灰色關(guān)聯(lián)度分析法在篩選頁巖含氣量主控因素中的應(yīng)用

張博，姜振學(xué)*，原園，李微，李耀華

1 中國石油大學(xué)(北京)非常規(guī)天然氣研究院，北京 102249

2 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249

0 前言

頁巖氣是當(dāng)今最主要的非常規(guī)天然氣資源之一[1-2]，頁巖含氣量是頁巖氣資源評價和有利區(qū)優(yōu)選的關(guān)鍵參數(shù)[3-4]，通常采用現(xiàn)場解析法測量[5]。為了對勘察與開發(fā)工作提供指導(dǎo)，需要對影響總含氣量的潛在影響因素進(jìn)行篩選。前人根據(jù)各項地質(zhì)條件對含氣量的線性擬合關(guān)系做了大量的篩選工作[6]，通過線性回歸中顯著性水平的檢驗判斷該項因素對含氣量的單因素關(guān)聯(lián)度，并選取多個高關(guān)聯(lián)度的因素對含氣量進(jìn)行多元線性回歸分析以得到含氣性預(yù)測模型[7]，也有通過主成分分析等方法，對各項頁巖氣形成條件進(jìn)行關(guān)聯(lián)度排序篩選[8]。但在實際科研當(dāng)中，因為各項實驗樣品不匹配，具備所有實驗項目數(shù)據(jù)的樣品往往非常稀少；部分?jǐn)?shù)據(jù)盡管可以結(jié)合測井?dāng)?shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)擬合得到，但無法排除自變量之間的關(guān)聯(lián)，可信度存疑；篩選時不同因素分析時采用的樣品數(shù)不同，準(zhǔn)確度受到樣品量控制，傳統(tǒng)方法難以進(jìn)行有效的篩選，故本文引入灰色模型(Grey model)中的關(guān)聯(lián)度分析。灰色模型是指系統(tǒng)內(nèi)的一部分信息是已知的，一部分系統(tǒng)是未知的，系統(tǒng)內(nèi)的各因素間有不確定的關(guān)系，符合研究區(qū)樣品數(shù)據(jù)的現(xiàn)狀。針對樣品數(shù)據(jù)不匹配的混沌系統(tǒng)，計算各項影響因素與含氣量的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)該關(guān)聯(lián)度從各類頁巖氣形成條件中篩選出主控因素并解釋其地質(zhì)意義，以達(dá)到在勘探度較低區(qū)域預(yù)測甜點區(qū)，指導(dǎo)勘探布井的目的。

灰色系統(tǒng)理論是由鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立，迄今已廣泛運用于經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、軍事、醫(yī)學(xué)、教育等眾多領(lǐng)域。灰色關(guān)聯(lián)分析不僅是灰色理論的重要組成部分，同時也是灰色系統(tǒng)分析、預(yù)測和決策的基石[9]。王森[10]等用灰色關(guān)聯(lián)度分析判斷聲波波速與頁巖理化性能之間關(guān)系，劉二虎[11]和詹澤東[12]等人就原始壓裂、地質(zhì)參數(shù)與氣井產(chǎn)能之間的關(guān)聯(lián)性用該方法進(jìn)行分析，許珂[13]等用該方法分析含水層富水性的主控因素。

1 區(qū)域地質(zhì)背景

鄂爾多斯盆地是一個多旋回克拉通盆地，經(jīng)歷了早古生代北陸表海、晚古生代華北濱淺海、中生代內(nèi)陸湖盆和新生代周緣斷陷等多旋回演化[14]。鄂爾多斯盆地由伊盟隆起、渭北隆起、西緣逆沖帶、晉西褶曲帶、天環(huán)坳陷以及陜北斜坡等6個二級構(gòu)造單元構(gòu)成[15]。研究區(qū)位于鄂爾多斯盆地陜北斜坡東南部(圖1)，面積約為4400 km2，區(qū)域構(gòu)造為一平緩的西傾單斜，構(gòu)造穩(wěn)定且平緩，地層傾角小于1°。平均坡降7～8 m/km，內(nèi)部構(gòu)造簡單，局部發(fā)育差異壓實形成的低幅度鼻狀隆起，其中勘探目的層段長7段厚100～120 m，巖性為暗色泥巖、碳質(zhì)泥巖、油頁巖夾薄層粉、細(xì)砂巖，產(chǎn)介形蟲、方鱗魚化石及黃鐵礦顆粒[16]，以湖泊體系為主。在該時期湖侵達(dá)到了鼎盛期，具備豐富的有機質(zhì)，是主要的生油巖系[17]。

