基于改進(jìn)TOPSIS法的脈沖電沉積Ni-W-P鍍層工藝優(yōu)化

舒服華

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，武漢 430070)

雖然傳統(tǒng)的硬鉻鍍層具有硬度高和摩擦因數(shù)低等優(yōu)點(diǎn)，但鍍硬鉻沉積速率較低，鍍層容易產(chǎn)生微裂紋，特別是在施鍍中使用了毒性較大的六價(jià)鉻，對(duì)環(huán)境造成嚴(yán)重污染并危害人類的身體健康[1]。探尋性能更優(yōu)、清潔環(huán)保的新型鍍層替代傳統(tǒng)的硬鉻鍍層迫在眉睫。Ni-P合金鍍層具有耐蝕性能好、硬度高、摩擦系數(shù)低以及特殊的電磁性能和良好的可焊性等特點(diǎn)，是理想的代鉻鍍層，目前在石油、化工、機(jī)械、交通、航空航天和電子等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，主要用于金屬防腐、表面強(qiáng)化和裝飾[2]。在鎳磷鍍液中加入細(xì)小的一些固體顆粒，可使Ni-P合金鍍層具有更好的耐磨、耐蝕性能[3-4]。Ni-P-W合金鍍層的制備方法主要是電沉積和化學(xué)鍍，化學(xué)鍍工藝具有施工方便、鍍層覆蓋能力強(qiáng)等特點(diǎn)，但缺點(diǎn)是鍍層沉積速度慢、高溫施鍍時(shí)能耗大、鍍液容易分解、生產(chǎn)成本高，而且很難得到P含量高的合金鍍層。相對(duì)于化學(xué)鍍方法，電沉積Ni-P-W合金鍍層具有沉積速率快、鍍液穩(wěn)定、鍍層厚和成本低等優(yōu)點(diǎn)[5-6]。雖然直流電沉積法制備Ni-P-W合金鍍層具有沉積速度快的特點(diǎn)，但是鍍液的覆蓋能力、深鍍能力較差，不適合在形狀復(fù)雜零件的表面上進(jìn)行電鍍加工。此外，直流電沉積法制備Ni-P-W合金鍍層時(shí)，由于存在濃差極化現(xiàn)象，限制了鍍速和P含量的進(jìn)一步提高，鍍層內(nèi)應(yīng)力較大[7]。脈沖電沉積法可以減小濃差極化，提高陰極電流密度和陰極電流效率，提高鍍速，并能有效地減小或消除氫脆，減小孔隙率，可以獲得晶粒細(xì)小的優(yōu)質(zhì)鍍層。脈沖電沉積工藝參數(shù)對(duì)鍍層的性能具有較大的影響，選擇合適的工藝參數(shù)，對(duì)提高鍍層綜合質(zhì)量和性能十分關(guān)鍵。衡量鍍層質(zhì)量和性能的指標(biāo)較多，脈沖電沉積工藝參數(shù)優(yōu)化屬于多工藝目標(biāo)優(yōu)化問題，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法難以實(shí)現(xiàn)。因此，本文提出了一種改進(jìn)的TOPSIS法對(duì)脈沖電沉積Ni-P-W合金工藝參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)基材為Q345鋼板，尺寸為20 mm×12 mm×4 mm；以Q345鋼板為陰極，不銹鋼為陽極，極板間距為50 mm。脈沖沉積電源為SMD型數(shù)控雙脈沖電源；攪拌器裝置為JJ-1電動(dòng)攪拌器，攪拌速度為200 r/min。

基材預(yù)處理流程為：粗磨→精磨→拋光→去油脫脂→蒸餾水沖洗→除銹→蒸餾水沖洗→活化→蒸餾水沖洗→烘干。鍍液配方為：NiSO4·6H2O，70 g/L；Na3WSO4·2H2O，80 g/L；NaHzPO2·H2O，20 g/L；Na3C6H5O7·H2O，100 g/L。

電鍍工藝參數(shù)為：占空比20%～35%，脈沖頻率150～300 Hz，電流密度4～10 A/dm2，電鍍溫度50～80 ℃，pH值5.5。其中，以占空比(A)、脈沖頻率(B)、電流密度(C)、電鍍溫度(D)為電化學(xué)沉積優(yōu)化工藝參數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)4因素4水平的正交試驗(yàn)(L416)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)如表1所示。Ni-P-W合金鍍層性能的指標(biāo)較多，本文以鍍層的表面硬度(x1)、磨損量(x2)、結(jié)合強(qiáng)度(x3)、腐蝕速率(x4)4個(gè)主要性能指標(biāo)作為綜合優(yōu)化工藝的目標(biāo)。

