水電站預應力混凝土蝸殼錨索布置方案研究

王佳妍，張宏戰(zhàn)，馬震岳

(大連理工大學 建設工程學部 水利工程學院， 遼寧 大連 116024)

混凝土蝸殼一般為梯形斷面，主要應用于作用水頭在40 m以下的河床式水電站。根據(jù)我國現(xiàn)行《水電站廠房設計規(guī)范》[1](SL 266—2014)規(guī)定，水頭作用在 40 m以上時宜采用金屬蝸殼。但對于大型河床式電站由于水頭相對較低，蝸殼體形尺寸十分龐大，蝸殼作用水頭在40 m～60 m之間時，若采用鋼制蝸殼，鋼材用量大，經(jīng)濟性相對較差，混凝土蝸殼仍然是首選的結構型式[2]。相對于圓斷面的鋼制蝸殼結構，混凝土蝸殼結構形狀復雜，且蝸殼側墻與頂板和底板均成直角相交，受力條件非常不利。在內(nèi)水壓力等荷載作用下，側墻與頂板底板連接處、進口側墻外側中部等部位混凝土容易發(fā)生開裂,開裂范圍過大將影響其局部剛度和抗振性能[3]。大型混凝土蝸殼結構的配筋通常不受承載能力極限狀態(tài)驗算控制，而是受正常使用極限狀態(tài)驗算控制。因此，混凝土蝸殼的限裂防滲問題需要重點關注。高壩洲水電站(蝸殼最大水頭為55.07 m)最先嘗試將預應力技術引入混凝土蝸殼以滿足限裂防滲要求，電站運行后兩年多的監(jiān)測結果表明，蝸殼的實際工作狀態(tài)及安全情況符合設計要求，達到了預期效果[4]。而后，銀盤水電站(蝸殼最大水頭為54.16 m)為了滿足結構限裂及工期要求，也采用了預應力混凝土蝸殼[5]。張志川等[6]曾利用有限元分析方法對混凝土蝸殼限裂防滲的多種工程措施進行了對比分析，分析結果認為，對于水頭較高的河床式電站，預應力加固技術是解決混凝土蝸殼限裂防滲問題的優(yōu)選方案。

采用預應力技術對混凝土蝸殼進行加固的目的是通過對截面施加預壓力減少截面的彎矩值，并將軸向拉力變?yōu)檩S向壓力或減小軸向拉力值，以改善截面受力狀態(tài)，限制裂縫開度進而滿足防滲要求[7]。而預應力的加固效果主要取決于錨索的布置方案、錨索的根數(shù)和單索張拉力。其中根據(jù)混凝土蝸殼的高拉應力區(qū)的分布范圍，確定預應力錨索合理有效的布置方案最為關鍵[8]。高壩洲水電站沿蝸殼側墻內(nèi)壁布置了8束水平向U形曲線預應力錨索，同時在進口斷面至90°斷面范圍內(nèi)，沿側墻內(nèi)壁布置了9束豎向預應力錨索[9]。而銀盤水電站沒有布置水流向錨索，只在蝸殼側墻內(nèi)外側設置了42束豎向預應力錨索[10]，其中沿整個流道范圍在側墻內(nèi)側布置了28束，進口左側墻外側10束，進口右側墻外側4束。張志川等[8]以某水電站預應力混凝土蝸殼結構為例，對擬定的4種預應力錨索布置方案(含高壩洲實際采用的布置方案)的加固效果進行了對比，分析結果認為已建水電站預應力混凝土蝸殼中預應力錨索的布置方案并不是最合理有效的，其中水平向U形曲線預應力錨索可以取消，左邊墻內(nèi)側的豎向預應力錨索應改為沿外側布置，同時需要在蝸殼進口斷面至90°斷面范圍內(nèi)增設沿蝸殼斷面環(huán)向布置的預應力錨索。

綜上所述，預應力混凝土蝸殼錨索方案的選擇和優(yōu)化仍然有待深入全面研究。本文以某大尺度水電站混凝土蝸殼結構為例，計算分析了在不設錨索情況下蝸殼結構的受力特點，然后針對蝸殼混凝土高應力區(qū)的受力特征和分布范圍，擬定了4種錨索布置方案，對比了不同錨索布置方案的加固效果，并提出了經(jīng)濟有效的建議布置方案，以期為類似工程提供有益的參考和借鑒。

