音響的新秩序
——對米哈伊頻譜音樂的導(dǎo)讀

林 昶

引 言

不同的音樂風(fēng)格、流派都有其組織音響的秩序。這些秩序包括用功能和聲支撐的結(jié)構(gòu)、用音高相互關(guān)系的張力支撐的結(jié)構(gòu)、用數(shù)字邏輯序列關(guān)系支撐的結(jié)構(gòu)等等。作曲家在創(chuàng)作的過程中十分依賴各種音響秩序，巴洛克、古典時期的創(chuàng)作屬于共性寫作時期，因此，這兩個時期的作品在音響秩序上更多地體現(xiàn)為一些相近相似的曲式結(jié)構(gòu)。從浪漫主義開始，個性化的創(chuàng)作逐漸盛行，共性寫作時期經(jīng)典的曲式結(jié)構(gòu)已被越來越多的作曲家變形、瓦解，不管是共性時期的經(jīng)典曲式，還是浪漫主義時期開始的個性化寫作趨向，音響秩序的建立或改造都是基于調(diào)性中心這個“引力”，由此帶來的音響過程或多或少會遵循人的聽覺心理期待。從20世紀20年代萌芽的十二音序列音樂到50年代左右的整體序列主義，作曲家們在創(chuàng)作上跳離了調(diào)性中心，以數(shù)字化邏輯的序列來控制作品的音高、節(jié)奏和力度關(guān)系，由于音響的過程、人的心理聽覺很多時候體現(xiàn)出來并不是簡單直觀的一些數(shù)字化序列關(guān)系，因此，絕大部分序列主義時期的作品在數(shù)字化序列控制下所形成的音樂會讓聽者覺得支離破碎。在同時期所產(chǎn)生的電子音樂，初衷是為了突破傳統(tǒng)樂器在音色上的局限性，同時也彌補了序列音樂對音色考究的不足。電子音樂以電聲樂器、電子設(shè)備、電腦等媒體手段呈現(xiàn)出來的音樂風(fēng)格，在音色方面獲得了空前豐富變化。有趣的是，作曲家們在創(chuàng)作電子音樂的時候，誰都沒有提及“序列”，但實際上，電子音樂從其電聲樂器、電子設(shè)備、電腦這一系列的媒體產(chǎn)生過程，已經(jīng)包含了相當復(fù)雜的物理序列，只是這些序列是由“機器”內(nèi)部所攜帶的，并不是作曲家們賦予的，可以說，電子音樂的音響秩序更多是由媒體設(shè)備本身的裝置、程序固有自帶的，這也是為什么電子音樂的音響氣質(zhì)和其所對應(yīng)使用的設(shè)備系統(tǒng)、軟件系統(tǒng)密不可分。20世紀70年代成立的頻譜學(xué)派，在序列主義音樂和電子音樂之后，以一種折衷主義的態(tài)度建立起了一種新的音響秩序。

頻譜學(xué)派通過對分音的計算，并把計算出來的各分音還原成音高，在樂譜上記錄出來，使樂隊演奏出一系列新的音響共鳴。如果要對頻譜學(xué)派“尋根”的話，可以“追溯”到德彪西的印象主義音樂，在德彪西的創(chuàng)作意識中，屬七升11音的運用就體現(xiàn)了泛音列中第11號分音的作用，而隨后在梅西安的有限移位模式、共鳴和弦以及意大利作曲家賈欽托·切爾西*賈欽托·切爾西(Giacinto Scelsi 1905—1988)，意大利作曲家，代表作是1959年創(chuàng)作的《為樂隊作的四個片段》(Quattro Pezzi per Orchestra)。(Giacinto Scelsi，1905—1988)作品中的單音思維，或多或少都閃現(xiàn)了這種頻譜學(xué)派微觀化思維的雛形。

