阻尼器系數(shù)對(duì)懸掛建筑結(jié)構(gòu)減震效率影響研究

吳延飛，張曉姍，吳 岳

(1.杭州建工集團(tuán)有限責(zé)任公司，杭州 310000；2.華北理工大學(xué)，河北 唐山 063000)

0 引言

隨著時(shí)代的發(fā)展以及科技的不斷進(jìn)步，懸掛結(jié)構(gòu)體系的工程應(yīng)用之路變得更加明朗與寬闊，各種各樣的懸掛式建筑在世界各地被建立起來，如加拿大溫哥華西海岸辦公大樓、南非約翰內(nèi)斯堡的標(biāo)準(zhǔn)銀行大樓、倫敦中區(qū)泰晤士河畔的河岸廣場(chǎng)加減工程，以及中國香港匯豐銀行總部大樓等。而且隨著懸掛原理在建筑中的不斷應(yīng)用和實(shí)踐，懸掛式建筑的結(jié)構(gòu)理論和實(shí)際運(yùn)用也愈加趨向成熟，應(yīng)用方向從住宅、辦公樓、醫(yī)院到旅館、展覽館等均有涉及，建筑高度最高的甚至能夠達(dá)到27層130米。懸掛結(jié)構(gòu)的受力性能與結(jié)構(gòu)高度、懸掛樓層數(shù)、吊桿半徑、樓層阻尼器系數(shù)因素有關(guān)，本文主要討論分析樓層阻尼器系數(shù)對(duì)懸掛結(jié)構(gòu)的減震效果。

1 建立懸掛建筑結(jié)構(gòu)體系運(yùn)動(dòng)方程

理論設(shè)定一個(gè)14層核筒懸掛建筑結(jié)構(gòu)，簡化為葫蘆串模型，將14層懸掛結(jié)構(gòu)體系分為兩個(gè)7層懸掛系統(tǒng)，1-7層懸掛在第一根吊桿上，8-14層懸掛在第二根吊桿上，懸掛體系每一樓層中均加設(shè)阻尼器，以提高懸掛結(jié)構(gòu)的抗震效果。設(shè)坐標(biāo)系XOY固定在地平面上，懸掛系統(tǒng)的第一振型為φ(z)，不考慮其余干擾振型影響，則第一根吊桿、第二根吊桿聯(lián)接的懸掛系統(tǒng)中樓層位移為u1，u2，可得[1]：

(1)

根據(jù)拉格朗日方程建立核筒懸掛建筑結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動(dòng)方程式，如下。

(2)

2 計(jì)算實(shí)例及結(jié)果分析

2.1 阻尼器系數(shù)對(duì)層間位移的影響

根據(jù)計(jì)算得出表1和圖1。從中可以看出，在阻尼器系數(shù)由3 000 kN/(m·s)增加到7 000 kN/(m·s)的過程中，每一個(gè)相對(duì)應(yīng)樓層的層間位移都隨之增加；但是當(dāng)阻尼器系數(shù)為1 000 kN/(m·s)時(shí)，對(duì)應(yīng)的層間位移則大于當(dāng)阻尼系數(shù)為3 000 kN/(m·s)時(shí)的層間位移。阻尼器主要是耗損地震震動(dòng)導(dǎo)致的層間位移，對(duì)其運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻力。當(dāng)阻尼器系數(shù)增大，對(duì)樓層運(yùn)動(dòng)的阻力就會(huì)增大，相對(duì)于3 000 kN/(m·s)的阻尼器系數(shù)，7 000 kN/(m·s)的阻尼器系數(shù)就增大了樓層震動(dòng)的整體性，這與普通無懸掛的結(jié)構(gòu)體系近似無差異。因此應(yīng)該存在一個(gè)最優(yōu)的阻尼器系數(shù)使層間位移取最小的值。通過表1和圖1中反映的數(shù)據(jù)可得出，當(dāng)阻尼器系數(shù)為3 000 kN/(m·s)時(shí)，對(duì)懸掛結(jié)構(gòu)減震效率最優(yōu)，相較于無懸掛結(jié)構(gòu)1層的層間位移減小震效率可達(dá)到97%。

