長(zhǎng)期荷載對(duì)混凝土斷裂性能影響的試驗(yàn)與數(shù)值研究

吳 喬，董 偉，李 杰

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024)

實(shí)際工程中，大壩等混凝土結(jié)構(gòu)通常在負(fù)載條件下工作，這使得其斷裂性能與實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)靜態(tài)短期荷載下的測(cè)量值不同[1-2]。研究表明，長(zhǎng)期荷載作用下帶裂縫混凝土的徐變性能與外部作用應(yīng)力水平關(guān)系密切[3]。當(dāng)應(yīng)力水平較低時(shí)，徐變變形很小，一般發(fā)生線性徐變。當(dāng)應(yīng)力水平較高時(shí)，由于混凝土徐變和內(nèi)部微裂縫的擴(kuò)展相互影響，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生非線性徐變[4-5]，此時(shí)混凝土結(jié)構(gòu)會(huì)在縫尖初始應(yīng)力強(qiáng)度因子小于失穩(wěn)斷裂韌度的情況下，經(jīng)過一定時(shí)間的持荷后發(fā)生破壞。以湖南某大壩為例[6]，根據(jù)8年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，初始裂縫擴(kuò)展了近43 m，幾乎要抵達(dá)基礎(chǔ)。因此，研究長(zhǎng)期荷載作用下混凝土的斷裂性能，對(duì)負(fù)載條件下混凝土結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)價(jià)至關(guān)重要。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了長(zhǎng)期荷載對(duì)混凝土的斷裂性能影響的研究。Omar M等[7-8]進(jìn)行了荷載水平為80%極限荷載，作用時(shí)間為90 d的三點(diǎn)彎曲梁持載試驗(yàn)，結(jié)果表明長(zhǎng)期荷載作用后斷裂能減少。Carpinteri A等[9]將荷載加載到峰值后70%、75%、80%、85%、90%和95%極限荷載，持載到試件破壞。試驗(yàn)結(jié)果表明，混凝土單調(diào)加載全曲線是徐變?cè)囼?yàn)荷載-位移曲線的包絡(luò)線，高應(yīng)力水平持續(xù)荷載對(duì)斷裂能沒有影響。Saliba J等[10]進(jìn)行了荷載水平為85%極限荷載，作用時(shí)間為120 d的試驗(yàn)研究，結(jié)果表明徐變后試件的斷裂能和斷裂韌度增加。在Saliba的研究中，斷裂能的計(jì)算直接采用三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)測(cè)得的荷載—加載點(diǎn)位移曲線的面積除以初始韌度面積，斷裂韌度的計(jì)算則通過斷裂能推導(dǎo)得到。但是，當(dāng)應(yīng)力水平為85%極限荷載時(shí)，由于裂縫已經(jīng)產(chǎn)生了擴(kuò)展，試件的韌帶長(zhǎng)度發(fā)生變化，因此不考慮徐變過程中裂縫擴(kuò)展的計(jì)算方法無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)估高應(yīng)力持載水平下斷裂能的數(shù)值問題。

為了研究長(zhǎng)期荷載條件下裂縫的擴(kuò)展及其對(duì)斷裂參數(shù)的影響，本文首先對(duì)帶預(yù)制裂縫的混凝土梁進(jìn)行了應(yīng)力水平為30%峰值荷載Pmax和起裂荷載Pini，持續(xù)時(shí)間為116 d的彎曲徐變?cè)囼?yàn)，測(cè)量混凝土試件加載點(diǎn)位移和裂縫口張開位移隨時(shí)間的變化曲線。在徐變?cè)囼?yàn)結(jié)束后，立即進(jìn)行三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)，得到試件的荷載-加載點(diǎn)位移曲線和荷載-裂縫張開位移曲線，通過測(cè)量韌帶長(zhǎng)度方向的裂縫張開確定試件徐變后的裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度，并且在計(jì)算斷裂能和斷裂韌度時(shí)考慮了徐變過程中產(chǎn)生的裂縫的影響。最后，通過引入基于起裂斷裂韌度的裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則，考慮徐變對(duì)斷裂過程區(qū)軟化行為的影響，模擬了長(zhǎng)期荷載作用后試件的裂縫擴(kuò)展過程。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件準(zhǔn)備

