超大型集裝箱船全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

趙 欣， 高 茜

(上海外高橋造船有限公司， 上海 200137)

0 引 言

超大型集裝箱船船長、船寬遠(yuǎn)超過一般的集裝箱船，貨艙開口達(dá)到船寬的90%，由于大開口的特性，僅考慮垂向作用力對船體梁的影響是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還應(yīng)考慮其他各種載荷的作用[1]，包括水平波浪彎矩、水動力扭矩、貨物扭矩等。聯(lián)合載荷作用下船體強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)變形顯得尤為突出，特別是艙口圍板和上甲板的艙口角隅、縱向艙口圍板的前后兩端、船體結(jié)構(gòu)的折角處等重點(diǎn)受力區(qū)域，應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯。

為更準(zhǔn)確地分析超大型集裝箱船的彎扭強(qiáng)度，得到聯(lián)合載荷作用下的應(yīng)力情況，常規(guī)的貨艙段有限元分析已經(jīng)不能滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求，需要進(jìn)行全船有限元響應(yīng)分析。同時(shí)，通過全船有限元分析，確定全船主要構(gòu)件的應(yīng)力分布情況，找出應(yīng)力集中區(qū)域作為熱點(diǎn)區(qū)域，為后續(xù)的細(xì)網(wǎng)格及疲勞分析打下基礎(chǔ)。本文針對某超大型集裝箱船根據(jù)勞氏船級社(Lloyd’s Register of Shipping, LR)規(guī)范要求進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，LR的全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析分為Part A和Part B兩部分。Part A為全船有限元分析，評估主要構(gòu)件考慮扭轉(zhuǎn)作用下的縱向應(yīng)力水平，同時(shí)確定應(yīng)力集中區(qū)域，為Part B提供邊界條件；Part B針對應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行局部細(xì)網(wǎng)格分析，保證熱點(diǎn)結(jié)構(gòu)滿足校核衡準(zhǔn)。

1 全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算分析

1.1 全船結(jié)構(gòu)有限元模型

根據(jù)LR的StructuralDesignAssessmentPrimaryStructureofContainerShips[2]規(guī)范(簡稱SDA)，采用縱骨間距網(wǎng)格，板以二維膜單元表示，加強(qiáng)筋以一維梁單元表示，應(yīng)用MSC/PA-TRAN建立有限元三維模型。有限元模型如圖1所示。通過對比規(guī)范計(jì)算得出的剖面特性與有限元計(jì)算的剖面特性，保證模型的結(jié)構(gòu)剛度以及準(zhǔn)確性。

圖1 全船粗網(wǎng)格模型

1.2 計(jì)算工況及載荷

LR的RulesandRegulationsfortheClassificationofShips[3]規(guī)范在2016年修訂為結(jié)構(gòu)船長超過425 m，或者船寬超過60 m時(shí)，需通過非線性水動力計(jì)算得到波浪載荷。本文涉及的超大型集裝箱船結(jié)構(gòu)船長以及船寬均不超過，因此波浪載荷計(jì)算仍采用規(guī)范規(guī)定值。根據(jù)SDA指南，主要考慮靜水、迎浪和斜浪等3種工況。

靜水工況：

σ=σs

(1)

式中：σs為靜水彎矩Msw作用下的應(yīng)力。

迎浪工況：

σ=σs+σw

(2)

式中：σw為迎浪工況中垂向波浪彎矩Mwc作用下的應(yīng)力。

針對斜浪工況的應(yīng)力響應(yīng)，需考慮靜水彎矩Msw、垂向波浪彎矩Mwc、水平波浪彎矩Mhc、水動力扭矩Mwtc和貨物扭矩Mstc的聯(lián)合作用，最后所得應(yīng)力值由表1進(jìn)行組合，其中垂向波浪彎矩、水平波浪彎矩和水動力扭矩的求取根據(jù)SDA指南取值，運(yùn)用20 steps模擬1個(gè)波浪周期通過全船的過程，垂向波浪彎矩隨船長方向的變化如圖2所示。

圖2 垂向波浪彎矩隨船長方向變化

表1 Part A斜浪工況組合方式

Part B 計(jì)算中與Part A的區(qū)別為考慮集裝箱以及燃油的縱向加速度對結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算工況的組合方式如表2和表3所示。

表2 Part B迎浪工況組合方式

表3 Part B斜浪工況組合方式

1.3 邊界條件

為避免船體的剛體運(yùn)動，本文根據(jù)LR規(guī)范對其施加約束。靜水工況以及迎浪和斜浪工況的垂向波浪彎矩計(jì)算時(shí)，船中首垂線位置約束橫向和垂向線位移，船中尾垂線或艉封板約束縱向、橫向和垂向線位移，艉部中心線甲板處約束橫向線位移。

水動力扭轉(zhuǎn)和貨物扭轉(zhuǎn)計(jì)算時(shí)，有2種約束方式：第1種為靠近船中的橫艙壁處，左右舷型深中點(diǎn)約束垂向線位移，船中底部約束縱向和橫向線位移；第2種為船縱向中心線首部和尾部加垂向彈簧約束，甲板縱向中心線處橫向彈簧約束。

