提高計算教學有效性的探索與實踐

林明建

計算教學在小學數(shù)學課程體系中占有重要地位。計算能力的高低，會對學生的綜合素質培養(yǎng)造成直接影響。當下課堂計算教學主要從兩個方面入手：一是理解算理和掌握算法，二是計算能力的提升。無論哪個方面，基本都是在學生充分理解算理的基礎上，在經(jīng)歷建模過程后所呈現(xiàn)的實踐結果。通過教學，讓學生不僅會計算，還會根據(jù)實際情況靈活地解決問題。鑒于小學生原有的認知水平和知識經(jīng)驗，在實際教學中，學生常會出現(xiàn)算理模糊、算法機械的情況。本文筆者結合自己的教學經(jīng)驗，談談提高計算教學有效性的五個著力點。

一、動手操作，感悟過程

要在數(shù)學計算教學中更好地讓學生掌握知識，單純地依靠教師講授和示范是不夠的，還要讓學生從實踐中學，加強學生對知識的直觀體驗，使他們不僅從中了解知識本身更能理解知識的內(nèi)涵。在低年級的計算教學中，常使用小棒、圖形紙片、數(shù)字卡片等學具，讓學生通過拼一拼、擺一擺、分一分的活動來理解算理。當然，活動只是手段，積累活動經(jīng)驗才是目的。為了提高動手操作的有效性，在實際操作前，教師要讓學生理解活動目的，明確活動要求。在實際操作過程中，教師要敢于放手，讓學生互相合作。在操作結束后，教師要鼓勵學生勇于表達，把外在動作內(nèi)化為潛在知識。

【教學片段1】

出示例題：把12根竹筍平均放在4個盤子里，每盤放幾根？

分析題意：理解總數(shù)12，理解平均分成4份，求每盤幾根就是求每一份。

實踐操作：用圖形代替竹筍，先自己分，再說過程，最后展示結果。

交流分享：和大家交流下你是怎么分的，要結合動手操作進行講解。

反思提升：平均分作為一種學習的方法，其優(yōu)點、缺點在哪，突出算式模型的意義。

以上是“認識除法”教學的一個片段。在這之前，學生已經(jīng)了解了除法的意義。上課伊始，筆者依然讓學生動手分一分，加強他們直觀體驗，接著適機引導：如何將你們剛才分東西的過程用一個除法算式表示出來。學生會用算式表達后嘗試分析算式中各部分的含義。這樣，抽象的除法算式由于有了具體的操作活動作為支撐，將更有利于學生掌握。因此，在實際教學中，教師要積極創(chuàng)造條件，鼓勵學生大膽操作，將操作的過程用言語表達出來，經(jīng)歷思維的提煉過程以此提高計算教學的有效性。

二、數(shù)形結合，理解算理

數(shù)形結合思想是一種常見的數(shù)學思想，用形解數(shù)，更是常用的一種學習手段。數(shù)與形相互依存、不可分割，數(shù)是形的抽象綜合，形則是數(shù)的直觀呈現(xiàn)，以形助數(shù)可以將抽象知識具體化，以數(shù)解形可以將復雜問題簡單化。因此，在計算教學中，教師可以借助圖形來幫助學生理解算理。隨著學生心智的不斷成熟和經(jīng)驗的不斷積累，學生逐漸擺脫對實物的依賴，轉向用圖形來幫助分析。在實際教學中，筆者驚訝地發(fā)現(xiàn)，對教師尚未講授的新知識，許多學生可以借助畫圖來解決。由此可見，畫圖分析是解決問題的重要手段。在實際計算教學中，如果學生已經(jīng)具備了充分的動作表征經(jīng)驗，那么可以讓學生通過畫圖幫助理解，讓他們的思維從動作表征階段上升到符號表征階段，明晰模型，理解內(nèi)涵。為了更好地提高數(shù)形結合的有效性，教師需要做到以下幾點：①準確理解題意，引導學生將復雜的問題簡單化，抽象的問題形象化，便于畫圖。②畫圖過程要規(guī)范，條件、結論要標記清楚，便于分析。③要讓學生樹立“遇到困難，可以借助相應圖形來解決”的觀念。

