星模擬器多色溫模擬技術(shù)研究

張曉娟,楊俊杰,張 健,張麗娜

(1.吉林電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,吉林 吉林 132000；2.長春理工大學(xué),吉林 長春 130000)

1 引 言

星敏感器主要是利用電荷耦合器件(CCD)或互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(CMOS)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)接收恒星發(fā)出的光,將數(shù)據(jù)處理成觀測(cè)星圖和數(shù)據(jù)庫中預(yù)存的導(dǎo)航星圖進(jìn)行比較以得到航天器在星空中的位置與姿態(tài)[1-2]。在星敏感器技術(shù)中非常關(guān)鍵的一項(xiàng)是對(duì)恒星發(fā)射光的接收,所以對(duì)星敏感器的標(biāo)定就尤為重要。常用的標(biāo)定方法可分為在軌標(biāo)定和地面標(biāo)定,在軌標(biāo)定雖然具有和真實(shí)太空環(huán)境一樣的精度,但是費(fèi)用異常昂貴,而且與地面定標(biāo)設(shè)備相比,在軌定標(biāo)設(shè)備可維護(hù)性差。因此,研制高精度、性能優(yōu)良地面定標(biāo)設(shè)備勢(shì)在必行。

由于宇宙中恒星的溫度和輻射光譜分布各不相同[3],同時(shí)不同類型星敏感器的接收器的響應(yīng)區(qū)間和響應(yīng)曲線也不盡相同,因此要求星敏感器標(biāo)定設(shè)備的色溫和所探測(cè)恒星的色溫相匹配,從而減小色溫的不匹配的標(biāo)定誤差[4]。針對(duì)上述情況,國內(nèi)外的科研工作者均進(jìn)行了色溫模擬方面的研究。其中英國國家物理實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)以溴鎢燈為發(fā)光介質(zhì)的光譜分布可調(diào)諧光源系統(tǒng)[5]；美國國家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究院研制了一種使用大量發(fā)光二極管(Light Emitting Diode,LED)的光譜分布可調(diào)積分球光源[6]；朱繼亦等提出一種改變LED點(diǎn)亮個(gè)數(shù)來調(diào)整合成光譜的光源模型[7]；劉洪興等在此基礎(chǔ)上采用溴鎢燈和恒流驅(qū)動(dòng)的LED混合光源作為積分球內(nèi)部光源進(jìn)行了光譜范圍380～900 nm分布及匹配研究[8]。

雖然目前常用LED混合光源色溫模擬方法中所用的LED光源具有體積小、壽命長、發(fā)光效率高、發(fā)光強(qiáng)度穩(wěn)定等一系列優(yōu)點(diǎn),但是可變電流驅(qū)動(dòng)LED會(huì)引起半峰全寬的變化和峰值波長的漂移,而且有些波段LED難以配齊,降低了光譜匹配算法的效率和準(zhǔn)確度。因此,針對(duì)上述情況,基于對(duì)宇宙中恒星光譜的研究,設(shè)計(jì)了一種氙燈和鹵鎢燈混合的色溫模擬照明系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)星敏感器寬光譜、高準(zhǔn)確度的光譜探測(cè)能力的標(biāo)定,解決星敏感器在地面標(biāo)定實(shí)驗(yàn)過程中光譜不匹配對(duì)星敏感器光信號(hào)標(biāo)定準(zhǔn)確度產(chǎn)生的影響,并提高星敏感器的定標(biāo)準(zhǔn)確度。

2 色溫模擬照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 多色溫星模擬器的組成

多色溫多星等星模擬器主要由準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)、星圖顯示系統(tǒng)、色溫模擬照明系統(tǒng)和多維光學(xué)調(diào)整架等組成。多色溫多星等星模擬器各主要組成部分如圖1所示。

圖1 多色溫星模擬器組成圖

其中準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)用來模擬無窮遠(yuǎn)的星光出射特性,星圖顯示系統(tǒng)用來提供星敏感器所需的恒星位置信息,色溫模擬照明系統(tǒng)用對(duì)提供星敏感器所需的恒星色溫信息,多維光學(xué)調(diào)整架用于調(diào)整星模擬器與星敏感器之間的位置關(guān)系。

