初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)策略探討

張娟??

摘 要：中考作為檢驗學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平高低的權(quán)威性考察，其成績不僅能反映出學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的理解以及對解題技巧的掌握，更反映出學(xué)生是否將各個知識點進行聯(lián)系以形成綜合性、規(guī)律性的思考方法。因此教師應(yīng)在總復(fù)習(xí)階段從良好的復(fù)習(xí)思路入手，用科學(xué)的復(fù)習(xí)策略幫助學(xué)生健全數(shù)學(xué)知識體系，從而在中考中取得優(yōu)異的成績，本文對此進行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；中考；復(fù)習(xí)策略；復(fù)習(xí)思路

中考總復(fù)習(xí)一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)最關(guān)鍵的一環(huán)，而近年來中考的方向多偏向于對學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握和創(chuàng)新延伸進行考察，這就要求教師在制定中考復(fù)習(xí)計劃時把握學(xué)生的實際情況，幫助學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行查缺補漏，并且將分散的知識點連接成一個完成的體系，用科學(xué)的解題方法和技巧來面對中考試題。而想要實現(xiàn)這一目標(biāo)，就需要教師首先具備良好的復(fù)習(xí)思路，在此基礎(chǔ)之上把握好復(fù)習(xí)的深度、廣度和難度，從而總結(jié)出行之有效的復(fù)習(xí)策略。

一、 良好的初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)思路

（一） 認(rèn)真研讀中考說明并制定出具體有效的復(fù)習(xí)計劃

初中數(shù)學(xué)中考考試說明包含了200多個知識點，每一個知識點分別從了解、理解、掌握和熟練掌握四個層次提出了不同的要求，因此教師應(yīng)認(rèn)真研讀中考考試說明，在此基礎(chǔ)之上對每一節(jié)復(fù)習(xí)課的內(nèi)容進行合理安排，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)、復(fù)習(xí)時間、復(fù)習(xí)重點、復(fù)習(xí)方法等各個環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生建立基本的數(shù)學(xué)知識體系，根據(jù)試題類型來理清命題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

（二） 強化知識之間的聯(lián)系并抓好習(xí)題的歸類、變式等訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)應(yīng)注重系統(tǒng)性原則，所以教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將零散的知識點通過縱向?qū)Ρ群蜋M向?qū)Ρ冗M行串聯(lián)，以此來加深對基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用。當(dāng)前的復(fù)習(xí)過程中普遍延續(xù)傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，盡管這種方法有一定的優(yōu)勢，但更多的則是加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，不利于學(xué)生總結(jié)解題技巧。因此教師在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)抓好習(xí)題的歸類、變式等訓(xùn)練，幫助學(xué)生通過一個典型例題來掌握一類題型以及相應(yīng)的解題思路，在培養(yǎng)解題技巧的同時提高其應(yīng)變能力。

（三） 理解并掌握幾種常用的數(shù)學(xué)思想方法

1. 整體思想

在研究問題時，將目標(biāo)對象的某部分或全部視為一個整體，基于細(xì)致的觀察和分析來找出局部和整體之間的聯(lián)系，從而摸索出解決問題的新途徑，這便是整體思想。需要注意的是，如果整體和局部之間的對應(yīng)關(guān)系以常規(guī)方法來說不容易求解，則可以根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點從其中的某一部分入手，以非常規(guī)的方法延伸到整體上以解決問題。

2. 轉(zhuǎn)化思想

在研究問題時，經(jīng)常遇到一些實際型問題、未知型問題、抽象型問題和復(fù)雜型問題，此時可以利用轉(zhuǎn)化思想將其分別轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)型問題、已知型問題、具體型問題和簡單型問題，從而由淺及深、順藤摸瓜式地進行快速解決。