【教學片段2】

（一）看圖列式。

1. 引導學生學會看圖，理解圖意，并且用語言表述出來。

2. 如何列式？

3. 邊指圖邊說出算式的含義。

4. 通過對比你發(fā)現(xiàn)了什么？

（二）畫圖表示下列算式。

8÷2=4 8÷4=2

1. 邊指邊說算式的含義

2. 通過對比你發(fā)現(xiàn)了什么？

（三）畫圖理解數(shù)量關系。

25名學生，每5名分一組，可以分成幾組？畫圖先畫什么，再畫什么？

教師出示步驟：

1. 先畫第一條信息，總數(shù)25名學生

2. 再畫第二條信息，每5名分一組

3. 最后畫問題，可以分成幾組？

借助數(shù)形結合，教師可以看出學生思考問題的方向和過程。計算教學不再是盲目的機械訓練，而是借助圖形呈現(xiàn)出學生對算理的理解，體現(xiàn)數(shù)學建模的過程性和數(shù)學思考的層次性。由單一的看圖列式到畫圖列式，是一個由淺入深，不斷建構的過程，讓學生階梯式地理解運算的意義，真正明晰了數(shù)學模型的內(nèi)涵，做到知其然更知其所以然。通過對模型的感知理解，使數(shù)學學習有章可循，有理可依。將計算教學和模型建構有意識地結合起來，避免了將計算教學單純地作為一種技能訓練，而是將它作為數(shù)學思考和解決問題的載體。

三、算法多樣，評析優(yōu)化

同樣一道題目，學生從不同的角度思考，就會有不同的解決問題的方法。這時教師再相機引導，誰的方法更好，讓學生對各種方法進行比較，各種方法的優(yōu)劣便一目了然。通過比較各種方法的相同點，就可以把不同方法聯(lián)系起來，比較各種方法的不同點，就可以把各種方法區(qū)別開來，比較的同時還可以訓練學生發(fā)散思維的能力。

例如，在教學2.4× 時，先讓學生自主嘗試，盡量用多種方法解答。在展示的過程中，有的學生把2.4化成 ，有的把 化成0.75，有的將2.4和4直接約分，有的則把整個算式化成2.4×3÷4。筆者我相機引導學生比較每一種解法的優(yōu)劣：不是所有分數(shù)都能化成有限小數(shù)，所以分數(shù)化小數(shù)的方法有局限性；有時小數(shù)和分母不能直接約分，所以直接約分的方法也不是通用的；最后把分數(shù)化成除法又太麻煩了，所以第一種方案小數(shù)化分數(shù)的方法適用性會更強一些。通過對比，學生在明晰了各種算法的優(yōu)劣。

在平時練習中，我們應嘗試鼓勵學生從不同角度思考，更應學會用最優(yōu)的策略去解決問題。就如上述案例表現(xiàn)出來的方法多樣都能解決同一問題，實踐操作時策略要講求靈活性，能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點靈活地選擇相應的解決方法，以達到計算便捷的目標。

四、善用錯例，矯正提升

教師在日常教學中要善用錯例來教學，讓學生從錯誤中學習，可以提高教學的有效性。

例如，在教學乘法分配律的過程中，學生經(jīng)常犯“25×（4+40）=25×4+40”這類錯誤，作為課堂的引導者，教師要能充分利用錯誤資源開展教學，這樣的錯誤暴露出學生對知識結構的理解不深，需要教師加以引導提升。筆者引導學生用乘法的意義進行討論修正，他們通過對乘法意義的建構發(fā)現(xiàn)這樣的解答不合實際，于是又提出了改進的策略，就是這樣的過程修正了錯誤，使他們重新認識了乘法分配率。

在平時的教學中，要鼓勵學生不怕犯錯，勇于犯錯，把最真實的錯誤暴露出來，教師再選取典型的錯誤進行展示。學生的錯誤需要他們自己來發(fā)現(xiàn)、反思，課堂中筆者把學習的主動權交還給學生讓他們用“小老師”的角色發(fā)現(xiàn)錯誤、分析錯誤、修正錯誤。計算教學要改變傳統(tǒng)的單純依靠學生機械訓練的模式，要讓學生參與到計算實踐與反思的全過程。

數(shù)學追尋的是簡潔、靈動。學生對于計算的學習不僅要會算，更重要的是借助算的過程理解其意義內(nèi)涵，計算的方法有多樣但更重要的是學會優(yōu)化，尋找解決問題的最優(yōu)策略以提高計算學習的有效性。

（作者單位：福建省閩侯縣青口中心小學責任編輯：王彬）