高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)體會(huì)

◎肖策山

引言：在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中，不少同學(xué)在掌握三角函數(shù)知識方面存在不足。三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識比較好理解，可是三角函數(shù)由于其復(fù)雜性，需要學(xué)生深入了解三角函數(shù)內(nèi)容，并能夠在不同的題目類型中靈活運(yùn)用?？v觀三角函數(shù)在高考數(shù)學(xué)中的題目類型，我們不難發(fā)現(xiàn)不少高考試卷中三角函數(shù)知識的考察側(cè)重于基礎(chǔ)知識的運(yùn)用，題目難度適中，對于這類題目，我們應(yīng)該牢牢抓住這里的得分，俗話說高考一分壓倒一批人，在這里失分是十分令人惋惜的。在這樣的學(xué)習(xí)背景下，如何運(yùn)用科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)三角函數(shù)的內(nèi)容是我們高中生需要重點(diǎn)關(guān)注的話題。

一、背景

在高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對三角函數(shù)知識的學(xué)習(xí)，對于我們大部分高中生來說是比較復(fù)雜的，我們也經(jīng)常向教師反映對函數(shù)難以理解和掌握，這樣嚴(yán)重影響了這門課程的正常學(xué)習(xí)。作為一名學(xué)生，不僅要在實(shí)際學(xué)習(xí)中加強(qiáng)對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)與理解，同時(shí)還應(yīng)該適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)相應(yīng)的學(xué)習(xí)技巧和注意事項(xiàng)，從而更靈活的對這門課程中的知識點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)用。經(jīng)過本人自身的長期學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前在高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同學(xué)們需要應(yīng)對的考察方式和知識點(diǎn)比較多樣。

針對這種情況，更需要廣大同學(xué)們在日常的學(xué)習(xí)中不斷總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為這門課程的學(xué)習(xí)提供幫助，奠定良好基礎(chǔ)。在對高二數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們應(yīng)該強(qiáng)化對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行掌握，通過多種方式的學(xué)習(xí)，將基礎(chǔ)環(huán)節(jié)進(jìn)行打牢，多加練習(xí)，在教師的幫助和指導(dǎo)下更好地開展數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

二、熟練運(yùn)用基礎(chǔ)知識

考察三角函數(shù)知識的常見題型有選擇題和填空題，這種類型的題目注重對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識運(yùn)用的考察。此種題目看起來大同小異，但是在運(yùn)用具體的解題方法時(shí)卻存在差異，要根據(jù)題目的要求有針對性的切入題目之中。雖然三角函數(shù)題目類型千變?nèi)f化，看起來十分復(fù)雜多變，但是萬變不離其宗，一切三角函數(shù)題目都離不開基礎(chǔ)三角函數(shù)知識。因此，我們在攻克這類題型之前首先要具備扎實(shí)的三角函數(shù)基礎(chǔ)知識，熟練運(yùn)用基礎(chǔ)知識進(jìn)行針對性訓(xùn)練，從簡到難，逐步攻克撒尿函數(shù)問題。

同時(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對有代表性的題目進(jìn)行歸納總結(jié)。我們在學(xué)習(xí)三角函數(shù)是可以先針對基礎(chǔ)知識進(jìn)行針對性訓(xùn)練，在掌握一定的方法規(guī)律之后將常見的三角函數(shù)題目類型和解題方法歸納總結(jié)，拓展自己的邏輯思維能力，形成自己獨(dú)到的解題思路和學(xué)習(xí)方法。三角函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容包括余弦、正弦、正切、斜三角、圖形等，我們想要學(xué)好三角函數(shù)知識，必須首先掌握三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，從復(fù)雜的題型變化中找出考察內(nèi)容的主線，從而擴(kuò)寬解題思路和思維方法。

三、掌握多樣的解題技巧

高中數(shù)學(xué)老師在講述三角函數(shù)相關(guān)知識時(shí)，往往會(huì)針對例題進(jìn)行詳細(xì)的講解，就例題這一確定的題目進(jìn)行講解分析就會(huì)忽視對三角函數(shù)相關(guān)解題思路的拓展，這就使得我們在掌握三角函數(shù)知識方面對該題目有所了解，而一旦題目出現(xiàn)變動(dòng)便往往會(huì)不知所措，在解題上存在困難。授人以魚授人以漁，我們想要學(xué)好三角函數(shù)知識，必須掌握正確的解題思路和技巧，在鞏固三角函數(shù)知識的基礎(chǔ)之上提高自己的解題思路。

