基于綜合分析法的車輛可靠性分析

宰 玉，張代勝

Zai Yu，Zhang Daisheng

（合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

隨著生活水平的提高，人們對于出行的要求越來越高，導(dǎo)致汽車市場面臨著劇烈的競爭，良好的可靠性更是各大車企追求的目標之一。

可靠性在整個汽車生產(chǎn)的環(huán)節(jié)中都有一定的體現(xiàn)，如果不進行可靠性設(shè)計，產(chǎn)品會存在設(shè)計缺陷，達不到可靠性要求，影響使用或者出售，所以可靠性設(shè)計是必不可少的。在低成本的基礎(chǔ)上盡量提高產(chǎn)品的可靠性，能為汽車產(chǎn)品帶來更強的競爭力，同時也能帶動整個行業(yè)的發(fā)展，提高整個行業(yè)的可靠性水平。

為對車輛進行可靠性分析，基于 FTA和 AHP對車輛進行可靠性分析，并將FTA分析得出的重要度作為AHP的權(quán)重向量，減少主觀因素影響，提高車輛可靠性分析的準確性和實用性。

1 綜合可靠性分析法

FTA是系統(tǒng)進行可靠性分析的常用方法，在系統(tǒng)分析設(shè)計過程中，通過對系統(tǒng)故障的各種要素進行分析，對系統(tǒng)故障原因的組合和系統(tǒng)故障概率進行研究[1]。FTA靈活性大，能夠清晰地表現(xiàn)出系統(tǒng)受到哪些零部件的影響以及影響程度，并且能表達系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系[2]。

AHP是根據(jù)權(quán)重進行決策分析的方法，能夠把多因素多方面的思考轉(zhuǎn)換為定量的邏輯判斷，提供更加準確、清晰的判斷方法。AHP能夠考慮到多方面的內(nèi)容，進行多因素的影響判斷，能夠明確判斷標準，達到合理有效的可靠性分配。

對于車輛可靠性分析，由于FTA和AHP 2種方法都具有一定的片面性，故根據(jù)二者特點，提出綜合分析方法，在FTA模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合FTA分析得出的重要度數(shù)據(jù)，利用AHP進行可靠性分配，其中各層次的構(gòu)建依據(jù)故障樹模型進行建立，使得過程更加清晰。該方法把重要度等客觀數(shù)據(jù)和AHP多因素判斷進行了結(jié)合，能夠更加全面有效地進行可靠性分析并分配。

1.1 FTA模型建立

FTA是自上而下的分析方法，首先確定頂事件，也就是系統(tǒng)最不希望發(fā)生的事件，然后層層往下進行分析，找出中間事件以及中間事件向下的中間事件，一直分析到基本事件，也就是FTA最底層的事件，一般是引起故障的原因[2]。在分析完FTA的事件后使用邏輯門把事件之間連起來，并且通過使用不同的邏輯門表達不同的邏輯關(guān)系。最后對FTA模型進行分析，得出相關(guān)可靠性結(jié)論。

建立FTA模型后要對其進行規(guī)范化和邏輯簡化，以便進行分析。FTA的定性分析主要包括求解最小割集和最小徑集，故障樹有多少最小割集就有多少種故障發(fā)生的基本事件組合形式[3]。故障樹的定量分析一般包括頂事件概率和重要度計算。頂事件概率能夠?qū)φ麄€系統(tǒng)的故障情況得到一定的判斷。重要度則是用來表示事件或事件的集合對頂事件的貢獻，主要包括概率重要度、關(guān)鍵重要度和結(jié)構(gòu)重要度，根據(jù)故障樹結(jié)構(gòu)的特征不同和應(yīng)用的目的不同，可以選擇合適的重要度進行分析，選用臨界重要度進行分析。

臨界重要度也叫做關(guān)鍵重要度，表示某個事件自身發(fā)生概率和對頂事件影響大小兩方面的影響程度。若某個基本事件的概率變化對頂事件會有比較大的影響，但是其本身具有較大概率，則降低它的發(fā)生概率會比較容易[4]，而臨界重要度能做到綜合評判。

臨界重要度等于基本事件發(fā)生概率的相對變化率和頂事件發(fā)生概率的相對變化率之比

式中，Ii(t)為第i個零部件的臨界重要度；Fi(t)為第i個零部件的不可靠度函數(shù)；Fs(t)為系統(tǒng)的不可靠度函數(shù)，Δgi(t)為第i個零部件的概率重要度。

1.2 AHP模型建立

首先對FTA方法中得出的基本事件進行分析，按照系統(tǒng)及總成歸納，建立目標層和方案層等多層次結(jié)構(gòu)，準則層則通常包括設(shè)計時經(jīng)?？紤]的成本造價、重要度、工作環(huán)境等對可靠性的影響因素。

然后確定層次模型中，準則層對于目標層的判斷矩陣，再確定方案層對于準則層的判斷矩陣，因為判斷矩陣屬于 2個事件之間針對單個因素的比較，所以能夠比較明確地進行打分和判定[5]。

當(dāng)準則層或者指標層有n個因素，通過比較它們對上一層因素的影響重要性，得到判斷矩陣A為

式中，aij為第i個元素相對于第j個元素的比較結(jié)果，取值方法見表1。

構(gòu)造判斷矩陣后，需要對其一致性進行檢測，如果符合要求則計算其矩陣最大特征值和特征向量，且把特征向量進行歸一化，得到權(quán)重向量，如果不符合一致性要求，那么要求返回重新構(gòu)建判斷矩陣，直至判斷矩陣符合一致性需求為止[6]。

