基于不同結(jié)構(gòu)元素的地物邊界提取對比實驗研究

李 帥，郭力娜，曹應(yīng)舉，王奉林，王文佩

(華北理工大學 礦業(yè)工程學院，河北 唐山 063021)

0 引言

近年來，隨著遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，對圖像的識別和提取越來越成熟[1]。有時可根據(jù)實際需要，只需對地物進行增強或者對其邊界進行提取即可[2]。應(yīng)用數(shù)學形態(tài)學對地物進行增強或邊界提取是目前常用的一種方法[3]。數(shù)學形態(tài)學的優(yōu)點主要在于其算法簡單有效，對于計算機的要求不高，影像提取的效果連續(xù)性較好[4]。它的基本思想是用一定的結(jié)構(gòu)元素去量取圖像的對應(yīng)形狀，以達到識別圖像、減弱噪聲的目的[5]。在國外此項研究已經(jīng)很成熟，主要利用數(shù)學形態(tài)學對圖像進行邊緣檢測、結(jié)構(gòu)分析、形態(tài)分析、骨架化、紋理分析、圖像恢復(fù)重建等處理，但在國內(nèi)此研究才剛剛起步[6]，研究熱點集中在遙感圖像中道路和邊緣提取方面。例如，安如等使用開、閉運算對遙感圖像進行去噪處理來達到提取道路的目的[7]；汪夕明在其碩士論文中利用結(jié)構(gòu)元素形態(tài)的變化，將道路在直線特征上進行了增強和減弱[8]；鄧培榮將數(shù)學形態(tài)作為研究道路提取準確性的一部分[9]；王鶴智等通過對遙感圖像閾值的分割和結(jié)構(gòu)元素的應(yīng)用，對烏蘭布和沙漠地區(qū)的遙感影像進行了分析，并且通過提取邊緣后的圖像與原始圖像進行對比，驗證了結(jié)構(gòu)元素對于圖像邊界提取的可行性[10]。前人在地物提取方面對于結(jié)構(gòu)元素的應(yīng)用研究已相當成熟，但是大多是針對線性結(jié)構(gòu)元素，對于其他形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素及結(jié)構(gòu)元素大小的研究還略有不足。

本研究針對同一幅圖像，通過設(shè)置不同結(jié)構(gòu)元素的形狀和大小，分析結(jié)構(gòu)元素對特定地物邊界提取的影響，由此總結(jié)地物提取中的一般規(guī)律，為后續(xù)的地物提取提供參考。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

選取一些比較容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律且結(jié)構(gòu)簡單的圖形，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再截取部分高分影像圖進行驗證，以便進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。所以本研究的一些數(shù)據(jù)都是二值圖像。

1.2 研究方法

1.2.1 數(shù)學形態(tài)濾波

在遙感圖像處理中，數(shù)學形態(tài)的基本元素包括腐蝕、膨脹、開運算和閉運算[11]。它們之間的互相關(guān)系是：膨脹可以看作是腐蝕的對偶運算；先對圖像進行腐蝕濾波，然后再進行膨脹濾波，可以達到與開運算類似的效果；先對圖像進行膨脹濾波，然后再進行腐蝕濾波，可以達到與閉運算類似的效果。其具體功能見表1。通過這些基本元素的處理，可以使遙感影像的某些邊緣得以凸顯或者某些噪聲得以濾除。

表1 數(shù)學形態(tài)濾波及其功能

1.2.2 結(jié)構(gòu)元素形狀和大小的選擇

在對二值圖像進行形態(tài)學去噪操作時，結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)選取非常重要。應(yīng)該根據(jù)實際的應(yīng)用需求，結(jié)合不同形態(tài)學操作方法的特點選擇特定的操作方法，在仔細分析操作對象的基礎(chǔ)上選擇結(jié)構(gòu)元素，既要根據(jù)實際情況選擇合適形狀的結(jié)構(gòu)元素，又要兼顧結(jié)構(gòu)元素的大小。選擇結(jié)構(gòu)元素時一般要注意兩個原則：結(jié)構(gòu)元素有凸性；結(jié)構(gòu)元素在幾何結(jié)構(gòu)上比原圖像簡單且有界。

2 實驗對比與分析

研究采用結(jié)構(gòu)元素的不同形狀、大小，分別通過腐蝕、膨脹、開預(yù)算、閉運算4種數(shù)學形態(tài)濾波進行影像的實驗處理。實驗流程見圖1。

