Exponentiated Weibull大氣湍流下混合RF/FSO系統(tǒng)容量分析

張 韻,王 翔,趙尚弘,蒙 文,趙 靜

(空軍工程大學信息與導航學院,陜西 西安 710077)

1 引 言

自由空間光通信(FSO)以其高速率、抗干擾性強、成本低及帶寬容量大等優(yōu)點引起廣泛關注,在無線通信領域的應用廣泛[1]。但FSO的局限性在于傳輸質(zhì)量受天氣狀況及大氣湍流影響嚴重[2]。而射頻(RF)通信技術具有強大的環(huán)境適應能力,對云、霧等天氣及障礙物遮蓋不敏感,因此,RF/FSO混合通信是一種解決惡劣天氣對無線通信系統(tǒng)造成影響的新型方案[3],綜合考慮FSO與RF各自優(yōu)勢將兩種通信系統(tǒng)互為備份組成混合RF/FSO通信系統(tǒng)[4]。兩種鏈路互為補充,將滿足高有效性大容量信息傳輸。

目前,國內(nèi)外很多研究團隊對混合RF/FSO通信系統(tǒng)性能進行了相關研究。混合RF/FSO有三種方式:(1)在空間分集技術條件下,將RF鏈路作為數(shù)據(jù)復制和恢復鏈路。由于RF與FSO鏈路數(shù)據(jù)速率相差較大,故需在FSO鏈路采用自適應速率算法使得系統(tǒng)可用[5]。(2)RF與FSO鏈路并行傳輸,此通信系統(tǒng)可靠性高但存在資源浪費,對發(fā)射端要求高的問題[6]。(3)將RF鏈路作為備用鏈路,當FSO通信性能差時切換至RF鏈路進行通信[7]。本文研究第三種混合RF/FSO通信系統(tǒng),為減少混合RF/FSO通信中鏈路切換次數(shù),提高系統(tǒng)可靠性,建立復雜通信環(huán)境下大容量信息傳輸系統(tǒng),應用馬爾科夫鏈設置雙門限實現(xiàn)通信鏈路切換。2012年,Barrios R和Dios F提出了全新的適用于弱到強湍流及孔徑平均下的Exponentiated Weibull分布模型[8-9]。因此,面向未來軍事航空激光通信復雜的大氣條件,本文基于Exponentiated Weibull 分布大氣湍流模型,分析了雙門限混合RF/FSO通信系統(tǒng)的平均信道容量。

2 雙門限RF/FSO模型

2.1 RF/FSO系統(tǒng)模型

混合RF/FSO系統(tǒng)中,FSO鏈路作為優(yōu)先使用鏈路,RF鏈路作為后備支援鏈路。當FSO鏈路不可用時,切換至RF鏈路進行通信。FSO信噪比與信道配置的關系表達為式(1)[5],當信噪比大于γH時,采用FSO鏈路通信。當信噪比低于γL時,通信系統(tǒng)切換至RF鏈路通信。在信噪比為γL和γH之間時,系統(tǒng)采用上一時刻所使用的通信鏈路。系統(tǒng)模型可定義為具有三個狀態(tài)的馬爾科夫鏈。

(1)

假設自由空間光通信系統(tǒng)采用開關鍵控(OOK)強度調(diào)制直接檢測(IM/DD),信道受大氣湍流影響且具有獨立同分布且無記憶平穩(wěn)遍歷的加性高斯白噪聲,則系統(tǒng)瞬時信噪比表達式如下[10]:

(2)

式中,R為光電轉(zhuǎn)換效率,h=hthp,其中ht為大氣湍流衰減因子,hp為指向誤差衰減因子,Pt為平均發(fā)射功率,n為均值為0,方差為σn2的加性高斯白噪聲。系統(tǒng)平均信噪比表達式為[10]:

(3)

2.2 大氣湍流信道衰減模型

現(xiàn)有的激光鏈路的大氣湍流模型大多基于Lognormal分布模型和Gamma-gamma分布模型。但是上述兩種模型的適用范圍不同。Lognormal模型適用于弱湍流條件下,Gamma-Gamma模型適用于中強湍流條件下。2012年,Barrios R和Dios F提出了全新的適用于弱到強湍流及孔徑平均下的Exponentiated Weibull分布模型,故本文采用Exponentiated Weibull分布模型[8]。

(4)

其中,α>0,β>0；η為與光強有關的參數(shù),且η>0,通過曲線擬合的方法得到經(jīng)驗公式:

(5)

(6)

(7)

2.3 指向誤差模型

系統(tǒng)中大氣湍流與鏈路指向誤差共同影響接收光信號的強度,由指向誤差理論得光鏈路指向誤差因子hp的概率密度函數(shù)可表示為[10-11]:

(8)

信道衰減因子h=hthp的聯(lián)合概率密度函數(shù)可計算為[10-11]:

(9)

利用Meijer G函數(shù)的性質(zhì)[12]推導得信道衰減因子h的聯(lián)合概率密度函數(shù)的閉合表達式為:

(10)

3 信道容量

由式(1)可得通信系統(tǒng)采用RF鏈路通信的概率為:

(11)

將式(10)代入式(11)中得:

(12)

通信系統(tǒng)采用FSO鏈路的概率為:

(13)

將式(10)代入式(13)中得:

(14)

綜上,當信噪比介于γL和γH之間時的概率表達式為:

pn(1)=1-pn(0)-pn(2)

(15)

假設在信道的接收端和發(fā)射端,理想的信道狀態(tài)信息可用,則FSO鏈路的平均容量為[5]:

(16)

式中,B為帶寬,將log2(·)用MeijerG函數(shù)表示得[12]:

