基于局部特征約束的TEM圖像分割算法

魏本征 尹義龍

(1.山東中醫(yī)藥大學(xué)理工學(xué)院，濟(jì)南，250355；2.山東中醫(yī)藥大學(xué)計(jì)算醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南，250355；3.山東大學(xué)軟件學(xué)院，濟(jì)南，250100)

引 言

近年來，圖像特征提取作為計(jì)算機(jī)視覺中最重要的一環(huán)，得到了極大的關(guān)注并取得一定進(jìn)展[1,2]。局部圖像信息特征是利用圖像的局部結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的相關(guān)信息來描述和表征圖像的方式，它是圖像語義描述和特征提取的一種方法。局部圖像信息特征描述了圖像中的區(qū)域信息，因各個(gè)局部區(qū)域間的形狀、像素、顏色或紋理等方面的差異性，局部圖像信息特征通常可體現(xiàn)出唯一描述性[3]。針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像，主要是指具有顯著性區(qū)別力的點(diǎn)集、邊緣和感興趣區(qū)域(包括：病灶區(qū)、組織器官結(jié)構(gòu)等)以及局部區(qū)域圖像強(qiáng)度、紋理等特征。利用局部圖像信息特征描述圖像可以將繁雜的圖像描述問題轉(zhuǎn)換為特征向量的度量問題，從而提高相關(guān)后繼處理算法的速度和魯棒性。但是基于局部特征的圖像分割算法，在處理異質(zhì)圖像時(shí)易產(chǎn)生圖像過分割問題。圖像過分割是指分割區(qū)域過細(xì)，割裂了原有圖像局部整體性的情況，即生成大量小的封閉區(qū)域,使目標(biāo)物體′淹沒′其中的分割情況。圖像過分割的成因很多，主要是分割圖像的局部特征對(duì)于分割算法過于敏感造成，這是一種非理想狀態(tài)的圖像分割結(jié)果，是各圖像分割算法在實(shí)施分割過程中所極力避免的問題。然而，在某種規(guī)則或條件下產(chǎn)生的圖像過分割結(jié)果因其在一定程度上反映了待分割圖像的局部信息特性，過分割區(qū)域常具有良好的局部灰度、紋理等特性。因其這一局部特性，過分割圖像逐漸引起了部分研究者的注意，并被逐步應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像分割中，特別是神經(jīng)細(xì)胞透射電子顯微鏡(Transmission electron microscopy，TEM)圖像的分割工作中。由于神經(jīng)細(xì)胞本身及內(nèi)部顯微結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，使得二維空間神經(jīng)細(xì)胞TEM圖像的自動(dòng)分割充滿挑戰(zhàn)。圖1為兩幅典型的神經(jīng)細(xì)胞TEM圖像。在神經(jīng)細(xì)胞TEM圖像分割研究方面，文獻(xiàn)[4]基于每個(gè)像素點(diǎn)屬于細(xì)胞膜的概率的概率圖，利用分水嶺轉(zhuǎn)換算法對(duì)細(xì)胞膜進(jìn)行過分割，并利用隨機(jī)森林進(jìn)行區(qū)域合并，形成一種層次化的分割方法。文獻(xiàn)[5]充分利用圖像的幾何特性和邊界點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)特征，提出一種基于概率圖的分水嶺合并樹方法實(shí)現(xiàn)區(qū)域合并，取得了較好的圖像分割效果。