目的層段整體處在鏡質(zhì)體反射率為0.8%～1.0%的低成熟生氣階段，由鉆井取芯樣品現(xiàn)場解析實驗得到長7段解析氣量平均1.07 cm3/g，通過UBSM直接法進(jìn)行損失氣恢復(fù)后得到的總含氣量平均3.50 cm3/g[16]，含氣性較好，勘探開發(fā)潛力大。但其含氣性主控因素尚不明確，針對這一問題從研究區(qū)樣品各項地化和物性實驗中提取了相關(guān)因素，引入灰色關(guān)聯(lián)度分析進(jìn)行主控因素篩選。

圖1 鄂爾多斯盆地下寺灣地區(qū)位置示意圖Fig. 1 Location map of Xiasiwan area in Ordos Basin

2 灰色關(guān)聯(lián)度分析的基本原理

灰色關(guān)聯(lián)度是根據(jù)事物或因素的序列曲線的相似程度來判斷其關(guān)聯(lián)程度的。通過關(guān)聯(lián)度分析，可以以歸一化的方式突出各個因素的發(fā)展趨勢之間的差異，然后通過比較該差異的大小來明確系統(tǒng)的主導(dǎo)因素和潛在因素。它可以在很大程度上減少由于信息不對稱帶來的損失，并且具有所需樣品少，對數(shù)據(jù)要求較低，樣本不需要有規(guī)律性分布的優(yōu)點。

目前針對灰色關(guān)聯(lián)度分析，發(fā)展出了最初的鄧氏關(guān)聯(lián)度[18]到絕對關(guān)聯(lián)度[19]、T型關(guān)聯(lián)度[20]等一系列適用于各數(shù)據(jù)條件下的不同方法。針對頁巖含氣量主控因素的篩選，本文采用鄧氏關(guān)聯(lián)度與絕對關(guān)聯(lián)度聯(lián)立的方法，用不同的樣本代替動態(tài)序列，將原來隨時間變化的關(guān)聯(lián)度分析轉(zhuǎn)換為對同一項測試中樣本數(shù)據(jù)隨樣本的變化。由于頁巖氣形成條件樣本是以不同樣本點為變化的離散數(shù)據(jù)，不存在灰色關(guān)聯(lián)度原本針對的時間序列之間的前后關(guān)聯(lián)，可以采用樣品深度作為排序標(biāo)準(zhǔn)，模擬時序上的變化從而對比變化趨勢。

由于樣品形成條件參數(shù)序列的單位不一致，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理。

選取含氣量作為因變量，n個自變量分別為各種頁巖氣形成條件。設(shè)含氣量數(shù)據(jù)構(gòu)成參考序列{X0(k)}，共有m個樣品。各形成條件數(shù)據(jù)構(gòu)成比較序列{Xi(k)}，如式(1)。

當(dāng)k=1時的X0(1)和Xi(1)和組成的序列為參考序列，必須是具備全部形成條件參數(shù)的11個樣品之一。利用參考序列對上述序列無量綱化，使得各序列之間具有可比性。

對無量綱化的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析。鄧氏關(guān)聯(lián)度又稱為相對關(guān)聯(lián)度或一般關(guān)聯(lián)度，利用位移差反映兩序列間發(fā)展過程或量級的相近性[18]。若兩時間序列在對應(yīng)位點上的位移差的絕對值小，則認(rèn)為兩者形態(tài)近似，鄧氏關(guān)聯(lián)度就大；反之則小。鄧氏關(guān)聯(lián)度的數(shù)學(xué)模型為：

(1)求含氣量與任一形成條件在同一樣品上的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中，ρ為分辨系數(shù)，一般情況下取0.5。(2)計算第i個參數(shù)與含氣量的關(guān)聯(lián)度：

式中樣品數(shù)量m隨i的不同而變化，即不同測試實驗項目的樣品數(shù)量不同。

絕對關(guān)聯(lián)度是根據(jù)因素的曲線變化勢態(tài)的接近程度來計算灰色關(guān)聯(lián)度[19]。對于離散數(shù)據(jù)數(shù)列，所謂兩曲線的接近程度，是指兩時間序列在各對應(yīng)時段上曲線斜率的接近程度，若兩曲線在各時段上曲線斜率相等或相差較小，關(guān)聯(lián)系數(shù)的分母就大，則二者的關(guān)聯(lián)系數(shù)就大；反之則小。絕對關(guān)聯(lián)度的基本數(shù)學(xué)模型為：