特里斯坦·米哈伊(Tristan Murail)和熱拉爾·格里賽(Gerard Grisey)*熱拉爾·格里賽(Gerard Grisey)1946年出生于法國的貝爾福(Belfort)，1998年逝世。在進入巴黎國立音樂學(xué)院之前，格里賽于1963—1965年在德國的特羅辛根大學(xué)學(xué)習(xí)。在巴黎國立音樂學(xué)院，他先后獲得鋼琴伴奏、和聲學(xué)、對位法、賦格曲寫作、作曲等獎項。1972—1974年獲得羅馬維拉梅迪奇獎學(xué)金(Villa Medici)并于1973年與米哈伊等人共同組建“路線探索小組”。代表作品有《時間的漩渦》(Vortex Temporum)、《聲響空間》(Les Espaces Acoustique/ The acoustic spaces)、《穿越臨界的四首歌》(Quartre chants pour franchir le seuil/Four songs to cross the threshold)。是頻譜學(xué)派最為重要的兩位創(chuàng)始人，他們同為梅西安的學(xué)生，而米哈伊自始至終唯一的作曲老師就是梅西安。1947年3月11日，米哈伊出生在法國的勒阿佛爾市。米哈伊本科時期拿到了三個學(xué)士學(xué)位，分別是古典阿拉伯語、北非阿拉伯語和科學(xué)經(jīng)濟學(xué)。1967年，他參加了梅西安在巴黎音樂學(xué)院的作曲班。1971年，米哈伊獲得了令人垂涎的羅馬作曲大獎。接下來的兩年時間，他在意大利的維拉梅迪奇學(xué)院進行學(xué)習(xí)與研究工作。1973年與格里賽等人創(chuàng)建了“路線探索小組”。隨后，他經(jīng)常在法國IRCAM等一些機構(gòu)講學(xué)。1997年秋天到2010年12月，米哈伊任教于美國哥倫比亞大學(xué)的作曲系。*Ronald Bruce Smith: An Interview with Tristan Murail, Massachusetts: MIT Press, 2000.

他的第一個作品是《海洋的顏色》(CouleurdeMer)，寫于1969年*嚴格來說，米哈伊寫的第一個作品是鋼琴獨奏《透過瞳孔的幻想》(Comme un oeil suspendu et poli par le songe)，這個作品是米哈伊參加巴黎音樂學(xué)院梅西安的作曲班的入學(xué)考試中創(chuàng)作的。，正是剛開始跟梅西安學(xué)習(xí)作曲的時期，也是第一部上演的作品。1970年為小型管弦樂隊創(chuàng)作了《海拔8000》，這個作品里運用了大量帶有五度和八度的和弦，并模仿印象主義運用了平行和弦進行。在這幾年里，米哈伊的創(chuàng)作沒有運用頻譜的分析與算法，都是憑借對聲音的直覺感受找尋聲音材料。70年代中期，米哈伊開始對聲音的分析產(chǎn)生興趣，并通過簡單的計算獲取音高素材。80年代開始，他把人工計算的過程交付給計算機，從而得到更多的數(shù)據(jù)用以寫作。

米哈伊認為自己的創(chuàng)作并不是直接運用聲音的素材，而是用聲音的圖形和聲音的結(jié)構(gòu)做文章*Ronald Bruce Smith: An Interview with Tristan Murail, Massachusetts: MIT Press, 2000.。他對某個聲音材料進行分析后，通過得出的數(shù)據(jù)結(jié)果，找到聲音材料發(fā)聲過程的特點，把這個發(fā)聲過程的現(xiàn)象抽離出來，用以控制作品的宏觀結(jié)構(gòu)和微觀結(jié)構(gòu)。打個比方，利用聲音的圖形和聲音的結(jié)構(gòu)作為素材，就如同今天我們看到的電影3D特技，當你在影片中看到一個長著人類外形的生物以獵豹的姿態(tài)在奔跑，原理就是特效人員對獵豹奔跑的形態(tài)進行取點，把獵豹奔跑時候的每個細節(jié)記錄存儲下來，然后“套”到人的身上。獵豹和人都不是主題，獵豹奔跑的姿態(tài)才是主題，“奔跑的姿態(tài)”就如同聲音的圖形或結(jié)構(gòu)，這種奔跑的姿態(tài)可以附加到任何一個物體上。

米哈伊在開始跟梅西安學(xué)習(xí)的時候，序列音樂的手法占主導(dǎo)。由于序列音樂中的某些音響組織秩序規(guī)定，如：八度不能重復(fù)、未出現(xiàn)完整序列之前不得重復(fù)已有的音高等，使米哈伊覺得非其所求，他認為序列音樂中的和聲都是灰白色的，繼而轉(zhuǎn)向?qū)ふ乙环N強烈的色彩性和聲。意大利作曲家切爾西對米哈伊在創(chuàng)作理念上的影響甚至要大于梅西安。如果說，梅西安對米哈伊在序列音樂寫作上的訓(xùn)練培養(yǎng)了米哈伊對音樂材料“管理”的一種態(tài)度，那么切爾西作品的音響實體就是為米哈伊找的創(chuàng)作道路開啟了專屬的大門。切爾西《為樂隊作的四個片段》(QuattroPezziperOrchestra/suunanotasola)這個作品，每個樂章都是用一個單音或單獨的音響構(gòu)成全曲。作曲家像一個雕刻家，從一個完整的團塊中提取出一個結(jié)構(gòu)，而不象泥瓦匠那樣，用若干個不同的單塊組成一個結(jié)構(gòu)。米哈伊稱之為“聲音雕刻”*Ronald Bruce Smith: An Interview with Tristan Murail, Massachusetts: MIT Press, 2000.。