水平波浪彎矩計(jì)算時(shí)，也為2種約束方式：第1種為靠近船中的橫艙壁處，底部約束垂向線位移，甲板左右舷邊界處約束縱向線位移，縱向中心線甲板及底部約束橫向線位移；第2種為船縱向中心線首部和尾部加垂向彈簧約束。

1.4 校核衡準(zhǔn)

根據(jù)LR的SDA指南，進(jìn)行全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元分析，本文分析的主要船體結(jié)構(gòu)的校核衡準(zhǔn)如表4所示。

在局部細(xì)網(wǎng)格的校核中，主要評估峰值應(yīng)力和動態(tài)應(yīng)力范圍是否滿足衡準(zhǔn)，但由于該船后續(xù)將進(jìn)行疲勞譜分析， 本文將不評估動態(tài)應(yīng)力范圍的要求。此處的動態(tài)應(yīng)力范圍要求相對于疲勞譜分析較為保守，所以在規(guī)范不要求強(qiáng)制疲勞譜分析時(shí)，該要求的動態(tài)應(yīng)力范圍即為疲勞要求。Part B具體校核標(biāo)準(zhǔn)如表5所示。

表4 全船強(qiáng)度分析的校核衡準(zhǔn)

表5 Part B校核衡準(zhǔn)

2 實(shí)船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

以某超大型集裝箱船為例，分析工況選取裝載手冊中彎矩最大且均勻裝載的工況。波浪彎矩選取S11的波浪彎矩要求，箱重以節(jié)點(diǎn)力的形式加載在箱腳處，空船重量調(diào)整也以節(jié)點(diǎn)力的形式加載在各個(gè)節(jié)點(diǎn)上，保證空船質(zhì)量分布。彎矩以節(jié)點(diǎn)力的形式加載在外殼上，以保證和要求加載的曲線一致。調(diào)整彎矩轉(zhuǎn)換成剪力，并以節(jié)點(diǎn)力的形式加載在各節(jié)點(diǎn)上。以靜水工況下彎矩曲線為例，如圖3所示。

圖3 靜水工況下彎矩曲線

在進(jìn)行局部細(xì)網(wǎng)格分析時(shí)，還需考慮由于船舶運(yùn)動引起縱向加速度而產(chǎn)生的慣性載荷，主要包括集裝箱和燃油、壓載水等液體。貨艙內(nèi)載荷以節(jié)點(diǎn)力的形式加載在橫向艙壁處，艙口圍板上箱子載荷85%以集中力的形式加載至x-stopper處，剩余15%以摩擦力形式平均加載在橫向艙口圍板所有節(jié)點(diǎn)處。x-stopper位置相比于縱桁位置存在偏差，均加載到距離x-stopper位置最近處的縱桁上。

2.1 粗網(wǎng)格強(qiáng)度分析結(jié)果

縱向艙口圍板以及上甲板位置距離中和軸最遠(yuǎn)，縱向應(yīng)力最大，因此本文選取船體最上層的縱向艙口圍頂板和上甲板縱向應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行分析，圖4為上甲板迎浪工況下的應(yīng)力結(jié)果曲線，圖5為上甲板斜浪工況下的應(yīng)力結(jié)果曲線，圖6為縱向艙口圍板在迎浪和斜浪工況下的應(yīng)力結(jié)果曲線。

圖4 上甲板迎浪工況下的應(yīng)力結(jié)果

圖5 上甲板斜浪工況下的應(yīng)力結(jié)果

圖6 縱向艙口圍板迎浪和斜浪工況下的應(yīng)力結(jié)果

由圖4～圖6可見，由于本船與以往超大型箱船相比，雙島間多出1個(gè)貨艙，即燃油艙向船首移動1個(gè)艙位，導(dǎo)致縱向應(yīng)力水平基本超過現(xiàn)有的校核標(biāo)準(zhǔn)?？紤]到LR校核標(biāo)準(zhǔn)相對保守，經(jīng)過商議后決定將加載方式及校核標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整。

由于Part A主要根據(jù)規(guī)范進(jìn)行總縱強(qiáng)度校核，在對上甲板迎浪工況以及縱向艙口圍板的迎浪和斜浪工況進(jìn)行分析時(shí)，可以不考慮局部載荷，即去掉艙內(nèi)以及艙口圍板上的箱重，僅以規(guī)范要求的彎矩進(jìn)行校核。斜浪工況時(shí)，上甲板作為最上層連續(xù)甲板，承受較大的扭轉(zhuǎn)剪切，包括均勻分布的自由扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力以及甲板內(nèi)緣向外逐漸增大的二次翹曲剪切應(yīng)力，僅考慮縱向應(yīng)力并不合理，所以選取考慮剪切應(yīng)力的主應(yīng)力進(jìn)行校核。正應(yīng)力與剪切應(yīng)力并不會同時(shí)達(dá)到最大，所以校核標(biāo)準(zhǔn)提高為0.75σL。經(jīng)過計(jì)算后最終應(yīng)力結(jié)果均滿足標(biāo)準(zhǔn)，主應(yīng)力計(jì)算公式為