1 工程概況

某水電站采用混凝土梯形斷面蝸殼，包角215°，進口斷面邊墻厚5.2 m，最大凈高16.26 m，頂板厚6.74 m，流道范圍最大凈寬30.2 m，蝸殼內(nèi)最大水頭為63.46 m。為改善蝸殼頂板及側墻結構受力條件，借鑒銀盤水電站的做法[10]，機組分縫內(nèi)下游側止水按開敞式布置，頂部水平向止水高程抬升至24.5 m，使水平止水高程以下機組分縫與下游水自由連通，借分縫處的外水壓力平衡一部分蝸殼側墻上的內(nèi)水壓力。

采用ANSYS軟件建立了蝸殼結構的三維有限元模型，整個計算模型共劃分單元總數(shù)為113 680個，節(jié)點總數(shù)為124 852個,計算模型如圖1所示。模型高度為33.3 m(自蝸殼底板頂高程以下10.14 m至水輪機層高程)，上下游方向寬度為39.1 m(自事故門槽下游邊緣至尾水副廠房上游邊墻下游側)?；炷两Y構采用實體單元Solid 45模擬，座環(huán)、固定導葉及尾水管鋼襯采用殼單元Shell 63模擬。模型底部固定，四周和頂部為自由邊界。蝸殼底板頂高程以下4 m位置之下蝸殼混凝土采用C25混凝土，其余部位采用C30混凝土。模型中材料參數(shù)見表1。

圖1 混凝土蝸殼有限元網(wǎng)格劃分圖

計算中考慮的主要荷載包括：內(nèi)水壓力、外水壓力、蝸殼機墩自重、機組自重、模型范圍內(nèi)上游壩體自重和下游墻體自重。經(jīng)多種工況計算結果對比分析發(fā)現(xiàn)，最低尾水位發(fā)電工況為該電站蝸殼承載能力計算的控制工況，因此后面預應力錨索布置方案的擬定以及對比分析均采用該工況下的計算荷載。該工況下上游水位為61.0 m，下游水位為22.71 m，蝸殼內(nèi)最大水頭為63.46 m。

2 無錨索情況計算結果分析

不采用預應力錨索加固情況下的計算結果表明，蝸殼混凝土的高拉應力區(qū)主要分布在側墻與頂板和底板相連的內(nèi)側拐角區(qū)域以及進口左側墻外側跨中部位。為了方便確定預應力錨索的布置范圍，圖2給出了自廠房上游墻至下游邊緣蝸殼頂板與側墻連接處、底板與側墻連接處、側墻跨中內(nèi)側和外側混凝土的各向應力沿水流向的分布規(guī)律。其中徑向應力是垂直側墻內(nèi)壁方向的應力，圖中拉應力為正值，壓應力為負值。

圖2蝸殼混凝土典型部位應力沿水流向分布圖(單位：MPa)

由圖2可以看出，在整個流道范圍內(nèi)，側墻與頂板、底板相連的內(nèi)側拐角區(qū)域內(nèi)混凝土的受力特點整體表現(xiàn)為徑向拉應力最大，且數(shù)值接近于各對應位置處的主拉應力，豎向和水流向拉應力相對較小。蝸殼進口段左側由于流道高度較大，側墻厚度較小，與側墻連接處頂板、底板除承擔由側墻傳來的徑向拉力外，作為側墻的支座還要承擔側墻傳來的反向彎矩。因此該范圍內(nèi)頂板、底板與側墻連接處混凝土的徑向拉應力較大，其中底板與側墻連接處徑向拉應力最大值為4.45 MPa，頂板與側墻連接處徑向拉應力最大值為3.30 MPa。沿水流方向隨著流道高度的降低和側墻厚度的增大，與側墻連接處頂板、底板的徑向拉應力和主拉應力明顯減小。在10°斷面處，側墻與頂板、底板相連處的徑向拉應力已分別降至1.15 MPa和1.99 MPa。