(17)

將公式(10)代入公式(16),利用MeijerG函數(shù)運算性質(zhì)[12],得到FSO鏈路平均容量表達式為:

(18)

式中,Δ(K,A)=A/K,A+1/K,…,A+K-1/K;l和k為滿足l/k=β/2的整數(shù)。

假設在信道的接收端和發(fā)射端,理想的信道狀態(tài)信息可用,則由式(1)表達的馬爾科夫鏈狀態(tài)可知,則通信系統(tǒng)的平均信道容量表達式為:

(19)

其中,Ci表示式(1)中狀態(tài)Si的容量;pi(s)表示狀態(tài)Si的概率即上文求出的式(12)、(14)及(15)。狀態(tài)Si采用上一時刻所使用的通信鏈路,為簡化運算,假設狀態(tài)Si使用FSO、RF鏈路的可能性相同。則可得系統(tǒng)平均信道容量表達式為:

(20)

4 仿真分析

為研究不同參數(shù)對混合RF/FSO系統(tǒng)平均信道容量的影響,根據(jù)式(20)進行仿真分析,假設RF鏈路一直可用且不受天氣影響,故RF信道容量為恒定值,取值為FSO鏈路在L=20 km,σs/r=0.5,wz/r=1,Cn2=1×10-14,SNR=6 dB時信道容量的40%。表1為系統(tǒng)設置參數(shù)。

表1 仿真參數(shù)

圖1為L=20 km,σs/r=0.5,wz/r=1時,不同大氣湍流強度下,平均信道容量隨信噪比的變化關系。由圖可知大氣湍流強度增大使信道容量減小,且在強湍流條件下影響較大,提高信噪比能夠增加信道容量。如在信噪比為6 dB時,與湍流強度Cn2=3×10-15時相比,湍流強度為Cn2=1×10-14,和Cn2=1.3×10-13時平均信道容量減少了5.7%及24.5%；在湍流強度為Cn2=1×10-14時,與信噪比為2 dB 相比,信噪比為4 dB和6 dB時平均信道容量增加了26.8%與42.1%。

圖2仿真了中湍流強度Cn2=1×10-14,σs/r=0.5,wz/r=1時,不同傳輸距離下,平均信道容量隨信噪比的變化關系。由圖可知,信道容量隨傳輸距離增加而減小,提高信噪比能夠增加信道容量。如在信噪比為6 dB條件下,L=15 km時,平均信道容量C=10.454,L=20 km時,平均信道容量為C=8.532,L=25 km時,平均信道容量為C=7.008。

圖1 L=20 km,σs/r=0.5,wz/r=1時, 不同大氣湍流強度下,平均信道容量隨信噪比的變化關系

圖2 當Cn2=1×10-14,σs/r=0.5,wz/r=1時,不同傳輸距離時,平均信道容量隨信噪比的變化關系

圖3為在中湍流強度Cn2=1×10-14,L=20 km,σs/r=0.5條件下,不同接收端處波束寬度與接收機比值wz/r時平均信道容量與信噪比的關系。由圖可知,隨著wz/r增大即幾何傳播損耗增大,鏈路平均信道容量減少。信噪比的增加可以補償幾何傳播損耗對鏈路性能造成的影響,使鏈路平均信道容量增大。如在wz/r=0.8條件下,與信噪比為2 dB相比,信噪比為4 dB與6 dB平均信道容量增加了22.7%和37.9%。wz/r=1,wz/r=1.2條件下信噪比增大對平均信道容量的影響效果近似相同。

圖3 當L=20 km,Cn2=1×10-14,σs/r=0.5時,不同wz/r比值下,平均信道容量隨信噪比的變化關系

圖4 當L=20 km,Cn2=1×10-14,wz/r=1時, 不同σs/r比值下,平均信道容量隨信噪比的變化關系

圖4為在中湍流強度Cn2=1×10-14,L=20 km,接收端處波束寬度與接收機半徑比值為wz/r=1時,在不同接收端處抖動標準差與接收機半徑的比值σs/r條件下,平均信道容量與信噪比的關系。從圖中可以看出,隨著接收端處抖動標準差與接收機半徑的比值σs/r增大平均信道容量減小,這是由于σs/r的增大表明指向誤差對鏈路的影響越強,故信道容量越小。在信噪比為6 dB的條件下,當σs/r=0.4時,平均信道容量為9.519,當σs/r=0.5時,平均信道容量為8.532,當σs/r=0.6時,平均信道容量為8.039。所以采取一定的措施減少指向誤差對鏈路的影響,可提高系統(tǒng)的通信性能。由圖可知,同一σs/r值下,平均信道容量隨著信噪比的增大而增加。

5 結(jié) 論

混合RF/FSO通信系統(tǒng)克服了不良天氣對通信的影響,提高了系統(tǒng)的可用性。本文研究了混合RF/FSO通信系統(tǒng)平均信道容量受不同參數(shù)的影響。其中FSO鏈路基于Exponentiated Weibull 分布大氣湍流衰減模型,考慮聯(lián)合指向誤差及大氣衰減因素,推導出平均信道容量的閉合表達式,并根據(jù)表達式分別進行仿真分析了不同性能參數(shù)對平均信道容量的影響。由仿真分析可知,隨著距離增加、湍流強度加強、接收端處波束寬度與接收機半徑比值上升、接收端處波束寬度與接收機比值的增加,平均信道容量隨之減少,系統(tǒng)性能不斷惡化。在實際應用中,可以利用推導的閉合表達式對混合RF/FSO通信系統(tǒng)性能評估提供參考,進行參數(shù)優(yōu)化,改善系統(tǒng)性能。

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