本文采用尺寸為500 mm×100 mm×100 mm的三點(diǎn)彎曲梁試件，初始縫高比為0.3。試件為鋼模澆筑成型，并于澆筑前在梁跨中位置固定高度30 mm、厚度3 mm的鋼片用于形成預(yù)制裂縫，鋼片在混凝土初凝后終凝前取出?；炷翉?qiáng)度設(shè)計(jì)等級(jí)為C30，配合比為水泥∶砂子∶石子∶水=1∶2∶3.7∶0.6。其中，水泥為大連小野田水泥有限公司生產(chǎn)的P42.5普通硅酸鹽水泥，骨料最大粒徑10 mm。試件養(yǎng)護(hù)24 h后拆模，為減少隨齡期增長(zhǎng)的混凝土強(qiáng)度提高對(duì)徐變實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，試件拆模后在養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)三個(gè)月后取出進(jìn)行試驗(yàn)。此時(shí)，三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)測(cè)得試件的最大荷載Pmax為3.81 kN，后面徐變?cè)囼?yàn)施加的荷載大小以此為依據(jù)。混凝土28 d和206 d(與徐變加載試件同條件下養(yǎng)護(hù)的未加載試件)的基本力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 混凝土力學(xué)性能參數(shù)

1.2 徐變?cè)囼?yàn)

為了研究長(zhǎng)期荷載對(duì)混凝土斷裂參數(shù)的影響，本文首先進(jìn)行了彎曲徐變實(shí)驗(yàn)。徐變?cè)囼?yàn)在恒溫恒濕養(yǎng)護(hù)室進(jìn)行，為防止試件與周圍濕度交換，加載前用雙層自粘貼錫紙將試件密封，因此試驗(yàn)過程中只觀測(cè)基本徐變。試驗(yàn)考慮了兩種應(yīng)力水平，分別為30%峰值荷載Pmax和起裂荷載Pini對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平。每種工況準(zhǔn)備三個(gè)試件。徐變荷載通過自制的反力架施加，反力架橫梁上有一可旋轉(zhuǎn)螺桿，與荷載傳感器連接，通過旋轉(zhuǎn)螺桿來(lái)調(diào)整荷載值(見圖1)。對(duì)于30%峰值荷載情況，直接調(diào)節(jié)螺桿設(shè)置荷載值為1.144 kN。對(duì)于起裂荷載情況，則需要在距離縫間5 mm處粘貼應(yīng)變片，通過IMC動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集設(shè)備監(jiān)測(cè)縫尖應(yīng)變變化。由于裂縫起裂后縫尖兩側(cè)材料彈性應(yīng)變能釋放，應(yīng)變值下降，因此當(dāng)加載至應(yīng)變下降時(shí)即認(rèn)為起裂。由于混凝土材料的離散型，三個(gè)試件起裂荷載也略有差異，分別為2.971 kN、2.947 kN和2.850 kN。徐變?cè)囼?yàn)持續(xù)116 d，在持載過程中如果荷載值下降達(dá)到2%，則通過調(diào)節(jié)螺桿補(bǔ)載使荷載保持恒定，徐變?cè)囼?yàn)中試件的加載點(diǎn)位移和裂縫張開口位移通過千分表進(jìn)行測(cè)試。在徐變實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，將試件從加載裝置中取出并立即進(jìn)行三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)。

1.3 三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)

三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)在25 t電液伺服萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)(MTS)上進(jìn)行。試驗(yàn)采用夾式引伸儀測(cè)量梁加載點(diǎn)位移δ和裂縫口張開位移w，如圖2所示。同時(shí)，在梁另一側(cè)沿預(yù)制裂縫尖端至梁頂?shù)乳g距布置4個(gè)夾式引伸儀，采集不同荷載時(shí)刻的裂縫張開值，如圖3所示。荷載采用位移控制，加載速度0.048 mm/min。

圖1 徐變加載裝置圖

圖2加載點(diǎn)位移測(cè)量

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 徐變對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響

由圖4所示徐變?cè)囼?yàn)中記錄的位移-時(shí)間變化曲線可以看出，30%極限荷載應(yīng)力水平下，混凝土的變形在前10 d增長(zhǎng)較快，隨后越來(lái)越慢，一個(gè)月后幾乎趨于穩(wěn)定。起裂荷載應(yīng)力水平下，變形曲線明顯與30%峰值荷載下不同，位移增加更快，一個(gè)月后位移仍在不斷增加，表明持載過程中裂縫產(chǎn)生擴(kuò)展[5]，并且徐變荷載卸載后試件仍存在一部分殘余變形wP。