多色溫星模擬器對(duì)光譜匹配的要求為:在光譜范圍350～900 nm內(nèi)對(duì)的三個(gè)典型色溫3900 K、4800 K、6500 K的光譜進(jìn)行模擬,模擬精度優(yōu)于10%。

2.2 寬光譜光源燈陣系統(tǒng)

色溫模擬照明系統(tǒng)系統(tǒng)由寬光譜光源燈陣、色溫模擬與控制模塊、積分球與光譜輻射計(jì)組成。其中寬光譜光源燈陣為色溫模擬照明系統(tǒng)的核心組成部分。

寬光譜光源燈陣為整個(gè)多色溫星模擬器提供光輻射通量；同時(shí)提供與模擬星圖相接近的光譜分布。由于色溫模擬照明系統(tǒng)波段覆蓋360～900 nm,在此波段內(nèi)鹵鎢燈具有較強(qiáng)的發(fā)光強(qiáng)度,具有很好的穩(wěn)定性和比較長的使用壽命,但鹵鎢燈在短波波段能量相對(duì)偏低,單獨(dú)使用不能滿足要求,其光譜分布曲線圖如圖2所示；氙燈的光、電參數(shù)一致性好,在壽命期內(nèi)光譜能量分布幾乎不變,工作狀態(tài)受外界條件變化的影響小,輻射光譜能量分布與日光相接近,但氙燈在700～820 nm附近不穩(wěn)定,單獨(dú)使用也難以滿足要求,其光譜分布曲線圖如圖3所示。

圖2 鹵鎢燈的光譜分布曲線

圖3 氙燈的光譜分布曲線

通過反復(fù)試驗(yàn)對(duì)比,選用3個(gè)氙燈和3個(gè)鹵鎢燈組成5個(gè)發(fā)光組元為光源,配合使用橢球聚光鏡,保證光束經(jīng)過匯聚作用后進(jìn)入積分球,采用分波段控制的方法獲得寬光譜光源。其中,5個(gè)發(fā)光組元有兩種組成形式,第一種為單獨(dú)使用氙燈或鹵鎢燈,配合濾光片及電控可變光闌,如圖4所示,此時(shí)可提供的光譜工作范圍為350～530 nm(單獨(dú)使用氙燈)和610～900 nm(單獨(dú)使用鹵鎢燈)；第二種為同時(shí)使用氙燈和鹵鎢燈,并配合濾光片、電控可變光闌、橢球反射鏡和合光棱鏡,如圖5所示,此時(shí)可提供的光譜工作范圍為530～610 nm。

圖4 單一光源燈陣結(jié)構(gòu)圖

圖5 兩種光源燈陣結(jié)構(gòu)圖

3 色溫模擬與控制技術(shù)研究

為了實(shí)現(xiàn)色溫模擬要求,需要合理劃分寬光譜光源燈陣光源的光譜區(qū)間,研究微小波段光強(qiáng)的控制方法,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)星模擬器的多色溫模擬要求。

3.1 色溫模擬光譜區(qū)間的劃分

由于不同波段光譜數(shù)據(jù)的改變對(duì)色溫計(jì)算的影響不同,因此需要對(duì)權(quán)重比較大的位置進(jìn)行更精確的控制,同時(shí)權(quán)重比較小的位置控制精度要求也相對(duì)低。為了更好的劃分每組燈對(duì)應(yīng)的光譜區(qū)間,下面仿真不同波段數(shù)據(jù)和不同波段帶寬數(shù)據(jù)變化對(duì)色溫的影響。

在1 nm、5 nm、10 nm和20 nm四種帶寬改變理想的黑體輻射數(shù)據(jù),除了1 nm分辨數(shù)據(jù)以外,其他的帶寬均以線性插值的方式填充到1 nm分辨再進(jìn)行色溫計(jì)算,一次考慮光譜能量變化分辨率1%、2%、5%和10%增幅的四種情況。

