上證50股指期貨與ETF基金價格發(fā)現(xiàn)功能研究

丁 奇,廖宜靜

安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，合肥，230036

1 相關(guān)研究與問題提出

上證50股票指數(shù)是滬市富有代表性的指標(biāo)之一，同時也是國內(nèi)第一只交易所交易基金(ETF)的跟蹤標(biāo)的，隨著市場的發(fā)展，截止2015年4月上證50指數(shù)期貨推出后，以此指數(shù)為標(biāo)的的期貨市場和ETF基金市場都有了相應(yīng)的金融產(chǎn)品。由于上證50股指期貨推出較晚，國內(nèi)在價格發(fā)現(xiàn)方面以此為對象的研究較少。

國外學(xué)者對指數(shù)期貨和ETF基金的關(guān)注較早，Kawaller對標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)與期貨間的價格引導(dǎo)關(guān)系采用最小二乘法(OLS)來分析得出期貨具有引導(dǎo)現(xiàn)貨的能力[1]，Chu、Hesich & Tse通過實證研究，對以S & P500指數(shù)為標(biāo)的的期貨及ETF進行分析得出二者均具有價格發(fā)現(xiàn)的功能[2]，Judge & Reancharoen通過誤差修正模型對泰國的期貨市場分析后也得出期貨要領(lǐng)先于現(xiàn)貨市場的結(jié)論[3]。國內(nèi)方面，張宗新、丁振華采用實證的方法對上證50指數(shù)與其ETF基金間的數(shù)據(jù)分析，得出我國ETF基金的價格發(fā)現(xiàn)作用有限[4]。方匡南、蔡振忠通過實證的方法對滬深300指數(shù)期貨分析得出現(xiàn)貨市場在價格發(fā)現(xiàn)中處于領(lǐng)先地位[5]。王國志等以滬深300指數(shù)期貨及ETF基金和指數(shù)現(xiàn)貨三者為對象，采用VECM模型分析后發(fā)現(xiàn)在價格發(fā)現(xiàn)的能力方面指數(shù)期貨要依次領(lǐng)先于ETF基金和指數(shù)現(xiàn)貨[6-7]?；谇罢叩南嚓P(guān)基礎(chǔ)，本文利用計量分析方法對三者間的價格發(fā)現(xiàn)關(guān)系進行研究。

2 實證研究設(shè)計

2.1 樣本數(shù)據(jù)的處理和來源

以上證50股票指數(shù)、ETF基金和股指期貨的30分鐘交易數(shù)據(jù)為研究對象，所選相關(guān)數(shù)據(jù)的時間區(qū)間為2015年4月16日至2017年1月26日。其中，股指期貨選取的是主力合約“當(dāng)月合約”構(gòu)成的當(dāng)月連續(xù)指數(shù)作為研究的期貨指數(shù)，ETF基金則選取的是華夏上證50ETF的基金凈值作為其指數(shù)，為了保持三者時間的一致性，對數(shù)據(jù)進行了處理，選擇當(dāng)天09:30—11:30；13:00—15:30的交易數(shù)據(jù)作為研究區(qū)間，總共得到10 485組數(shù)據(jù)。對所用的價格序列作取對數(shù)的處理以改善可能存在的異方差性，將上證50指數(shù)期貨對數(shù)指標(biāo)、ETF基金對數(shù)指標(biāo)、指數(shù)現(xiàn)貨對數(shù)指標(biāo)分別記作lnQ、lnT和lnZ，將其一階差分分別記為DlnQ、DlnT和DlnZ，其中DlnQ(-i)、DlnT(-i)和DlnZ(-i)分別為差分對數(shù)的i階滯后項(i=1，2，3，…，n)，文章所用數(shù)據(jù)來源于wind資訊，采用的計量分析軟件為Eviews7.2。