表1 電脈沖沉積試驗(yàn)設(shè)計(jì)

電鍍過程為：將陰極試樣放入鍍液中，按設(shè)計(jì)值調(diào)節(jié)電鍍工藝參數(shù)，其中，鍍液溫度由電熱恒溫水浴鍋進(jìn)行控制，在沉積過程中，連續(xù)不停攪拌渡槽，沉積3 h施鍍完畢后取出樣件，用去離子水沖洗干凈，烘干后用于測(cè)試鍍層各項(xiàng)性能。用HV-1000顯微維氏硬度計(jì)測(cè)量鍍層表面硬度。磨損量和結(jié)合強(qiáng)度試驗(yàn)在MMS-2A屏顯式磨損試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，對(duì)磨件直徑為10 mm的GCr15合金球，轉(zhuǎn)速為560 r/min，施加載荷為10 N，摩擦半徑為4 mm，加載時(shí)間20 min。鍍層腐蝕試驗(yàn)在5% NaCl和10%的H2SO4混合溶液中進(jìn)行，腐蝕時(shí)間240 h，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

2 改進(jìn)的TOPSIS法

2.1 TOPSIS簡(jiǎn)介

TOPSIS法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)是系統(tǒng)工程中多目標(biāo)決策分析的一種常用方法，它以參照系為基礎(chǔ)，通過分析評(píng)價(jià)對(duì)象與參照系的關(guān)系來衡量評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣。其中正理想解和負(fù)理想解是TOPSIS法的兩個(gè)基本概念。所謂正理想解是一設(shè)想的最優(yōu)的解(方案)，它的各個(gè)屬性值都達(dá)到各評(píng)價(jià)對(duì)象中的最好的值；而負(fù)理想解是一設(shè)想的最劣的解(方案)，它的各個(gè)屬性值都達(dá)到各評(píng)價(jià)對(duì)象中的最壞的值。評(píng)價(jià)對(duì)象的排序規(guī)則是把各評(píng)價(jià)對(duì)象與正理想解和負(fù)理想解做比較，若其中有一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象最接近正理想解，而同時(shí)又遠(yuǎn)離負(fù)理想解，則該評(píng)價(jià)對(duì)象是評(píng)價(jià)對(duì)象中最好的方案，否則為非最優(yōu)解。

表2 電脈沖沉積試驗(yàn)結(jié)果

2.2 TOPSIS法的改進(jìn)

傳統(tǒng)的TOPSIS法對(duì)距離的計(jì)算采用的是歐氏距離公式，它是建立在所有屬性指標(biāo)數(shù)據(jù)相互獨(dú)立的基礎(chǔ)之上，即各決策方案中，屬性指標(biāo)數(shù)據(jù)之間不存在線性相關(guān)性，而實(shí)際問題中，決策對(duì)象屬性指標(biāo)數(shù)據(jù)不可避免地存在一定的相關(guān)性，這樣就給決策結(jié)果的客觀性帶來了一定的影響，屬性指標(biāo)數(shù)據(jù)間的相關(guān)性越大，這種影響就越大，決策的合理性和科學(xué)性也就越值得質(zhì)疑。因此，本文采用馬氏距離對(duì)傳統(tǒng)的TOPSIS法中的距離計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)。馬氏距離是表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離，它是一種有效的計(jì)算兩個(gè)對(duì)象相似度的方法，與歐式距離不同的是它考慮到各種屬性指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，并且獨(dú)立于測(cè)量尺度，不受量綱影響，更能貼切反映客觀實(shí)際情況。

設(shè)有n個(gè)決策對(duì)象y1，y2，…yn，決策對(duì)象具有m個(gè)屬性指標(biāo)x1，x2，…xm，這m個(gè)屬性的協(xié)方差矩陣為∑，則決策對(duì)象yi和yj的馬氏距離計(jì)算公式為[8-9]：

(1)

當(dāng)各屬性指標(biāo)不相關(guān)時(shí)，協(xié)方差矩陣∑為單位矩陣I，此時(shí)馬氏距離變?yōu)闅W式距離，可見，歐式距離為馬氏距離的特例。

