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    促進數(shù)學理解的課堂教學設計與實踐
    ——以《三角形全等》教學為例

    2018-07-02 01:30:32劉其武
    中學課程輔導·教學研究 2018年11期
    關鍵詞:三角形學會情境

    ◎劉其武

    《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指出:“學生掌握數(shù)學知識,不能依賴死記硬背,而應以理解為基礎,并在知識的應用中不斷鞏固和深化?!闭缒硭?比格所說:教學應該是探究比解釋更重要,激起興趣比召喚更重要。因此,筆者認為:數(shù)學教學應該是促進學生知識理解,增加學生活動經驗,提升學生數(shù)學素養(yǎng)的實踐活動。

    一、目前數(shù)學教學現(xiàn)狀

    筆者就初中生數(shù)學學習中存在的問題進行調研,教師們普遍認為:“學生學習數(shù)學的興趣不濃,不會學數(shù)學”是初中學生學不好數(shù)學的關鍵。那么,作為是一線教師,如何改變這種局面?筆者認為關鍵在于改進教學方法,讓學生主動參與,破除數(shù)學的神秘感,使數(shù)學貼近學生,貼近生活?;诖?,筆者提出了“促進數(shù)學理解”的教學主張。

    二、促進數(shù)學理解的教學

    課堂教學的一個重要目標就是促進學生數(shù)學理解,讓學生掌握知識。所以,對于一節(jié)課的課堂教學設計應該從以下方面入手:本節(jié)課需要理解什么?怎么理解?要理解到什么程度?從哪些角度入手促進學生的理解?具體的說,就是在新課標的指導下,研究教材,讀懂學生,掌控教學,促進理解目標的達成。

    “促進數(shù)學理解”的課堂教學任務主要包括:如何提出本節(jié)課的問題?如何解決本節(jié)課的問題?如何建立解決問題的一般方法?即讓學生學會提出問題,學會尋找解決問題的方法,學會建立解決問題的一般方法等。

    三、促進數(shù)學理解的課堂教學設計與實踐

    下面,筆者就以《三角形全等》教學為例,談談促進數(shù)學理解的課堂教學設計與實踐。

    1.創(chuàng)設問題情境,促進數(shù)學理解 教材中很多新課的引入都是來源于生活的問題情境。所以教師要充分利用這些材料,把那些與學生生活實際相去較遠的教學情境改編為學生熟悉的、看得見、摸得著的情境,從而激發(fā)學生學習的興趣。

    教學設計:第一站——數(shù)學閱讀

    問題情境:在兩個三角形中,有兩條邊和一個角分別對應相等,這兩個三角形一定全等嗎?

    數(shù)學理解:學生通過預習,理解“有兩條邊和一個角分別對應相等的兩個三角形”的含義?有兩條邊和一個角分別對應相等的兩個三角形一定全等嗎?針對這一問題,你如何把文字語言轉化為數(shù)學語言、圖形語言?準備如何解決?

    2.重視知識遷移,促進數(shù)學理解 學生學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn)最深刻,也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。因此,在新知探索環(huán)節(jié),教師應該充分利用教材中的情境圖,促進學生深入思考,讓學生經歷知識的形成過程。

    教學設計:第二站——數(shù)學思維

    知識遷移:(1)為了探索三角形全等的條件,考慮兩個三角形有三組元素對應相等,此時會出現(xiàn)幾種情況?(2)兩條邊和一個角分別對應相等的兩個三角形一定全等嗎?

    數(shù)學理解:讓學生思考三個問題,(1)要解決什么問題?(2)想怎么解決?(3)解決的過程有什么規(guī)律?

    3.把握知識聯(lián)系,促進數(shù)學理解 在數(shù)學知識的學習中,教師應該引導學生聯(lián)系自身已有的知識和經驗,設計特定的學習活動,讓學生經歷知識產生、發(fā)展和形成的過程,從而揭示數(shù)學的本質。

    教學設計:第三站——數(shù)學實驗

    數(shù)學探究:兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形是否全等?

    動手試一試:已知:△ABC(圖1),畫一個 △A'B'C',使 A'B'=AB,A′C′=AC,∠A'=∠A。

    觀察發(fā)現(xiàn):把△A'B'C'剪下來放到△ABC上,觀察△A'B'C'與△ABC是否能夠完全重合?

    歸納:由上面的畫圖和實驗可以得出判定三角形全等的簡單方法。

    基本事實:兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形______(可以簡寫成“ ______”或“______”)。

    用數(shù)學語言表述三角形全等的判定:

    在(圖2)△ABC和△A'B'C'中

    ∴△ABC≌ _______( )

    練習:如圖3,OA=OD,0B=OC,求證:△AOB≌△DOC

    證明:在△AOB和△DOC中

    ∵AO=DO,BO=CO(已知)_____=_____( )

    ∴△AOB≌△DOC( )

    4.培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng),促進數(shù)學理解 在數(shù)學教學中,教師要充分暴露學生自然的思維過程,激發(fā)學生“勤思考、敢爭辯”,讓他們在嘗試、探索、解惑的過程中,學會“數(shù)學地思考問題”。

    教學設計:第四站——數(shù)學實踐

    當堂檢測

    (1)在△ABC和 △A'B'C'中,AB=A'B',∠A=∠A',

    要使 △ABC? △A'B'C',則需增加的條件為______.

    (2)如右圖,AD⊥BC,D為 BC的中點,那么結論錯誤的有______

    A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C

    C、AD平分∠BAC D、△ABC是等邊三角形

    (3)已知:如右圖,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.

    求證:BC=DE.

    檢測反饋:對于會做的題,應該進行歸納總結,哪些題是同一類型的?它們有什么規(guī)律?對于不會做的題,應該思考為什么不會解?你們發(fā)現(xiàn)了什么?哪些東西沒見過?

    5.注重課堂反思,促進數(shù)學理解 在數(shù)學教學中,通過反思可以引導學生追蹤數(shù)學家的思維行蹤,像數(shù)學家一樣思考問題;通過反思可以拓寬思路,優(yōu)化解法,完善思維過程;通過反思可以溝通新舊知識的聯(lián)系,促進知識的同化和遷移;通過反思可以深化對知識的理解,并探究新的發(fā)現(xiàn)。

    教學設計:第五站——數(shù)學反思

    課堂反思:(1)由“SAS”三角形全等判定定理,能想到其他方法判定三角形全等嗎?仿照SAS的推導過程探究三角形全等的其他方法。(2)對照學習目標談談這節(jié)課你們有什么收獲,還有什么疑惑?

    總之,數(shù)學理解是數(shù)學學習最為關鍵環(huán)節(jié),沒有理解就沒有深刻的思維;沒有數(shù)學理解就沒有數(shù)學素養(yǎng)的提升。因此,在課堂教學中,教師必須促進數(shù)學理解,讓學生學會學習,學會思考,學會解決問題。

    [1]陳振華.追尋教育之魂[M].上海教育出版社2012.

    [2]李士錡.PME:數(shù)學教育心理學[M].上海:華東師大出版社2001.

    [3]宋運來.什么是最有效的教學[M].江蘇人民出版社2009.

    [4]伍春蘭,張勃.論學生思維參與的數(shù)學概念教學——以“圓中有關的角”的概念教學為例[J].數(shù)學通報,2017(2).

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