圖1 實驗流程圖

2.1 結(jié)構(gòu)元素形狀對地物邊界提取的影響

結(jié)構(gòu)元素本身具有一定的形態(tài)(如點、線段、菱形等)，其作用相當于一個“探針”。在圖像中不斷移動結(jié)構(gòu)元素，便可考察出圖像各部分之間的關(guān)系，采用不同的結(jié)構(gòu)元素可以得出不同的結(jié)果。結(jié)構(gòu)元素在圖像的形態(tài)分析中起著重要的作用。無論使用哪種形態(tài)運算，其結(jié)果都與結(jié)構(gòu)元素矩陣的取法有很大關(guān)系，對于不同的圖像、不同的研究目標，應(yīng)該取不同的結(jié)構(gòu)元素矩陣，有時甚至要取不同尺度的多個結(jié)構(gòu)元素矩陣。圖2是幾個簡單結(jié)構(gòu)元素的介紹。

圖2 簡單結(jié)構(gòu)元素

2.1.1 點元素結(jié)構(gòu)矩陣

點結(jié)構(gòu)元素矩陣又稱單結(jié)構(gòu)元素矩陣，將點結(jié)構(gòu)元素放在矩陣的中心位置，對簡單圖像進行腐蝕和膨脹運算，并與原圖進行對比，發(fā)現(xiàn)進行腐蝕、膨脹后，實驗圖像的形狀和位置都沒有改變，如圖3所示。同樣的點結(jié)構(gòu)元素在矩陣的中心位置時，對該簡單圖像進行開運算和閉運算，發(fā)現(xiàn)方形的邊角處發(fā)生了細微的變化，但是位置和大小基本沒變化。點結(jié)構(gòu)元素的原圖和進行開運算后的圖像對比結(jié)果見圖4。所以，當結(jié)構(gòu)元素為點且該點在矩陣的中心位置時，對圖像進行腐蝕、膨脹、開運算和閉運算操作時基本不對圖像產(chǎn)生影響。

原圖 腐蝕后圖3 點結(jié)構(gòu)元素在矩陣原點時腐蝕前后對比圖

原圖 開運算后圖4 點結(jié)構(gòu)元素在矩陣原點時開運算前后對比圖

當點結(jié)構(gòu)元素不在矩陣原點時，對該圖像再一次進行腐蝕、膨脹、開運算和閉運算操作。實驗證明，原圖與開、閉運算處理后一樣，說明開運算與閉運算不起作用。將腐蝕、膨脹后的圖像與原圖進行對比，結(jié)果見圖5，從對比的結(jié)果觀察，發(fā)現(xiàn)膨脹可使圖像按此元素的坐標平移，腐蝕可使其反向平移，但是圖像的形狀沒有改變。且這兩種運算只能使圖像平移，而不能使圖像旋轉(zhuǎn)。所以，當點結(jié)構(gòu)元素不在矩陣的原點時，開運算和閉運算對其沒有影響，但是腐蝕和膨脹后圖像相當于平移了若干個像素。

腐蝕后圖像與原圖 膨脹后圖像與原圖圖5 點結(jié)構(gòu)元素不在矩陣原點時腐蝕、膨脹前后圖像對比

由于運用點結(jié)構(gòu)元素進行圖像處理時，處理前后的圖像沒什么變化或變化不大，對于噪聲也沒有減弱，因此單元素矩陣通常沒有實用性。

2.1.2 直線形結(jié)構(gòu)元素矩陣

直線形結(jié)構(gòu)元素是僅僅大于點結(jié)構(gòu)元素的一種有方向性的結(jié)構(gòu)元素，一般用于處理有一定方向性的影像，尤其是對水平方向和垂直方向的地物的提取與去噪。本研究截取了某小區(qū)的一部分高分影像，用水平和垂直方向的直線形結(jié)構(gòu)元素分別對該影像進行開運算、閉運算的處理，發(fā)現(xiàn)開運算、閉運算對于提取地物邊界的變化趨勢相同。以開運算為例，其處理結(jié)果見圖6。

原圖 垂直線 水平線圖6 不同線結(jié)構(gòu)對地物邊界提取的對比

由實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：原影像中小區(qū)的形態(tài)是均勻的方塊狀，不存在單一的方向結(jié)構(gòu)；用垂直方向的線形結(jié)構(gòu)元素進行開運算處理后，發(fā)現(xiàn)整幅影像像是被豎直拉伸了一樣，凸顯豎直結(jié)構(gòu)的地物，比如每個樓頂?shù)呢Q直屋檐很清晰；同理，用水平方向的線形結(jié)構(gòu)元素進行開運算處理后，整幅影像凸顯水平方向的地物，比如樓頂?shù)乃轿蓍芎退降缆泛芮逦?。所以，對有方向性的地物進行提取或者增強時，一般選擇線形的結(jié)構(gòu)元素。為了說明其正確性，用一幅高分影像以開運算為例，對該圖像中水平方向的地物用水平線性結(jié)構(gòu)進行提取(圖7)。經(jīng)過對比可以看出，原圖中樓房的窗戶及小區(qū)門口的磚瓦地邊界不明顯，經(jīng)水平提取后，這兩類地物水平邊界突出，驗證了結(jié)論的正確性。