對判斷矩陣進行一致性檢測主要采用CI和CR2個值

表1 aij取值表

式中，λmax為判斷矩陣的最大特征值；n為參與比較的因素個數(shù)；CI為矩陣一致性指標。

CI越小，說明判斷矩陣的一致性越好；否則說明判斷矩陣的一致性越差。

式中，CR為矩陣隨機一致性比率；CI為矩陣一致性指標；RI為同階平均隨機一致性指標。

若CR＜0.1，則判斷矩陣的一致性符合要求；否則判斷矩陣的一致性不滿足要求，需要對該判斷矩陣進行修正。

在構(gòu)建完符合一致性的判斷矩陣后，對其求解得出相對權(quán)重，對于判斷矩陣A，其對應(yīng)的權(quán)重為

式中，V為所選基本事件總體權(quán)重向量；wa為準則層的權(quán)重向量；wb為方案層的權(quán)重向量。

確定了相對排序權(quán)重后，根據(jù)單元故障率分配公式（6）進行故障率分配[7]。

式中，λn為第n個子系統(tǒng)或零部件分配到的故障率；λs為第n個子系統(tǒng)或零部件所屬的上一級子系統(tǒng)或零部件分配到的故障率；vn和vj為組合權(quán)重向量中對應(yīng)的元素，n=1，2，3，…；j=1，2，3，…，n。

2 方法驗證

2.1 FTA模型建立與分析

確定FTA模型的頂事件為整車故障，邊界條件為路況良好，不允許超載，在開始工作時車輛各項技術(shù)指標能夠滿足規(guī)定值。

在收集相關(guān)車型的故障數(shù)據(jù)后，確定基本事件并計算對應(yīng)的故障概率，并建立整車FTA模型，部分FTA模型如圖1所示。

圖1 車輛故障樹

建立故障樹模型后，計算頂事件故障率和臨界重要度，作為層次分析法的權(quán)重依據(jù)，各系統(tǒng)故障率及重要度見表2。

表2 系統(tǒng)故障率及臨界重要度

其中電子電氣系統(tǒng)的臨界重要度最高，對整車的可靠性影響最大，屬于車輛可靠性薄弱的系統(tǒng)，需要重點關(guān)注和采取改進措施。用同樣的方法對各系統(tǒng)進行分析，找出可靠性薄弱的零部件。

2.2 可靠性目標及約定層次確定

根據(jù)FTA分析中得出的整車故障率，此處設(shè)定整車目標故障率為0.002。

根據(jù)層次定義選擇初始約定層次為整車故障，中間約定層次為車輛子系統(tǒng)，建立整車層次分析模型，將整車可靠性分配到各子系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 車輛層次可靠性模型

2.3 準則層因素及權(quán)重向量

車輛的可靠性分配中，復(fù)雜的子系統(tǒng)分配較低的可靠性指標，技術(shù)上不成熟的子系統(tǒng)分配較低的可靠性指標，工作環(huán)境惡劣的分配較低的可靠性指標；重要度高的分配較高的可靠性指標，維修性低的分配較高的可靠性指標。確定影響因素有 5個方面：故障頻繁性、故障危害性、復(fù)雜性、工作環(huán)境和維修性。

準則層影響因素對于目標層的影響程度大小不同，根據(jù)影響力確定權(quán)重，體現(xiàn)各個因素在數(shù)控車輛可靠性分配中的作用大小，判斷矩陣用A來表示。

對判斷矩陣進行一致性指標判定，代入矩陣A的值，計算得出CI=0.012 7，CR＜0.1，故判定其一致性可以接受，其權(quán)重向量為

2.4 方案層因素及權(quán)重向量

確定方案層因素后，依次對各個系統(tǒng)的不同影響因素進行權(quán)重向量的計算判定，將FTA計算的臨界重要度作為故障頻繁性的權(quán)重值，有利于減少專家主觀判斷造成的誤差，其他準則則構(gòu)造判斷矩陣并計算權(quán)重向量，各方案層的判斷矩陣及權(quán)重向量求解為

通過上述計算，可以得出方案層對目標層的權(quán)重為

求出分配權(quán)重后，根據(jù)式（6）對產(chǎn)品故障率進行分配。

2.5 分配結(jié)果

通過綜合分配法將整車可靠性分配到子系統(tǒng)后，可得出各子系統(tǒng)的故障率。將分配后的子系統(tǒng)故障率應(yīng)用于FTA模型，預(yù)計重新分配后的整車故障率，檢驗是否能夠達到目標可靠性。

表 3為分配后的故障率，將其代入車輛故障樹模型進行分析，求解故障樹頂事件概率得整車故障率為0.001 79，滿足設(shè)定的可靠性目標值。

通過表 3可以得出，車輛多數(shù)系統(tǒng)的分配故障低于初始故障率，初始可靠性未達到要求，其中電子電氣系統(tǒng)屬于可靠性要求差距較大的系統(tǒng)，此結(jié)論和FTA分析結(jié)果一致。用同樣的方法繼續(xù)進行可靠性分配并檢驗，找出需要重點提高可靠性的零部件，針對性地進行改進。

表3 故障率分配表

3 結(jié) 論

針對車輛可靠性分析中FTA和AHP方法的片面性，提出了綜合分析法，其具有以下優(yōu)點：（1）通過FTA得出系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，為可靠性設(shè)計提供方向；（2）利用FTA已有信息構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)，提高工作效率，減少AHP中主觀因素影響，提高方法客觀準確性；（3）考慮故障頻繁性、故障危害度、維修性等各方面因素，較單一FTA方法更加全面。該方法有利于對車輛進行可靠性分析并有針對性地提出改善措施，解決了單一方法分析較為片面的問題。

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