突出特征?強(qiáng)化理解?循序訓(xùn)練

摘要：小學(xué)階段平面圖形的面積這部分內(nèi)容分布在中、高年級(jí)的教材中，體現(xiàn)出螺旋上升的特點(diǎn)。教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)相關(guān)平面圖形面積教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，在突出基本特征中實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確解題，在強(qiáng)化公式理解中夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，在循序訓(xùn)練題型中增強(qiáng)解決問(wèn)題能力。從而突破小學(xué)平面圖形面積的教學(xué)難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；平面圖形面積教學(xué)；策略

教學(xué)中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)由于與平面圖形面積相關(guān)的知識(shí)和相應(yīng)的拓展題型種類(lèi)太多，變化復(fù)雜，學(xué)生在進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)和探究時(shí)，常常會(huì)遇到解題思路上的障礙和知識(shí)運(yùn)用上的盲點(diǎn)，盡管教師不斷地強(qiáng)調(diào)計(jì)算公式的運(yùn)用、強(qiáng)化各種題型的訓(xùn)練，卻總有疲于應(yīng)付的感覺(jué)。為此，教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用小學(xué)平面圖形面積教學(xué)策略，實(shí)施有效教學(xué)。

一、 在突出基本特征中實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確解題

在計(jì)算公式教學(xué)之前，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)平面圖形特征的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中真正做到科學(xué)分析，準(zhǔn)確解題。例如這道題目：

在教學(xué)這單元知識(shí)之前，應(yīng)該重點(diǎn)復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平面圖形的特征和性質(zhì)，在其中回顧以下兩點(diǎn)：（1）平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形；（2）平行四邊形對(duì)邊平行且相等，觀察這兩種圖形時(shí)要注意觀察對(duì)邊的關(guān)系，把圖形特征對(duì)應(yīng)上了再動(dòng)手解答。經(jīng)過(guò)強(qiáng)調(diào)，在解答這一題時(shí)，大部分同學(xué)就能很快發(fā)現(xiàn)這個(gè)陰影部分的特征，上下兩條對(duì)邊平行但不相等，這不是平行四邊形，而是梯形，并能找準(zhǔn)需要的數(shù)據(jù)，正確解答：（10+8）×10÷2=90（cm2）。通過(guò)對(duì)圖形特征的進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，對(duì)比細(xì)微差異，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到觀察圖形特征的重要性，此時(shí)就體現(xiàn)出了事半功倍的效果。

二、 在強(qiáng)化公式理解中夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)

在教學(xué)公式的記憶和應(yīng)用，往往會(huì)被簡(jiǎn)單地處理為“推導(dǎo)基本公式→背誦公式→背誦變式→應(yīng)用公式”，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，“乘2”只是計(jì)算的方法、套路，只是一個(gè)枯燥無(wú)味的數(shù)字，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，受這一印象和平形四邊形面積計(jì)算公式、變式先入為主的影響，學(xué)生忘記乘2也就成了一個(gè)很平常的現(xiàn)象。在教學(xué)三角形面積求底、求高公式的過(guò)程中不能單純地去變化、記憶公式，可以出示下列圖示：

讓學(xué)生觀察到“2S”是將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積乘2就是轉(zhuǎn)化成等底等高的平行四邊形，再利用平行四邊形的面積計(jì)算公式及變式求出底或高，（2S三角形）÷h→S平行四邊形÷h和（2S三角形）÷a→S平行四邊形÷a。這樣的方法再一次將三角形與平行四邊形的面積緊密聯(lián)系在一起，既鞏固了對(duì)兩者關(guān)系的認(rèn)知，又讓學(xué)生直觀地理解了變式的意義，將符號(hào)化的公式轉(zhuǎn)化為具體直觀的形象，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)公式中的“乘2”有了深入的認(rèn)識(shí)，練習(xí)過(guò)程中此類(lèi)錯(cuò)誤也會(huì)極少出現(xiàn)。

三、 在循序訓(xùn)練題型中增強(qiáng)解決問(wèn)題能力

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，平面圖形的面積這部分內(nèi)容題型多，變化多，教師常常是遇山開(kāi)路、遇水搭橋，練習(xí)中被動(dòng)地遇到哪一題就講解哪一題，雖然也做到了大量的訓(xùn)練和一定的積累，但相應(yīng)的題型訓(xùn)練缺少連貫性，沒(méi)有按照難易程度循序漸進(jìn)地進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)效果打了折扣。以下面圖形為例：

這兩道題具有一定的難度，學(xué)生嘗試解答后聽(tīng)老師講評(píng)，也能基本了解解題方法，但隨機(jī)性的練習(xí)雖然可以讓學(xué)生接觸到多種題型，卻無(wú)法達(dá)到對(duì)知識(shí)鞏固、升華的目的，而且無(wú)形中變成學(xué)生學(xué)習(xí)的一種負(fù)擔(dān)。上面兩道題，實(shí)際上都可以看作是“圍繞小正方形的面積就是‘r的平方”這一特點(diǎn)進(jìn)行靈活解答的題型，孤立地練習(xí)其中的一道或幾道題，學(xué)生在練習(xí)中處于被動(dòng)地位，不能真正做到對(duì)題型的理解和對(duì)解題方法的掌握。將這類(lèi)題型按照題目特點(diǎn)和難易程度，科學(xué)安排順序，難度層層遞進(jìn)，使學(xué)生能經(jīng)歷由易到難、逐步理解的過(guò)程，能取得較好的學(xué)習(xí)效果。安排如下：

（1） 先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以把圖中的正方形面積轉(zhuǎn)化成“r的平方”，不用求半徑的長(zhǎng)度也可以求圓的面積：3.14×10=31.4（cm2）；（2）利用“r的平方”求出14圓所在圓的面積，再求出14圓的面積，再求陰影部分面積：10-3.14×10×14=2.15（cm2）；（3）長(zhǎng)方形面積的一半就是“r的平方”，先求出半圓所在圓的面積，再求出半圓面積，最后求陰影部分面積：50-3.14×（50÷2）×12=10.75（cm2）；（4）通過(guò)觀察、切拼，發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)最大正方形面積的一半就是“r的平方”：3.14×（60÷2）-60=34.2（cm2）；（5）通過(guò)切拼，發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的面積就是“r的平方”，先求半圓所在圓的面積，再求陰影部分面積：3.14×20÷2-20=11.4（cm2）。合理地安排練習(xí)的順序，能使學(xué)生既能不斷用已學(xué)的方法解決新的問(wèn)題，并在探究相關(guān)題型的過(guò)程中，鞏固了對(duì)解題思路的理解。

參考文獻(xiàn)：

[1]賀銀花.巧用數(shù)學(xué)題組習(xí)題優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)[J].課程教學(xué)研究，2017（07）：64-65.

[2]戴國(guó)端.小學(xué)平面圖形面積教學(xué)之我見(jiàn)[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2015（06）：71-72.

作者簡(jiǎn)介：

沈穎，福建省漳州市，福建省詔安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)。