圖3裂縫張開寬度測(cè)量

在三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)中，可通過沿韌帶長(zhǎng)度方向布置的四個(gè)夾式引伸儀測(cè)量的裂縫張開值w確定裂縫的擴(kuò)展長(zhǎng)度[11]。但是，對(duì)于起裂荷載應(yīng)力水平下，徐變荷載卸載后會(huì)存在殘余變形。因此，總的裂縫張開位移應(yīng)該包括兩部分：夾式引伸儀的測(cè)量值w和試件的殘余變形wP。殘余變形wP沿韌度長(zhǎng)度方向的分布，可根據(jù)起裂荷載時(shí)刻w和CTOD的線性關(guān)系插值確定?？紤]到試件在起裂時(shí)刻也存在彈性變形，因此本文用上述總的裂縫張開寬度值w+wP減去試件起裂時(shí)刻對(duì)應(yīng)的裂縫寬度值wini做為虛擬裂縫的實(shí)際張開寬度，裂縫實(shí)際張開寬度為0的位置為虛擬裂縫尖端O，如圖5所示。通過該方法確定Pini試件徐變后的裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度af的平均值為13.50 mm，見表2。

表2 三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)結(jié)果

注：30%Pmax-3試件在加載前被破壞，因此未進(jìn)行三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)。

此外，采用該方法測(cè)量了三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)中臨界裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度ac。由于高水平應(yīng)力條件下徐變過程中存在裂縫擴(kuò)展，此時(shí)基于線彈性斷裂力學(xué)的理論計(jì)算公式[11]不再適用。表2中列出了不同工況試件對(duì)應(yīng)的ac值。其中伴隨試件的ac值采用理論公式計(jì)算，徐變?cè)嚰腶c由試驗(yàn)測(cè)量得到。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，30%Pmax對(duì)應(yīng)應(yīng)力水平下，由于持續(xù)過程中無(wú)裂縫擴(kuò)展，因此試件的臨界裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度與理論計(jì)算值相近。但是，起裂荷載對(duì)應(yīng)應(yīng)力水平下，試件的臨界裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度ac有了明顯的提高。

(a) 加載點(diǎn)位移(b) 裂縫張開位移

圖5起裂持載水平試件徐變作用下的裂縫張開位移

2.2 徐變對(duì)斷裂參數(shù)的影響

圖6徐變?cè)嚰桶殡S試件的P-w曲線

(1)

Hillerborg定義斷裂能為裂縫擴(kuò)展單位面積所吸收的能量，本文測(cè)量方法采用RILEM的推薦標(biāo)準(zhǔn)[12]，計(jì)算公式如式(2)。對(duì)于30%峰值荷載情況，試件在持載過程中沒有裂縫的擴(kuò)展，卸載后幾乎沒有殘余變形，因此仍可采用式(2)計(jì)算。但是，對(duì)于起裂荷載情況，徐變過程中試件內(nèi)微裂縫隨時(shí)間擴(kuò)展，卸載后仍有一部分殘余變形。對(duì)于該情況為考慮試件在持載過程中消耗的能量，斷裂能應(yīng)按式(3)計(jì)算。Gf計(jì)算結(jié)果如表2，可以看出在試驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，115 d的基本徐變加載對(duì)斷裂能的影響不大。

(2)

(3)

式中：Alig為韌帶面積；W0為三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)中P-δ曲線包圍的面積；Wc為持載過程中P-δ曲線包圍的面積，見圖7；mg為三點(diǎn)彎曲梁的自重；b、d、a0分別為試件的寬、高、預(yù)制裂縫長(zhǎng)度；δ0為P-δ曲線中最大荷載對(duì)應(yīng)的加載點(diǎn)位移；δP為徐變荷載卸載后試件加載點(diǎn)處的殘余變形。