2.2 研究的理論方法與計量模型

將所選取的三組序列l(wèi)nQ、lnT、lnZ分別做ADF檢驗，以驗證其是否平穩(wěn)，若平穩(wěn)，則對其進行Johansen協(xié)整以判別三者能否建立長期的均衡關(guān)系，在確定存在協(xié)整關(guān)系后采用AR Roots Table或AR Roots Graph對該關(guān)系的穩(wěn)定性進行檢測，繼而在協(xié)整的條件下來構(gòu)造向量誤差修正模型(VECM)，并通過Granger檢驗對三者間的引導(dǎo)關(guān)系進行研究，下面分別給出與之相關(guān)的兩個的表達(dá)式：

協(xié)整關(guān)系式：

lnQt=a+blnTt+clnZt+ut

(1)

誤差修正項表達(dá)式：

ecmt-1=lnQt-1-a-blnTt-1-clnZt-1

(2)

由此可以設(shè)定向量誤差修正模型為：

(3)

(4)

(5)

所列公式中，a是截距項，b、c為價格關(guān)系的相關(guān)系數(shù)，α1、α2、α3分別為各變量的誤差修正項系數(shù)，u、ε為隨機擾動項，p-1為滯后階數(shù)，β、γ、μ分別為各變量滯后項的系數(shù)。

在該模型中，誤差修正項所衡量的是lnQ、lnT、lnZ三者的長期均衡關(guān)系，其系數(shù)的大小可表現(xiàn)為在變量偏離長期均衡時，將其調(diào)節(jié)到均衡水平的速度，系數(shù)越大，表明對偏差調(diào)節(jié)的力度越大，回復(fù)的速度也就越快，即價格的發(fā)現(xiàn)能力也越強。系數(shù)的符號反映了對偏離調(diào)整的方向，正負(fù)號表示進行正向調(diào)整和反向調(diào)整。此外，本文還利用脈沖響應(yīng)函數(shù)來分析三者間的引導(dǎo)關(guān)系。

3 實證分析

3.1 序列的平穩(wěn)性檢驗

由于本文所選取的三組時序數(shù)據(jù)可能存在不穩(wěn)定性，此處對該三組數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性作ADF檢驗，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，上證50股指期貨、ETF基金、股指現(xiàn)貨三者的原序列在1%與5%的臨界條件下均不能拒絕原假設(shè)，三者都存在單位根的現(xiàn)象，表明lnQ、lnT、lnZ序列都是非平穩(wěn)的。對三者取一階差分后發(fā)現(xiàn)原假設(shè)都被拒絕，即單位根現(xiàn)象被消除，可知lnQ、lnT、lnZ序列分別存在著一階單整。

表1 ADF檢驗結(jié)果

3.2 Johansen協(xié)整與向量誤差修正模型檢驗

3.2.1 協(xié)整檢驗

根據(jù)ADF檢驗的結(jié)論，可運用Johansen協(xié)整對lnQ、lnT、lnZ三組序列進行協(xié)整分析以驗證三者間能否建立長期的穩(wěn)定關(guān)系，綜合考慮AIC、SC與LR三項指標(biāo)，將協(xié)整和后面的VECM模型的最佳滯后期數(shù)選擇為7階，檢驗結(jié)果如表2所示。

表2 Johansen協(xié)整檢驗的輸出結(jié)果

注：“*”表示在5%的置信水平下顯著的拒絕原假設(shè)。

從表2的P值可以看出，lnQ、lnT、lnZ三者間存在協(xié)整關(guān)系，說明上證50股指期貨、ETF基金、股指三者間可以構(gòu)建長期的均衡關(guān)系。而在短期內(nèi)，三者的價格走勢可能會偏離長期均衡價格，但即使發(fā)生偏離，在長期內(nèi)三者還是會調(diào)整到均衡的狀態(tài)，其協(xié)整關(guān)系如下：

lnQ=-0.478 1lnT+1.474 6lnZ+3.296 1

(6)

3.2.2 向量誤差修正模型

基于協(xié)整檢驗的結(jié)論，此處用向量誤差修正模型對股指期貨、ETF基金以及股指間的短期波動與長期均衡進行綜合分析，VECM模型的估計結(jié)果如表3所示。

