨著輸入空間的維數(shù)n增加而急劇增加，如果初始化后的超網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有包含那些對(duì)分類(lèi)重要的超邊，則在演化學(xué)習(xí)過(guò)程中超網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)性能提升是非常有限的?；诖?，本文采用超邊替代的演化學(xué)習(xí)方法來(lái)演化學(xué)習(xí)低階超網(wǎng)絡(luò)(演化學(xué)習(xí)步驟5)，把那些適應(yīng)值低的超邊用新的超邊替代，以搜索更大的解空間。如果步驟2的錯(cuò)分樣本較多時(shí)，步驟5被替代的超邊數(shù)目也越多，即被替代的超邊數(shù)目與步驟2中樣本錯(cuò)分的比例成正比關(guān)系。在步驟1中，每個(gè)簽名樣本生成相同數(shù)量的超邊，為了防止超網(wǎng)絡(luò)只對(duì)某些類(lèi)別的樣本有較好的分類(lèi)效果，因此，步驟6隨機(jī)選取與被替代的超邊具有相同類(lèi)別的樣本來(lái)生成新的超邊。步驟4對(duì)超邊進(jìn)行排序時(shí)，之所以考慮將超邊按照其降序排序，是為了達(dá)到替代那些分類(lèi)錯(cuò)誤的超邊的目的。

采用簽名識(shí)別優(yōu)化改進(jìn)后的高效超邊替代超網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器對(duì)筆跡特征進(jìn)行學(xué)習(xí)分類(lèi)，保存為離線低階超邊庫(kù)，搜索具有決策能力的最佳超邊，演化完成后的超網(wǎng)絡(luò)能夠利用大量具有決策能力的超邊共同對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi)，具體實(shí)現(xiàn)方式如圖6所示。

圖6 超網(wǎng)絡(luò)的演化學(xué)習(xí)過(guò)程Fig.6 Learning process of evolutionary hypernetwork

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

4.1 樣本數(shù)據(jù)采集

測(cè)試環(huán)境為Android 4.4.2，機(jī)型名稱為華為榮耀X1，分辨率為1 200像素×1 920像素。

基于上述移動(dòng)終端環(huán)境，分別對(duì)20個(gè)簽名用戶采集40個(gè)真實(shí)簽名和20個(gè)偽造簽名進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即共采集到1 200個(gè)簽名樣本，包括800個(gè)真實(shí)簽名和400個(gè)偽造簽名，如表2所示。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)用每個(gè)用戶的20個(gè)真實(shí)簽名樣本作為訓(xùn)練集，其余20個(gè)真實(shí)簽名樣本和20個(gè)偽造簽名樣本為驗(yàn)證測(cè)試集。

在簽名驗(yàn)證過(guò)程中，簽名偽造通常會(huì)有以下3種類(lèi)型[8]。

1)簡(jiǎn)單偽造(simple forgery)：偽造者不作任何努力來(lái)模仿一個(gè)真正的簽名，即按照偽造者書(shū)寫(xiě)風(fēng)格進(jìn)行偽造，但知道簽名者的簽名。

2)隨機(jī)偽造(random forgery)：偽造者不了解原始簽名的構(gòu)造，并使用偽造者自身的簽名進(jìn)行隨機(jī)偽造測(cè)試。

3)熟練偽造(skilled forgery)：偽造者可以看到簽名者真正的簽名，有時(shí)間來(lái)練習(xí)模仿并試圖盡可能模擬真正簽名。

本文主要以隨機(jī)偽造和熟練偽造進(jìn)行偽造簽名測(cè)試，測(cè)試樣本數(shù)分別為200個(gè)，如表2所示。

表2 20個(gè)簽名者樣本數(shù)據(jù)Tab.2 Algorithm flowchart of evolutionary hypernetwork

為了驗(yàn)證簽名識(shí)別系統(tǒng)的性能，本文采用誤拒率、誤納率、以及識(shí)別率[8]3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中，誤拒率(false rejection ratio，F(xiàn)RR)是指當(dāng)系統(tǒng)不能鑒定原始真實(shí)簽名并拒絕偽造的嘗試，被定義為發(fā)生虛假拒絕嘗試鑒定的百分比；誤納率(false acceptance ratio，F(xiàn)AR)則指當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)錯(cuò)誤接收偽造簽名，把其視為真實(shí)簽名進(jìn)行鑒定，被定義為錯(cuò)誤接收鑒定的百分比。由于本文簽名偽造主要采取隨機(jī)偽造和熟練偽造2種形式，因此，采用隨機(jī)偽造誤納率(random FAR)和熟練偽造誤納率(skill FAR)分別評(píng)價(jià)2種形式下得到的誤納率，并通過(guò)均衡兩者得到平均偽造誤納率(average FAR)；識(shí)別率(verification accuracy，VA)則指綜合考慮了由于誤拒和誤納行為導(dǎo)致出現(xiàn)的錯(cuò)分樣本，而得到的正分樣本占總樣本的比例。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式為