計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的一個(gè)新興熱點(diǎn)技術(shù)——超像素技術(shù)，也是以圖像過分割為基礎(chǔ)的。超像素作為一種新興的圖像分析方法，與以往的像素級(jí)描述信息方式不同，它能較好地描述局部像素區(qū)域(塊)信息特征，并且對(duì)圖像目標(biāo)定位、操作等具有良好的局部特征不變性和魯棒性。在一定分辨率下，TEM圖像神經(jīng)細(xì)胞細(xì)胞膜具有相應(yīng)的寬度，且神經(jīng)細(xì)胞內(nèi)細(xì)胞器、細(xì)胞質(zhì)等成分相似的顯微結(jié)構(gòu)，都使得相鄰像素具有較高的相似性，如圖2所示。TEM神經(jīng)細(xì)胞圖像具有典型局部聚簇性特征，因此可以考慮采用超像素技術(shù)予以處理。在前期研究中，本文作者也曾提出將超像素算法結(jié)合隨機(jī)森林的方法應(yīng)用于神經(jīng)顯微圖像分割,并取得了良好的分割效果[6]。本文將超像素思想應(yīng)用于神經(jīng)細(xì)胞TEM圖像分割中，充分利用圖像局部信息，研究設(shè)計(jì)了一種基于局部空間信息的超像素醫(yī)學(xué)圖像分割方法——基于超像素的模糊C均值聚類醫(yī)學(xué)圖像分割算法(Superpixel-based fuzzy C-means clustering, SPFCM)，并將該算法在神經(jīng)細(xì)胞TEM圖像集上進(jìn)行性能測試。

圖1 神經(jīng)細(xì)胞TEM圖像示例

Fig.2 TEM image of SLIC superpixels segmentation result

1 算法設(shè)計(jì)思想

1.1 超像素技術(shù)

超像素技術(shù)就是用某種算法將某些具有相似顏色、紋理等特征的相鄰像素點(diǎn)聚集成一種新的可代替原有硬性分割的具有某種意義的區(qū)域網(wǎng)格[7]。圖像的超像素一般通過設(shè)定圖像分割數(shù)目或圖像細(xì)化分割規(guī)則獲得。超像素分割方法有很多，目前常用主要的方法有：Turbo pixel[8], Graph-Based[9], N-cuts[10], Quick Shift[11], Watershed[12], SLIC Superpixel[7]以及測地距離法[13]等。本文選取以聚類分割算法為基礎(chǔ)的SLIC方法作為設(shè)計(jì)算法的基礎(chǔ)，它以構(gòu)造的顏色和空間相似度向量為依據(jù)，通過對(duì)像素點(diǎn)的聚類實(shí)現(xiàn)過分割，生成超像素粒度的數(shù)量雖不可控，但較為均勻[14]。

1.2 基于圖模型的超像素圖像結(jié)構(gòu)表示

超像素圖像在整體上會(huì)表現(xiàn)為內(nèi)部像素同質(zhì)化、形狀不規(guī)則特性和粒度特征。因此，超像素圖像的空間信息關(guān)系復(fù)雜，存在圖像空間結(jié)構(gòu)表示困難的問題。

考慮到圖模型在空間結(jié)構(gòu)表達(dá)方面的優(yōu)勢，為表達(dá)超像素圖像空間結(jié)構(gòu)信息，可借鑒圖模型分割算法[15]，對(duì)超像素圖像采用基于無向圖結(jié)構(gòu)的整體性結(jié)構(gòu)表達(dá)。其表示思路如下：由圖模型結(jié)構(gòu)理論，G=(V,E)表示一個(gè)無向圖，頂點(diǎn)vi∈V，邊(vi,vj)∈E連接相鄰頂點(diǎn)對(duì)。每一條邊(vi,vj)∈E有一個(gè)對(duì)應(yīng)的權(quán)值bij((vi,vj))，bij是一個(gè)非負(fù)值，測量相鄰頂點(diǎn)的相異程度。在基于圖像像素分割情況下，頂點(diǎn)V是像素，邊的權(quán)值是這條邊相連的兩個(gè)像素的相異度(如亮度差、顏色差等)[16]?；诖?，在基于超像素圖像的方法中，可以設(shè)定頂點(diǎn)V為超像素(像素塊)集合。由此，一個(gè)分割S是對(duì)超像素集合V的一種劃分的一個(gè)部分，每個(gè)分組C?S對(duì)應(yīng)圖中一個(gè)連通區(qū)域G′=(V,E′)，E′?E。在一個(gè)分組中的超像素元素是相似的，在不同分組中的超像素元素特性是相異的,即在同一個(gè)分組中連接兩個(gè)頂點(diǎn)(超像素點(diǎn))的邊的權(quán)值相對(duì)較小，連接在不同分組中的點(diǎn)的邊權(quán)值較大。

