管窺初中數(shù)學(xué)教學(xué)
——培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言的表達能力

◎丁燕玲

引言：許多教師在對學(xué)生進行數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)時，往往看重的學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，而忽略了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言表達能力的培養(yǎng)。根據(jù)調(diào)查，某些教師在數(shù)學(xué)課堂語言的教學(xué)中，存在著以下問題。例如教師對數(shù)學(xué)語言的關(guān)注度不夠高，表達意識不強、數(shù)學(xué)語言不夠規(guī)范、口語化、生活化等[1]。針對上述問題，筆者做了大量的文獻調(diào)查和教學(xué)實踐，并結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗，對提高初中數(shù)學(xué)的語言表達能力的方法進行了簡單總結(jié)。

一、教師在課堂上要規(guī)范數(shù)學(xué)語言的表達

我國一直很注意學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)培養(yǎng)，和其他國家相比，我國初中生的數(shù)學(xué)水平名列前茅，但是提及到學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力，和發(fā)達國家任然有一定的差距。從目前的初中教師授課方式來講，許多數(shù)學(xué)教師都忽略了數(shù)學(xué)語言表達的規(guī)范性和精準性[3]。許多數(shù)學(xué)老師都認為精準的語言的表達能力在語文和英語學(xué)科中尤為重要，在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽略了這點。其實提高學(xué)生數(shù)學(xué)的語言的表達能力也能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不僅能快速提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，還可以培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性。學(xué)生在吸納數(shù)學(xué)知識的時候，數(shù)學(xué)教師的一言一行都對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著直接的影響。所以數(shù)學(xué)老師一定要規(guī)范自己數(shù)學(xué)語言的表達。在講授專業(yè)術(shù)語的內(nèi)容時，一定要做到語言簡明扼要，條理清晰，敘述準確連貫。

1.規(guī)范數(shù)學(xué)文字方面的描述 對數(shù)學(xué)文字理解方面來說，教師一定要表達的精確無誤，尤其注意數(shù)學(xué)語言中的附屬部分。如在進行等腰三角行內(nèi)容的授課時有以下推論：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。以上推論要使一個三角形是等邊三角形必須滿足：（1）有一個角是60°；（2）三角形是等腰三角形。兩個條件對判定等邊三角形缺一不可。再如，“經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必然經(jīng)過切點”，首先要注意強調(diào)“且”、“必然”的邏輯關(guān)系，同時，“經(jīng)過圓心”和“垂直于切線”這些對直線的限制條件在數(shù)學(xué)語言表達中是不可忽略的。

2.規(guī)范數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)譯方面的描述 自然界中，多種事物都能相互轉(zhuǎn)換。教師在教學(xué)中規(guī)范數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)譯方面的語言表達尤為重要，不僅有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)思維運用到生活中，還能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)進行創(chuàng)新，用數(shù)學(xué)思維去解決問題，真正達到素質(zhì)教育的層次。例如，教師在進行較抽象的數(shù)學(xué)語言描述時，如果單純的對公式和定理進行講解，效果往往較差，此時，教師將數(shù)學(xué)語言和自然語言進行轉(zhuǎn)移，用生活中的例子去描述數(shù)學(xué)公式往往會起到事半功倍的效果。例如講解等式（a+b）2=a2+b2+2ab時，如果單純的運用等式乘積往往不能很好的加深學(xué)生的理解，此時如果我們將函數(shù)語言轉(zhuǎn)譯為幾何語言時，則能很好地助于學(xué)生理解。如圖 1，S1、S2、S3、S4四個矩形組成了一個大的正方形，正方形的面積S總=S1+S2+S3+S4=（a+b）2，而 S1=a2，S2=ab，S3=ab，S4=b2，所以（a+b）2=a2+b2+2ab。以上兩個案例只是將數(shù)學(xué)語言進行了轉(zhuǎn)譯，這樣不僅開闊了學(xué)生的思維，減小了數(shù)學(xué)難度，也加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。

二、為學(xué)生提供語言表達的機會，提供教學(xué)平臺

對學(xué)生進行數(shù)學(xué)語言的表達能力培養(yǎng)，不僅僅是單一的知識灌輸，更是一門藝術(shù)，一門語言。數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)最重要的還是要落實到學(xué)生自己，要讓學(xué)生多說。