圖2給出了側墻內(nèi)壁與頂板連接處、內(nèi)壁跨中、內(nèi)壁與底板連接處、外壁跨中四個部位混凝土的豎向應力沿水流向的分布規(guī)律。其中側墻內(nèi)壁跨中位置混凝土的豎向應力在整個流道范圍內(nèi)均表現(xiàn)為壓應力。側墻內(nèi)壁與頂板、底板連接處、側墻外壁跨中位置混凝土的豎向拉應力僅在進口段左側直墻范圍內(nèi)較大，三個部位的最大值分別為1.54 MPa、1.58 MPa和1.53 MPa，其余范圍內(nèi)拉應力數(shù)值較小，甚至表現(xiàn)為壓應力。

圖2還給出了側墻內(nèi)壁與頂板連接處、內(nèi)壁跨中、內(nèi)壁與底板連接處、外壁跨中四個部位混凝土的水流向應力沿水流向的分布規(guī)律。除側墻內(nèi)壁跨中部位水流向應力在蝸殼進口段范圍表現(xiàn)為壓應力外，其余各特征部位的水流向應力沿整個流道范圍均表現(xiàn)為拉應力，但拉應力數(shù)值較小，最大值僅為0.95 MPa，發(fā)生在30°斷面?zhèn)葔?nèi)壁跨中位置。

3 預應力錨索布置范圍分析

由圖2和以上的分析可知，蝸殼頂板、底板與側墻連接處混凝土的徑向拉應力值大于對應位置的豎向拉應力和水流向拉應力，徑向高拉應力區(qū)分布范圍較大，蝸殼底板與側墻連部位在90°斷面處的徑向拉應力為1.83 MPa。特別是在進口段范圍內(nèi)，頂?shù)装迮c左側墻連接處徑向拉應力最大值為4.45 MPa，頂?shù)装迮c右側墻連接處徑向拉應力最大值為2.30 MPa，遠大于流道其他范圍內(nèi)的對應值。由于蝸殼側墻與頂板和底板均成直角相交，連接處存在應力集中現(xiàn)象，即使設置徑向預應力錨索也難以阻止拐角處混凝土開裂[11]。但在蝸殼進口段頂板和底板靠近流道位置設置徑向預應力錨索，改善混凝土受力條件，以滿足限裂防滲要求是十分必要的。

蝸殼進口段左側直墻在內(nèi)水壓力作用下內(nèi)側受壓，外側受拉，其受力特征與兩端固定的超靜定梁十分相似。左側直墻外側跨中的混凝土豎向拉應力與主拉應力非常接近，豎向拉應力與主拉應力的最大值分別為1.53 MPa和1.76 MPa，均超過了混凝土抗拉強度設計值。由于該區(qū)域位于機組段分縫間止水高程以下，一旦開裂將對鋼筋混凝土的耐久性造成不良影響。在左側墻內(nèi)合理設置豎向預應力錨索可以阻止外側跨中混凝土的開裂[10]，因此沿蝸殼進口段左側直墻內(nèi)設置豎向預應力錨索也非常必要。

由蝸殼各典型部位混凝土的水流向應力沿水流方向的分布規(guī)律可知，在整個流道范圍內(nèi)，蝸殼混凝土水流向拉應力數(shù)值均未超過1.0 MPa，因此沒有必要設置水平向U形曲線預應力錨索。

基于以上分析，初擬了以下4種錨索布置方案，如圖3所示。各方案下，所有錨索的單索張拉控制力均取為3 000 kN。

圖3初擬的4種錨索布置方案

方案1：自廠房上游墻下游邊緣至0°斷面，在蝸殼頂板底部及底板頂部各設9束徑向(垂直于左側墻內(nèi)壁)預應力錨索，其中上游側4束沿廠房縱向貫通布置，下游側5束布置在機組段左側分縫和水輪機井之間。

方案2：自廠房上游墻下游邊緣至22.5°斷面，在蝸殼頂板底部及底板頂部各設12束徑向預應力錨索，其中上游側4束沿廠房縱向貫通布置，下游側8束布置在機組段左側分縫和水輪機井之間。

