大氣湍流下退化序列圖像的目標(biāo)檢測方法

李俊山 張 姣 隋中山 李建軍

(1. 廣東外語外貿(mào)大學(xué)南國商學(xué)院，廣州，510545；2. 西安衛(wèi)星測控中心，西安，710043；3. 火箭軍士官學(xué)校，青州，262500)

引 言

目標(biāo)檢測是計(jì)算機(jī)視覺的重要應(yīng)用之一，是后續(xù)目標(biāo)識別、跟蹤、目標(biāo)分類以及行為分析的前提。遠(yuǎn)距離成像時通常會受到復(fù)雜變化的大氣湍流影響，使得成像結(jié)果中存在不規(guī)則抖動、偏移和模糊等退化現(xiàn)象[1,2]。因此，如何從湍流退化視頻中提取出全部真實(shí)的運(yùn)動目標(biāo)，同時盡可能降低湍流和噪聲干擾導(dǎo)致的誤檢情況，實(shí)現(xiàn)高精度、低誤檢率的目標(biāo)檢測技術(shù)研究具有重要的意義。

傳統(tǒng)目標(biāo)檢測算法的基礎(chǔ)可分為前景檢測、幀間差分和背景減除3類。前景檢測是通過對場景中運(yùn)動矢量的分析得到運(yùn)動的前景物體，再輔以圖像分析來獲得運(yùn)動目標(biāo)。此類方法無需背景先驗(yàn)知識，常用的有光流法[3,4]、連續(xù)張量法[5]。其中，光流法計(jì)算復(fù)雜且對光照變化敏感，連續(xù)張量法提取快速運(yùn)動的目標(biāo)結(jié)果往往比實(shí)際大，難以滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。幀間差分法[6]采用相鄰幀的對應(yīng)像素相減來揭示連續(xù)幀的變化，方法簡單快速，但由于幀差法不能有效記錄背景的歷史信息，使得檢測結(jié)果往往過于粗糙。背景減除法[7,8]通過一定規(guī)則建立背景模型，采用幀間相減和更新背景的方法獲得檢測結(jié)果，其最具有代表性的是混合高斯模型法(Gaussians mixture model, GMM)[9]。該模型利用多個高斯模型描述像素點(diǎn)狀態(tài)，能夠較好地適應(yīng)場景變化。為改善場景變化(水面波動、樹葉搖擺等)對檢測效果的影響，不少學(xué)者深入研究了GMM方法并提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法[10,11]。對于大氣湍流條件下的視頻，其整個場景從單幀來看存在成像模糊和像素偏移，從連續(xù)幀來看呈現(xiàn)出輕微抖動[12,13]。這些因素會干擾場景中目標(biāo)的運(yùn)動檢測，導(dǎo)致單純的前景檢測或背景減除方法無法清晰地定位運(yùn)動物體。傳統(tǒng)的背景建模方法不能完美地描述湍流背景，導(dǎo)致場景中物體識別十分困難。

近年來，數(shù)據(jù)的低秩稀疏建模成為研究熱點(diǎn)，目前已被成功應(yīng)用于語音增強(qiáng)[14]、立體重建[15]以及圖像/視頻恢復(fù)[16,17]等。Oreifej等[18]通過尋找湍流圖像中的低秩結(jié)構(gòu)，提出了一種低秩稀疏三分解的小目標(biāo)檢測法：首先計(jì)算圖像中小區(qū)域內(nèi)像素(如16×16)的運(yùn)動軌跡，再根據(jù)湍流和目標(biāo)的運(yùn)動分布不同，設(shè)置目標(biāo)置信度量，引入低秩分解和稀疏建模思想，將數(shù)據(jù)分為背景、湍流和小目標(biāo)3部分。該方法對小目標(biāo)檢測精度非常高，但用于非小目標(biāo)檢測時，結(jié)果往往存在大量空洞，且基于光流的粒子軌跡計(jì)算復(fù)雜、耗時久。本文以湍流條件下的紅外視頻為研究對象，結(jié)合低秩分解和高斯建模思想及前景和背景檢測，提出了一種適應(yīng)物體運(yùn)動狀態(tài)變化的目標(biāo)檢測算法, 提高了湍流退化條件下物體檢測的精度，在光照變化和模糊條件下仍能獲得較好的檢測結(jié)果。

1 基于低秩稀疏分解的湍流圖像分解

低秩稀疏分解模型(Low-rank and sparse decomposition, LRSD)考慮的是如何從較大但分布稀疏的誤差中恢復(fù)出數(shù)據(jù)的低秩結(jié)構(gòu)的問題，其基本思想是將一個矩陣分解為一個低秩結(jié)構(gòu)的低秩矩陣部分和一個隨機(jī)分布的誤差稀疏矩陣部分[19]。低秩分解模型符合現(xiàn)實(shí)中很多物理模型和現(xiàn)象，相關(guān)理論也證明了模型求解的有效性。

對于湍流序列圖像{I1,I2,…,In}，圖像分辨率為w×h，將每幀圖像排列為一個(w×h)×1列向量，記為vec(Ii),i=1,…,N，則整個序列組成的矩陣可表示為D={vec(I1),…,vec(In)}∈R(w×h)×n。相關(guān)研究指出，大氣湍流波動具有單峰性、對稱性和局部重復(fù)性，且湍流引起的序列局部像素偏移符合零均值高斯分布的特點(diǎn)[13,18]。因此，湍流分量可以采用Frobenius范數(shù)表示。湍流序列的低秩分解表示為

(1)

(2)

在拉格朗日乘子算法的框架下，式(2)可轉(zhuǎn)化為

(3)