(3)

式中：σx、σy為單元正應(yīng)力；τxy為單元剪應(yīng)力。

2.2 局部細(xì)化強(qiáng)度分析結(jié)果

參考粗網(wǎng)格應(yīng)力曲線圖，應(yīng)力曲線的尖點(diǎn)一般為縱向艙口圍板和上甲板的艙口角隅處，存在嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象。對于雙島型船，機(jī)艙和燃油艙作為扭轉(zhuǎn)邊界需承受較大的應(yīng)力，局部細(xì)網(wǎng)格分析主要針對出現(xiàn)應(yīng)力集中的區(qū)域進(jìn)行校核。本文選取典型尖點(diǎn)位置進(jìn)行細(xì)網(wǎng)格的強(qiáng)度分析，其網(wǎng)格尺寸為板厚大小，細(xì)化模型如圖7～圖9所示，讀取各工況自由邊的邊緣應(yīng)力，計(jì)算工況繁多，本文僅截取了最糟糕工況的應(yīng)力結(jié)果，如圖10～圖13所示，根據(jù)表3進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表6所示。

圖7 FR 64橢圓形角隅細(xì)化圖

圖8 FR 64負(fù)角隅鑰匙孔細(xì)化圖

圖9 FR 211角隅細(xì)化圖

圖10 FR 64橢圓形角隅結(jié)果圖

圖11 FR 64負(fù)角隅鑰匙孔結(jié)果圖

圖12 FR 221角隅結(jié)果圖

圖13 FR 221修改后的角隅結(jié)果圖

圖14 FR 221角隅修改圖

由表3可以看出：機(jī)艙后端水密艙壁FR64處橢圓形的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)力值過大，需采用負(fù)角隅鑰匙孔形式如圖8所示，計(jì)算最糟糕工況應(yīng)力結(jié)果如圖10所示，從而滿足峰值應(yīng)力的校核衡準(zhǔn)。FR221上甲板處的艙口角隅超過應(yīng)力衡準(zhǔn)，通過修改角隅形狀為R800+R300形式，具體修改如圖13所示，計(jì)算最糟糕工況應(yīng)力結(jié)果如圖14所示，降低峰值應(yīng)力以滿足標(biāo)準(zhǔn)。

表6 局部細(xì)網(wǎng)格應(yīng)力結(jié)果

3 結(jié) 論

油船和散貨船擁有統(tǒng)一的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)HCSR，而不同船級社關(guān)于集裝箱船的全船有限元計(jì)算方法以及校核衡準(zhǔn)均存在區(qū)別，因此在此類船型結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算分析中需要綜合考慮校核衡準(zhǔn)及計(jì)算方法。由全船粗網(wǎng)格結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的計(jì)算分析可見，此類大開口船型縱向強(qiáng)度僅通過規(guī)范計(jì)算校核是不夠全面的，必須綜合考慮采用直接計(jì)算方法驗(yàn)證結(jié)果。

在局部細(xì)網(wǎng)格分析中，由于左右舷網(wǎng)格密度不一致，如果采用粗網(wǎng)格計(jì)算的形式進(jìn)行全船重新加載，會造成左右舷節(jié)點(diǎn)力不平衡，產(chǎn)生附加彎矩從而影響最終應(yīng)力結(jié)果，所以還是建議采用子模型方法進(jìn)行加載計(jì)算，以避免產(chǎn)生額外變形，同時(shí)方便后續(xù)模型修改后再次計(jì)算，進(jìn)一步提高計(jì)算分析效率。

在細(xì)網(wǎng)格分析的縱搖工況中，艙口圍板x-stopper處集中力載荷根據(jù)x-stopper的位置來確定，經(jīng)過計(jì)算驗(yàn)證得到，當(dāng)加載點(diǎn)超過2個(gè)后，結(jié)構(gòu)變形基本一致，因此在后續(xù)此類船型分析過程可以考慮簡化加載過程。作為扭轉(zhuǎn)邊界的機(jī)艙和燃油艙前后艙壁角隅處，建議采用負(fù)角隅鑰匙孔的結(jié)構(gòu)形式。雙島間縱向艙口圍板與上甲板的角隅處，則建議采用橢圓形式，在保證角隅寬度的前提下縱向圓弧盡量內(nèi)收，從而達(dá)到減小應(yīng)力集中的目的。

針對超大型集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的分析，不僅考慮到多種載荷聯(lián)合作用，并對典型應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行細(xì)網(wǎng)格分析，為今后同類型船舶的研發(fā)和設(shè)計(jì)提供有效支撐。

[1] 初艷玲. 超大型集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度規(guī)范校核及有限元分析[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)， 2008.

[2] LR. Structural Design Assessment Primary Structure of Container Ships[S]. 2016.

[3] LR. Rules and Regulations for the Classification of Ships[S]. 2017.