由于受到切爾西創(chuàng)作理念的影響，米哈伊早期創(chuàng)作的作品處處折射出切爾西作品的音響氣質(zhì)——連續(xù)、過渡、漸變、沒有明顯的截點。這種“聲音雕刻”的思維，在切爾西的作品里可以說是唯一的一種音響氣質(zhì)。在頻譜音樂創(chuàng)作的早期，米哈伊非常青睞這種音響氣質(zhì)，他了解到，切爾西在作品中構(gòu)建這樣的音響過程，首先是依賴敏感的聽覺，在彈奏鋼琴長音的時候，聆聽長音中的泛音衰減，然后在樂隊寫作中，通過配器手法對其進行模仿。米哈伊要延續(xù)這樣的寫作方式，不能僅僅通過音響的模仿，他需要找到一種構(gòu)建音響的秩序。也就是說，米哈伊在早期頻譜音樂的創(chuàng)作中，使用(或絕大部分使用)真實樂器，演奏出如同電子音樂一般連續(xù)漸變的聲音，除了音響的模仿外，還需要一些與之相關(guān)的確鑿的數(shù)學(xué)、物理數(shù)據(jù)進行支撐。當米哈伊通過計算、測試并得到音響數(shù)據(jù)后，再將其轉(zhuǎn)換成記譜，使演奏員以他們可以閱讀的樂譜信息，奏出米哈伊所需要的音響。

對電子音樂某種音響的模仿——計算、測試出這種音響的相關(guān)數(shù)據(jù)——把這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成記譜法，最后由演奏員根據(jù)記譜法在真實樂器上進行演繹來獲得“電子”音響。這樣的流程，可以說是米哈伊在早期頻譜音樂創(chuàng)作中建立音響秩序的一道工序。為了實現(xiàn)這樣的工序，米哈伊運用了一些物理聲學(xué)的分析研究，進行數(shù)據(jù)的計算、篩選。在早期的頻譜音樂創(chuàng)作中，格里塞和米哈伊不約而同地都使用到諧音頻譜與非諧音頻譜、對電子音樂音響的模擬這兩種手法。與格里塞不同的是，米哈伊在隨后的創(chuàng)作中(大約在20世紀70年代末開始)，逐漸增加了算法的設(shè)計。正是由于加大了對算法的運用，米哈伊發(fā)現(xiàn)了更多的可能性，這使他的頻譜音樂慢慢脫離了對電子音樂音響的表層模仿，音響的多樣化開始顯現(xiàn)出來。

一、插值算法

(一)音高插值算法

插值算法*插值算法的拉丁文原意是“內(nèi)部插入”，即在已知的函數(shù)表中，插入一些表中沒有列出的、所需要的中間值。(interpolation)指的是從一個狀態(tài)平滑地漸變到另一個狀態(tài)。這種插值算法的觀念其實早在浪漫派時期就顯現(xiàn)出來，比較明顯的是半音化旋律的寫作，作曲家在寫一個旋律片段的時候，也許心目中大致有一個音區(qū)幅度的計劃。那么從旋律開始的第一個音或第一個音組到這個旋律的最高音(組)之間，作曲家往往會通過半音的“蠕動”，平滑地接近到這個最高的音(組)。很多時候，當我們仔細排列這些音高素材的時候，會發(fā)現(xiàn)大部分都是一個半音階，這種半音階被作曲家以不同的形態(tài)來“編織”，形成了半音化的旋律，這種半音化的過程，可以理解為插值算法。