以色溫6500 K理想黑體輻射為例進(jìn)行詳細(xì)分析。首先分析4種帶寬下不同光譜能量增幅1%對(duì)6500 K理想黑體輻射度色坐標(biāo)的影響,其結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出帶寬增加對(duì)色溫的影響也增加,基本上呈線性變化,意味著帶寬是對(duì)單一波長影響效果的累加。

圖6 1%增幅情況下不同帶寬對(duì)色度坐標(biāo)的影響

分析色溫6500 K時(shí)5 nm帶寬下,光譜能量增幅1%、2%、5%、10%對(duì)色坐標(biāo)的影響,其結(jié)果如圖7所示,最終的影響效果是帶寬和幅值的總體線性累加,而不同波長處的影響是具有非線性權(quán)重,單獨(dú)的任意波長處增幅即使是10%,對(duì)色度的影響并不大。

圖7 5 nm帶寬下,光譜能量增加對(duì)色度坐標(biāo)的影響

色溫6500 K時(shí)5 nm帶寬下,不同波長幅值增加對(duì)色溫影響的權(quán)重如圖8所示。

圖8 6500 K不同波長處幅值增加對(duì)色溫的影響權(quán)重

同理可得到色溫4800 K和3900 K時(shí)不同波長光譜能量增幅對(duì)色度坐標(biāo)影響以及色溫影響的權(quán)重分別如圖9、圖10所示。

圖9 4800 K時(shí)光譜能量增幅對(duì)色度坐標(biāo)的影響以及色溫影響的權(quán)重

3900 K、4800 K和6500 K不同波長處光譜能量增幅色溫影響的權(quán)重如圖11所示。

圖10 3900 K時(shí)光譜能量增幅對(duì)色度坐標(biāo)影響以及色溫影響的權(quán)重

圖11 3900 K、4800 K和6500 K不同波長下的權(quán)重系數(shù)

根據(jù)圖11可以看出,不同色溫下的權(quán)重曲線不同,有三處峰值(兩個(gè)正峰和一個(gè)負(fù)峰,基本上對(duì)應(yīng)于配色函數(shù)xbar,ybar,zbar),權(quán)重曲線有在波長為460 nm和530 nm附近有兩個(gè)正峰,隨著色溫的增大,第二個(gè)正峰逐漸向第一個(gè)正峰轉(zhuǎn)移,隨著色溫減小,則反向變化；而負(fù)峰則基本沒有明顯的變化。即色溫越低的時(shí)候ybar越起主要作用,第二個(gè)正向峰值位置也就越接近ybar的峰值位置。色溫越高時(shí),zbar越起主要作用,第一個(gè)正向峰值位置也就越接近zbar的峰值位置,是普朗克軌跡上的點(diǎn)在色度坐標(biāo)中移動(dòng)時(shí),在馬蹄形3個(gè)維度投影分量變化所致。

因此光譜區(qū)間在460 nm、530 nm和600 nm附近處需要進(jìn)行精細(xì)的劃分。由于氙燈在700～820 nm處輻射的不穩(wěn)定性,而鹵鎢燈在短波波段能量偏低,因此氙燈選取輻射最穩(wěn)定的發(fā)光范圍350～610 nm,鹵鎢燈選取530～900 nm。之前的分析可知,當(dāng)劃分光譜范圍取20 nm時(shí),帶寬幅值在10%范圍內(nèi)變化時(shí)對(duì)色溫的影響在可控范圍之內(nèi),根據(jù)圖11不同波長處幅值增加對(duì)色溫的影響權(quán)重可知,在需要精細(xì)模擬的光譜范圍處,光源燈陣光譜區(qū)間劃分結(jié)果如表1所示。