1.3 Markov隨機(jī)場鄰域空間信息約束

在基于約束條件的圖像分割方法中，貝葉斯方法因其在應(yīng)用過程中的良好性能和更接近人類視覺機(jī)理的特性被廣泛使用。其中，貝葉斯方法中的Markov隨機(jī)場(Markov random field，MRF)、Gibbs隨機(jī)場以及條件隨機(jī)場中的鄰域系統(tǒng)，可以很好地表征圖像中像素點(diǎn)間的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系[17]?；谶@個(gè)獨(dú)特的優(yōu)勢特性，該類方法一直在機(jī)器視覺、生物特征識(shí)別等領(lǐng)域中被持續(xù)研究并廣泛應(yīng)用。也正是基于該特性，本文將MRF鄰域空間信息表征技術(shù)引入基于圖模型的超像素分割方法中，以彌補(bǔ)超像素分割方法中超像素點(diǎn)間鄰域信息和約束不足的問題。

Markov隨機(jī)場可以定義如下：假定待分割圖像I是尺度大小為M×N的圖像，則其在二維空間中可表示為I={I(i,j);1≤i≤M,1≤j≤N}。定義圖像I的標(biāo)記場X={xij,(i,j)∈S}，其中S是圖像I中全體像素點(diǎn)集合，xij為點(diǎn)(i,j)的標(biāo)記，K是分割結(jié)果中的類別數(shù)，則X={xij,xij∈(1,2,…,K)}是對(duì)應(yīng)于每個(gè)標(biāo)記的實(shí)現(xiàn)。因此，在圖像空間中，若將待分割圖像I上的像素點(diǎn)(i,j)的鄰域記為ηij,η={ηij,(i,j)∈S}，只要其滿足正概率性和Markov性，則該圖像的標(biāo)記場X就是一個(gè)Markov隨機(jī)場。因此，可定義在鄰域系η上的隨機(jī)場X={Xij,(i,j)∈S} ，如果對(duì)于?(i,j)∈S都有

P{Xij=xij|Xkl=xkl,(k,l)∈S,(k,l)≠(i,j)}=P{Xij=xij|Xkl=xkl,(k,l)∈ηij}

(1)

則稱X是關(guān)于鄰域系η的MRF。

2 SPFCM醫(yī)學(xué)圖像分割算法設(shè)計(jì)

將本文所提出的SPFCM算法應(yīng)用于TEM圖像細(xì)胞膜的分割，算法流程示意圖如圖3所示。

圖3 SPFCM分割TEM圖像細(xì)胞膜流程圖Fig.3 Flow chart of SPFCM algorithm in TEM image segmentation

2.1 超像素圖像的圖模型表示

2.1.1 超像素形式化定義

定義1：若I是圖像超像素集合，則圖像I中第i個(gè)超像素Pi滿足

(2)Pi內(nèi)部PNi個(gè)像素相鄰；

(3)|I(i,j)-I(i,k)|<τ。

式中：PN為圖像I所含超像素個(gè)數(shù)；其中PNi是超像素Pi中的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；I(i,j)表示超像素Pi內(nèi)像素點(diǎn)(i,j)的圖像灰度值；τ是給定像素灰度閾值。

根據(jù)定義1可知，從圖像I中提取的超像素Pi屬性向量可表示為

Pi=(Ni,bi,Imax,Imin,μi,δi)

(2)

式中:bi是超像素Pi的周長，表示的是超像素Pi和周邊相鄰超像素的邊界長度；Imax，Imin，μi和δi分別表示超像素Pi內(nèi)像素灰度最大值、最小值、均值和方差，其相應(yīng)計(jì)算式為