方案3：徑向錨索布置范圍同方案2，自廠房上游墻下游邊緣至0°斷面沿左側墻外側布置9束豎向預應力錨索。

方案4：徑向錨索布置范圍同方案2，自廠房上游墻下游邊緣至0°斷面沿左側墻內(nèi)側和外側各布置9束豎向預應力錨索。

其中方案1和方案2用于考察徑向錨索的加固效果和合理布置范圍，方案3和方案4用于同無錨索方案對比，重點考察豎向錨索的合理布置范圍和錨索整體布置方案的加固效果。

4 不同布置方案加固效果對比分析

各方案的計算模型與不設預應力錨索情況相同。預應力采用“等效荷載法”進行模擬。等效荷載法是由林同炎教授[12]提出的，該方法是用一組“等效荷載”替代預應力筋的作用施加到結構上,即在網(wǎng)格中距離等于錨索長度且方向一致的兩個節(jié)點上施加一對相同的集中力[13]。因此建模時可以不必考慮預應力鋼筋的具體位置，適合在考慮預應力作用下結構整體效應時使用[14]。其它計算荷載均與不設預應力錨索情況相同。

圖4給出了方案1和方案2下蝸殼頂板與側墻連接處、底板與側墻連接處混凝土的徑向應力沿水流向的分布規(guī)律，為考察徑向預應力錨索的加固效果，圖中同時給出了無錨索情況下的計算結果。由圖4可以看出，兩種錨索布置方案下，在錨索布置范圍內(nèi)頂?shù)装迮c側墻連接處混凝土的徑向拉應力均有明顯下降。其中，頂板與左側墻連接處，兩種方案下混凝土徑向拉應力最大值分別為2.56 MPa和2.51 MPa，與不設錨索時相比分別下降了22.4%和23.9%；底板與左側墻連接處，兩種方案下混凝土徑向拉應力最大值分別為3.59 MPa和3.52 MPa，與不設錨索時相比分別下降了19.3%和20.9%；頂板與右側墻連接處，兩種方案下混凝土徑向拉應力最大值均為1.95 MPa，與不設錨索時相比均下降了15.2%。由此可見，采用方案1和方案2設置徑向預應力錨索后可以有效的降低蝸殼進口段頂?shù)装暹B接處混凝土的徑向拉應力，改善結構的受力狀態(tài)。與方案1相比，雖然方案2下在頂?shù)装迮c左側直墻連接處混凝土的徑向拉應力最大值相差不大，但在0°包角斷面下游側增設3根徑向預應力錨索后，可進一步降低0°包角斷面附近的徑向拉應力值，其中，頂板與左側墻連接處，徑向拉應力最大值由2.31 MPa降至2.03 MPa，底板與左側墻連接處，徑向拉應力最大值由3.54 MPa降至3.26 MPa。由此可知，方案2的徑向錨索布置范圍更加合理。

在方案2徑向錨索布置方案基礎上，方案3和方案4在進口左側直墻內(nèi)增設了數(shù)量不同的豎向預應力錨索。圖5～圖7分別給出了方案3和方案4下頂板與側墻連接處、底板與側墻連接處以及側墻外側跨中位置混凝土的各向應力分布規(guī)律，表2給出典型部位各向拉應力和主拉應力的最大值比較值。為考察錨索的加固效果，圖表中同時給出了無錨索情況下的計算結果。

圖4 方案1和方案2下頂?shù)装迮c側墻連接處的徑向應力分布(單位：MPa)

圖5 方案3和方案4下頂板與側墻連接處的應力分布(單位：MPa)

圖6 方案3和方案4下底板與側墻連接處的應力分布(單位：MPa)

圖7 方案3和方案4下側墻外側跨中的應力分布(單位：MPa)