表1 光源燈陣光譜區(qū)間的劃分

由表1可以看出,在對(duì)光譜權(quán)重影響比較敏感的三個(gè)峰值460 nm、530 nm和600 nm處的光譜帶寬均是20 nm,而在680～900 nm處,由于光譜的權(quán)重對(duì)色溫的影響較小,可以適當(dāng)?shù)脑黾庸庾V帶寬,該光譜范圍內(nèi)的光譜帶寬取值在40～50 nm,光譜劃分區(qū)間分別為680～730 nm、730～780 nm、780～820 nm、820～860 nm和860～900 nm,而在其他光譜和權(quán)重的關(guān)系近似于線性變化,因此在這部分光譜范圍內(nèi)光譜帶寬取值在30～40 nm。

3.2 各光譜區(qū)間微小波段多項(xiàng)式擬合方法

由于每一個(gè)微小光譜范圍對(duì)應(yīng)一個(gè)濾光片和可變光闌,其中濾光片對(duì)光譜的透過率進(jìn)行修正,可變光闌調(diào)節(jié)該波段光譜的能量。為了方便以后對(duì)各個(gè)微小光譜區(qū)間應(yīng)用最小二乘法求解,同時(shí)因?yàn)殡療艉望u鎢燈光譜曲線光滑且連續(xù),故可以將每個(gè)光譜區(qū)間曲線用多項(xiàng)式擬合,得到每段光譜曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

首先對(duì)第一組元和第二組元進(jìn)行微小波段的光譜擬合多項(xiàng)式求解,并對(duì)其歸一化。第一組元和第二組元的光源均為氙燈,將兩組元合并進(jìn)行光譜模擬仿真,第一組元的光譜范圍為350～450 nm,四個(gè)光譜區(qū)間λ1～λ4分別為350～380 nm、380～410 nm、410～430 nm、430～450 nm,第二組元的光譜范圍為450～530 nm,四個(gè)光譜區(qū)間λ5～λ8分別為450～470 nm、470～490 nm、490～510 nm、510～530 nm。求解出的光譜擬合多項(xiàng)式組如式(1)所示。

(1)

第一組元和第二組元?dú)w一化的各光譜區(qū)間的光譜曲線如圖12所示。由圖可以看出,各譜段之間在光譜上限和下限處會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)的情況,在光譜曲線模擬的時(shí)候容易造成光譜曲線出現(xiàn)尖峰的情況。

圖12 氙燈組元各波段歸一化光譜曲線圖

第三組元是氙燈和鹵鎢燈混合光源,由于是混合光源,在對(duì)各光譜區(qū)間進(jìn)行最小二乘法求解時(shí),對(duì)不同的色溫具有不確定性,因此需要對(duì)混合光源組在3900 K、4800 K和6500 K三種色溫的擬合多項(xiàng)式進(jìn)行求解。在色溫3900 K、4800 K和6500 K時(shí),光譜范圍530～610 nm的四個(gè)光譜擬合多項(xiàng)式組如式(2)～(4)所示,歸一化的光譜曲線如圖13所示。

(2)

(3)

(4)

圖13 三種色溫混合組元各波段歸一化光譜曲線

第四組元和第五組元的光源均為鹵鎢燈,同樣也將兩組元合并進(jìn)行光譜模擬仿真,第四組元的四個(gè)光譜區(qū)間λ13～λ16分別為610～630 nm、630～650 nm、650～680 nm、680～730 nm,第五組元的四個(gè)光譜區(qū)間λ17～λ20分別為730～780 nm、780～820 nm、820～860 nm、860～900 nm。其光譜擬合多項(xiàng)式組如式(5)所示,歸一化的各光譜區(qū)間的光譜曲線如圖14所示。

(5)

圖14 鹵鎢燈組元各波段歸一化光譜曲線圖

3.3 色溫模擬的控制方法

寬光譜光源燈陣發(fā)出的光經(jīng)過濾光片組濾波后,再由電控可變光闌組對(duì)其光通量進(jìn)行調(diào)整,經(jīng)過積分球后將光譜曲線輸入至星模擬器準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)中。其中由于可變光闌的透過系數(shù)誤差具有不確定性,因此引進(jìn)遺傳算法[9]作為色溫匹配算法?；谧钚《私獾那疤嵯?為每個(gè)微小光譜區(qū)間的可變光闌的透過系數(shù)設(shè)置解的范圍[10],基于遺傳算法的求解步驟為:

(1)采用最小二乘法求解多色溫多星等星模擬器色溫匹配透過系數(shù)的非負(fù)最小二乘解,以此為遺傳算法的初始群體[11]；

(2)根據(jù)非負(fù)最小二乘解確定透過系數(shù)的取值區(qū)間；

(3)以最小二乘法殘差平方和為目標(biāo),建立適度函數(shù),遺傳算法根據(jù)適度函數(shù)值的大小選定一組解,適度函數(shù)越大,目標(biāo)值較大的解被選擇的可能性就越大[11],相應(yīng)解的質(zhì)量也越好；

(4)在適度函數(shù)的基礎(chǔ)上,反復(fù)對(duì)群體進(jìn)行交叉組合和變異運(yùn)算,最后求得最優(yōu)透過系數(shù)組合。

利用matlab中的遺傳算法工具箱求解目標(biāo)光譜的最優(yōu)可變光闌的透過系數(shù),其中所設(shè)計(jì)的適度函數(shù)為:

(6)

基于遺傳算法模擬光譜曲線補(bǔ)償?shù)牧鞒虉D如圖15所示。

圖15 遺傳算法光譜曲線補(bǔ)償?shù)牧鞒虉D

4 多色溫星模擬器實(shí)驗(yàn)

將光譜輻射計(jì)置于積分球內(nèi)用于光譜分布的檢測(cè),在多色溫模擬器使用之前,需要對(duì)光譜輻射計(jì)進(jìn)行標(biāo)定。為了驗(yàn)證星模擬器的模擬光譜曲線是否符合精度要求,繪制多色溫多星等模擬器模擬色溫為3900 K時(shí)的光譜曲線如圖16所示。將3900 K黑體的色溫曲線和黑體輻射的±10%誤差曲線也繪制在圖中,可以看出:星模擬器的模擬3900 K光譜的分布曲線在350～900 nm區(qū)間滿足曲線模擬精度10%的要求。

圖16 3900 K光譜曲線

應(yīng)用同樣的方法,可繪制出多色溫多星等星模擬器4800 K的模擬光譜曲線和6500 K時(shí)的模擬光譜曲線,如圖17和圖18所示?？梢钥闯鲂悄M器的模擬4800 K、6500 K光譜的分布曲線在350～900 nm區(qū)間滿足曲線模擬精度優(yōu)于10%的要求,符合技術(shù)指標(biāo)的要求。

圖17 4800 K光譜曲線

圖18 6500 K光譜曲線

為了進(jìn)一步驗(yàn)證多色溫多星等模擬器模擬光譜的情況,以4800 K為例,按照目前比較普遍的相對(duì)面積法的評(píng)價(jià)方法,即為了描述光譜曲線的偏差程度,令標(biāo)準(zhǔn)黑體色溫曲線包圍面積為S1和星模擬器的光譜曲線與標(biāo)準(zhǔn)黑體色溫曲線的最小偏差量包圍面積S2,如圖19所示,則模擬誤差為Δ=S2/S1。

圖19 光譜曲線模擬偏差

按照相對(duì)面積法可以得出:星模擬器模擬4800 K色溫曲線的模擬誤差為3.44%。同理得到星模擬器模擬3900 K色溫曲線的模擬誤差為3.73%,模擬6500 K色溫曲線的模擬誤差為2.01%,滿足技術(shù)指標(biāo)要求。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)星模擬器對(duì)多色溫模擬的需求結(jié)合星模擬器工作原理,設(shè)計(jì)了一種以由氙燈和鹵鎢燈組成的寬光譜光源燈陣為核心的色溫模擬照明系統(tǒng),分析了不同波段數(shù)據(jù)和不同波段帶寬數(shù)據(jù)變化對(duì)色溫的影響,對(duì)寬光譜光源燈陣各波段進(jìn)行多項(xiàng)式求解,進(jìn)而通過遺傳算法實(shí)現(xiàn)了色溫模擬的反饋控制,實(shí)現(xiàn)了在350～900 nm光譜范圍內(nèi)對(duì)3900 K、4800 K、6500 K色溫的光譜模擬。

參考文獻(xiàn):

[1] LI Xuekui,HAO Zhihang,LI Jie,et al.The research on the method of the star′s position determination of the star sensor[J].Electron Devices,2004,27(4):571-574.(in Chinese)

李學(xué)夔,郝志航,李杰,等.星敏感器的星點(diǎn)定位方法研究[J].電子器件,2004,27(4):571-574.

