高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的教學(xué)分析

摘 要：近年來，我國現(xiàn)代教育改革得到顯著發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也有了更進(jìn)一步的要求。類比推理法是一種重要的方式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要作用，同時還有利于提高學(xué)生的教學(xué)思維能力，讓學(xué)生找到更好的方式解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平，從而提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。本文對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法教學(xué)進(jìn)行分析，希望能在提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量上有一定的幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比推理法；教學(xué)分析

對大多數(shù)學(xué)生而言，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容過多且大多晦澀難懂，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)異常困難。久而久之，就容易對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣，影響教學(xué)效率的提高。類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠逐漸引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識加以比較，探索出知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和規(guī)律，從而形成系統(tǒng)的知識體系。這種方式容易接受且學(xué)習(xí)起來比較容易，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于教學(xué)效率的提高。

一、 高中數(shù)學(xué)概念中類比推理的運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)概念知識較多也難記，但是這些看似獨(dú)立又分散的概念知識時間上卻存在相應(yīng)的聯(lián)系性。在開展數(shù)學(xué)概念知識教學(xué)中可以運(yùn)用類比推理法，合理地將看似分散的數(shù)學(xué)知識結(jié)合到一起。這種教學(xué)方式既能提高學(xué)生對概念知識的理解能力，又能形成系統(tǒng)性的概念知識。比如在學(xué)習(xí)“二面角”時，教師可以用最基礎(chǔ)的“角”的概念，使用類比推理法引入二面角的概念。這種方式能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程中鞏固舊知識，形成系統(tǒng)的概念知識。從一個點(diǎn)楚大的兩條射線是角，從一條直線發(fā)出的兩個半面形成的是二面角。仔細(xì)推敲可以發(fā)現(xiàn)，這兩個概念知識之間存在較多的相似之處，運(yùn)用類比推理法可以對新概念有更深刻的了解和認(rèn)識，這對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的提高有重要作用。

二、 高中數(shù)學(xué)新知識教學(xué)中類比推理的運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)的新知識點(diǎn)比較多，教學(xué)內(nèi)容既分散又復(fù)雜，在學(xué)習(xí)這些知識點(diǎn)的過程中，學(xué)生很容易接受能力不足，不能完全掌握相關(guān)知識點(diǎn)。傳統(tǒng)教學(xué)課堂上，教師總是逐一的講授數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，并通過大量習(xí)題練習(xí)的方式，讓學(xué)生掌握知識點(diǎn)，而忽視了類比推理的運(yùn)用。這種教學(xué)方式對學(xué)生來講往往是重負(fù)，在過量的習(xí)題練習(xí)中漸漸失去學(xué)習(xí)興趣。教師可以在開展教學(xué)活動中運(yùn)用類比教學(xué)法，讓學(xué)生能夠舉一反三，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，對數(shù)學(xué)新知識點(diǎn)有新的認(rèn)識，這非常有利于提高教學(xué)效率。在學(xué)習(xí)“空間平面性質(zhì)”的時，教師就能使用類比推理法進(jìn)行講解。比如“A∥B，B∥C”時，可得出 α∥β，β∥γ，當(dāng)兩條平行線被第三條線所截，就可以得出同位角相等的方式，類比推理得出兩平行面與第三個平行面都相交，同位角相等。類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用正是通過使用類比推理的方式，進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生對全新的知識點(diǎn)有更深刻的了解和全面的分析，這種方式也有助于學(xué)生提高對學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)積極性。

三、 高中數(shù)學(xué)知識整合時類比推理法的運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)看起來多而繁，實(shí)際上每個不同知識點(diǎn)也會存在一定的貫通關(guān)系。教師在開展教學(xué)活動中要能夠根據(jù)其中一個點(diǎn)的知識，讓學(xué)生聯(lián)系到其他知識點(diǎn)，從而加以學(xué)習(xí)。比如學(xué)習(xí)“向量”時，教師就可以根據(jù)類比推理法探究共線向量、共面向量和空間向量之間的聯(lián)系，逐步引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)掘知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。這個過程中，教師可以先講授共線向量，再提示學(xué)生使用類比推理法認(rèn)識共面向量相關(guān)知識點(diǎn)。學(xué)生能夠推理并掌握之后，再擴(kuò)展到空間向量的類比推理。這種方式提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能形成相應(yīng)的知識體系，對于全面把握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤為重要。

（一） 幾何教學(xué)中類比推理的運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)知識中幾何知識是其中一項(xiàng)重要的知識點(diǎn)，通過使用類比推理法，能提高學(xué)生運(yùn)用幾何知識的能力，體會相關(guān)知識的連貫性。比如在學(xué)習(xí)“兩個圓的對稱軸方程”時，傳統(tǒng)的教學(xué)方式就會要求學(xué)生按照一般方程計(jì)算兩個圓的交點(diǎn)，再進(jìn)一步列舉出對稱軸方程。這種方式雖然在一定程度上也能計(jì)算出相關(guān)內(nèi)容，但是學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)兩個圓的對稱軸方式實(shí)際上是通過兩個圓相減求出。教師在講解的過程中就可以使用類比推理法，讓學(xué)生認(rèn)識到，兩個圓圓心位置不同，半徑卻相同，引導(dǎo)學(xué)生通過圓對稱軸解決問題。教師還可以循序漸進(jìn)地再引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)再進(jìn)行類比，全面掌握相應(yīng)的知識點(diǎn)。

（二） 函數(shù)教學(xué)中類比推理的運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)中，函數(shù)知識對學(xué)生而言是相對抽象，難以接受，對教師來講也很難通過講授讓學(xué)生快速掌握。在開展教學(xué)活動中，教師可以采取類比推理的方式，引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)知識又更深一步的了解和掌握。例如一個函數(shù)例題中“函數(shù)f（x）=x3，在等差數(shù)列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=anSn數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求{an}的通項(xiàng)公式和Sn”，這是函數(shù)知識和等差數(shù)列的綜合，學(xué)習(xí)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用類比推理的方式，先對等差數(shù)列知識有完整的了解，再深入推理，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握能力。

四、 結(jié)語

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的展開可以運(yùn)用類比推理法，這樣方式一方面能夠提高學(xué)生的解題能力和對知識點(diǎn)的綜合掌握，另一方面還有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性并擴(kuò)展思維。類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，能夠引導(dǎo)學(xué)生對舊知識進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)，并從舊知識中掌握新知識，數(shù)學(xué)問題也迎刃而解，對于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平有重要作用。

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作者簡介：

戴金旺，福建省龍巖市，福建省龍巖市長汀二中。