淺談新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)

◎李斯

新課改背景下高中函數(shù)教學(xué)的目標在于使學(xué)生理解函數(shù)思想基礎(chǔ)上，準確把握函數(shù)的三個維度，全面認識函數(shù)的本質(zhì)，關(guān)注函數(shù)模型的作用及函數(shù)與其他知識間的關(guān)聯(lián)性。根據(jù)新課改要求，高中函數(shù)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生對函數(shù)知識的整體性學(xué)習(xí)，突出學(xué)習(xí)重點與學(xué)習(xí)實效性，這就要求教師結(jié)合新課改要求，針對函數(shù)知識的特點和內(nèi)容，改進函數(shù)教學(xué)策略，以提高函數(shù)教學(xué)質(zhì)量。

一、在具體背景中恰當引入函數(shù)概念

新課改背景下的高中函數(shù)教學(xué)，在進行函數(shù)概念和相關(guān)知識講解時，應(yīng)特別注意對函數(shù)背景的介紹。函數(shù)是一種用于實際問題的數(shù)學(xué)知識，只有在具體的背景下，在具體的數(shù)學(xué)關(guān)系中，才能建立函數(shù)概念與知識，經(jīng)過分析、歸納、整理得出函數(shù)概念與具體函數(shù)模型。在實際教學(xué)過程中結(jié)合具體背景引入函數(shù)概念有多種方法，如映射引入法、實例分析法等。映射引入法遵循了從一般到特殊的教學(xué)基本規(guī)律，以映射這種函數(shù)基本形態(tài)為基礎(chǔ)，指導(dǎo)學(xué)生先學(xué)習(xí)映射，再學(xué)習(xí)函數(shù)。實例分析法是通過具體函數(shù)實例總結(jié)數(shù)形之間的特殊對應(yīng)關(guān)系，是一種從特殊到一般的學(xué)習(xí)過程。此外在函數(shù)概念教學(xué)過程中，還可以帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、簡單分段函數(shù)等函數(shù)基礎(chǔ)知識，并從中總結(jié)函數(shù)的一般概念，從一般概念中總結(jié)映射概念，循序漸進的開展函數(shù)教學(xué)。

二、以函數(shù)為主線開展教學(xué)活動

在新課改背景下開展函數(shù)教學(xué)，要將函數(shù)作為主線，根據(jù)主線再進行分層次、分階段的教學(xué)，如分層設(shè)置函數(shù)概念、函數(shù)模型、函數(shù)相關(guān)應(yīng)用等不同教學(xué)方向。在必修課中函數(shù)內(nèi)容涉及函數(shù)概念、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、分段函數(shù)等具體函數(shù)模型的應(yīng)用，主要研究的是函數(shù)初等方法。在選修課程中函數(shù)內(nèi)容主要為函數(shù)分析方法。無論是必修課還是選修課，在教學(xué)過程中都應(yīng)該將函數(shù)思想方法作為主線，貫穿于教學(xué)設(shè)計的始終。新課改倡導(dǎo)“以函數(shù)為綱”，在實際教學(xué)時就需要將函數(shù)知識作為教學(xué)活動的起點和終點，比如將函數(shù)知識與數(shù)列、不等式等相關(guān)知識融合在一起，利用函數(shù)思想方法處理方程等。

三、在函數(shù)教學(xué)中巧妙滲透數(shù)學(xué)思想方法

將數(shù)學(xué)思想方法作為高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是新課標中明確提出的，要求在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重數(shù)學(xué)思想的滲透。數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)問題的基本觀念，是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)方法本質(zhì)的概括，是數(shù)形結(jié)合的重要紐帶。因而在函數(shù)教學(xué)中需要滲透數(shù)學(xué)思想方法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生首先對函數(shù)知識建立感性認識，并在此基礎(chǔ)上運用分析、綜合、比較、歸納、演繹等思維方法理解并掌握函數(shù)知識。將方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸及類比思想融入函數(shù)教學(xué)對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力大有助益。

四、注重對學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)

函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的發(fā)散性思維尤為重要，以發(fā)散性思維多角度的思考問題，能夠使學(xué)生掌握多元化的函數(shù)解題方法。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維可以通過一題多解的訓(xùn)練方法，或借助現(xiàn)代化信息技術(shù)營造良好學(xué)習(xí)氛圍，促進學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，并引導(dǎo)學(xué)生從多個方面思考問題。比如函數(shù)值的求解，一些簡單函數(shù)通過直接觀察法就可以求得值域，配方法、判別式法、函數(shù)有界性也是常見求解函數(shù)值域的方法。如y＝b/（k+x2）可用不等式性質(zhì)進行判別，y＝bx/（x2+ex+n）可先化簡后應(yīng)用均值不等式性質(zhì)判別。在求解函數(shù)值域時遇到困難則可以利用函數(shù)有界性判斷函數(shù)值域。

新課改下的高中函數(shù)教學(xué)強調(diào)函數(shù)解題的多元化，關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新思維力的培養(yǎng)，這就要求在函數(shù)解題過程中從多個角度進行思考，從不同思維角度解答函數(shù)問題，增強學(xué)生思維的活躍性與創(chuàng)新性。如函數(shù)不等式的解題，就可以從多個角度引導(dǎo)學(xué)生進行思維訓(xùn)練。不等式，可以先轉(zhuǎn)換不等式，去除不等式上的絕對值，化簡為2＜2x-1＜6、-2＜2x-1＜-2，最終得出或。另一種方法是根據(jù)絕對值定義對不等式組進行化簡，絕對值2x-1≥0，化簡不等式組得出則，絕對值-2x+1＜0，化簡不等式組得出。還有一種解題方法是將進行拆分，即，求得或，將結(jié)果合并即可得出答案。這種多元化的創(chuàng)新解題思維，不僅可以提高學(xué)生函學(xué)習(xí)效率，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。

結(jié)束語：新課改背景下的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)，應(yīng)體現(xiàn)新課程與素質(zhì)教育的雙重要求，突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)真正的理解函數(shù)知識、掌握函數(shù)知識，并引導(dǎo)學(xué)生自覺的應(yīng)用函數(shù)知識觀察分析或解決生活中的實際問題，著眼于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角，增強學(xué)生走向社會的核心競爭力。

［1］高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生成為主人［J］.沈剛.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2014（21）.

［2］高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點分析［J］.吳義平.學(xué)周刊.2016（28）.