圖7荷載-加載點(diǎn)位移全曲線

3 混凝土試件裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬

3.1 考慮徐變效應(yīng)的虛擬裂縫模型

根據(jù)虛擬裂縫模型[13-14]，斷裂過程區(qū)內(nèi)材料的軟化可以采用裂縫張開位移w與黏聚應(yīng)力σ的關(guān)系來(lái)表示。本文σ(w)采用Petersson建議的雙線性拉伸軟化關(guān)系，見圖8。圖中ft為混凝土單軸抗拉強(qiáng)度，Gf為試件的斷裂能，轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的控制參數(shù)ws和σs分別為0.8Gf/ft和ft/3，黏聚力為零時(shí)的裂縫張開口位移w0為3.6Gf/ft。對(duì)于持載條件下的混凝土結(jié)構(gòu)，在高應(yīng)力水平下，混凝土內(nèi)部微裂縫會(huì)隨時(shí)間擴(kuò)展，同時(shí)隨時(shí)間的增長(zhǎng)斷裂過程區(qū)內(nèi)黏聚力產(chǎn)生松弛效應(yīng)。因此，本文在模擬徐變后混凝土試件的裂縫擴(kuò)展時(shí)，將虛擬裂縫分解為徐變過程中形成的裂縫af和后期加載新擴(kuò)展的裂縫a，見圖9。對(duì)于前者，通過對(duì)短期荷載作用下黏聚力方程σ(w)進(jìn)行折減[15]來(lái)考慮斷裂過程區(qū)黏聚力松弛作用。對(duì)于新擴(kuò)展裂縫，黏聚力方程與短期荷載條件下相同，仍為σ(w)。

圖8 雙線性軟化曲線

圖9黏聚力在斷裂過程區(qū)的分布

3.2 裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則與數(shù)值計(jì)算過程

本文用ANSYS有限元軟件對(duì)裂縫擴(kuò)展全過程模型。整個(gè)數(shù)值模擬過程由裂縫擴(kuò)展步長(zhǎng)迭代控制，將裂縫尖端每一步向前的擴(kuò)展看成是裂縫尖端一次新的起裂，那么整個(gè)裂縫擴(kuò)展過程就是由若干個(gè)起裂步驟組成，其中起裂韌度Kini為判斷是否起裂的標(biāo)準(zhǔn)。本文所運(yùn)用的裂縫擴(kuò)展如下，該準(zhǔn)則已被成功應(yīng)用于混凝土I型裂縫擴(kuò)展問題[16]，準(zhǔn)則表示如下：

(1) 當(dāng)KI=KP-Kσ

(2) 當(dāng)KI=KP-Kσ=Kini時(shí)，裂縫處于臨界狀態(tài)；

(3) 當(dāng)KI=KP-Kσ>Kini時(shí)，裂縫擴(kuò)展；

其中，KP為外荷載P引起的裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子；Kσ為黏聚力σ(w)引起的裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子。裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K采用位移外推法計(jì)算[17]。

(1) 建立初始縫長(zhǎng)為a0+af(預(yù)制縫長(zhǎng)+徐變作用產(chǎn)生的裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度)的三點(diǎn)彎曲梁有限元模型，賦予單元屬性，劃分網(wǎng)格，并在裂縫尖端設(shè)置奇異性單元。

(4) 重復(fù)步驟(3)，直到裂縫擴(kuò)展到試件上邊界或者荷載降至0，結(jié)束程序。

3.3 P-w曲線數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)得到的荷載-裂縫口張開位移曲線與數(shù)值計(jì)算結(jié)果如下圖10所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了本文采用的考慮徐變效應(yīng)的虛擬裂縫模型模擬長(zhǎng)期荷載作用后裂縫擴(kuò)展的可行性。

圖10數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

4 結(jié) 論

本文對(duì)帶有預(yù)制裂縫的混凝土梁進(jìn)行了30%極限荷載和起裂荷載兩種應(yīng)力水平的彎曲徐變?cè)囼?yàn)，并對(duì)徐變后試件進(jìn)行三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)。對(duì)于起裂荷載情況，測(cè)量了持載階段的裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度，并在計(jì)算臨界裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度、斷裂能和失穩(wěn)斷裂韌度時(shí)考慮了已形成微裂縫的影響。進(jìn)一步引入了基于起裂斷裂韌度的裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則，考慮了徐變對(duì)斷裂過程區(qū)軟化行為的影響，結(jié)合虛擬裂縫模型對(duì)長(zhǎng)期荷載作用后試件裂縫擴(kuò)展全過程過程進(jìn)行模擬?；谠囼?yàn)和計(jì)算結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

