培養(yǎng)中學生數學歸納意識的實踐探討

劉愛華

摘要：正所謂：“溫故而知新，可以為師矣?！痹趯W習過程中，不管是學習任何一門課程，學生都需要具備良好的歸納意識，這樣學生在學習過程中才能操縱自如，同時也能很好地吸收教師所講解的新知識，而在課后則可以對之前所學習過的知識進行系統性的歸納和總結，這對于提高學習效率有著非常重要的作用。

關鍵詞：初中數學；歸納；對策

在初中數學教學過程中，歸納意識對于學生發(fā)展有著較為顯著的作用，本文主要對初中數學教學中學生歸納意識的培養(yǎng)策略進行了分析。

1.探索數學知識形成

先人通過對數學知識、定理進行不斷觀察、猜想，最終總結與歸納出數學概念，形成數學定理。數學知識的其中一個途徑就是歸納推理，基于此，教師在開展數學教學的過程中，要提供給學生更多豐富的學習材料，不斷引導學生對特定的問題進行觀察、思考與歸納。所以，教師在教學時，可以提供資料讓學生了解數學定理形成的過程。

例如：“勾股定理”本身就是通過歸納與總結得出的，所以，教師可以為學生呈現勾股定理形成的過程。在古代修建房屋時，便發(fā)現了直角三角形的存在，西周時期，有一個著名的數學家商高通過不斷地總結經驗，最終歸納出勾股定理。教師在提供這些感性材料的過程中，便會無意識地傳輸歸納數學知識的重要性。在日后的數學學習中，學生會有意識地進行數學知識歸納。同時，教師還可以為學生講解一些勾股定理在實際生活中得以應用的基本情況，加深學生對知識的理解，促進學生對知識的歸納。

2.鼓勵學生不斷創(chuàng)新

具有創(chuàng)新精神的學生，能夠比其他同學早一步完成學習任務，在不斷的創(chuàng)新中，加深對數學知識的理解，讓數學知識點在腦海中構成一個框架，這直接促進了學生歸納意識的形成。一個不懂得歸納的學生，即使學到了知識，知識在其頭腦中也只是雜亂無章，沒有一個良好的歸宿。因此，在初中數學教學中，學生歸納意識的培養(yǎng)尤為重要。教師培養(yǎng)學生良好的歸納能力，能為自身的教學減輕負擔，還能提高學生學習知識的能力。

圖像是學生學習數學的一種手段，在數學學習中，教師理應鼓勵學生大膽創(chuàng)新，在創(chuàng)新中完成對數學知識點的歸納。數學學習不應該是死板的，僅僅局限于教科書上的思想。在初中數學教學中，教師應該鼓勵學生做好課前預習，然后脫離書本，發(fā)揮創(chuàng)新思維，自己繪制圖像，在課前完成對數學知識的學習和歸納。

比如對函數y=kx+b的學習，教師就可以鼓勵學生在草稿紙上獨立作圖，對函數進行分類討論。這個函數可以分三種情況：當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減??；當b=0時，函數變成正比例函數.這些情況的討論，需要學生結合數學圖像進行歸納。在初中數學教學中，教師不應該只重視書本上的推理過程，而應該在學生掌握數學思想的基礎上，將圖像與數學學習完美地結合起來，鼓勵學生大膽創(chuàng)新，在不斷創(chuàng)新中學會對知識點進行整合、歸納。許多學生對數學學習存在誤解，往往認為數學的學習，就是所謂的題海戰(zhàn)術。然而，做了再多的題目，不懂得歸納，也只是無用功。歸納意識在數學學科的學習中占有很大的分量。

3.注重數學習題歸納

將數學題歸類，懂得正確歸納歸類思想，在數學學習中具有得天獨厚的地位，在數學中，正確把握歸類方法，對學生數學成績的提高具有重要意義。由于初中學生的思維還算不上完善，在數學教學中，教會學生對知識點和習題進行歸納，這是每一位數學教師不可推卸的責任。倘若學生學不會歸納和歸類，在數學考試中，就特別容易把知識點弄混淆，陷入死胡同，找不到突破點，這是數學學習的忌諱。為了提高學生的歸納能力，教師可以在課堂上選擇性地講一些易混、易錯習題，幫助學生培養(yǎng)歸納意識。

例如在學到圓和直線的內容時，大多數數學教師都有經驗，就是在圓的深入教學中、后期，學生尤其容易把圓和圓的位置關系，直線和圓的位置關系混在一起。題目中明明是研究直線和圓的位置關系，有的學生就很幽默，竟然把“包含”這個詞語用在了題中，這說明學生對數學知識的掌握不夠，已經在當前的數學內容中迷失了方向。針對初中數學里容易混淆的知識點，數學教師務必要高度重視，教師可以借助參考書籍和其他數學資料，找出一些典型的關于圓與圓、直線與圓的題目，然后在課堂上講解，將它們進行歸類，讓學生深刻意識到自己錯誤的地方，在以后的數學學習中，減少犯錯的概率，教會學生將數學題歸類，讓學生學會正確歸納知識，這對學生的數學學習具有積極的影響。

4.反思中完成知識歸納

反思，是學習任何一門課程都需要的態(tài)度。一個學生懂得反思，集中體現了學生對于學習的態(tài)度。學生學會反思，才能減少在數學考試中出錯的次數，當一個學生進行反思的時候，他勢必會發(fā)現自己在學習上什么地方是優(yōu)點，什么地方是薄弱點，哪個知識掌握已經到位，哪個知識還很模糊，這都是學生在反思中能夠學到的東西，在不斷的反思中，學生的歸納能力也會得到提高，數學各方面的思維都會得到發(fā)展。

比如教師剛剛講授完直角坐標系與點的位置關系，對于教師而言，這種數學知識必定是特別簡單的，但這些知識是數學學習的基礎，好多教師理所當然地認為很簡單，于是一筆帶過，不做詳解。以我的觀點來看，在初中數學教學中，大部分教師上到這一塊的內容時，要么不上，要么就是展示內容讓學生自己看。對于這種基礎簡單的知識，教師不應該迅速跳過，而是要有針對性地進行講解，課后，提醒學生回家反思，思考直角坐標系與點的位置關系，直到在反思中完成對知識點的歸納和掌握。

綜上所述，在初中數學教學過程中，培養(yǎng)學生歸納意識是素質教育下的要求，廣大教師在對學生進行數學教學的過程中，一定要加強對學生歸納意識培養(yǎng)的重要性，積極探索學生歸納意識培養(yǎng)渠道和途徑，以此來促進學生全面發(fā)展和進步。

參考文獻：

[1]解令波.如何做好初中數學教學總結策略[J].數學大世界，2016（11）.

[2]高黃星.初中數學歸納推理教學策略初探[J].學子月刊，2015（11）：13-13.