(3)

(4)

(5)

(6)

2.1.2 超像素集合形式化定義

圖4 超像素圖模型表示示意圖 Fig.4 Illustration of superpixels graph model

2.2 超像素MRF圖模型

2.2.1 超像素圖像MRF

令I(lǐng)表示觀察圖像(待分割圖像),W表示分割圖像(標(biāo)記圖像)，G={P,E}是一個(gè)標(biāo)記為劃分集合ω所表示的基于超像素圖像模型的圖結(jié)構(gòu)模型。假定觀察圖像I中的噪聲為獨(dú)立分布高斯白噪聲，則由前述MRF理論，在貝葉斯圖像分割框架下，分割圖像可表示為

(7)

其中

P(W|I)∝P(I|W)P(W)

(8)

由于已經(jīng)假定圖像中的噪聲是獨(dú)立分布高斯白噪聲，因此，如果超像素Pi屬于k類超像素，則有

I(Pi)=μk+Sn

(9)

式中：I(Pi)是超像素Pi的圖像灰度，表示超像素Pi內(nèi)部像素圖像灰度均值；μk是k類型超像素圖像灰度均值，Sn是噪聲?；谟^測圖像I，P(I|W)可表示為

(10)

式中：K是超像素的類目；Φk表示第k類超像素；I(Pi)為超像素Pi的圖像強(qiáng)度，表示超像素Pi內(nèi)部像素圖像強(qiáng)度均值；μk和δk分別是第k類超像素的灰度均值和方差。由于同一超像素內(nèi)的像素應(yīng)該被分為同一類型，因此由式(7,10)，基于用圖像模型G={P,E}表示的圖像I的超像素圖像結(jié)構(gòu)，可以得到P(I|W)基于觀察圖像I的表示

(11)

由于采用了超像素，對(duì)P(I|W)的計(jì)算量被大大簡化。根據(jù)式(8)，可知只需要計(jì)算出P(W)，即可解決圖像的分割問題，因其是一個(gè)先驗(yàn)概率，下面根據(jù)MRF理論來定義該先驗(yàn)概率的分布。

為構(gòu)建基于超像素為像點(diǎn)的Markov隨機(jī)場，圖模型G中每個(gè)超像素的鄰域系統(tǒng)可以定義為

ηP(P)={ηp(Pi)|Pi∈P}

(12)

其中，ηP(Pi)={Pj|?eij∈E},1≤i≤PN。

令Λ={λ1,λ2,…,λK}表示分割圖像中的類集合,L={l1,l2,…,lPN}是標(biāo)記的隨機(jī)變量組，其中l(wèi)i∈Λ表示第i類的標(biāo)記，PN是圖像I中超像素的個(gè)數(shù)。由于超像素內(nèi)部像素點(diǎn)是統(tǒng)一的，因此分割圖像I的標(biāo)記就可以用圖模型劃分集合ω來描述，即：L=ω。

令Ω表示所有可能劃分的集合，則Ω={ω=(ω1,ω2,…,ωPN)|ωi∈Λ,1≤i≤PN}，則可定義一個(gè)Markov隨機(jī)場，當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列兩個(gè)條件:(1)P(L=ω)>0,?ω∈Ω；(2)P(Li=ωi|Lj=ωj,Pi≠Pj)=P(Li=ωi|Lj=ωj,Pj∈ηP(Pi)),?Pi∈P&?ω∈Ω

2.2.2 超像素MRF圖模型計(jì)算

根據(jù)MRF與Gibbs分布的等價(jià)性Hammersley-Clifford定理,P(L=ω)可改寫為

(13)

其中T為一個(gè)溫度常量，Z為歸一化系數(shù)，其表達(dá)形式為

(14)

上式中,U(ω)是定義在所有劃分集合ω上的能量函數(shù)，其計(jì)算形式為

(15)