由以上圖表可見，與不設錨索相比，方案3和方案4下，頂板與左側墻連接處混凝土徑向拉應力和主應力最大值降幅顯著，方案3降幅分別為23.0%和18.3%，方案4降幅分別為17.3%和14.5%。方案3頂板與左側墻連接處混凝土豎向拉應力最大值與不設錨索時無明顯差異，說明僅在左側直墻外側設置豎向錨索對頂板與左側墻連接處混凝土的豎向應力幾乎沒有影響；而方案4(左側直墻內(nèi)側增設了豎向錨索)下，頂板與左側墻連接處混凝土的豎向拉應力最大值下降了19.5%。對比方案3和方案4的計算結果可以發(fā)現(xiàn)，在左側直墻內(nèi)側增設豎向錨索后，頂板與左側墻連接處混凝土的徑向拉應力最大值有所增大，豎向拉應力最大值顯著降低，而主拉應力略有增大。

與不設錨索時相比，方案3和方案4下，底板與左側墻連接處徑向、豎向拉應力和主應力最大值均顯著下降，方案3降幅分別為22.9%、20.9%和21.3%，方案4降幅分別為23.6%、31.0%和22.6%。對比方案3和方案4的計算結果可以發(fā)現(xiàn)，在左側直墻內(nèi)側增設豎向錨索后，底板與左側墻連接處混凝土的徑向拉應力和主應力最大值均略有降低，而豎向拉應力最大值明顯下降(降幅為12.8%)。

與不設錨索時相比，方案3下，左側直墻外側跨中混凝土豎向拉應力和主應力最大值均顯著下降，降幅分別為22.2%和17.0%，說明在左側直墻外側設置豎向錨索可有效地改善外側跨中混凝土的受力狀態(tài)，但主拉應力最大值為1.46 MPa，仍高于C30混凝土的抗拉強度設計值。與方案3相比，方案4(左側直墻內(nèi)側增設了豎向錨索)，左側直墻外側跨中混凝土豎向拉應力和主應力最大值進一步下降了12.6%和8.2%。方案4左側直墻外側跨中混凝土的主拉應力最大值為1.34 MPa，已小于混凝土的抗拉強度設計值。

綜合以上分析可知，在廠房上游墻下游邊緣至22.5°斷面間設置徑向預應力錨索，可將蝸殼頂?shù)装迮c側墻連接處混凝土的主拉應力最大值由4.92 MPa降至3.81 MPa，再在內(nèi)側拐角區(qū)域輔以必要的斜筋，能夠實現(xiàn)該部位混凝土的限裂防滲要求。在進口段左側直墻內(nèi)外側同時布置豎向預應力錨索，可將左側直墻外側跨中混凝土的主拉應力最大值降至抗拉強度設計值之下，實現(xiàn)混凝土的抗裂要求。因此認為錨索布置方案4更為合理。

5 結 論

通過對某大型水電站混凝土蝸殼的三維有限元計算分析和4種預應力錨索布置方案的對比，得到以下主要結論：

(1) 準確分析混凝土蝸殼各向高拉應力區(qū)的分布范圍和薄弱部位的受力特征是提出經(jīng)濟有效的預應力錨索布置方案的前提和依據(jù)。蝸殼進口段頂?shù)装迮c左側墻連接處混凝土的徑向拉應力以及左側直墻外側跨中的豎向拉應力數(shù)值較大，是混凝土蝸殼的薄弱部位。

(2) 與已建的高壩洲水電站預應力混凝土蝸殼相比，由于蝸殼混凝土水流向應力數(shù)值較小，可以取消水平向U形曲線預應力錨索。與銀盤水電站預應力混凝土蝸殼相比，側墻豎向高拉應力區(qū)僅分布在進口段左側直墻范圍內(nèi)，因此可大大縮小豎向預應力錨索的設置范圍。但在蝸殼進口段范圍內(nèi)，頂?shù)装迮c側墻連接處徑向拉應力數(shù)值非常突出，在頂板和底板靠近流道側增設徑向預應力錨索十分必要。

(3) 采用方案4布置預應力錨索，可使蝸殼頂?shù)装迮c左側直墻連接處混凝土的主拉應力最大值由4.92 MPa降至3.81 MPa，大大降低了該部位混凝土實現(xiàn)限裂防滲要求的技術難度。在進口段左側直墻內(nèi)外側同時布置豎向預應力錨索，可將左側直墻外側跨中混凝土的主拉應力最大值降至抗拉強度設計值之下，實現(xiàn)混凝土的抗裂要求。

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