(1) 在徐變?cè)囼?yàn)中，30%極限荷載應(yīng)力水平下，混凝土的變形在前10 d增長(zhǎng)較快，隨后越來(lái)越慢，一個(gè)月后幾乎趨于穩(wěn)定。起裂荷載應(yīng)力水平下，變形曲線明顯與30%峰值荷載下的不同，位移增加更快，一個(gè)月后位移仍在不斷增加，表明持載過程中裂縫產(chǎn)生擴(kuò)展，并且徐變荷載卸載后試件產(chǎn)生殘余變形。

(2) 三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)結(jié)果表明，徐變過程中微裂縫的擴(kuò)展對(duì)試件斷裂能的影響不大；持續(xù)起裂荷載作用后試件的臨界裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度和失穩(wěn)斷裂韌度提高，而30%極限荷載應(yīng)力水平對(duì)試件的臨界裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度和失穩(wěn)斷裂韌度影響不大。

(3) 考慮徐變裂縫斷裂過程區(qū)的黏聚力松弛效應(yīng)，引入基于起裂斷裂韌度的裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則，數(shù)值計(jì)算了荷載-裂縫口張開位移曲線，通過與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比吻合良好，驗(yàn)證了本文提出考慮長(zhǎng)期荷載作用的裂縫擴(kuò)展全過程數(shù)值方法的可行性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊 鋮，童樂為,Grondin F.早齡期混凝土徐變性能和損傷發(fā)展研究[J].結(jié)構(gòu)工程師,2015,31(5):153-158.

[2] 徐 波，夏 輝.混凝土壩裂縫性態(tài)及其危害性分析方法研究綜述[J].水資源與水工程學(xué)報(bào)，2016,27(6):162-168.

[3] 吳韶斌.長(zhǎng)期持續(xù)荷載下的混凝土徐變破壞研究[D].重慶：重慶交通大學(xué),2013.

[4] Chaimoon K, Attard M M, Tin-Loi F. Crack propagation due to time-dependent creep in quasi-brittle materials under sustained loading[J]. Computer Methods in Applied Mechanics & Engineering, 2008,197(21):1938-1952.

[5] Rossi P, Boulay C, Tailhan J L, et al. Macrocrack propagation in concrete specimens under sustained loading: study of the physical mechanisms[J]. Cement & Concrete Research, 2014,63(63):98-104.

[6] Karihaloo B L, Santhikumar S. Application of a visco-elastic tension-softening constitutive model to cracked and ageing concrete[J]. Construction & Building Materials, 1999,13(1):15-21.

[7] Omar M, Haidar K, Loukili A, et al. Creep loading influence on the residual capacity of concrete structure: experimental investigation[J/OL]. http://framcos.org/FraMcos-5/omar.Creep.pdf.

[8] Omar M, Loukili A, Pijaudier-Cabot G, et al. Creep-damage coupled effects: experimental investigation on bending beams with various sizes[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2009,21(2):65-72.

[9] Carpinteri A, Valente S, Zhou F P, et al. Tensile and flexural creep rupture tests on partially-damaged concrete specimens[J]. Materials and Structures, 1997,30(5):269-276.

[10] Saliba J, Loukili A, Grondin F, et al. Experimental study of creep-damage coupling in concrete by acoustic emission technique[J]. Materials and Structures, 2012,45(9):1389-1401.

[11] 董 偉，張利花，吳智敏.巖石-混凝土界面拉伸軟化本構(gòu)關(guān)系試驗(yàn)研究[J].水利學(xué)報(bào)，2014,45(6):712-719.

[12] Manning J M, Lee C K, Cerami A, et al. Draft recommendation: “Determination of the fracture energy of mortar and concrete by means of three-point bend tests on notched beams”[J]. Materials & Structures, 1985,18(6):484-484.

[13] 陸 超,何佳文,董 偉.四點(diǎn)剪切條件下巖石-混凝土界面裂縫擴(kuò)展過程研究[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2015,13(5):83-89.

[14] 羅 昊,榮 華,袁文巖,等.約束圓環(huán)試驗(yàn)混凝土裂縫擴(kuò)展全過程研究[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2016,14(4):168-172.

[16] Dong W, Wu Z, Zhou X. Calculating crack extension resistance of concrete based on a new crack propagation criterion[J]. Construction & Building Materials, 2013,38(2):879-889.

[17] 朱 銳,鄧乾金.位移外推法在應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算中的應(yīng)用[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化，2013(2):190-191.

[18] 張利花.巖石-混凝土界面斷裂特性與界面拉伸軟化本構(gòu)關(guān)系試驗(yàn)研究[D].大連:大連理工大學(xué),2014.