在做三角函數(shù)方面的習(xí)題時(shí)，不要盲目的為了做題而做題，題海戰(zhàn)術(shù)不利于提高學(xué)習(xí)效率，在解題過程中掌握解題技巧才能提高學(xué)習(xí)效率。三角函數(shù)的常見考察知識點(diǎn)便是正弦、正切、余弦的性質(zhì)以及互相之間存在的函數(shù)關(guān)系。如我們遇到根據(jù)給出的條件求某個(gè)函數(shù)值這種題目，需要掌握了解三角函數(shù)的性質(zhì)，這樣才能準(zhǔn)確的選擇解題方式。

四、加強(qiáng)課后的鞏固復(fù)習(xí)

高中生想要學(xué)好數(shù)學(xué)知識，僅僅依靠數(shù)學(xué)老師在課堂上的講解和例題訓(xùn)練時(shí)不夠的，還需要在課后進(jìn)行積極的鞏固復(fù)習(xí)。而要想熟練掌握三角函數(shù)的解題技巧和相關(guān)數(shù)學(xué)知識，在考試中取得良好的成績，離不開課后的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練。我們在課后可以采用多種有效的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行自主鞏固復(fù)習(xí)，在進(jìn)行三角函數(shù)的化簡和三角恒等式的證明時(shí)，需要仔細(xì)觀察題目的特征，靈活、恰當(dāng)?shù)剡x擇公式，利用倒數(shù)關(guān)系比常規(guī)的“化切為弦”要簡潔得多。

俗話說好記性不如爛筆頭，數(shù)學(xué)知識復(fù)雜多變，又具有極強(qiáng)的邏輯性和科學(xué)性，一個(gè)知識點(diǎn)可以轉(zhuǎn)換多種考察方式。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不提倡學(xué)生使用題海戰(zhàn)術(shù)，強(qiáng)調(diào)技巧性。在完成三角函數(shù)知識的相關(guān)訓(xùn)練之后，可以針對自己常見的錯(cuò)題部分做成錯(cuò)題集，方便在后續(xù)的復(fù)習(xí)方面找到自己的薄弱環(huán)節(jié)，攻克自己解題中不擅長的部分。并且在課外可以針對自己三角函數(shù)知識的掌握情況，進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，擴(kuò)展自己的解題思路，提高自己做題的準(zhǔn)確率，從而掌握三角函數(shù)方面的知識，并靈活運(yùn)用到解題之中。

關(guān)鍵抓住題中的整數(shù)是表示的整數(shù)n是表示π的整數(shù)倍與公式一中的整數(shù)k有區(qū)別，所以必須把n分成奇數(shù)和偶數(shù)兩種類型，分別加以討論。

三角函數(shù)知識較為系統(tǒng)復(fù)雜，需要我們牢記三角函數(shù)的性質(zhì)和關(guān)系，對相關(guān)的公式要做到在牢記的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用。不少高中生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)方面存在困難，為了改善這一現(xiàn)象，提高他們學(xué)習(xí)三角函數(shù)效率，需要運(yùn)用正確的學(xué)習(xí)方法，如利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等新型自主學(xué)習(xí)法。在當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生可以運(yùn)用多種有效的學(xué)習(xí)方法，提升自己的學(xué)習(xí)能力，從而取得理想的成績。

五、總結(jié)

作為高二的我們，想要學(xué)好數(shù)學(xué)首先我們在學(xué)習(xí)的過程中要培養(yǎng)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更好地熟悉高二數(shù)學(xué)的公式的同時(shí)逐漸找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，充分了解和掌握學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，這樣我們才能更好地對高二數(shù)學(xué)知識和公式進(jìn)行掌握和運(yùn)用，從而幫助自己在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得更突出的成績，也希望本文的研究能幫助廣大同學(xué)們的數(shù)學(xué)成績起到更有效地提升作用。

參考文獻(xiàn)：

段瑋潔.如何巧妙利用化歸法解決高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)題 ［J］.教育，2016（12）：00220-00220.