且C={ci|ci={Pi}∪ηP(Pi),Pi∈P}，其中C為子團(tuán)，VC(ω)是子團(tuán)的勢能函數(shù)。

因此，可以基于MRF聯(lián)合概率分布P(ω)，將對(duì)MRF的概率分布的研究簡化為對(duì)勢函數(shù)VC(ω)的研究。因此對(duì)于圖模型G中的每一個(gè)超像素，考慮到超像素間圖像灰度關(guān)系，可以將其看作是一個(gè)子團(tuán)。由此，可以得到子團(tuán)勢能的計(jì)算公式為

(16)

先驗(yàn)概率P(W)可定義為

(17)

可以看出，如何選擇勢能函數(shù)的形式和參數(shù)就成為需要解決的一個(gè)問題。

2.3 超像素MRF圖模型優(yōu)化

根據(jù)隨機(jī)場理論，超像素圖像分割過程實(shí)際上就是求式(8)中后驗(yàn)概率最大化的過程。因此根據(jù)MRF與Gibbs分布的等價(jià)性Hammersley-Clifford定理，為了獲得較好的分割、分類效果，可以將超像素圖像分割問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，即將其轉(zhuǎn)化為求后驗(yàn)?zāi)芰亢瘮?shù)的最小值問題。由于上述能量函數(shù)通常是非凸的，因而需要對(duì)該組合優(yōu)化問題進(jìn)行特別處理。根據(jù)MAP算法，由式(7)，可得到

(18)

因此，可以根據(jù)式(11,17)得到P(W)目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

(19)

其中，α=1/T是MRF模型的權(quán)重，它是圖像分割準(zhǔn)確度與平滑度之間的平衡因子。在目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式中，已經(jīng)移除了常數(shù)項(xiàng),聚類數(shù)K和權(quán)重α在優(yōu)化之前需事先確定。使用模糊C-均值(FCM)聚類得到初始分割圖像，初始化參數(shù)從最初的分割圖像中依據(jù)超像素進(jìn)行計(jì)算和估計(jì)，如均值μk和方差δk。然后再計(jì)算閾值T，T的值不應(yīng)太大，否則本不屬于同類的超像素將被錯(cuò)分為一類。在實(shí)際計(jì)算中可使用經(jīng)驗(yàn)函數(shù)

(20)

最后對(duì)分割圖像和參數(shù)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)超像素合并得到圖像分割結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

該算法性能指標(biāo)評(píng)價(jià)由競賽網(wǎng)站管理方提供：通過將TEM細(xì)胞膜圖像分割結(jié)果提交至ISBI競賽網(wǎng)站，網(wǎng)站系統(tǒng)將自動(dòng)計(jì)算并返回上述3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果。

在測試集上，SPFCM測試的部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，其中圖5(a～c)分別為測試集中的待分割TEM圖像，圖5 (d～f)分別為經(jīng)過后處理后的對(duì)應(yīng)TEM圖像分割結(jié)果。將SPFCM與當(dāng)前具有代表性的先進(jìn)方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比。對(duì)比方法選取專家手工分割、簡單閾值法、Dense ETH方法[20](競賽第1名)以及Burget方法[21](算法部分采用超像素技術(shù))共4種方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。其中，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果并非本文重現(xiàn)，系直接引用自相應(yīng)參考文獻(xiàn)或競賽網(wǎng)站，故對(duì)比試驗(yàn)所采用的特征及其分割方法等都與本文算法不同。由于各實(shí)驗(yàn)結(jié)果均是由競賽網(wǎng)站系統(tǒng)按照統(tǒng)一評(píng)價(jià)指標(biāo)所做出的評(píng)價(jià)和返回評(píng)價(jià)結(jié)果，因此各算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有可比性，能反映出算法的先進(jìn)性。

圖5 SPFCM算法分割TEM圖像細(xì)胞膜部分結(jié)果示意圖Fig.5 Partial segmentation result of TEM images by using SPFCM algorithm