在和聲進行方面，線性和聲的手法也可以被理解為插值算法。在浪漫派音樂中，有不少這樣的現(xiàn)象，作曲家在一個樂句或樂段的始末分別設(shè)計一個和弦，這兩個和弦之間的關(guān)系往往是比較簡單的，然后在這個樂句或樂段的進行過程中，從開始的和弦平滑地“移動”到停頓的和弦。比較明顯的例子是《肖邦前奏曲》的第四首(e小調(diào))。這首作品的伴奏聲部為柱式和弦，八分音符的律動幾乎貫穿全曲。這首作品是以兩大樂句組成的一段曲式，在第一句里，開始的和弦是e小調(diào)主和弦的第一轉(zhuǎn)位t6，這句的終止是個屬七和弦D7。從t6到D7一共經(jīng)歷了18個不同的和弦，如果從功能上分析的話，這里面有下屬和弦、離調(diào)和弦、交替調(diào)式的借用和弦等，相當復(fù)雜。但實際上，從作曲家的意圖來說，肖邦根本沒有從功能關(guān)系的角度來安排這些和弦。從形態(tài)上看，這18個和弦就是從第一個和弦t6以三個聲部非同步進行的方式，通過半音，逐漸靠攏到最后一個和弦D7。顯然，肖邦在創(chuàng)作這個鋼琴作品的時候，即興的成分占了很重要的因素，其次，旋律與和聲線性進行的結(jié)合方式也是他考慮的另一個因素。這種和聲的現(xiàn)象叫做線性和聲，可以算得上插值算法的鼻祖。

在頻譜音樂中，這種插值算法的情況很普遍，尤其在早期頻譜音樂中，作曲家為了模仿電子音樂或某種電聲學(xué)現(xiàn)象的時候，作品充斥著平滑漸變的音響特點。為了實現(xiàn)這種音響，音高的插值算法就能夠大派用場了。在Openmusic*Openmusic是一款由法國IRCAM電子音樂中心研發(fā)的計算機輔助作曲軟件。里，插值算法運用了“interpolation”這個功能，通過設(shè)計出開始的和弦(begin)和終結(jié)的和弦(end)，然后輸入所需要的步徑(從開始和弦到終結(jié)的和弦所要經(jīng)歷的和弦個數(shù))，就可以實現(xiàn)這種插值的效果了，操作非常簡單。如果我們拿肖邦《前奏曲》第四首做個試驗，用插值的算法運算的話，結(jié)果會比較有趣(圖1)。由于“interpolation”功能的設(shè)計把插值算法的過程真的當成了線性的漸變，因此，這里面會出現(xiàn)不少微分音的和弦，然而，在這個運算的結(jié)果中，我們也能看到，有某些和弦與肖邦的原作卻是吻合的。

用openmusic模擬這個線性過程

圖1 肖邦《前奏曲》第四首中的線性和聲

利用插值算法算出來的和聲漸變會存在一個小小的缺點，就是比較容易讓聽眾產(chǎn)生可預(yù)測感。如果從始發(fā)和弦到終結(jié)和弦經(jīng)歷10個漸變過程的話，也許聽眾在聽到第四或第五個的時候已經(jīng)大致能猜出接下來的音響進行方向，聽覺的新鮮感會降低。且看米哈伊是如何做到用插值漸變的手法，而又不至于讓音樂失去新鮮感、趣味性。第一種方法，把計算出來的結(jié)果打亂，使計算出來的漸變過程沒那么容易能聽出來；第二種方法，把插值算法的步徑參數(shù)調(diào)大，然后在運算結(jié)果里根據(jù)主觀感覺挑選出需要的和弦，比如，預(yù)計要得到11個和弦，但在步徑里輸入25，最后，在25個和弦里挑選出11個。米哈伊在《裂變》的第三部分，預(yù)計是要從一個和弦到另一個和弦做插值處理，得到11個和弦，真正運算的時候，米哈伊把步徑設(shè)成了25，憑自己的聽覺感受在25個和弦里挑選出11個(圖2)。從圖3我們能看出，他在25個結(jié)果中選擇的思路很有意思，前9個和弦的選擇還是比較線性的，最后2個和弦一下子跳了好幾步。這讓聽眾在這個進行前大半段的時候，慢慢建立起一種漸變的感覺，等到聽眾覺得自己能夠猜到音響進行方向的時候，米哈伊在最后2個和弦上采用了跳躍式的選擇，“領(lǐng)先”于聽眾的耳朵了。

圖2 米哈伊《裂變》第三部分從25個和弦里挑選11個

圖3 《岡瓦納》中的響度插值運算

“interpolation”的第四個輸入口控制插值算法曲線，如果這個數(shù)值等于0(默認值)，那這個漸變將是平滑的線性過程，如果這個值大于0小于1，插值算法的過程偏向于開始值，如果這個值大于1，插值算法的過程偏向于結(jié)束值，數(shù)值越大，向結(jié)束值的傾斜就越明顯。