1.構(gòu)建良好的師生關(guān)系，營造輕松的課堂氛圍 要讓學(xué)生在課堂上自愿的發(fā)育，最為重要的是要構(gòu)建良好的師生關(guān)系，營造輕松的課堂氛圍。心理學(xué)家指出，初中生正值青春期，好奇心和表達心都強，在渴望得到他人認同的同時，又特別在意老師的看法。有的學(xué)生在面對威嚴的教師時，不敢勇敢表達自己的觀點。所以教師只有營造輕松的課堂氛圍，學(xué)生才能勇敢的表達自己的想法。其次，面對學(xué)生錯誤的回答時，教師一定要控制自己的情緒，尊重學(xué)生的想法，對學(xué)生進行耐心細致的引導(dǎo)。面對學(xué)生緊張的心理時，教師一定要通過眼神和肢體語言進行鼓勵，這種細節(jié)動作往往能給學(xué)生樹立信心，比如學(xué)生回答錯誤時也要面帶微笑，輕輕地拍拍學(xué)生的肩，用鼓勵性的眼神注視學(xué)生，以點頭的方式給與學(xué)生肯定的答復(fù)等。

2.鼓勵學(xué)生上講臺 在教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生在的數(shù)學(xué)考試中能獲得不錯的分數(shù)，在黑板上也能正確的解答出課堂上的數(shù)學(xué)問題，當(dāng)讓他把對這道題目的解題思路向班上的同學(xué)進行描述時，在表達過程中往往出現(xiàn)面紅耳赤、缺乏條理性、前言不搭后語、數(shù)學(xué)語言表述不清楚等現(xiàn)象。以上情況說明學(xué)生有著良好的數(shù)學(xué)應(yīng)試思維，但是數(shù)學(xué)語言能力表達較差，再加上緊張和不自信便造成了上述情況。數(shù)學(xué)語言要熟練表達一定要多加應(yīng)用，筆者建議采用設(shè)立“數(shù)學(xué)小講堂”等方式，每天讓一名學(xué)生自己上講臺進行數(shù)學(xué)講解，鼓勵學(xué)生自己當(dāng)小老師，這樣不僅能讓學(xué)生克服的膽怯內(nèi)向的心理，還能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。對于小課堂的內(nèi)容不做限制，可以是關(guān)于數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)，生活中的數(shù)學(xué)，也可以是數(shù)學(xué)家的故事。

3.協(xié)作交流，共同學(xué)習(xí) 一直以來，很多數(shù)學(xué)老師面臨著課堂越上越沉悶這樣的局面。多元化的課堂模式可以營造更好的學(xué)習(xí)氛圍，也能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。如今的課堂模式早已不是“教師在黑板上單一的教，學(xué)生在下面被動的學(xué)”這樣的課堂模式。針對這樣的情況，老師可以在課堂采用多元化的教學(xué)方法，比如通過視頻動畫、各類有趣的軟件、同學(xué)相互討論、提出新穎的問題等方法來提高課堂活躍性。教師在課堂上提出問題，讓同學(xué)在課后通過網(wǎng)絡(luò)、書籍、手機等渠道進行資料收集，組建討論小組進行討論，讓他們用數(shù)學(xué)語言表達出解決的方法。授人予魚，不如授人予漁，這樣的方法不僅能鍛煉學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力，還能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。實踐證明，在采用多元化的課堂模式后，學(xué)生在使用數(shù)學(xué)語言進行表達時，能夠準確、合理地表達自己的數(shù)學(xué)想法，完整的描述自己的數(shù)學(xué)思維過程。

4.時時關(guān)注，善于總結(jié) 要讓學(xué)生提高自己的數(shù)學(xué)語言的表達能力，在學(xué)生自己多加練習(xí)的同時，教師也要時刻關(guān)注學(xué)生上課的狀態(tài)。日積跬步，以至千里，提高學(xué)生語言的表達訓(xùn)練最終還是落腳在每一堂課上。教師要時刻關(guān)注學(xué)生上課時數(shù)學(xué)用語的精確表達，還要結(jié)合學(xué)生課堂發(fā)言、課后作業(yè)中暴露出來的問題進行總結(jié)分析。在學(xué)生錯誤發(fā)生的萌芽階段進行糾正，可以起到事半功倍的效果。同時對學(xué)生提出自我糾正數(shù)學(xué)語言錯誤表達的行為，可將學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)數(shù)學(xué)的錯誤記錄在錯題本上，每幾天就進行一次錯題回顧，起到溫故而知新的效果。除此之外，教師對于大部分學(xué)生愛犯的錯誤也要多次強調(diào)，耐心講解。

結(jié)束語：作為一名新時代的教師，我們不能以提高學(xué)生成績?yōu)榻虒W(xué)目的，要以全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)為準則。在如今的生活中，個人表達能力的重要性已愈發(fā)明顯。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)安排中，一定要加強對學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力的培養(yǎng)。除了在課堂上規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言表達之外，也要尊敬學(xué)生，鼓勵學(xué)生，做到以心靈感受心靈，以感情贏得感情，用多種方式進行學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的培養(yǎng)。不僅要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，還要讓學(xué)生把數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到生活，培養(yǎng)當(dāng)今社會所需要的創(chuàng)新型人才。

周武勝，羅忠強.談小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的培養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2014（35）：74-75.