模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

褚偉偉　褚素萌

【摘要】在新課程背景下，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)，也是小學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基本途徑。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型思想的滲透，注重對小學(xué)生數(shù)學(xué)意識的訓(xùn)練，引導(dǎo)小學(xué)生用數(shù)學(xué)方法去分析和解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以《植樹問題》為例，具體闡述如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想創(chuàng)造力小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用。”小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)實(shí)際學(xué)情，創(chuàng)新教學(xué)方式，采取有效措施提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)小學(xué)生自主探索、合作交流，建構(gòu)出準(zhǔn)確、高效的數(shù)學(xué)模型。筆者以《植樹問題》為例，從以下四個(gè)方面論述滲透數(shù)學(xué)模型思想的策略。

一、導(dǎo)入教學(xué)中預(yù)設(shè)模型，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維

植樹問題具有一定的抽象性和指導(dǎo)性，是小學(xué)數(shù)學(xué)中的典型問題，通常是給出路的總長度、植樹方式（端點(diǎn)是否植樹）、間隔距離、求需要種植多少棵樹。為了開拓小學(xué)生的視野，啟發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)新思維，我在導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容時(shí)預(yù)設(shè)模型思想，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化。我在課件中構(gòu)建情境：我校在3月12日組織同學(xué)們開展植樹活動，要在一條全長30米的小路一邊種樹，每隔5米種一棵，想一想要種多少棵樹？我鼓勵(lì)小學(xué)生用線段圖來畫出具體的操作方案，引發(fā)小學(xué)生探究植樹的不同方法，并將所得到的數(shù)據(jù)填入表格中。根據(jù)題目所給的限定，小學(xué)生會從三個(gè)角度思考，分別是兩端都種樹，只有一端種樹和兩端都不種樹。我對小學(xué)生所畫的草圖進(jìn)行詳細(xì)的指導(dǎo)，啟發(fā)小學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)建模思想，讓小學(xué)生知道以后遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，可以先畫圖，找出規(guī)律，解決問題。

二、新知探究中融入模型，構(gòu)建高效開放課堂

植樹問題是小學(xué)生熟悉的生活情境，貼近小學(xué)生的實(shí)際，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)綜合運(yùn)用知識技能的訓(xùn)練，逐步提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。在植樹問題的新知探索時(shí)，我將小學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，探究現(xiàn)在如果路長30米不變，每隔米6米種一棵樹，要種多少棵呢？請每個(gè)小組分別說出算式和結(jié)果，教師給予評價(jià)和指導(dǎo)。接下來，我請每個(gè)小組歸納總結(jié)：在米長的小路上一邊種樹（兩端都種）/（只種一端）/（兩端都不種），每隔米種一棵，那么共有段間隔，需要種棵樹。通過建立植樹問題的模型，有利于小學(xué)生更好的把間隔數(shù)和植樹棵樹一一對應(yīng)，發(fā)現(xiàn)“間隔數(shù)”與“棵樹”之間的聯(lián)系。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要為小學(xué)生營造開放的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)小學(xué)生的探究興趣，充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)造力，扎實(shí)小學(xué)生的創(chuàng)新精神。

三、課堂練習(xí)中優(yōu)化模型，提升學(xué)生解題效率

數(shù)學(xué)教師在課堂練習(xí)中要注重點(diǎn)撥、引導(dǎo)小學(xué)生將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)模型的作用，形成知識體系，提升學(xué)生的解題效率。“植樹問題”模型構(gòu)建的過程就是一個(gè)不斷感知、積累的過程，植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相似事件的放大，小學(xué)生常見的有“路燈問題”“排隊(duì)問題”“爬樓問題”，“鋸木問題”“敲鐘問題”，等等。我為小學(xué)生設(shè)計(jì)了一系列的練習(xí)題，引導(dǎo)小學(xué)生反思解決問題的過程。如五路公共汽車全長12千米，相鄰兩站間的距離是1千米，一共有幾個(gè)車站；一塊木頭長10米，要把它鋸成2米長一段的木頭。需要鋸幾次？每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡辉谝粭l全長2千米的街道兩旁安裝路燈（只裝一端），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？

四、課后拓展中提煉模型，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)習(xí)慣

數(shù)學(xué)教師可以在課后拓展中加深對數(shù)學(xué)模型的滲透，讓小學(xué)生體會到數(shù)學(xué)模型的價(jià)值。要真正培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)慣，光憑傳授知識是不夠的，還要切實(shí)研究好每個(gè)數(shù)學(xué)題中所應(yīng)建立的數(shù)學(xué)模型，才能有效的設(shè)計(jì)好整個(gè)建模過程。植樹問題的本質(zhì)就是對應(yīng)問題，小學(xué)生在課堂上已經(jīng)有所了解。值得注意的是，植樹問題還包括封閉區(qū)域問題，這也是需要小學(xué)生掌握的，在課后我為小學(xué)生進(jìn)行拓展訓(xùn)練，促進(jìn)小學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如一個(gè)圓形花壇，周長80米，每隔4米擺一盆蘭花，每兩盆蘭花中擺一盆月季花，問：共需要多少盆花？引導(dǎo)小學(xué)生思考由于路徑是封閉的，其起點(diǎn)和終點(diǎn)閉合，與開放狀態(tài)下有所不同。在模型建立的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師可以鼓勵(lì)小學(xué)生解決一些復(fù)雜的實(shí)際問題，使小學(xué)生深化對模型的理解和感悟。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想具有重要意義，為小學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，積極探索模型教學(xué)的策略，把模型思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，讓小學(xué)生體會到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，使數(shù)學(xué)教師和小學(xué)生在建模過程中共同成長。

參考文獻(xiàn)：

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[2]高娟.建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J]考試周刊，2016，（98）：57-57.