(二)響度插值算法

插值算法同樣可以控制別的因素，比如響度?？刂祈懚鹊那€要結(jié)合Openmusic的另一個插件bpf(Berkeley Packet Filter，圖形控制參數(shù))來運算。米哈伊在《岡瓦納》(Gondwana，1980)中，提取了打擊樂和銅管的發(fā)聲包絡(luò)線(Envelope)，并以打擊樂的包絡(luò)線作為開始值，銅管的包絡(luò)線作為結(jié)束值，通過插值算法得出它們的中間狀態(tài)，以此來控制作品中小結(jié)構(gòu)的響度變化狀態(tài)(見圖3)。

(三)節(jié)奏插值算法

同樣，節(jié)奏的元素也可以運用到插值算法里面。設(shè)計出一個節(jié)奏型作為開始值，另一個作為結(jié)束值。插值算法的過程也可以被計算出來(圖4)。

圖4 節(jié)奏插值的運算

二、音樂目標

Object(目標)一詞源自計算機編程中的Object oriented(面向目標)。計算機編程把很多東西看成是面向目標，并使其歸類(class)，比如說，正方形就是矩形類的一個目標。通過計算機的分析，某一個音樂目標的特征可以以數(shù)據(jù)的形式被提取出來，存為“類別”(class)。把“類別”提取出來加載在某一個和弦或音組上，可以產(chǎn)生無窮多的變化。如果在兩個不同的音樂目標之間設(shè)計插值漸變的話，同樣可以形成一系列的中間過渡狀態(tài)。

由此，米哈伊提出了“音樂目標”(Music object)的概念。他認為，某一種音響運動的形態(tài)能讓我們辨認出這種音樂風(fēng)格。比如，古典音樂中持續(xù)的分解和弦音型和大量的音階進行是音樂風(fēng)格的明顯特征，至于分解和弦的內(nèi)容、音階的構(gòu)造是什么，這是相對次要的特征，因此新古典主義音樂大量保留了這種分解和弦的音型和音階式的旋律，使聽者對一百多年前的古典時期作品產(chǎn)生“回歸”感。米哈伊把這種相近的音響運動形態(tài)稱為“音樂目標”。

每一種風(fēng)格的音樂都有自己特定的一些音樂目標。印象主義時期的音樂目標具有“平行移動”“紗帶狀”等特點；表現(xiàn)主義的音樂有著“急促跳動”“碎片”等特點。在這些音樂目標的形態(tài)下面，具體所包含的音高和節(jié)奏是可以被改變、替換的，音樂目標的本體也是可以被“變形”——截斷、拉長、壓縮等等。米哈伊認為音樂目標是非常靈活的，有很強的可塑性。這種觀念和古典、浪漫派時期的主題動機很不一樣。

米哈伊在2000年創(chuàng)作的《冬天的碎片》中運用了音樂目標的理念。這部作品為長笛、單簧管、小提琴、大提琴、鋼琴、合成器和計算機界面而作，是為了紀念1998年去世的同行及好友——頻譜音樂另一位創(chuàng)始人格里賽而作。米哈伊在這個題目下作了注解，表明這個作品是為了描寫冬天里“黑暗中的明亮”和“旋轉(zhuǎn)飛舞的雪花”。《冬天的碎片》中的音響材料為米哈伊下一個作品《湖》(Lelac，2001)帶來了靈感。

《冬天的碎片》使用了三個音樂目標：1.初現(xiàn)的呼聲，用字母C表示；2.用中國大鑼采樣分析的頻譜材料，用字母T表示；3.格里賽作品《序言》(Prologue，1976)中的旋律細胞，用字母G表示(譜例1—譜例3)。初現(xiàn)的呼聲(音樂目標C)是一小段由三個音組成的旋律，在作品一開始的時候出現(xiàn)在長笛聲部。第一個音由鋼琴和打擊類的點狀聲音共同作用下“觸發(fā)”，后兩個音由大提琴、中提琴的泛音以及合成器聲部作模仿與延長，模擬回聲的效果。中國大鑼的材料(音樂目標T)是通過對中國大鑼的頻譜分析得出的分音結(jié)果。音樂目標T的形成為作品接下來的發(fā)展提供了豐富的分音結(jié)構(gòu)，以便于米哈伊對其進行過濾、截斷、變形等。音樂目標T的首次出現(xiàn)在作品的第六頁，以電子音樂部分與真實樂器的演奏共同組合出現(xiàn)。音樂目標G是取材于格里賽《序言》中一開始的旋律片段，這個旋律片段的寫作風(fēng)格模仿了早期音樂中格里高利圣詠，并采用了紐姆記譜法。格里賽在《序言》中的這個旋律片段出現(xiàn)在中提琴聲部，而且中提琴的C弦被調(diào)低了半音成為B?！缎蜓浴分虚_始的幾個音運用了以E音為基音的第5、4、6、9、7號分音。米哈伊在《冬天的碎片》中，同樣運用了第5、4、6、9、7號分音作為音樂目標G的材料，只不過這些分音是建立在B音上。