表1 各算法在ISBI競賽數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

注：在文獻(xiàn)[20]中，ETH方法沒有提供像素誤差。

從表1可以看出，SPFCM方法全面優(yōu)于簡單閾值法，且分割精度在彎曲誤差和蘭德誤差指標(biāo)相差一個(gè)數(shù)量級(jí)以上。SPFCM方法的彎曲誤差和像素誤差兩個(gè)指標(biāo)上相比Burget方法具有一定的優(yōu)勢。SPFCM方法的像素誤差指標(biāo)稍弱于Burget方法，與Dense ETH相比在彎曲誤差指標(biāo)較弱，蘭德誤差與其相差不大。這是由于：一方面，在特征提取階段，ETH方法和Burget方法利用了參數(shù)優(yōu)化并選取復(fù)雜的多級(jí)分類方案，并在最后分割中引入了相關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)的決策策略；另一方面，在初始超像素分割過程中，SPFCM方法的粗分割誤差會(huì)對(duì)后繼像素聚類分割產(chǎn)生影響。但是，SPFCM方法是基于超像素技術(shù)的，較為簡單和直接。另外，由于采用了MRF超像素的鄰域特征，本文提出的SPFCM方法在保持圖像的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、上下文信息以及圖像的原始邊界等方面具有較好的效果，因而其在彎曲誤差和蘭德誤差兩個(gè)指標(biāo)上具有較好的算法性能，這也體現(xiàn)在SPFCM的蘭德誤差指標(biāo)和專家手工分割的蘭德誤差相比差距不大，非常接近于專家手工分割結(jié)果。

SPFCM算法雖然部分評(píng)價(jià)結(jié)果比其他兩種對(duì)比算法略差，但是實(shí)現(xiàn)了TEM圖像的快速分割，算法的參數(shù)選擇及圖像特征無需進(jìn)行訓(xùn)練，有效且適用范圍較廣，更便于實(shí)際應(yīng)用。

4 結(jié)束語

本文基于超像素結(jié)合MRF空間鄰域的方法，提出了一種基于局部特征約束的TEM圖像分割算法，該方法是一種基于人工交互的新型醫(yī)學(xué)圖像分割算法，共分為4步：首先，利用SLIC算法實(shí)現(xiàn)TEM圖像的超像素分割，獲取超像素圖像；然后采用圖模型對(duì)難以表征的超像素空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行表示，并構(gòu)建相應(yīng)圖模型；在超像素圖模型基礎(chǔ)上，再利用Markov隨機(jī)場的先驗(yàn)處理方式和良好局部圖像鄰域信息表達(dá)能力，引入MRF的鄰域系統(tǒng)表示超像素圖像中超像素局部空間信息；最后，采用鄰域歸屬類判別優(yōu)化算法對(duì)圖像分割過程進(jìn)行優(yōu)化，合并同類超像素得到分割圖像。研究結(jié)果表明，SPFCM是一種具有局部空間信息特性約束的超像素圖模型分割算法，其算法性能優(yōu)良，能有效地進(jìn)行TEM圖像的分割處理，并可獲取較好的分割結(jié)果。

參考文獻(xiàn):

[1] James S D, Nicholas A. Medical image analysis: Progress over two decades and the challenges ahead[J].IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2000,22(l):85-104.

[2] 王仕民, 程柏良, 葉繼華,等. 基于加權(quán)多尺度張量子空間的人臉圖像特征提取方法[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理, 2016, 31(4):791-798.

Wang Shimin, Cheng Bailiang, Ye Jihua, et al. Method for face image feature extraction based on weighted multi-scale tensor subspace[J].Journal of Data Acquisition and Processing, 2016, 31(4):791-798.

[3] Zhu Long (Leo), Chen Yuanhao, Yuille Alan. Recursive compositional models for vision: Description and review of recent work[J]. Journal of Mathematical Imaging and Vision, 2011, 41(12):122-146.

[4] Andres B, K?the U, Helmstaedter M, et al. Segmentation of SBFSEM volume data of neural tissue by hierarchical classification[C]//Joint Pattern Recognition Symposium. [S.l.]:Springer Berlin Heidelberg, 2008: 142-152.

