《線性代數(shù)》課程改革的探索

摘要：《線性代數(shù)》是筆者學(xué)院非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)的一門學(xué)科基礎(chǔ)課，目前存在一些課程問題急需改革：教學(xué)上以及課程考核等方面。本文通過對這兩方面的改革，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；教學(xué)改革；課程考核改革

一、 引言

《線性代數(shù)》課程，筆者學(xué)院所用教材為自編教材。該課程是以矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用為核心內(nèi)容，為學(xué)生提供解決問題的數(shù)學(xué)方法和工具的數(shù)學(xué)課程，是理工、經(jīng)管類本科專業(yè)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)知識，掌握專業(yè)技能必須開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程。它是以矩陣、線性變換和向量空間等為主要工具，解決一般線性方程組有解判定和解的表示問題，以及實(shí)二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型等問題。本課程要求學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和掌握線性代數(shù)的基本知識、基本理論和基本方法的基礎(chǔ)上，能很好的理解和掌握蘊(yùn)含在課程內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想和模型方法，學(xué)會理性的數(shù)學(xué)思維技術(shù)和模式，并能利用線性代數(shù)的基本理論框架和知識體系分析和解決實(shí)際問題。一些作者已對該課程進(jìn)行了問題分析以及不同方面的改革。本文結(jié)合宿州學(xué)院實(shí)際教學(xué)情況，筆者分析了《線性代數(shù)》課程所存在的一些問題，并提出了一些個(gè)人建議。

二、 筆者學(xué)院《線性代數(shù)》教學(xué)存在的問題

1. 從學(xué)生的表現(xiàn)來分析

宿州學(xué)院是安徽省宿州市唯一一所普通本科高校，每年招生情況：大部分學(xué)生的高考分?jǐn)?shù)在二本分?jǐn)?shù)線附近，成績比較薄弱，尤其會出現(xiàn)學(xué)生偏科的現(xiàn)象，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更是不盡相同。本身線性代數(shù)課程就是很抽象的代數(shù)，學(xué)生對抽象的知識，難以理解的知識會出現(xiàn)恐懼感，以至于學(xué)生上課注意力不集中，出現(xiàn)“低頭族”，作業(yè)抄襲，更有甚者出現(xiàn)了“掛科”現(xiàn)象，即上著線性代數(shù)，但是手機(jī)里卻掛著爾雅課程，使得他們注意力不集中。

2. 從教師的教學(xué)來分析

宿州學(xué)院是安徽省首批示范應(yīng)用型高校建設(shè)單位，計(jì)算機(jī)、生物技術(shù)以及化工等多個(gè)非數(shù)學(xué)專業(yè)都開設(shè)了《線性代數(shù)》課程，對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。在教學(xué)上針對不同的專業(yè)應(yīng)選用不同的專業(yè)應(yīng)用背景。而部分教師迫于生活壓力以及周圍環(huán)境影響導(dǎo)致他們沒有大量時(shí)間去專心備課，沒有精力去搜集各個(gè)專業(yè)的知識作為課堂教學(xué)知識的背景，仍然按照舊的教學(xué)模式以及同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容去教學(xué)，類似于“復(fù)制粘貼”同一節(jié)課。對于數(shù)學(xué)知識也要做一些練習(xí)，然而出現(xiàn)了個(gè)別教師為了偷懶不布置課堂作業(yè)等不良現(xiàn)象。

3. 從課程考核來分析

筆者學(xué)院《線性代數(shù)》考核分為兩部分：平時(shí)成績占30%，考試成績占70%；其中平時(shí)成績又包括出勤40%、作業(yè)40%以及自主考核20%；考試成績又包括機(jī)考40%，筆試60%。對于機(jī)考雖然有專門的一套題庫供學(xué)生練習(xí)，但是大部分學(xué)生為了應(yīng)付考試，僅僅最后一周背題庫中的答案，沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)知識，而是去死記硬背答案；對于筆試，考試內(nèi)容為題庫中的應(yīng)用題以及課后習(xí)題，大部分學(xué)生把希望都寄托在老師能夠劃出考試范圍，以至于學(xué)生僅僅去背老師劃的那幾道題，并沒有真正理解掌握知識。