2.3 TOPSIS法優(yōu)化原理

利用TOPSIS法對(duì)脈沖電沉積Ni-P-W合金鍍工藝參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，就是利用TOPSIS法多屬性決策的原理，將各單工藝目標(biāo)視為決策對(duì)象的多屬性指標(biāo)，通過權(quán)重求和的形式將單工藝目標(biāo)組合成綜合工藝目標(biāo)，使多工藝目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單工藝目標(biāo)優(yōu)化問題。將每一個(gè)試驗(yàn)方案看作一個(gè)決策方案，在所有試驗(yàn)方案中，將單工藝目標(biāo)最優(yōu)的值挑選出來組成正理想解，最差的值則構(gòu)成負(fù)理想解，然后將各試驗(yàn)方案與正、負(fù)理想解進(jìn)行比較，得到它們與正理想解相似程度的度量指標(biāo)——貼近度，最后計(jì)算出各工藝參數(shù)在不同水平下的平均貼近度，以此判斷工藝水平的優(yōu)劣，平均貼近度最大的工藝水平為最優(yōu)水平，從而得到最佳的工藝參數(shù)組合，實(shí)現(xiàn)對(duì)工藝參數(shù)的多工藝目標(biāo)優(yōu)化。

2.4 TOPSIS法優(yōu)化步驟

2.4.1 數(shù)據(jù)規(guī)范化處理

雖然馬氏距離計(jì)算對(duì)指標(biāo)的量綱和數(shù)量級(jí)沒有特殊要求，但如果指標(biāo)權(quán)重采用客觀賦權(quán)法，直接運(yùn)用會(huì)給求權(quán)帶來一定的影響，文中采用離差最大化求單工藝目標(biāo)的權(quán)重，它屬于客觀賦權(quán)法的范疇，故需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。屬性指標(biāo)一般分為二類：效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)。所謂效益型指標(biāo)就是指標(biāo)值越大越好；成本型指標(biāo)則是指標(biāo)值越小越好。對(duì)于不同類型的指標(biāo)，數(shù)據(jù)規(guī)范化方式不同。

當(dāng)xij為效益型數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)規(guī)范化方法為：

(2)

當(dāng)xij為成本型數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)規(guī)范化方法為：

(3)

式中，xij為第i個(gè)樣本第j個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，rij為第i個(gè)樣本第j個(gè)指標(biāo)的規(guī)范化數(shù)據(jù)；i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

在脈沖電沉積Ni-P-W合金4個(gè)工藝目標(biāo)中，表面硬度x1，結(jié)合強(qiáng)度x2為效益型數(shù)據(jù)，磨損量x3，腐蝕速率x4為成本型數(shù)據(jù)，分別按式(2)和式(3)進(jìn)行規(guī)范化處理，試驗(yàn)數(shù)據(jù)規(guī)范化結(jié)果如表3所示。

表3 規(guī)范化數(shù)據(jù)及加權(quán)規(guī)范化數(shù)據(jù)

2.4.2 確定單工藝目標(biāo)的權(quán)重

離差最大化方法確定單工藝目標(biāo)的權(quán)重，是以指標(biāo)取值的差異性決定權(quán)重的大小，若評(píng)價(jià)對(duì)象某個(gè)屬性指標(biāo)的取值差異越小，說明該屬性值對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果所起的作用越小，應(yīng)該賦予越小的權(quán)重；反之，則說明該屬性值對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果所起的作用越大，應(yīng)賦予越大的權(quán)重。

采用離差最大化求解得到的指標(biāo)單位化權(quán)重向量為：

(4)

歸一化處理的指標(biāo)權(quán)重為：

(5)

式中，wj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重(j=1，2，…，m)，∑wj=1。

由式(4)、式(5)求出的單位化權(quán)重向量和權(quán)重分別為：

wj=[0.20161，0.28240，0.24394，0.27205]。

2.4.3 計(jì)算加權(quán)規(guī)范數(shù)據(jù)

加權(quán)規(guī)范數(shù)據(jù)為各單工藝目標(biāo)規(guī)范化數(shù)據(jù)與之對(duì)應(yīng)的權(quán)重之積，即

vij=wj·rij。

(6)

式中，vij為第i樣本第j單工藝目標(biāo)的加權(quán)規(guī)范化數(shù)據(jù)。

由式(6)求出的加權(quán)規(guī)范化數(shù)據(jù)如表3所示。

2.4.4 確定正、負(fù)理想解

正理想解為所有決策對(duì)象中屬性值最優(yōu)者，負(fù)理想解為所有決策對(duì)象中屬性值最劣者，即：

根據(jù)表3中的加權(quán)規(guī)范化數(shù)據(jù)，得到正、負(fù)理想解分別為：

2.4.5 計(jì)算各方案到正、負(fù)理想解的距離

各方案到正理想解的距離為：

(7)