3. 分類討論思想

在研究問題時，如果遇到某個數(shù)學(xué)問題在已知條件下得出不同的結(jié)論，就需要對這些結(jié)論進行全面考慮并分別求解，然后將各種情況下得到的答案進行歸納整理。分類討論思想有利于學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行條理化、系統(tǒng)化歸納總結(jié)，從而形成嚴(yán)密、清晰、合理的解題思路。舉例來說：求一個內(nèi)角為52°的等腰三角形底角的度數(shù)？由于該題并沒有指明這個已知角是頂角還是底角，因此需要分兩種情況具體討論。需要注意的是，在應(yīng)用分類討論思想時要遵循“不重復(fù)、不遺漏”的原則，才能得出準(zhǔn)確的答案。

4. 數(shù)形結(jié)合思想

在研究問題時，如果遇到某些棘手的數(shù)學(xué)難題，可考慮用圖形來描述問題以激發(fā)解題思路，反之亦然，這便是數(shù)形結(jié)合思想。具體來說常應(yīng)用于以下內(nèi)容：函數(shù)及其圖像求解、判斷有理數(shù)大小關(guān)系、平面幾何求解、列方程解應(yīng)用題、數(shù)據(jù)統(tǒng)計以及簡單的三角函數(shù)求解等。

5. 方程思想

在研究問題時，如果遇到某些問題無論從正向思考還是逆向思考都難以突破時，可考慮根據(jù)題意將其用數(shù)學(xué)方程進行表達(dá)，通過求方程的解來解答問題。方程思想在初中數(shù)學(xué)中涉及面極廣、可利用性極強，常見于以下內(nèi)容：待定系數(shù)求解、三角函數(shù)求解、求坐標(biāo)軸與函數(shù)圖像的交點、幾何題或?qū)嶋H問題中的方程思想等。

二、 初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)的具體策略

在明確了初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)思路之后，就需要以具體的策略來安排復(fù)習(xí)計劃，在保障基礎(chǔ)性和全面性的前提下穩(wěn)扎穩(wěn)打地進行拓展練習(xí)，從而將課本上的知識轉(zhuǎn)換為實際的解題技巧。具體來說，初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)策略需要從這三方面入手：

（一） 營造復(fù)習(xí)情境，提升復(fù)習(xí)效率

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)不能流于表面，課堂上的表現(xiàn)決定了復(fù)習(xí)效率的高低，因此教師應(yīng)在課堂上為學(xué)生營造出合理的、濃厚的復(fù)習(xí)環(huán)境，實現(xiàn)和諧共存與共同進步，以便學(xué)生快速地進入復(fù)習(xí)狀態(tài)。不僅如此，良好的復(fù)習(xí)情境有助于學(xué)生增強求知欲和復(fù)習(xí)黏著性，從而不斷拓展解題思維，并樂于向難點問題進行深入探究。舉例來說，復(fù)習(xí)二次根式相關(guān)內(nèi)容時，教師應(yīng)把握實際內(nèi)容以創(chuàng)建出極具趣味性的故事情境，在其中引入正負(fù)數(shù)等重點知識，然后通過提問來引發(fā)學(xué)生思考。比如這樣的題目：一只小貓總認(rèn)為自己和大狼狗一樣重，它的理由是用x和y來分別表示自己和大狼狗的體重，利用數(shù)學(xué)二次根式解釋說明，即x2-2xy+y2=y2-2xy+x2，經(jīng)過化簡得到（x-y）2=（y-x）2，接著推出x-y=y-x，從而證明自己的體重和大狼狗一樣。教師通過該問題向?qū)W生提問：小貓的觀點和推導(dǎo)過程是否正確？像這種情景式的復(fù)習(xí)教學(xué)可以快速吸引學(xué)生注意力，從而以自主探究來提高對數(shù)學(xué)知識的深入理解和進一步鞏固，圓滿地完成復(fù)習(xí)計劃。