(1)一次累減生成，以找到樣品形成條件數(shù)值曲線不斷變化的斜率：

式中，d為間隔的樣品數(shù)量，如該項形成條件的測試在樣品分布上是連續(xù)的，則d為1。

(2)利用斜率的近似程度，求含氣量與任一形成條件在同一樣品上的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

(3)計算第i個參數(shù)與含氣量的關(guān)聯(lián)度：

在最后的關(guān)聯(lián)度計算步驟中，可以發(fā)現(xiàn)樣品數(shù)越大分母越大，也就將差異量平均化，從而考慮到所有有效數(shù)據(jù)樣品對篩選的貢獻(xiàn)；并且差異量存在正負(fù)，對正相關(guān)負(fù)相關(guān)都可以進(jìn)行計算。

由于鄧氏關(guān)聯(lián)度是根據(jù)兩序列在對應(yīng)曲線段上的距離接近程度來判定，絕對關(guān)聯(lián)度則是根據(jù)兩序列在對應(yīng)曲線段上的斜率的接近程度來判定，因此鄧氏關(guān)聯(lián)度越大，說明比較序列與參考序列形態(tài)越一致；絕對關(guān)聯(lián)度越大，說明比較序列與參考序列變化態(tài)勢越一致。因此對兩種關(guān)聯(lián)度直接做積，可以兼顧歸一化后兩種參數(shù)序列之間形態(tài)的近似和變化趨勢的近似。將絕對關(guān)聯(lián)度和鄧氏關(guān)聯(lián)度求積，得到考慮形態(tài)和變化趨勢兩者的關(guān)聯(lián)度—相似關(guān)聯(lián)度，如式(8)所示：

3 主控因素關(guān)聯(lián)度篩選

3.1 頁巖含氣量主控因素

通過現(xiàn)場解析實驗結(jié)合UBSM直接法恢復(fù)損失氣計算得到樣品總含氣量[16]。通過對研究區(qū)頁巖氣形成條件的分析，結(jié)合陸相頁巖氣賦存機理及實驗樣品取得的數(shù)據(jù)類型，提取研究區(qū)中部分烴源巖地化參數(shù)和儲層物性參數(shù)進(jìn)行主控因素分析。一般而言，頁巖的含氣能力與頁巖的總有機碳含量[21]、有機質(zhì)熱演化程度、孔隙比表面積[22]、泥頁巖地層溫度和壓力[23]、泥頁巖地層中原始含水量[24]等因素相關(guān)。舉出下列十二種可能控制總含氣量的因素，包括：滲透率、地層壓力、地層溫度、孔隙度、巖石熱解峰溫(Tmax)、殘留烴和尚未裂解的烴(S1+S2)、總有機碳含量(TOC)、含水飽和度、黏土礦物含量百分比、石英含量百分比、比表面積以及孔容。

研究區(qū)樣品在不同的實驗項目中取得上述參數(shù)結(jié)果，由于樣品品質(zhì)、數(shù)量等的影響，不同實驗送樣數(shù)目不同，總計研究區(qū)樣品共60份，其中11份樣品取得上述全部參數(shù)，其他49份樣品在不同項目上均有不同程度的實驗結(jié)果缺失(見表1)。

表1 頁巖氣形成條件數(shù)據(jù)來源Table 1 The data source for shale gas formation conditions

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度主控因素篩選

從60塊具備不完整數(shù)據(jù)的樣品中，求出各形成條件參數(shù)與總含氣量的絕對關(guān)聯(lián)度和相似關(guān)聯(lián)度。將絕對關(guān)聯(lián)度與鄧氏關(guān)聯(lián)度相乘，得到考慮形態(tài)和變化趨勢的灰色相似關(guān)聯(lián)度如表2。