表3 VECM模型估計結(jié)果

注：方框內(nèi)為“t”值，“*”表示在10%的置信水平下系數(shù)為顯著。

長期條件下，在lnT與lnZ的VECM等式中均存在著在10%臨界條件下不顯著的ecm系數(shù)α2、α3，且都為正數(shù)，說明二者方程的誤差修正項分別對ETF基金及指數(shù)現(xiàn)貨存在著較微弱的正向調(diào)整；在lnQ的VECM等式中，α1為負(fù)數(shù)且顯著不為0，表明其對指數(shù)期貨能進行顯著的反向調(diào)整。三者系數(shù)的絕對值大小依次為|α3|<|α2|<|α1|，這表明股指期貨市場對價格具有最優(yōu)的發(fā)現(xiàn)能力，ETF基金居中，現(xiàn)貨市場居于末位。

短期內(nèi)，在期貨VECM等式中，ETF基金能引導(dǎo)期貨價格，而指數(shù)現(xiàn)貨不具備此項能力。在ETF基金和股票指數(shù)的VECM等式中存在顯著不為0的β、γ、μ，說明在短期內(nèi)三者具有相互的引導(dǎo)關(guān)系。對照表3中顯著的滯后項系數(shù)并綜合考慮三者的價格影響發(fā)現(xiàn)，在短期內(nèi)，ETF基金對價格的發(fā)現(xiàn)能力最強，其次為股指期貨，指數(shù)現(xiàn)貨仍居末位。

3.3 Granger因果關(guān)系檢驗

基于上文Johanse協(xié)整及VECM模型得到的結(jié)論，此處通過格蘭杰檢驗來對lnQ、lnT、lnZ間的引導(dǎo)關(guān)系進行說明，具體結(jié)果見表4。

表4 Granger因果關(guān)系檢驗

注：“*”表示P值在5%的臨界水平下顯著的拒絕原假設(shè)。

由表4可知，在5%的臨界條件下，ETF基金和現(xiàn)貨價格不能單獨引導(dǎo)股指期貨，這與前面的VECM模型所示結(jié)果相同，其他原假設(shè)在5%的臨界條件下均被拒絕，說明DlnQ、DlnT、DlnZ三者間具有相互的價格引導(dǎo)關(guān)系。

3.4 脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

為了更進一步了解上證50股指期貨、ETF基金、股指現(xiàn)貨三者之間價格變動的作用過程和強弱關(guān)系，這里基于VAR模型來做脈沖響應(yīng)函數(shù)分析，所得結(jié)果如圖1、2、3所示。

圖1 lnQ分別對一個單位lnQ、lnT、lnZ標(biāo)準(zhǔn)差新信息沖擊的響應(yīng)

圖2 lnT分別對一個單位lnQ、lnT、lnZ標(biāo)差新信息沖擊的響應(yīng)

圖3 lnZ分別對一個單位lnQ、lnT、lnZ標(biāo)差新信息沖擊的響應(yīng)

綜合來看，指數(shù)期貨與ETF基金間有較為顯著的雙向引導(dǎo)關(guān)系，而指數(shù)期貨只能單向引導(dǎo)指數(shù)現(xiàn)貨；在圖3中，指數(shù)受ETF基金沖擊的響應(yīng)十分顯著，表明ETF基金與指數(shù)現(xiàn)貨間具有顯著的雙向引導(dǎo)關(guān)系，與此同時，指數(shù)現(xiàn)貨受ETF基金的沖擊影響力度要高于指數(shù)現(xiàn)貨對ETF基金沖擊的影響。上述關(guān)于三者間引導(dǎo)關(guān)系的結(jié)論與Granger檢驗所得結(jié)論基本一致。

4 結(jié) 論

為了研究上證50股指期貨、ETF基金、股指現(xiàn)貨間的價格發(fā)現(xiàn)功能，通過協(xié)整檢驗、VECM模型及脈沖響應(yīng)函數(shù)得到如下結(jié)論：