[2] LI Deliang,RUAN Jin.Method adapting to the star sensor′s star extraction[J].Laser & Infrared,2009,39(12):1348-1350.(in Chinese)

李德良,阮錦.一種適用于星敏感器的星點(diǎn)提取方法[J].激光與紅外,2009,39(12):1348-1350.

[3] WANG Fengfei,LUO Ali,ZHAO Yongheng.The radial velocity measurement accuracy of different spectral type low resolution stellar spectra at different signal-to-noiseratio[J].Spectroscopy and Spectral Analysis,2014,34(02):565-568.(in Chinese)

王鳳飛,羅阿理,趙永恒.不同光譜型的低分辨率恒星光譜在不同信噪比條件下視向速度測(cè)量精度的分析[J].光譜學(xué)與光譜分析,2014,34(02):565-568.

[4] LIU Haibo,TAN Jichun,SHEN Benjian,et al.Effect of color temperature on position accuracy of star sensor[J].Opto-Electronic Engineering,2009,36(11):35-38,42.(in Chinese)

劉海波,譚吉春,沈本劍,等.色溫對(duì)星敏感器恒星定位精度的影響[J].光電工程,2009,36(11):35-38,42.

[5] Wall C F,Hanson A R,Taylor J A F.Construction of a prommable light source for use as a display calibration artifact[J].SPIE,2001,4295:259-266.

[6] Brown Steven W,Santana Carlos,Eppeldauer George P.Development of a tunable LED-based colorimetric source[J].Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology,2002,107(4):363-371.

[7] ZHU Jiyi,REN Jianwei,LI Baoyong,et al.Synthesis of spectral distribution for LED-based source with tunable spectra[J].Chinese Journal of Luminescence,2010,31(06):882-887.(in Chinese)

朱繼亦,任建偉,李葆勇,等.基于LED的光譜可調(diào)光源的光譜分布合成[J].發(fā)光學(xué)報(bào),2010,31(06):882-887.

[8] LIU Hongxing,SUN Jingxu,LIU Zexun.Design of integrating sphere solar spectrum simulator based on xenon lamp and LEDs[J].Optics and Precision Engineering,2012,20(07):1447-1454.(in Chinese)

劉洪興,孫景旭,劉則洵,等.氙燈和發(fā)光二極管作光源的積分球太陽光譜模擬器[J].光學(xué) 精密工程,2012,20(07):1447-1454.

[9] ZHENG Shaolin,WANG Xia,JIN Weiqi,et al.Research of night sky radiation spectral matching method based on genetic algorithm[J].Acta Photonica Sinica,2016,45(3):133-137.(in Chinese)

鄭少林,王霞,金偉其,等.基于遺傳算法的夜天光光譜匹配方法研究[J].光子學(xué)報(bào),2016,45(3):133-137.

[10] TU Zhenhua,JI Baoping,MENG Chaoying,et al.Analysis of NIR characteristic wavelengths for apple flesh firmness based on GA and iPLS[J].Spectroscopy and Spectral Analysis,2009,29(10):2760-2764.(in Chinese)

屠振華,籍保平,孟超英,等.基于遺傳算法和間隔偏最小二乘的蘋果硬度特征波長分析研究[J].光譜學(xué)與光譜分析,2009,29(10):2760-2764.

[11] Liebe C C,Alkalai L.Miero APS based star traeker[J].IEEE,2002,5(3):9-16.

[12] ZHANG Yimo.Applied optics[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2008.(in Chinese)

張以謨.應(yīng)用光學(xué)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2008.