表1 懸掛結(jié)構(gòu)與無懸掛結(jié)構(gòu)層間位移的比較 mm

圖1 阻尼器系數(shù)與層間位移的關(guān)系

2.2 阻尼器系數(shù)對(duì)層位移的影響

同樣根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算得出表2和圖2，從中可看出，在阻尼器系數(shù)由3 000 kN/(m·s)增加到7 000 kN/(m·s)的過程中，每一個(gè)懸掛體對(duì)應(yīng)樓層的層位移都隨之減小，但是隨著樓層的增高，層位移則相應(yīng)增大。普通無懸掛建筑結(jié)構(gòu)7層與1層相比較層位移提高值達(dá)到77%，但對(duì)于加設(shè)阻尼器的懸掛建筑結(jié)構(gòu)而言，阻尼器系數(shù)為3 000 kN/(m·s)時(shí)，7層與1層相比較提高值僅為5%，由此可得出結(jié)論：有阻尼器的懸掛結(jié)構(gòu)，其震動(dòng)的整體性趨于平穩(wěn)，在阻尼器系數(shù)為7 000 kN/(m·s)時(shí)，相較于無懸掛結(jié)構(gòu)其層位移減小更為明顯，7層的層位移減小效率達(dá)到72%。

表2 懸掛結(jié)構(gòu)與無懸掛結(jié)構(gòu)層位移的比較 mm

圖2 阻尼器系數(shù)與層位移的關(guān)系

2.3 阻尼器系數(shù)對(duì)層速度的影響

根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算得出表3和圖3，從中可看出，在阻尼器系數(shù)由3 000 kN/(m·s)增加到7 000 kN/(m·s)的過程中，每一個(gè)懸掛體對(duì)應(yīng)樓層的層速度都隨之減小，而隨著樓層的增高，層速度則相應(yīng)增大。無懸掛建筑結(jié)構(gòu)7層與1層相比較層速度提高值達(dá)到75%，但對(duì)于加設(shè)阻尼器的懸掛建筑結(jié)構(gòu)而言，阻尼器系數(shù)為3 000 kN/(m·s)時(shí)，7層與1層相比較層速度提高值僅為2%，從而不難得出，有阻尼器的懸掛結(jié)構(gòu)，其震動(dòng)的整體性趨于平穩(wěn)，在阻尼器系數(shù)為7 000 kN/(m·s)時(shí)，相較于無懸掛結(jié)構(gòu)其層速度減小更為明顯，7層的層速度減小效率達(dá)到83%。

表3 懸掛結(jié)構(gòu)與無懸掛結(jié)構(gòu)層速度的比較 m·s-1

圖3 阻尼器系數(shù)與層速度的關(guān)系

2.4 阻尼器系數(shù)對(duì)層加速度的影響

從表4和圖4中可看出，在阻尼器系數(shù)由3 000 kN/(m·s)增加到7 000 kN/(m·s)的過程中，各懸掛體對(duì)應(yīng)樓層的層加速度都隨之增大，伴隨樓層的增高，層加速度也對(duì)應(yīng)增大。無懸掛建筑結(jié)構(gòu)7層與1層相比較，層加速度提高值達(dá)到67%，但對(duì)于加設(shè)阻尼器的懸掛建筑結(jié)構(gòu)而言，隨著樓層增加層加速度反而降低。懸掛建筑結(jié)構(gòu)由于地震的震動(dòng)影響，建筑物會(huì)跟著吊桿擺滑，擺動(dòng)越小，抗震性能越佳。通過表4、圖4中數(shù)據(jù)不難分析出，有阻尼器的懸掛結(jié)構(gòu)，其震動(dòng)的整體性趨于平穩(wěn)，在阻尼器系數(shù)為3 000 kN/(m·s)時(shí)，相較于無懸掛結(jié)構(gòu)其層加速度減小更為明顯，1層的層加速度減小效率達(dá)到78%。

表4 懸掛結(jié)構(gòu)與無懸掛結(jié)構(gòu)層加速度的比較 m·s-2

圖4 阻尼器系數(shù)與層加速度的關(guān)系

3 結(jié)論

(1)阻尼器系數(shù)的不同對(duì)懸掛建筑結(jié)構(gòu)的減震效果具有明顯影響，樓層的層間位移、層位移、層速度以及層加速度沿結(jié)構(gòu)高度的分布趨于均勻，且相對(duì)于普通無懸掛建筑結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)值都大幅度減小。

(2)懸掛建筑結(jié)構(gòu)加設(shè)阻尼器后，存在一個(gè)最優(yōu)的阻尼器系數(shù)可使層間位移取最小的值。經(jīng)過數(shù)據(jù)計(jì)算分析，阻尼器系數(shù)為3 000 kN/(m·s)時(shí)可達(dá)到最優(yōu)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉晶波，杜修力.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006：152-178.

[2] 葛楠，蘇幼坡，王興國，等.豎向剛度對(duì)FPS滑移摩擦擺系統(tǒng)隔震性能影響研究[J].工程抗震與加固改造，2010，32(4)：20-25.

[3] 周錫元，閻維明，楊潤林.建筑結(jié)構(gòu)的震動(dòng)、減振和振動(dòng)控制[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2002，23(2)：2-11.