最終按照灰色相似關(guān)聯(lián)度從大到小對各條件進(jìn)行排序，順序為：孔隙度＞黏土礦物含量＞比表面積＞S1+S2＞總有機碳含量＞壓力＞孔容＞溫度＞滲透率＞石英含量＞含水飽和度＞Tmax。統(tǒng)一選擇關(guān)聯(lián)度排序前5項作為含氣量主控因素以便后續(xù)對比分析，分別為：孔隙度(0.064)、黏土礦物含量(0.045)、比表面積(0.031)、S1+S2(0.023)、總有機碳含量(0.013)。

3.3 主成分分析和歐氏距離分析

主成分分析法是一種數(shù)學(xué)變換的方法，它通過建立數(shù)據(jù)矩陣，把給定的一組相關(guān)變量通過線性變換轉(zhuǎn)成另一組不相關(guān)的變量，去除變量之間的相關(guān)性，建立盡可能少的新的變量，使得這些新變量是兩兩不相關(guān)的，而且這些新變量在反映信息方面盡可能保持原有的信息[25]。

主成分分析需要建立樣品數(shù)據(jù)矩陣，雖然目前有通過插值補缺的方法[26]，但仍舊對分析結(jié)果存在不同程度的影響。且由于受控于樣品數(shù)，樣品數(shù)較少時體現(xiàn)的相關(guān)性較大，必須要結(jié)合顯著性檢驗判斷，顯著性檢驗區(qū)間越小則相關(guān)性越顯著。對12項頁巖氣形成條件與含氣量的數(shù)據(jù)矩陣做主成分分析如表3所示。為對比灰色關(guān)聯(lián)度得到的5項主控因素，選取顯著性小于0.05的5項參數(shù)作為含氣量主控因素，分別為：孔隙度、Tmax、溫度、總有機碳含量、S1+S2。

表2 頁巖各形成條件與總含氣量的灰色關(guān)聯(lián)度Table 2 The grey correlations between total gas content and shale formation conditions

歐式距離分析是將不同的參數(shù)視作坐標(biāo)向量的維數(shù)，計算歐幾里得直線距離，因此需要樣品的全部形成條件參數(shù)[27]，所有樣品中只有11個有效樣品可以進(jìn)行歐式距離分析。歐氏距離越小兩者之間的相似程度越高。對包含12項頁巖氣形成條件與含氣量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)矩陣做歐式距離分析，結(jié)果如表4所示，由歐氏距離的遠(yuǎn)近得到的關(guān)聯(lián)度最高的5項含氣量主控因素為：黏土礦物含量、Tmax、孔隙度、總有機碳含量和S1+S2。

4 線性回歸驗證

通過上述三種關(guān)聯(lián)度分析方法篩選出的主控因素及其關(guān)聯(lián)度排序如圖2所示。

將三種篩選方法篩選出來的5項主控因素利用SPSS軟件的后退線性回歸模塊對總含氣量進(jìn)行線性回歸以建立含氣量模型。后退線性回歸會在指定的5項主控因素中依次退出不同的主控因素，通過退出前后的R2變化剔除對因變量含氣量作用不顯著的主控因素，終止條件為對某一個被退出的變量的回歸系數(shù)作顯著性檢查時，P值小于給定顯著性水平，則退出變量的過程結(jié)束，所得方程即為“最優(yōu)”回歸方程，反之則繼續(xù)退出下一個變量。后退線性回歸后分別得到表5所示的擬合R2數(shù)據(jù)，其中灰色關(guān)聯(lián)度篩選出的5種因素后退回歸兩次就滿足終止條件，另外兩種篩選方案均后退回歸三次后終止。

表3 頁巖各形成條件的主成分分析相關(guān)性Table 3 The correlation between total gas content and shale formation conditions by principal component analysis

表4 頁巖各形成條件與總含氣量的歐氏距離相關(guān)性Table 4 The Euclidean distance between total gas content and shale formation conditions

圖2 三種篩選方法的主控因素排序Fig. 2 The rank of main control factors elucidated by three methods

三種方法中，灰色關(guān)聯(lián)度分析篩選出來的5種主控因素擬合得到的R2最高，排除樣品數(shù)量影響因素后的調(diào)整R2也是以灰色關(guān)聯(lián)度最高。據(jù)此可知在部分?jǐn)?shù)據(jù)殘缺不全的情況下，運用灰色關(guān)聯(lián)度分析篩選的含氣量主控因素最能體現(xiàn)實際控制因素。由于灰色關(guān)聯(lián)度在篩選之時納入了更多的樣品數(shù)據(jù)，提高了樣品數(shù)據(jù)利用率，而非主流篩選方法采取的僅選擇具備全部參數(shù)的樣品數(shù)據(jù)或進(jìn)行數(shù)據(jù)插補來進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析。并且灰色關(guān)聯(lián)度分析還從斜率和數(shù)值差兩方面考慮，避免了類似歐式距離法僅考慮數(shù)值距離接近而忽略趨勢變化不同的缺點。

