ZPW-2000軌道電路移頻信號調(diào)制解調(diào)優(yōu)化方法的研究

馮慶勝，黃 朋

(大連交通大學(xué)，遼寧 大連 116028)

目前，我國的高速鐵路行駛速度已高達(dá)350～400 km/h，速度之快，列車駕駛員很難看清地面上的信號機(jī).因此列車的信號控制系統(tǒng)主要以機(jī)車信號為主，低速行駛時以地面信號燈為輔.我國在吸收法國UM71軌道電路優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，自主研制符合我國鐵路運(yùn)行環(huán)境的ZPW-2000系列軌道電路.

ZPW-2000系列無絕緣軌道電路系統(tǒng)是以鐵路線路的兩根鋼軌為導(dǎo)體，兩端加以電氣絕緣或機(jī)械絕緣，并連接上發(fā)送和接受設(shè)備構(gòu)成的電路.該軌道電路可以取消地面信號機(jī)，通過軌道電路提供連續(xù)、可靠的路況信息，實(shí)現(xiàn)車-地信息傳輸并將地面軌道信息通過線圈感應(yīng)的方式傳送到機(jī)車上，機(jī)車主機(jī)在接收到地面軌道電路設(shè)備發(fā)送的移頻信號后，按照一定的方式轉(zhuǎn)換為調(diào)制信號進(jìn)行發(fā)送，經(jīng)機(jī)車信號處理譯碼后可以獲得相應(yīng)的顯示信息.因此司機(jī)可以完全的依賴機(jī)車信號進(jìn)行駕駛[1].地面軌道電路設(shè)備發(fā)送的信號具有指定頻率、相位、持續(xù)時間等參數(shù)的信息特征，這些指定的信息值可以由本軌道電路的狀態(tài)決定，也可以按列車運(yùn)行前方的一個或多個軌道電路的狀態(tài)決定[2].信息的傳輸對信號的準(zhǔn)確性及抗干擾能力要求相對較高，故應(yīng)選擇傳輸可靠性高、收斂速度快的信號處理方法.

總結(jié)傳統(tǒng)的信號處理算法，并將這些算法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化處理.采用復(fù)調(diào)制的細(xì)化快速傅立葉變換(ZFFT)算法和線性調(diào)頻Z變換(CZT變換)對移頻信號進(jìn)行調(diào)制分析，用變步長的自適應(yīng)濾波器(NLMS算法)對信號進(jìn)行解調(diào)，進(jìn)而滿足用戶信息需求.

1 ZFFT算法和CZT結(jié)合的移頻信號的調(diào)制

由于ZPW-2000系列軌道電路中傳輸?shù)氖且祁l鍵控(移頻)信號，載頻、頻偏、低頻共同構(gòu)成了移頻信號的特征參數(shù)，信號機(jī)的顯示是通過移頻信號頻率的參數(shù)傳遞控制信息.18種低頻信號滿足了列車多種速度信息的需要.ZFFT可以得到高精度的信號頻率、幅值和相位等重要參數(shù)的數(shù)值.為保證信息的可靠傳輸，通過增大ZFFT細(xì)化倍數(shù)對干擾信號進(jìn)行濾波處理，保留了有用信號的頻譜.且對信號進(jìn)行倍頻分析和CZT在信號頻譜局部細(xì)化方面的優(yōu)勢，通過兩種算法的結(jié)合實(shí)現(xiàn)對低頻信號的精確調(diào)制.

1.1 ZFFT變換的工作原理

ZPW-2000系列軌道移頻信號屬于相位連續(xù)的移頻鍵控信號，利用低頻頻率調(diào)制載波.移頻信號的波形如圖1所示.

圖1 移頻信號的調(diào)制波形

在頻率調(diào)制過程中，信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式[3-4]為

(1)

(2)

式中：Afs為信號的振幅；fc為1 700 Hz；fp為11 Hz；φ0為0，sm(t)為低頻調(diào)制信號；Td為調(diào)制信號的周期；fd為調(diào)制信號的頻率；有fd=1/Td.對ZPW-2000軌道電路來說，信號的參數(shù)Afs、fc、fp、fd的取值[5-6]范圍如表1所示.

表1 信號參數(shù)及參數(shù)指標(biāo)

對低頻信號sm(t)進(jìn)行傅里葉變化得三角形式的傅里級數(shù)為

(3)

將f(t)展開成指數(shù)形式為

(4)

由式(3)可導(dǎo)出直流分量的相對幅度為

(5)

余弦分量的相對幅度為

(6)

圖2 ZFFT處理過程

ZFFT是對經(jīng)過傅里葉變換的低頻頻譜進(jìn)行FFT變換，對感興趣的頻譜進(jìn)行放大，進(jìn)而對有用信號進(jìn)行頻譜變換，使信道得以充分利用.其主要處理過程如圖2所示.圖2中DLPF為數(shù)字低通濾波器，F(xiàn)FT為快速傅里葉變換.

由式(5)、式(6)分析可得，移頻信號的頻譜是以調(diào)制頻率為間隔的譜線組成，譜線的能量越靠近fc±Δfp處越大，調(diào)制頻率就越高，頻譜分布的就越分散這種特點(diǎn)就更加有利于CZT算法分離出有用信號.

1.2 CZT變換的工作原理

頻率調(diào)制和相位調(diào)制會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，會干涉到有用信號的提取，因此通過CZT對已經(jīng)調(diào)制的信號進(jìn)行局部放大細(xì)化，來提高頻率的分辨率[7-8].