[5] Liu T, Jurrus E, Seyedhosseini M, et al. Watershed merge tree classification for electron microscopy image segmentation[J]. Proc IAPR Int Conf Pattern Recogn, 2012:133-137.

[6] Wang S, Cao G, Wei B, et al. Hierarchical level features based trainable segmentation for electron microscopy images[J]. Biomedical Engineering Online, 2012, 12(1):1-14.

[7] Radhakrishna Achanta, Appu Shaji, Smith K, et al. SLIC superpixels compared to state-of-the-art superpixel methods[J]. IEEE Trans on Patten Analysis and Machine Intelligence, 2012,34(11): 2274-2281.

[8] Levinshtein A, Stere A, Kutulakos K N, et al. Turbo pixels: Fast superpixels using geometric flows[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence, 2009, 31(12):2290-2297.

[9] Felzenszwalb P, Huttenlocher D. Efficient graph-based image segmentation[J]. International Journal of Computer Vision, 2004,59(2): 167-181.

[10] Shi J, Malik J. Normalized cuts and image segmentation[J]. IEEE Trans on Patten Analysis and Machine Intelligence, 2000, 22(8): 888-905.

[11] Vedaldi A, Soatto S. Quick shift and kernel methods for mode seeking[J].European Conference on Computer Vision, Lecture Notes in Computer Science , 2008, 53(5): 705-718.

[12] Vincent L, Soille P. Watersheds in digital spaces: An efficient algorithm based on immersion simulations[J]. IEEE Trans on Patten Analysis and Machine Intelligence, 1991, 13(6): 583-598.

[13] 王愛齊,邱天爽. 基于測地距離的超像素生成方法[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),2012, 52(4):610-614.

Wang Aiqi, Qiu Tianshuang. Superpixels construction method based on geodesic distance[J]. Journal of Dalian University of Technology, 2012, 52(4):610-614.

[14] Cong J, Wei B, Yin Y, et al. Performance evaluation of simple linear iterative clustering algorithm on medical image processing[J]. Biomedical Materials and Engineering, 2014, 24(6):3231-3238.

[15] Felzenszwalb P, Huttenlocher D. Efficient graph based image segmentation[J]. International Journal of Computer Vision ,2004,6(6):167-181.

[16] 袁淑娟，高秀芬.基于圖像精確過分割的虛擬現(xiàn)實(shí)場景構(gòu)建[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2009,30 (17):4044-4046.

Yuan Shujuan, Gao Xiufen. Virtual reality scene construction based on improved image over-segmentation[J].Computer Engineering and Design, 2009,30 (17):4044-4046.

[17] 劉思遠(yuǎn)，李曉峰，吳宏剛，等. FCM與馬氏空間約束條件下的快速圖像分割技術(shù)研究[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2007, 24(8):71-74.

Liu Siyuan, Li Xiaofeng, Wu Honggang, et al. Research of fast image segmentation based on Markov spatial constraint and fuzzy C-means clustering[J].Application Research of Computers, 2007, 24(8):71-74.

[18] Yang F, Jiang T. Pixon-based image segmentation with Markov random fields[J]. IEEE Trans Image Process, 2003，12 (12)：1552-1559.

[19] Jain V, Bollmann B, Richardson M, et al. Boundary learning by optimization with topological constraints[C]∥Proc of Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), IEEE Conference on. San Francisco, CA, USA: IEEE, 2010: 2488-2495.

[20] Laptev D, Vezhnevets A, Dwivedi S, et al. Anisotropic sstem image segmentation using dense correspondence across sections[C]//International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention.[S.l.]: Springer Berlin Heidelberg, 2012: 323-330.

[21] Burget R, Uher V, Masek J. Trainable segmentation based on local-level and segment-level feature extraction[C]//2012 IEEE International Symposium on Biomedical Imaging (ISBI).[S.l.]: IEEE, 2012.