三種篩選方法的回歸準(zhǔn)確度隨回歸次數(shù)變化如圖3。在灰色關(guān)聯(lián)度分析篩選出的幾個主控因素的后退線性回歸中，比表面積被排除的結(jié)果使得調(diào)整R2更高(圖3b)，而如果進(jìn)一步排除額外的參數(shù)則會使得模型準(zhǔn)確度大幅下降故退出終止。加之比表面積是通過氮氣吸附實驗測定，檢測成本較高，出于經(jīng)濟(jì)性考慮排除比表面積，取剩余4項形成條件作為研究區(qū)含氣量主控因素進(jìn)行建模。

表5 三種方法篩選的主控因素后退線性回歸R2數(shù)據(jù)Table 5 Backward linear regression R2 data for the main controlling factors of three methods

圖3 三種篩選方法的回歸準(zhǔn)確度隨回歸次數(shù)變化：(a)線性回歸R2；(b)線性回歸調(diào)整R2Fig. 3 Regression accuracy changes with regression times for three methods: (a) linear regression R2; (b)linear regression adjustment R2

將灰色關(guān)聯(lián)度分析篩選出的4項主控因素與研究區(qū)地質(zhì)情況相結(jié)合，對含氣量與每個主控因素的關(guān)聯(lián)(圖4)進(jìn)行分析。

孔隙可以為氣體提供賦存空間，是頁巖氣的主要賦存場所，不論是游離氣還是吸附氣都依賴于孔隙空間的大小多寡，因此孔隙度越大，頁巖氣含氣量越高，與總含氣量呈正相關(guān)(圖4a)。

殘留烴和尚未裂解的烴類物質(zhì)(S1+S2)隨著有機質(zhì)生烴潛力的消耗和排烴過程而逐步降低。研究區(qū)整體處在鏡質(zhì)體反射率為0.8%～1.0%的低成熟生氣階段[28]，較低的生烴潛量指示其成熟度處在該成熟度范圍內(nèi)較高的水平，更有利于低熟條件下濕氣的生成，因此更低的生烴潛力在研究區(qū)指示更高的含氣量，與總含氣量呈負(fù)相關(guān)(圖4b)。

圖4 實測含氣量與篩選出的主控因素相關(guān)性：(a)孔隙度；(b)S1+S2；(c) 總有機碳含量；(d)黏土礦物含量Fig. 4 The dependency between measured air content and clucidated controlling factors: (a)porosity;(b)S1+S2;(c)TOC;(d)content of clay minerals

有機碳作為主要的生烴物質(zhì)，代表了目的層段的生烴能力，又會在演化成熟過程中生成有機酸促使發(fā)育有機質(zhì)溶蝕孔縫(研究區(qū)存在大量有機質(zhì)溶蝕原生礦物產(chǎn)生的微孔[16])。同時有機質(zhì)干酪根表面極強的吸附能力也為吸附氣的賦存提供了相應(yīng)條件（研究區(qū)目的層段現(xiàn)場解析中平均吸附氣占比60%～80%[16])。因此總有機碳含量與總含氣量呈正相關(guān)(圖4c)。

黏土礦物，如伊利石、蒙脫石、高嶺石是微孔隙和微裂縫發(fā)育的主要場所[29]，提供了氣體附著的一部分比表面積，而較大規(guī)模的粒間孔縫也是游離氣賦存的游離空間。因此黏土礦物含量與總含氣量也具有較弱的正相關(guān)關(guān)系(圖4d)。

該模型中自變量的參數(shù)相關(guān)性與實際地質(zhì)解釋相符，將上述4種主控因素(孔隙度、黏土礦物含量、總有機碳含量、S1+S2)通過最小二乘法進(jìn)行線性回歸，得到研究區(qū)長7段總含氣量預(yù)測模型如式(9)所示：

式中，V為總含氣量，單位為cm3/g；Φ為孔隙度，單位為%；S1+S2為生烴潛力，單位為mg/g；TOC為總有機質(zhì)碳含量，單位為%；Vclay為黏土礦物含量，單位為%。