譜例1 《冬天的碎片》中初現(xiàn)的呼聲(音樂目標C)

譜例2 《冬天的碎片》采用中國大鑼采樣分析的頻譜材料(音樂目標T)

譜例3 格里塞《序言》中的旋律細胞(音樂目標G)

音樂目標C在作品中的變形幅度是最小的，每次的出現(xiàn)幾乎都是以原貌呈現(xiàn)，其最大限度的變形就是音區(qū)的拉伸(譜例4)。由于音樂目標C原型材料里的節(jié)奏比較寬松、變形的幅度較小，因此它每次的出現(xiàn)總能帶來音響的一種穩(wěn)定感。音樂目標T的變形較大，這個取材于中國大鑼泛音列的音樂目標T以上行、下行的方式出現(xiàn)，并被截斷、循環(huán)，有時候只留下了電子樂的聲部持續(xù)，作為其他聲部的背景層(譜例5)。音樂目標T的每次出現(xiàn)總有一種“斷裂”感，形成比較明顯的音響對比。音樂目標G的變形方式主要是縱向的聲部疊加與橫向的節(jié)奏壓縮。以聲部疊加和節(jié)奏壓縮的方式變形，使得音樂目標G在作品中出現(xiàn)的時候或多或少具有一定的動力性(譜例6)。

譜例4 音樂目標C的音區(qū)拉伸

譜例5 音樂目標T的變形

譜例6 音樂目標G的變形

作曲家在《冬天的碎片》中所設(shè)計的三個音樂目標在“氣質(zhì)”上就確立了它們在音響中所處的地位——穩(wěn)定(音樂目標C)、對比(音樂目標T)、動力(音樂目標G)。每個音樂目標本身的“氣質(zhì)”也造成了它們各自變形的可能性。音樂目標T由于是取材中國大鑼的泛音列，豐富的分音結(jié)構(gòu)造就了其變形的多種可能性；音樂目標C相對簡單的音高構(gòu)成以及“回聲”的效果，促使它的出現(xiàn)需要橫向上較大的空間，變形的可能性就相對變小了。

米哈伊在90年代的作品里，對音樂目標的運用逐漸成形，隨后大量使用。比如在《快板》(Allegories，1990)里，米哈伊就運用了兩種基本的音樂目標——“火箭群”(Rocket group)和“聲云”(Clouds of Sounds)。

三、虛擬低音

(一)虛擬低音的產(chǎn)生

虛擬低音(Virtual fundamental)是指在譜面上并沒有真實存在的低音。這種虛擬低音的現(xiàn)象更多是一種心理聽覺的現(xiàn)象。比如說，傳統(tǒng)的固定電話所能接收到的頻率范圍為340Hz-3000Hz，340Hz大致就是F4這個音左右。但是如果在接聽電話的時候，對方是一位聲音渾厚的男中音或男低音，我們照樣還是能夠在第一時間辨別出對方的聲音，這時候，實際上是虛擬低音的心理聽覺在起作用，電話聽筒里的聲音已經(jīng)把這位男性聲音的中心頻率過濾掉，只剩下泛音的部分，我們大腦會對聽覺中捕捉到的泛音進行整合分析，然后得出虛擬低音，從而辨別出這個人的聲音，有趣的是，人腦對這種整合分析似乎比電腦還要快。