CZT可以沿Z平面進(jìn)行快速傅里葉變換，突破了傳統(tǒng)快速傅里葉變換的序列長度的限制.選取低頻信號的傅里葉變換級數(shù)為序列F(n)的CZT變換為

(7)

令

圖3 移頻信號的頻譜

式中

A=A0ejθ0，

W=W0e-jφ0.

則

(8)

A0，W0為任意正數(shù)，若給定A0，W0，θ0，φ0，當(dāng)r=0，1，2…∞時可得到一系列的點(diǎn)z0，z1，z2,…,zn,

對這些點(diǎn)取Z變換得

(9)

對低頻信號10.3 Hz進(jìn)行復(fù)制細(xì)化傅里葉變換后再對電信號的頻譜進(jìn)行CZT變換得到的仿真.則移頻信號中頻譜如圖3所示.

該波形是以載頻1 698.7 Hz，低頻10.3 Hz進(jìn)行調(diào)制的.低頻信號的頻譜是以新出現(xiàn)的頻率f0為中心頻率，其余諧波頻率程逐漸衰減趨勢.

通過這種方式來提高算法的分辨率，便于對有用低頻信號進(jìn)行窄帶頻譜分析.

2 基于NLMS算法的移頻軌道信號的解調(diào)

移頻信號解調(diào)的方法有鑒頻法、差分檢測法、過零檢測法、自適應(yīng)濾波法，考慮到移頻軌道信號的窄帶傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，從而選用自適應(yīng)濾波的方法對移頻信號進(jìn)行解調(diào).自適應(yīng)濾波器的濾波參數(shù)是隨著外界信號變化而變化的，該濾波器的收斂需要經(jīng)過一段時間的而自動調(diào)節(jié)，從而達(dá)到最佳的濾波效果.自適應(yīng)濾波器是通過自適應(yīng)算法最小均方誤差(LMS)和遞推最小二乘(RLS)兩種最基本的算法實(shí)現(xiàn)濾波的，LMS是經(jīng)典自適應(yīng)濾波器.期待信號的迭代過程[9-10]為

d(n)=HT(n)x(n).

(10)

引入估計(jì)信號

y(n)=wT(n)+x(n).

(11)

由式(5)得輸入向量

X(n)=[x(n)，x(n+1)…x(n-L+1)]T，

(12)

沖擊響應(yīng)向量HT(n)=[h0(n)，h1(n),…,hL-1(n)]T，

自適應(yīng)濾波器的系數(shù)向量為w(n)=[w0(n)，w1(n),…,wL-1(n)]T[11].

誤差信號為

(13)

由最速下降法得

w(n+1)=w(n)+μ[-J(n)]=w(n)+2μx(n)e(n).

(14)

n=1，2,3…為時間序列；x(n)為n時刻的輸入信號；e(n)為n時刻的信號誤差，μ為步長因子，是控制濾波器穩(wěn)定性和收斂速度的參量.由式(11)迭代公式可以看出LMS算法收斂速度取決于μ的取值[11-12]，且

(15)

AW(n+1)=w(n+1)-w(n).

(16)

濾波器在新的權(quán)向量下得到的約束條件是

wT(n+1)x(n)=d(n).

(17)

AW(n+1)的范數(shù)平方為

‖aw(n+l)‖2=[w(n+1)-w(n)]T[w(n+1)-w(n)].

(18)

以歐式范數(shù)的平方作為目標(biāo)函數(shù)，用拉格朗日求目標(biāo)函數(shù)的最小值，令

f(n)=‖aw(n+l)‖2+b[d(n)-wT(n+1)x(n)],

(19)

式中b為拉格朗日系數(shù).

式(17)兩端對w(n+1)求導(dǎo)得

=2[w(n+1)-w(n)]-bx(n).

(20)

令式(19)為零，可得更新權(quán)系數(shù)公式

(21)

將式(21)代入式(14)中可以得到

即

將NLMS算法的更新公式與LMS算法的更新比較可得前者的收斂速度更快且穩(wěn)定性很高，可以實(shí)現(xiàn)移頻信號的實(shí)時傳送.

3 仿真結(jié)果

通過Lab VIEW模擬仿真[13]對移頻信號采用上述算法進(jìn)行調(diào)制解調(diào)，低頻信號經(jīng)快速傅里葉變換的頻譜.當(dāng)頻率大于50 Hz時的功率信號都是衰減的，有效遏制了在信道中對有用信號的干擾[14].程序的屬性設(shè)置采樣頻率為50 Hz，采樣頻率和采樣數(shù)均為1 000，低頻信號經(jīng)過NLMS算法的解調(diào)結(jié)果如圖4所示.在經(jīng)過變步長的自適應(yīng)濾波器處理后，已經(jīng)恢復(fù)調(diào)制信號的波形，且失真程度較小，該方法精度很高，誤差在信號的允許范圍內(nèi).

圖4 低頻信號

4 結(jié)語

為保證移頻信號的可靠傳輸，采用復(fù)調(diào)制細(xì)化的快速傅立葉和線性Z變換算法，改變移頻信號的頻譜大小，增加采樣點(diǎn)數(shù)，降低帶寬.經(jīng)變步長自適應(yīng)濾波器處理得到低頻信號的波形.這些算法也曾應(yīng)用在一些機(jī)械設(shè)備、醫(yī)療器械上，其使用效果和認(rèn)可度相對較高.模擬仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此算法是可行的.

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