各方案到負(fù)理想解的距離為：

(8)

由式(7)、式(8)計(jì)算得到各方案到正、負(fù)理想解的距離如表4所示。

表4 各試驗(yàn)方案到正、負(fù)理想解的距離和正理想貼近度

2.4.6 計(jì)算各方案與正理想解的貼近度

各方案與正理想解的貼近度為：

(9)

由式(9)計(jì)算得到各方案與正理想解的貼近度如表4所示。

2.4.7 工藝參數(shù)優(yōu)化

脈沖電沉積Ni-P-W合金工藝參數(shù)的優(yōu)化就是根據(jù)各工藝參數(shù)不同工藝水平對(duì)應(yīng)的貼近度來確定。各工藝參數(shù)在不同工藝水平下的平均貼近度如表5所示。

表5 不同水平的綜合工藝目標(biāo)平均貼近度

由表5可知：

占空比對(duì)合金鍍層綜合性能影響的貼近度排序?yàn)椋篎A3>FA4>FA2>FA1；

脈沖頻率對(duì)合金鍍層綜合性能影響的貼近度排序?yàn)椋篎B3>FB2>FB4>FB1；

電流密度對(duì)合金鍍層綜合性能影響的貼近度排序?yàn)椋篎C3>FC2>FC4>FC1；

鍍液溫度對(duì)合金鍍層綜合性能影響的貼近度排序?yàn)椋篎D2>FD1>FD3>FD4。

因此，最佳工藝參數(shù)組合為A3B3C3D2，即占空比為30%、脈沖頻率為250 Hz、電流密度為8 A/dm2、鍍液溫度為60 ℃。

從表5中的平均貼近度極差還可以了解4個(gè)工藝參數(shù)對(duì)綜合優(yōu)化工藝目標(biāo)的影響程度，對(duì)綜合優(yōu)化工藝目標(biāo)影響由大到小的脈沖沉積Ni-P-W合金工藝參數(shù)排序?yàn)槊}沖頻率、占空比、電流密度、鍍液溫度。

各工藝參數(shù)不同工藝水平對(duì)綜合工藝目標(biāo)的影響如圖1所示。

圖1 工藝參數(shù)不同工藝水平對(duì)綜合工藝目標(biāo)的影響

2.4.8 驗(yàn)證試驗(yàn)

以優(yōu)化的工藝參數(shù)進(jìn)行脈沖沉積驗(yàn)證試驗(yàn)，即以占空30%、脈沖頻率250 Hz、電流密度8 A/dm2、鍍液溫度60 ℃為工藝參數(shù)進(jìn)行脈沖沉積，測(cè)試鍍層相關(guān)各項(xiàng)性能，并與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中平均貼近度最大組(第11組，參數(shù)組合為A3B3C1D2，平均貼近度為0.653 65)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表6所示。

表6 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果及比較

從表6可知，與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中平均貼近度最大組相比，優(yōu)化后的工藝參數(shù)使得鍍層表面硬度提高了8.14%，結(jié)合強(qiáng)度提高了5.32%，磨損量減小了4.26%，腐蝕速率減小了6.25%，充分證明了優(yōu)化結(jié)果的有效性。鍍層組織形貌如圖2所示，從圖2可見，鍍層顏色均勻，表面光滑，組織致密。

圖2 鍍層組織形貌圖

3 結(jié)論

(1)在以鍍層表面硬度、結(jié)合強(qiáng)度、磨損量、腐蝕速率為綜合優(yōu)化工藝目標(biāo)下，電脈沖沉積Ni-P-W合金最佳工藝參數(shù)為：占空比30%、脈沖頻率250 Hz、電流密8 A/dm2、鍍液溫度60 ℃。

(2)對(duì)電脈沖沉積Ni-P-W合金綜合性能影響由大到小的脈沖沉積工藝參數(shù)排序?yàn)椋好}沖頻率、占空比、電流密度、鍍液溫度。

(3)采用優(yōu)化工藝參數(shù)電脈沖沉積Ni-P-W合金與最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)組相比，表面硬度提高了8.14%，結(jié)合強(qiáng)度提高了5.32%，磨損量減小了4.26%，腐蝕速率減小了6.25%。

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