在樂器的演奏發(fā)聲方面也存在著虛擬低音的現(xiàn)象，比如，鋼琴的最低幾個音在頻譜分析中，往往基音是顯示不出來的，其原因在于鋼琴最低幾個音按照振動的周期來算的話，弦長是不夠的，而我們能“聽”到這個音的原因是由于泛音列的集體作用使我們“推算”出了這個音。因此在很多鋼琴作品中，最低的幾個音作為和弦的低音或者作為低音線條的時候，都要在上方疊加八度音來強化低音效果。拉威爾的鋼琴作品《海上孤舟》中，利用了這虛擬低音的效應(yīng)，用A0音代替了#G0音(譜例7)。按照作品織體的低音進行來說，這個音應(yīng)該為#G0，但88鍵的鋼琴最低音只到A0，拉威爾此處使用的這個A0音實際只起到了一個“替補”的作用，由于接下來的#G1和#G2的共鳴足夠大，它們所包含的泛音也足夠清晰，因此，我們在聽覺上感覺到最低的這個音好像是#G0。

譜例7 拉威爾《海上孤舟》的虛擬低音現(xiàn)象

(二)虛擬低音的計算方式

在20世紀序列主義音樂產(chǎn)生后，作曲家們在音列、音集、和弦的構(gòu)成上大多會依賴阿倫·福特(Allen Forte)的音級集合表。由于序列主義音樂的產(chǎn)生，致使作曲家能夠在音高的選擇上有了更大的自由度，和弦的選擇也不僅僅限于三和弦、七和弦或常規(guī)的高疊和弦，作曲家甚至能夠按照一定音程排列的規(guī)律自己創(chuàng)造出一些和弦，這樣的話，和弦之間的張力對比就復(fù)雜得多了，不像傳統(tǒng)的和弦那樣，能夠憑借簡單的聽覺經(jīng)驗就能夠判斷出來。阿倫·福特創(chuàng)建的音級集合表不僅僅把十二個半音的各種組合方式窮盡，更重要的是能夠?qū)γ恳粋€音組統(tǒng)計出音程含量。通過集合表中每個集合的音程含量，我們能得知這個音級集合里有多少種音程，每種音程有多少個，藉此推斷出這個集合的協(xié)和程度。當然，這僅僅只是從音級音高的角度考慮，如果結(jié)合和弦排列的方式與配器、力度等因素，音級集合的協(xié)和程度肯定會隨之變化。

但是，對于微分音，音級集合表是無能為力的。虛擬低音卻能在某種程度上解決這個問題。虛擬低音的計算方式，是通過對和弦進行泛音列進行基音歸類，得出若干個基音，然后再次對這若干個基音進行深一層的基音歸類，直到最后得出的基音為一個音，這個就是虛擬低音，我把這種計算過程稱為“逐層歸類整合”法。圖5是虛擬低音的一個計算過程，圖中的這個和弦可以分成兩個部分，通過這兩個部分我們能夠根據(jù)最近的基音歸屬方式找到兩個基音C3和3/4#G3，這個步驟主要是通過“就近”的原則，找出分組后的音最靠近哪個基音而得出結(jié)果，最后把C3和3/4#G3再整合一次得到F1，F(xiàn)1就是這個和弦的虛擬低音。由Openmusic里的virt-fund功能可以很輕松地算出一個和弦的虛擬低音，圖6中把剛才的和弦進行虛擬低音運算，以及把和弦拆分后得到的兩個基音進行虛擬低音運算，得到的結(jié)果同樣是F1音。通過“逐層歸類整合”的方式，能以多次整合基音的方式得到最終的“基音”(虛擬低音)，由此可見，越復(fù)雜的和弦，所跨越的泛音列就越多，所需要整合的次數(shù)就越多，最終得到的虛擬低音就越低。從另外一個角度判斷，虛擬低音越低，該和弦就越復(fù)雜，不協(xié)和程度就越大。所以白噪聲的虛擬低音是0Hz(因為其頻率密度在整個頻域內(nèi)均勻分布)。需要注意的是，在計算若干個和弦的虛擬低音并進行比較的話，一定要確定這些和弦在一個統(tǒng)一的音區(qū)內(nèi)，因為同樣的和弦在上下八度移動的情況下，虛擬低音也會隨之八度移動。比如，我們要計算和弦C3、D3、E3與和弦F4、G4、A4的虛擬低音并進行比較的話，首先要把他們置于同一個音區(qū)，變成C4、D4、E4與F4、G4、A4的比較，或變成C3、D3、E3與F3、G3、A3的比較。

圖5虛擬低音的計算過程圖6用Openmusic計算的虛擬低音

通過虛擬低音的計算來比較不同和弦的協(xié)和度在第二代頻譜作曲家的作品中開始大量被運用。約書亞·芬尼伯格(Joshua Fineberg)在1994年創(chuàng)作的《流線》中就使用了虛擬低音，這個作品是為九件樂器而作，他通過對低音提琴揉弦、弓壓的變化分析中，得到了一系列的和弦，在作品中，為了使這些和弦的進行符合一定的張力關(guān)系，芬尼伯格計算出了這一系列和弦的虛擬低音，然后通過虛擬低音高低進行的順序來控制這些和弦的張力方向。