模型R2為0.878，擬合精度較高。利用這4項主控因素推導(dǎo)出的預(yù)測模型計算預(yù)測含氣量，與樣品實測含氣量進(jìn)行對比，如圖5所示。

圖5 實測總含氣量與計算含氣量關(guān)系Fig. 5 The relation between measured and predicted air content

據(jù)此利用該模型根據(jù)現(xiàn)有實驗測試結(jié)果對研究區(qū)頁巖氣總含氣量進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測總含氣量等值線圖(圖 6)。

由圖6可知，研究區(qū)預(yù)測總含氣量自東向西南方向逐漸增大。該結(jié)論與研究區(qū)試井產(chǎn)氣和含氣性顯示結(jié)論基本一致，延長下寺灣地區(qū)首口產(chǎn)工業(yè)氣流井X1井即位于圖中含氣量大于4.0 cm3/g的含氣量有利區(qū)域。

圖6 下寺灣地區(qū)預(yù)測總含氣量等值線圖Fig. 6 The contour map of predicted total air content in Xiasiwan area

5 結(jié)論

(1)相比于常用于主控因素篩選的主成分分析法和歐氏距離分析法，灰色關(guān)聯(lián)度分析法能夠利用更多的有效數(shù)據(jù)，兼顧數(shù)值相似和趨勢相似，篩選結(jié)果合理，符合地質(zhì)認(rèn)識，可有效運用在地質(zhì)勘探領(lǐng)域的主控因素篩選中。

(2)灰色關(guān)聯(lián)度分析篩選出下寺灣地區(qū)長7段陸相頁巖總含氣量的主控因素為孔隙度，S1+S2，總有機碳含量，黏土礦物含量以及比表面積。其中除S1+S2與含氣量呈負(fù)相關(guān)外，其余均為正相關(guān)關(guān)系。采用灰色關(guān)聯(lián)度篩選結(jié)果的線性回歸模型擬合精度較高，得到的預(yù)測結(jié)果與生產(chǎn)實際吻合。

[1] BUSTIN R M. Gas shale tapped for big pay[J]. AAPG Explorer, 2005, 26(2): 5-7.

[2] ROSS D J K, BUSTIN R M. Shale gas potential of the Lower Jurassic Gordondale member, northeastern British Columbia, Canada[J].Bulletin of Canadian Petroleum Geology, 2007, 55(1): 51-75.

[3] MONTGOMERY S L, JARVIE D M, BOWKER K A, et al. Mississippian Barnett Shale, Fort Worth Basin, north-central Texas: Gasshale play with multitrillion cubic foot potential[J]. AAPG Bulletin, 2005, 89(2): 155-175.

[4] BOWKER K A. Barnett shale gas production, Fort Worth Basin: Issue sand discussion[J]. AAPG Bulletin, 2007, 91(4): 523-533.

[5] 李玉喜, 喬德武, 姜文利, 等. 頁巖氣含氣量和頁巖氣地質(zhì)評價綜述[J]. 地質(zhì)通報, 2011, 30(2): 308-317. [LI Y X, QIAO D W,JIANG W L, et al. Gas content of gas-bearing shale and its geological evaluation summary[J]. Geological Bulletin of China, 2011, 30(2):308-317.]

[6] 畢赫, 姜振學(xué), 李鵬, 等. 渝東南地區(qū)黔江凹陷五峰組—龍馬溪組頁巖儲層特征及其對含氣量的影響[J]. 天然氣地球科學(xué), 2014,25(8): 1275-1283. [BI H, JIANG Z X, LI P, et al. Shale reservoir characteristics and its in fl uence on gas content of Wufeng-Longmaxi Formation in the southeastern Chongqing[J]. Natural Gas Geoscience, 2014, 25(8): 1275-1283.]

[7] 李武廣, 鐘兵, 楊洪志, 等. 頁巖儲層含氣性評價及影響因素分析—以長寧—威遠(yuǎn)國家級試驗區(qū)為例[J]. 天然氣地球科學(xué), 2014,25(10): 1653-1660. [LI W G, ZHONG B, YANG H Z, et al. Evaluation of gas-bearing property for shale reservoir and its in fl uence factors analysis: Taking Changning-Weiyuan national experimental zone as an example[J]. Natural Gas Geoscience, 2014, 25(10):1653-1660.]