三、 筆者學(xué)院《線性代數(shù)》課程改革個(gè)人建議

1. 從教學(xué)上的改革

首先，教師要做到模范帶頭作用，要認(rèn)真負(fù)責(zé)。例如在備課方面，不同的專業(yè)需要選取不同案例作為知識背景，也可以結(jié)合生活中的實(shí)例作為知識背景。比如：學(xué)校附近有一家餐館，一家快餐。經(jīng)調(diào)查顯示，每個(gè)周末吃食堂的學(xué)生中有20%的下次吃餐館，20%的下次吃快餐；吃餐館的學(xué)生中有20%的下次吃食堂，20%的下次吃快餐；吃快餐的學(xué)生中有20%的下次吃食堂，20%的下次吃餐館。問大約20周以后，學(xué)生選擇就餐地點(diǎn)的比例。從該題目中，看似與線性代數(shù)知識沒有任何關(guān)聯(lián)，學(xué)生會產(chǎn)生好奇。日常生活中的實(shí)例，提高學(xué)生的興趣，使得學(xué)生不會感到陌生。事實(shí)上，此題研究的是構(gòu)造矩陣，求矩陣的特征值以及特征向量的問題。

其次，大多數(shù)學(xué)生喜歡上課玩手機(jī)，那么教師可以想辦法如何能夠?qū)⑹謾C(jī)和課堂相互結(jié)合。比如一些可以借助一些學(xué)習(xí)的軟件“課堂派”“學(xué)習(xí)通”等等。可以用這些軟件做到以下與課堂的結(jié)合。（1）簽到環(huán)節(jié)。筆者學(xué)院非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》一般是大班教學(xué)，每次點(diǎn)名會花很長時(shí)間，教師可以用這些軟件進(jìn)行簽到，以防學(xué)生曠課、遲到等現(xiàn)象。（2）搶答或選人。教師在課堂提問時(shí)，有的學(xué)生不愿意回答，或者有的人愿意回答，而教師未必能夠認(rèn)識班級所有的學(xué)生。教師利用學(xué)習(xí)軟件，可以隨機(jī)用學(xué)習(xí)軟件選人回答，或者設(shè)置讓學(xué)生搶答，使得每個(gè)學(xué)生有相同概率回答問題的機(jī)會。（3）評分。學(xué)生可以隨時(shí)給教師進(jìn)行評分，或者建議。（4）作業(yè)或測試。課后，教師可以用學(xué)習(xí)軟件進(jìn)行布置作業(yè)或進(jìn)行小節(jié)測試等。

最后，筆者學(xué)院《線性代數(shù)》一學(xué)期僅開48課時(shí)，適當(dāng)?shù)目梢詫W(xué)時(shí)增加一些。學(xué)生剛進(jìn)大學(xué)校園就接觸抽象的代數(shù)，難免力不從心。

2. 從課程考核上的改革

筆者學(xué)院《線性代數(shù)》考核分為兩部分：平時(shí)成績占30%，考試成績占70%。（1）個(gè)人建議可以改成四六開，降低期末考試成績，提高平時(shí)的考核成績。平時(shí)成績考核的提高，學(xué)生會更注重上課表現(xiàn)、作業(yè)的完成等。（2）期末考試可以改成階段性的測驗(yàn)，不以一次考試成績作為最終成績，或者在上述學(xué)習(xí)軟件運(yùn)用的過程中進(jìn)行采取積分制，可作為考核的一部分。教師也要做到不給學(xué)生劃范圍，否則學(xué)生形成依賴，對今后教學(xué)只能會起負(fù)面作用。（3）可以適當(dāng)取消補(bǔ)考機(jī)會，部分學(xué)生認(rèn)為反正有一次補(bǔ)考機(jī)會，所以會有所懈怠，寄托補(bǔ)考上。

四、 結(jié)束語

本文主要介紹了筆者學(xué)院《線性代數(shù)》課程存在的部分問題，并給予了個(gè)人建議。課程改革是要不斷創(chuàng)新的，不僅僅在課堂上、課程考核上等方面改革，教師自身需要學(xué)習(xí)和接觸更新的知識，從多角度多專業(yè)提高學(xué)術(shù)能力。課堂上不僅教學(xué)生專業(yè)知識，開拓學(xué)生的視野還要教會學(xué)生做人，讓學(xué)生時(shí)刻記得不忘初心。

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作者簡介：

王艷萍，安徽省宿州市，宿州學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院。