米哈伊在作品中也間接地使用了虛擬低音，比如在《沙芮迪》中，他設(shè)計了五個分形和弦，在作品中，這五個和弦以不同的先后順序共出現(xiàn)了三次，每次都是以一種對比材料的方式出現(xiàn)，米哈伊算出這五個分形和弦的虛擬低音，使這五個和弦在每次出現(xiàn)的排序都不一樣，從而致使這組對比材料的內(nèi)部張力進行也不一樣(參見圖2—圖10)。

圖7 米哈伊《沙芮迪》中五個分形和弦的虛擬低音

某些特別復(fù)雜的和弦在虛擬低音計算的過程中，泛音列整合的步驟上，有可能出現(xiàn)不止一種的整合方式，Openmusic的m-vir-fun功能能夠列舉出可能的虛擬低音結(jié)果(圖8)。

圖8 虛擬低音的多種可能性計算結(jié)果

結(jié) 語

米哈伊和格里賽在早期的頻譜音樂作品中，把原始的泛音列作為“母板”來規(guī)劃音樂中的各個元素。在配器上，每種樂器在“扮演”著泛音列中的不同分音，盡管這些樂器本身并不是純音(具有單一頻率的正弦波)，它們共同締造出來的音響也不是一味地還原泛音列的真實音響，但在觀念上，這些樂器在音高、時長、力度上的關(guān)系以泛音列作為藍本。米哈伊?xí)圆煌脑挤阂袅兴夭淖鳛橄到y(tǒng)——鋼琴低音的泛音列、寺院和教堂的鐘聲泛音列、西藏銅欽的泛音列、蒙古呼麥的泛音列等等。這些已經(jīng)存在的泛音列，各自本身在音響上就是一個完整的統(tǒng)一體，頻譜學(xué)派的作曲家在這些已經(jīng)存在的音響內(nèi)部通過聲學(xué)分析找到音高、節(jié)奏、力度的關(guān)系，把這種關(guān)系作為創(chuàng)作中的“序列”。因此，在這兩位作曲家創(chuàng)作草稿上，他們也會把原始泛音列中挑選出來的最重要的分音稱為“第一集合”，在這些“第一集合”中，音高與力度是配對的，有時候與時值也是一一對應(yīng)，這就反映了泛音列中的各個分音的等級關(guān)系。這種一一對應(yīng)的關(guān)系與整體序列主義的安排非常相似，所不同的是：整體序列主義是先有了數(shù)列與數(shù)組的關(guān)系，然后去實現(xiàn)音響；頻譜音樂更多是先有了自然音響素材，得出數(shù)列、數(shù)組關(guān)系，然后實現(xiàn)音響的再創(chuàng)造，由此建立起了一種音響的新秩序。

70年代產(chǎn)生的頻譜樂派從某種意義上來說，是序列音樂和電子音樂的共生體。早期頻譜音樂的創(chuàng)作通過單一的泛音列 “集合”與對電子音樂單純的音響模仿使米哈伊意識到了這種寫作的局限性，因而他在隨后的創(chuàng)作中，逐漸增加了插值算法、音樂目標、虛擬低音等算法技術(shù)。通過這些算法的輔助運算，米哈伊從80年代開始拓寬了頻譜音樂的音響世界。

到了21世紀的今天，不會再出現(xiàn)一種新的作曲技法力壓群雄，也不會再有人萌發(fā)一種超凡脫俗的作曲理念。不同的作曲技法可以理解為看待音響的不同窗口。頻譜音樂的創(chuàng)作思維是其中一扇窗戶，也許這扇窗戶的采光比較好，能看到更清楚的外界事物，但這不能保證一定是你所期望看到的“美景”。對于創(chuàng)造美的事物，每一種作曲技法都是平等的，因此米哈伊認為“音響沒有美丑之分，只有有趣和無趣的區(qū)別”*引自克勞德·勒杜(Claude Ledoux)：《從哲學(xué)性到實用性：有關(guān)米哈伊音樂的一個命題假想》(From the philosophical to practical: an imaginary proposition concerning the music of Tristan Murail)，《當代音樂評論》(Contemporary music review)，2000年，Vol 19，第三部分，第41—65頁。。