(11)

(12)

(13)

(14)

4.2 結(jié)果對(duì)比分析

圖7為某2個(gè)簽名用戶簽名對(duì)比圖。其中，圖7a和圖7e分別為用戶原始簽名數(shù)據(jù)；圖7b和圖7f為用戶真實(shí)簽名鑒定數(shù)據(jù)；圖7c和圖7g為隨機(jī)偽造數(shù)據(jù)；圖7d和圖7h為熟練偽造數(shù)據(jù)。

通過(guò)超網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)所有樣本進(jìn)行測(cè)試，并分別記錄每個(gè)簽名用戶的錯(cuò)誤拒絕真實(shí)簽名次數(shù)，錯(cuò)誤接收隨機(jī)偽造簽名次數(shù)，以及錯(cuò)誤接收熟練偽造簽名次數(shù)，將所得數(shù)據(jù)通過(guò)(11)—(13)式計(jì)算得到FRR和FAR。圖8為20個(gè)用戶的FRR和FAR對(duì)比圖，其中，橫坐標(biāo)表示用戶所簽名的文字，縱坐標(biāo)為FRR和FAR的百分比。

圖7 用戶簽名對(duì)比圖Fig.7 Comparison diagram of the user signature

圖8 用戶FAR和FRR對(duì)比圖Fig.8 Comparison diagram of FAR and FRR about user

結(jié)合圖8的數(shù)據(jù)以及(14)式，可以得到20個(gè)簽名用戶的FRR，F(xiàn)AR和VA結(jié)果，如表3所示。其中，skill FAR比random FAR高出3.5%，主要是由于熟練偽造是在一定程度上對(duì)原始簽名數(shù)據(jù)進(jìn)行練習(xí)偽造。同時(shí)，通過(guò)random FAR和skill FAR可計(jì)算得出average FAR為3.75%，比skill FAR低31.82%，比random FAR高46.67%，因此，average FAR在一定程度上可表示random FAR和skill FAR。

在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，由于采集手段不同，即使使用同個(gè)分類(lèi)器其鑒定結(jié)果也可能會(huì)導(dǎo)致不同。為了驗(yàn)證本文方法的泛化性，在同等條件下將其和目前流行的分類(lèi)算法進(jìn)行對(duì)比，本文采用了C4.5決策樹(shù)算法(decision tree，DT)，樸素貝葉斯算法(na?ve bayes，NB)，K近鄰算法(K-nearest neighbor，KNN)，以及支持向量機(jī)算法(support vector machine，SVM)，其實(shí)現(xiàn)分別對(duì)應(yīng)Weka機(jī)器學(xué)習(xí)開(kāi)源項(xiàng)目所提供的J48，Na?ve Bayes，IBk以及SMO算法[20-23]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表3 誤拒率，誤納率和識(shí)別率Tab.3 False rejection ratio, false acceptance ratio and verification accuracy %

表4 簽名鑒定方法性能對(duì)比Tab.4 Method performance comparison of signature verification %

從表4可以看出，在手寫(xiě)簽名識(shí)別系統(tǒng)中，雖然本文方法的FRR比SVM低，random FAR和SVM持平，但在其余性能方面均有所提升。且本文方法相比于DT，NB以及KNN 3種分類(lèi)算法，在識(shí)別率、誤拒率和誤納率等性能上優(yōu)勢(shì)明顯。由此可見(jiàn)，相對(duì)于其他傳統(tǒng)分類(lèi)方法，在小樣本數(shù)據(jù)下演化超網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化能力，主要是因?yàn)槌W(wǎng)絡(luò)在演化學(xué)習(xí)過(guò)程中，利用了超邊替代的方法，把分類(lèi)效果差的超邊用新的超邊不斷進(jìn)行替換，從而使得演化學(xué)習(xí)過(guò)程中可以搜索到盡可能大的問(wèn)題解空間。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于演化超網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)手寫(xiě)簽名識(shí)別系統(tǒng)。通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理，提取出能較好地反映簽名者書(shū)寫(xiě)風(fēng)格的簽名特征集，驗(yàn)證了特征提取算法的可行性和可靠性；并對(duì)超網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)算法的學(xué)習(xí)速度快、靈活性好、適應(yīng)性高、結(jié)果可讀性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。同其他傳統(tǒng)分類(lèi)方法相比，演化超網(wǎng)絡(luò)具有較高的分類(lèi)準(zhǔn)確度。

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