原圖 處理后圖7 線形結(jié)構(gòu)元素對地物提取結(jié)果的驗證

2.1.3 團形結(jié)構(gòu)元素矩陣

團形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)元素矩陣，從本質(zhì)上可以看成是由多個線形結(jié)構(gòu)矩陣疊加而成。同一個圖像，結(jié)構(gòu)元素形狀不同時，其形態(tài)學操作結(jié)果也不一樣。所以結(jié)構(gòu)元素形態(tài)的選取十分關(guān)鍵。為了證明團形結(jié)構(gòu)元素形狀對圖像處理的影響，以開運算為例(雖然運用開運算、閉運算、腐蝕和膨脹對圖像進行處理后的結(jié)果不一樣，但是結(jié)構(gòu)元素對4種運算的影響規(guī)律大體相似，為了清楚方便地解釋其中的規(guī)律，所以以開運算為例進行說明)，對一個簡單的二值圖像分別運用5*5的方形和菱形的結(jié)構(gòu)元素進行圖像處理，結(jié)果如圖8所示。

原圖 方形結(jié)構(gòu) 菱形結(jié)構(gòu)圖8 不同團形結(jié)構(gòu)元素進行開運算前后圖像對比

從圖像處理結(jié)果來看，結(jié)構(gòu)元素是方形時，開運算后的圖像仍為矩形；結(jié)構(gòu)元素是相同大小的菱形時，開運算后的圖像為一個近似的八邊形。另外，對其他圓形、菱形的影像分別進行腐蝕、膨脹和閉運算處理實驗，發(fā)現(xiàn)只要是團形結(jié)構(gòu)元素不一樣，數(shù)據(jù)處理后的影像也不一樣。

以上說明了不同的團形結(jié)構(gòu)元素會對影像處理產(chǎn)生不同的影響，為了進一步探討團形結(jié)構(gòu)元素矩陣的形狀對圖像的影響程度和影響規(guī)律，以開運算為例，選取一部分相對復(fù)雜的實物高分影像，運用大小相同但形狀不同的團形結(jié)構(gòu)元素進行處理(結(jié)果見圖9)，分析其作用效果。

原圖(a) 平行線形結(jié)構(gòu)元素(b)

方形結(jié)構(gòu)元素(c) 圓形結(jié)構(gòu)元素(d)圖9 團形結(jié)構(gòu)元素應(yīng)用實例

根據(jù)實驗結(jié)果可以看出，圖9(b)中的影像凸顯的是一些水平方向的地物，且都抽象為線形，最終的結(jié)果是使整幅影像中的水平道路愈發(fā)清晰，所以線形結(jié)構(gòu)元素適合對相應(yīng)方向的道路等線狀物進行提取和加強；圖9(c)中影像運用方形結(jié)構(gòu)元素進行處理，結(jié)果凸顯的是規(guī)則的方形或者矩形建筑物，說明方形結(jié)構(gòu)元素適合對方形建筑物進行提取和加強；圖9(d)中的影像運用圓形結(jié)構(gòu)元素進行提取，其處理結(jié)果是所有的建筑物的邊界都變得更大，所以對于像元之間不存在明顯的各項異性的高分遙感影像而言，想在兼顧到各個形狀的地物提取總體信息的情況下，各項同性的圓形結(jié)構(gòu)元素比較符合要求。

2.2 結(jié)構(gòu)元素大小對地物邊界提取的影響

形態(tài)學操作結(jié)果不僅受結(jié)構(gòu)元素形狀的影響，也受結(jié)構(gòu)元素大小的影響。以開運算為例，選擇3個正方形結(jié)構(gòu)元素，大小分別為3*3，9*9和15*15，對簡單圖像進行開運算操作，結(jié)果如圖10所示。從圖10中可以看出，結(jié)構(gòu)元素的大小對圖像的細節(jié)保留和噪聲的去除程度有很大的影響。為了更為具體地探究結(jié)構(gòu)元素大小對影像的影響程度，運用高分遙感影像進行進一步實驗。在高分影像中，分別用5*5，9*9，13*13的正方形結(jié)構(gòu)元素進行開運算和閉運算操作，結(jié)果如圖11和圖12所示。