（二） 深挖例題以拓寬解題思路

在初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)階段，教師一定不能忽視課本例題，它既是本章節(jié)內(nèi)容的知識檢驗，又是引申出其他復(fù)雜問題的源頭，因此需要教師認(rèn)真對待。具體來說，教師先帶領(lǐng)學(xué)生挨個過一遍課本上的例題，然后以點帶面地對其展開深入分析，并結(jié)合學(xué)生自身的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)水平來進行適當(dāng)?shù)淖兓脱由?，從而鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維和深入思考能力，實現(xiàn)從基礎(chǔ)習(xí)題中掌握解答規(guī)律的目的。舉例來說，復(fù)習(xí)二次元函數(shù)相關(guān)內(nèi)容時，教師從課本上的例題出發(fā)進行變形設(shè)計，比如：一個經(jīng)過點（0，0）和（2，2）且開口向下的二次函數(shù)圖像，截取x軸上的線段長度為4，求其解析式？該題的考點在于二次函數(shù)圖像的軸對稱，利用數(shù)形結(jié)合思想得知其頂點位置為（2，2），然后套用二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=a（x+m）2+n來求解即可。而為了拓寬學(xué)生的解題思路，教師將題目中x軸上的線段長度改為8，再讓學(xué)生自主求解。學(xué)生通過前面例題的訓(xùn)練和復(fù)習(xí)，根據(jù)經(jīng)驗再次利用數(shù)形結(jié)合得出該圖像經(jīng)過點（8，0），且原來的頂點也不再是（2，2），此時再套用二次函數(shù)的另一個表達(dá)式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2）進行求解即可。像這樣對課本例題進行挖掘變形，可以幫助學(xué)生靈活分析問題，將解題思路進行有效拓寬，以實現(xiàn)相似知識點之間的高度關(guān)聯(lián)和觸類旁通。

（三） 類比分析不同題型以總結(jié)規(guī)律

在初中數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)過程中會涉及大量的模擬訓(xùn)練，面對種類繁多、數(shù)量龐大的練習(xí)題，學(xué)生很容易抓不住重點而陷入拼命做題的死循環(huán)。教師應(yīng)該發(fā)揮主導(dǎo)作用，幫助學(xué)生整理相同知識點下的不同題型，并要求從不同角度進行求解以掌握不同思路的解題方法，從而總結(jié)出一套通用的、有效的解題技巧。舉例來說，題型1中甲乙兩人相距3000 m，分別以50 m/min和120 m/min的速度騎腳踏車和電動車相對而行，問多久后兩人相遇？題型2中同一個工廠甲乙兩隊，前者8天完工，后者13天完工，問兩隊合作只需要幾天就能完工？類似這樣的兩類題型雖然問法不同但考查知識點相同，因此教師在組織復(fù)習(xí)過程中應(yīng)將同類型的題型挑選出來進行整理，放到一起讓學(xué)生進行針對性訓(xùn)練。學(xué)生通過這樣的訓(xùn)練可以在短時間內(nèi)快速、充分掌握同類題型的變形以及解答方法，逐漸培養(yǎng)舉一反三的能力，從而在面對中考新試題時都能化為自己所熟悉的題型予以解決。

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)對每一個學(xué)生而言都是不可或缺的一環(huán)，教師在這一過程中要發(fā)揮其主導(dǎo)作用，但同時也應(yīng)把握學(xué)生的實際情況，從學(xué)生出發(fā)來安排復(fù)習(xí)進度，使不同層次的學(xué)生都取得相應(yīng)的進步。而在具體的復(fù)習(xí)過程中，需要從良好的復(fù)習(xí)思路入手，然后在課堂教學(xué)、習(xí)題演練和解題技巧三個方面展開深入復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生從容地應(yīng)對中考。

參考文獻：

[1] 王永華.如何打好初中數(shù)學(xué)最后一戰(zhàn)——初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)策略初探[J].文理導(dǎo)航（中旬），2012（7）.

[2] 朱燕.中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)培優(yōu)有效策略初探[J].中國教師，2015（S1）.

[3] 龐彥福，陳曉麗，耿恒考.初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)整體觀策略研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（4）.

作者簡介：

張娟，江蘇省昆山市，昆山市秀峰中學(xué)。