第一，在長期中，上證50指數(shù)期貨、ETF基金及指數(shù)現(xiàn)貨三者能建立平穩(wěn)的均衡關(guān)系，且指數(shù)期貨市場對價格的發(fā)現(xiàn)能力最優(yōu)，ETF基金次之，指數(shù)現(xiàn)貨處之末位。

第二，在短期中，ETF基金所在市場對價格的發(fā)現(xiàn)能力表現(xiàn)最優(yōu)，股指期貨次之，指數(shù)現(xiàn)貨仍處末位。

第三，上證50股指期貨、ETF基金及指數(shù)現(xiàn)貨三者間具有相互引導(dǎo)的價格關(guān)系，其中ETF基金與股指現(xiàn)貨間的關(guān)系最為顯著，ETF基金與指數(shù)期貨市場間有較為顯著的雙向引導(dǎo)關(guān)系，而指數(shù)期貨只能單邊引導(dǎo)指數(shù)現(xiàn)貨。

5 結(jié) 語

通過對我國上證50股指期貨、ETF基金及指數(shù)現(xiàn)貨間的價格發(fā)現(xiàn)功能進行分析來研究三者所在市場是否具有有效性，利用了協(xié)整檢驗、向量自回歸模型、Granger檢驗以及脈沖響應(yīng)函數(shù)對三者間的30分鐘的高頻交易數(shù)據(jù)進行檢驗，得出在長期中股指期貨、ETF基金及指數(shù)現(xiàn)貨間具有均衡關(guān)系，在短期內(nèi)三者存在著價格引導(dǎo)關(guān)系，表明我國的股指期貨、ETF基金市場的運行機制是有效的。從價格發(fā)現(xiàn)的視角來研究三者市場的有效性，一方面可以為廣大的投資者提供投資建議，合理利用市場規(guī)避風(fēng)險，取得收益；另一方面，對政策制定者而言，依據(jù)分析所得的結(jié)果可以判別相關(guān)的市場機制體制和配套法律是否健全和完善，從而為下一步的政策制定和改進提供理論指導(dǎo)。由于上證50股指期貨上市時間較晚，所形成的交易數(shù)據(jù)有限，在上述研究中所選數(shù)據(jù)的時間間隔較短，這對研究結(jié)果可能會造成一定的影響，在后續(xù)的研究中，希望能通過對稍長時間段的數(shù)據(jù)進行全面的分析得到更為完善和合理研究結(jié)果，以期為投資者提供更為合理的投資建議，同時為政策的制定者提供行之有效的意見建議。

參考文獻：

[1]Kawaller I G,koch P D,koch T W.The temporal price relations hip between S&P 500 futures and the S&P index [J].Journal of Futures Markets,1987,42(5):115-123

[2]Chu Q C,Hsieh W G,Tse Y.Price discovery on the S&P 500 index markets:an analysis of spot index,index futures and SPDRS[J].International Review of Finance Analysis,1999,8(1):21-34

[3]Judge A,Reancharoen T.An empirical examination of the lead-lag relationship between spot and futures markets:evidence from Thailand [J].Pacific-Basin Finance Journal,2014,29:335-358

[4]張宗新，丁振華.上證50ETF具有價格發(fā)現(xiàn)功能嗎[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2006，23(3):141-149

[5]方匡南，蔡振忠.我國股指期貨價格發(fā)現(xiàn)功能研究[J].統(tǒng)計研究，2012，29(5):73-78

[6]王國志，王薇. 滬深300股指期貨、ETF基金與滬深300指數(shù)的價格發(fā)現(xiàn)功能研究[J].沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2016，9(1):72-77

[7]王薇.滬深300股指期貨和ETF基金的價格發(fā)現(xiàn)功能研究[D].秦皇島：燕山大學(xué)研究生院，2016：23-43

[8]王堃.上證50ETF期權(quán)定價、風(fēng)險與套利研究[J].中國物價，2015(9):42-45

[9]胡陽，丁爭爭，侯冠延，等.ETF研究的文獻的評價[J].經(jīng)濟問題，2016(12):21-25

[10]鄭劍輝.上證50股指期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能實證研究[J].合作經(jīng)濟與科技，2016(4):68-69