原圖 3*3 9*9 15*15圖10 結(jié)構(gòu)元素大小在簡單圖像開運算中效果對比

原圖 5*5 9*9 13*13圖11 結(jié)構(gòu)元素大小在高分影像開運算中效果對比驗證

原圖 5*5 9*9 13*13圖12 結(jié)構(gòu)元素大小在高分影像閉運算中效果對比驗證

通過前述的多次實驗表明，單純地從運算速度上來看，操作時間與結(jié)構(gòu)元素的尺寸成正比，3*3的結(jié)構(gòu)元素運算速度最快，通過分解結(jié)構(gòu)元素可以減少計算的時間。結(jié)構(gòu)元素的尺寸一般可以選擇3*3，5*5和7*7或更大，由于結(jié)構(gòu)元素的大小不同，提取的圖像邊緣特征也不同。綜合圖11和圖12來看，發(fā)現(xiàn)處理圖像的結(jié)構(gòu)元素尺寸越大，圖像細節(jié)的損失也越多。兩圖中13*13的圖像，影像細節(jié)損失非常明顯，同時它們又濾出了較大尺寸的噪聲點。所以對影像進行處理時，結(jié)構(gòu)元素尺寸的選取應(yīng)該結(jié)合該影像的重要細節(jié)和噪聲而定，需要經(jīng)過多重實驗，選取既可以保留必要細節(jié)又可以濾除較多噪聲的元素尺寸。

3 結(jié)論

本研究的過程是先對簡單圖像進行處理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再以復(fù)雜圖像進行進一步操作，以得出更為系統(tǒng)的結(jié)論，并驗證前面實驗結(jié)論的正確性。這種由淺及深的方法，適合數(shù)據(jù)量大的遙感數(shù)據(jù)。

對于具體的數(shù)學形態(tài)學操作方法，結(jié)構(gòu)元素的選擇至關(guān)重要，應(yīng)該根據(jù)實際的應(yīng)用需求，對結(jié)構(gòu)元素的選取有一個大致預(yù)測。線狀地物應(yīng)該選擇線形結(jié)構(gòu)元素，規(guī)則方形地物應(yīng)該選擇方形結(jié)構(gòu)元素，各項異性不明顯的高分影像適合應(yīng)用圓形結(jié)構(gòu)元素。根據(jù)所需提取對象和背景噪聲的形狀特征，選擇合適形狀和大小的結(jié)構(gòu)元素。

本研究只是對多種形狀的地物進行了簡單驗證，設(shè)置的閾值都是通過多次實驗確定的。想要得出一個可以確定閾值的算法，還需要繼續(xù)深入研究。

參考文獻：

[1] 李美玲，付慧，王曉晶，等.高分辨率遙感影像道路提取[J].遙感信息，2016，31(2)：64-68.

[2] 孟偉燦.遙感影像水域邊界智能化提取方法研究[D].鄭州：解放軍信息工程大學，2012.

[3] 耿帥.基于數(shù)學形態(tài)學的圖像去噪[D].濟南：山東師范大學，2012.

[4] 鄭亞惠.基于超圖與數(shù)學形態(tài)學的灰度形態(tài)學新算子[D].西安：西安電子科技大學，2016.

[5] 潘建平，鄔明權(quán).基于數(shù)學形態(tài)學的道路提取[J].計算機工程與應(yīng)用，2008，44(11)：232-240.

[6] 肖大雪.淺析數(shù)學形態(tài)學在圖像處理中的應(yīng)用[J].科技廣場，2013(5)：10-19.

[7] 安如，馮學智，王慧麟.基于數(shù)學形態(tài)學的道路遙感圖像特征提取及網(wǎng)絡(luò)分析[J].中國圖像圖形學報，2003，8(7)：798-804.

[8] 汪夕明.遙感影像道路提取方法研究與實現(xiàn)[D].北京：清華大學，2011.

[9] 鄧培榮.高分辨率遙感影像的道路提取方法研究[D].西安：西安科技大學，2017.

[10] 王鶴智，劉兆剛.閾值分割和數(shù)學形態(tài)學在遙感圖像邊緣提取中的應(yīng)用[J].森林工程，2009，25(2)：9-12.

[11] 張云英，汪金花，陳曉婷，等.面向?qū)ο蟮母叻钟跋癯鞘芯G地精準提取方法研究[J].礦山測量，2016，44(2)：76-79.