[8] 姜生玲, 朱亮亮, 洪克巖, 等. 主成分分析法在頁巖氣有利區(qū)優(yōu)選中的應(yīng)用[J]. 地質(zhì)學(xué)刊, 2017, 41(2): 251-256. [JIANG S, ZHU L L, HONG K Y, et al. Application of principal component analysis in shale gas favorable areas optimization[J]. Journal of Geology, 2017,2017, 41(2): 251-256.]

[9] 李宏艷. 關(guān)于灰色關(guān)聯(lián)度計算方法的研究[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2004, 26(9): 1231-1233+1270. [LI H Y. Study on the calculation method of grey relationship degree[J]. Systems Engineering & Electronics, 2004, 26(9): 1231-1233+1270.]

[10] 王森, 劉洪, 陳喬, 等. 渝東南下志留統(tǒng)龍馬溪組頁巖理化性能實驗[J]. 石油學(xué)報, 2014(2): 245-252. [WANG S, LIU H, CHEN Q, et al. Physical and chemical properties experiment on shale in Longmaxi Formation of Lower Silurian, southeast Chongqing[J]. Acta Petrolei Sinica, 2014(2): 245-252.]

[11] 劉二虎. 應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)法分析延長氣田子長東區(qū)山2層產(chǎn)能影響因素[J]. 油氣井測試, 2014(2): 18-20. [LIU E H. The analysis on 2th member of Shan in Yanchang gas fi eld by gray correlation method [J]. Well Testing, 2014(2): 18-20.]

[12] 詹澤東, 周樺, 郭莉霞, 等. 基于灰色關(guān)聯(lián)度的氣井主控因素定量描述[J]. 工業(yè)安全與環(huán)保, 2015(9): 55-57. [ZHAN Z D, ZHOU H, GUO L X, et al. The modeling and application of the key factors of controlling production of gas well based on gray correlation[J].Industrial Safety & Environmental Protection, 2015(9): 55-57]

[13] 許珂, 張維, 申建軍, 等. 灰色理論在裂隙含水層富水性評價中的應(yīng)用[J]. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2016(8): 816-820. [XUE K, ZHANG W, SHEN J J, et al. Fissured aquifer water yield capacity evaluation based on fractal dimension and weighted grey relational degree theory[J]. Journal of Liaoning Technical University, 2016(8): 816-820.]

[14] 王峰, 陳洪德, 趙俊興, 等. 鄂爾多斯盆地寒武系—二疊系層序界面類型特征及油氣地質(zhì)意義[J]. 沉積與特提斯地質(zhì), 2011, 31(1):6-12. [WANG F, CHEN H D, ZHAO J X, et al. Sequence boundary and petroleum geology of the Cambrian-Permian strata in the Ordos Basin[J]. Sedimentary Geology & Tethyan Geology, 2011, 31(1): 6-12.]

[15] 李功強, 趙永剛, 溫偉. 鄂爾多斯盆地鎮(zhèn)涇油田長8段儲層的判別標(biāo)準(zhǔn)[J]. 石油地質(zhì)與工程, 2010, 24(5): 16-19. [LI G Q,ZHAO Y G, WEN W. Determining criteria for the reservoir in Chang 8 of Zhenjing oil fi eld in Ordos Basin. [J]. Petroleum Geology &Engineering, 2010, 24(5): 16-19.]

[16] 王香增, 郝進(jìn), 姜振學(xué), 等. 鄂爾多斯盆地下寺灣地區(qū)長7段油溶相頁巖氣量影響因素及其分布特征[J]. 天然氣地球科學(xué), 2015,26(4): 744-753. [WANG X Z, HAO J, JIANG Z X, et al. In fl uencing factors and distributions of the oil dissolved shale gas content of member Chang 7 shale in Xiasiwan Area, Ordos Basin[J]. Natural Gas Geoscience, 2015, 26(4): 744-753.]

[17] 張文正, 楊華, 楊奕華, 等. 鄂爾多斯盆地長7優(yōu)質(zhì)烴源巖的巖石學(xué)、元素地球化學(xué)特征及發(fā)育環(huán)境[J]. 地球化學(xué), 2008, 37(1):59-64. [ZHANG W Z, YANG H, YANG Y H, et al. Petrology and element geochemistry and development environment of Yanchang Formation Chang 7 high quality source rocks in Ordos Basin[J]. Geochimica, 2008, 37(1): 59-64.]

[18] 鄧聚龍. 灰色系統(tǒng)理論教程[M]. 武漢: 華中理工大學(xué)出版社, 1990. [DENG J L. Tutorial on grey system theory [M]. Wuhan:Huazhong University of science & technology press, 1990.]

[19] 梅振國. 灰色絕對關(guān)聯(lián)度及其計算方法[J]. 系統(tǒng)工程, 1992, 10(5): 43-44. [MEI Z G. Grey absolute correlation degree and its calculation method[J]. Systems Engineering, 1992, 10(5): 43-44.]

[20] 唐五湘. T型關(guān)聯(lián)度及其計算方法[J]. 數(shù)理統(tǒng)計與管理, 1995, 14(1): 34-37. [TANG W X. T gray correlation degree and its calculation method[J]. Mathematical Statistics & Management, 1995, 14(1): 34-37.]

[21] 李明明. 頁巖含氣量主控因素及其定量模型[D]. 大慶: 東北石油大學(xué), 2015. [LI M M. Main control factors of Shale gas content and its quantitative models[D]. Daqing: Northeast Petroleum University, 2015.]

[22] 黨偉, 張金川, 黃瀟, 等. 陸相頁巖含氣性主控地質(zhì)因素—以遼河西部凹陷沙河街組三段為例[J]. 石油學(xué)報, 2015, 36(12): 1516-1530. [DANG W, ZHANG J C, HUANG X, et al. Main-controlling geological factors of gas-bearing property of continental shale gas: A case study of member 3rd of Shahejie Formation in western Liaohe sag[J]. Acta Petrolei Sinica, 2015, 36(12): 1516-1530.]

[23] 余川, 程禮軍, 曾春林, 等. 渝東北地區(qū)下古生界頁巖含氣性主控因素分析[J]. 斷塊油氣田, 2014, 21(3): 296-300. [YU C, CHENG L J, ZENG C L, et al. Main controlling factor analysis on gas-bearing property of Lower Paleozoic shale in northeastern Chongqing Region[J]. Fault-Block Oil & Gas Field, 2014, 21(3): 296-300.]

[24] 李靖, 李相方, 王香增, 等. 頁巖黏土孔隙含水飽和度分布及其對甲烷吸附的影響[J]. 力學(xué)學(xué)報, 2016, 48(5): 1217-1228. [LI J,LI X F, WANG X Z, et al. Effect of water distribution on methane adsorption capacity in shale clay. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2016, 48(5): 1217-1228.]

[25] 張文霖. 主成分分析在SPSS中的操作應(yīng)用[J]. 市場研究, 2005, (12): 31-34. [ZHANG W L. The application of principal component analysis in SPSS[J]. Market Research, 2005, (12): 31-34.]

[26] 張曉琴, 王敏. 基于主成分分析的成分?jǐn)?shù)據(jù)缺失值插補法[J]. 應(yīng)用概率統(tǒng)計, 2016, 32(1): 101-110. [ZHANG X Q, WANG M.Imputation of missing values for compositional data based on principal component analysis[J]. Chinese Journal of Applied Probability &Statistics, 2016, 32(1): 101-110.]

[27] 劉瑞元. 加權(quán)歐氏距離及其應(yīng)用[J]. 數(shù)理統(tǒng)計與管理, 2002, 21(5): 17-19. [LIU R Y. Weighted euclidean distance and its application[J]. Mathematical Statistics & Management, 2002, 21(5): 17-19.]

[28] 姜呈馥, 王香增, 張麗霞, 等. 鄂爾多斯盆地東南部延長組長7段陸相頁巖氣地質(zhì)特征及勘探潛力評價[J]. 中國地質(zhì), 2013, 40(6):1880-1888. [JIANG C F, WANG X Z, ZHANG L X, et al. Geological characteristics of shale and exploration potential of continental shale gas in of Yanchang 7 Formation, southeast Ordos Basin[J]. Geology in China, 2013, 40(6): 1880-1888.]

[29] 高鳳琳, 宋巖, 姜振學(xué), 等. 黏土礦物對頁巖儲集空間及吸附能力的影響[J]. 特種油氣藏, 2017, 24(3): 1-8. [GAO F L, SONG Y,JIANG Z X, et al. In fl uence of clay minerals on shale storage space and adsorptive capacity[J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2017,24(3): 1-8.]