式中：Y∈RM×T是拉格朗日乘子，tr(·)表示矩陣的跡。μ是懲罰因子，通常設(shè)與輸入數(shù)據(jù)維數(shù)逆相關(guān)，設(shè)為μ=2 000/sqrt(size(D,1))。目前已有一些算法實(shí)現(xiàn)了對式(3)的求解，如加速近似梯度法(Ac-celerated proximal gradient, APG),Bregman迭代算法、精確增廣拉格朗日乘子法(Augmented Lagrange multiple, ALM)和非精確增廣拉格朗日乘子算法(Inexact augmented Lagrange multiple, IALM)等。

2 前景提取和背景建模結(jié)合的目標(biāo)檢測

經(jīng)過分解，獲得低秩穩(wěn)像部分和稀疏運(yùn)動部分如圖1所示，穩(wěn)像部分主要包括背景和部分運(yùn)動目標(biāo)像素，稀疏部分為受湍流影響的運(yùn)動像素和隨機(jī)噪聲。為了準(zhǔn)確定位運(yùn)動目標(biāo)，則需采用不同方法分別對兩部分進(jìn)行檢測。

2.1 基于自適應(yīng)閾值的稀疏目標(biāo)提取

對于每幀的稀疏部分(記為pi)采用自適應(yīng)閾值分割圖像，以剔除細(xì)微偏移量和噪聲的干擾。閾值Ti與稀疏部分的灰度均值有關(guān)，設(shè)為

Ti=max(αmedian(pi),ε)

(4)

式中：median(·)為向量均值函數(shù)，α和ε為常量。每幀稀疏部分的像素值大于閾值為前景。稀疏塊分割后的前景目標(biāo)區(qū)域會在一定程度上存在內(nèi)部空洞，即目標(biāo)區(qū)域的提取有漏檢現(xiàn)象。鑒于此，需進(jìn)一步對提取出標(biāo)定為前景運(yùn)動目標(biāo)的稀疏塊掩模區(qū)域進(jìn)行空洞檢測和填充。

由于稀疏塊掩模為二值型數(shù)據(jù)，對于目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的空洞可以通過8連通區(qū)域檢測；然后填充空洞區(qū)域以恢復(fù)目標(biāo)區(qū)域的掩模，以完成提取完整運(yùn)動目標(biāo)的效果。整個提取過程如圖2所示，可以看出填充后丟失的目標(biāo)域得到了較好的修復(fù)。

圖2 稀疏部分的目標(biāo)提取

2.2 基于高斯模型的前景提取

在背景減除法中，選擇合適的背景模型和更新策略對檢測的影響十分重要。其中，混合高斯模型能夠處理動態(tài)背景的情況，但是計(jì)算量大，實(shí)時性較差；單高斯模型計(jì)算量小，實(shí)時性好。考慮到低秩部分以靜態(tài)場景為主，局部區(qū)域可能存在動態(tài)量，因此采用混合高斯模型和單高斯模型結(jié)合的方法對低秩部分進(jìn)行目標(biāo)檢測。

2.2.1 混合高斯背景模型

K個高斯分布生成背景模型，將每幀新的像素值It(x,y)與K個分布依次進(jìn)行匹配。若滿足式(5)中條件，說明與第i個分布匹配，被認(rèn)定為背景點(diǎn)，否則認(rèn)定為前景點(diǎn)。第t幀中像素點(diǎn)(x,y)為前景的布爾值記為fGMM(x,y,t)，有

(5)

其中μi,t，σi,t分別是第i個高斯分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2.2 單高斯前景模型

受亮度變化干擾，混合高斯檢測結(jié)果中可能存在偽前景，單高斯前景模型則用來區(qū)分靜態(tài)前景和偽前景。將該區(qū)域的像素點(diǎn)與單高斯模型匹配，若滿足閾值則判定該點(diǎn)為靜態(tài)前景點(diǎn)，記為fstatic。若不滿足則亦判定為干擾部分。即

(6)

式中：μt，σt分別為當(dāng)前高斯分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，Tf為前景閾值。

2.2.3 模型初始化和更新策略

利用初始一段時間內(nèi)視頻幀的低秩部分，建立高斯數(shù)為K的混合高斯背景模型。同時初始化前景模型為空。更新時，采用保守更新策略，即混合高斯分布的參數(shù)更新時僅涉及背景區(qū)域像素，有

μt=(1-α)Mμt-1+αMIt

(7)

(8)

ωi,t=(1-α)ωi,t-1+αM

(9)

式中：α為權(quán)值的學(xué)習(xí)速率；M為背景掩膜，在背景匹配的區(qū)域內(nèi)取1，其余取0。

2.3 檢測區(qū)域的融合判定

基于閾值分割的目標(biāo)提取計(jì)算簡單，但由于分割是在稀疏部分基礎(chǔ)上進(jìn)行，受到湍流運(yùn)動的稀疏性影響，容易存在誤檢測問題；基于背景減除的前景檢測法能夠獲得空間連續(xù)的結(jié)果，但對噪聲敏感。為獲得更準(zhǔn)確、更完整的目標(biāo)區(qū)域，對兩部分檢測區(qū)域進(jìn)行融合判定。將2.1節(jié)中結(jié)果記作fT(x,y,t)，表示第t幀(x,y)處為前景的布爾值；將2.2節(jié)中混合高斯檢測結(jié)果記作fGMM(x,y,t)，采用融合規(guī)則對檢測結(jié)果進(jìn)行判定。具體如下。

(1) 同時被稀疏的閾值分割和低秩的GMM背景減除而提取的前景區(qū)域，判定為運(yùn)動目標(biāo),并記為fmoving，即

(10)

(2) 稀疏閾值分割檢測為前景，但低秩背景減除檢測為背景的區(qū)域，往往是稀疏的湍流和噪聲量，判定為干擾部分。

(3) 對于混合高斯減除判定為前景，但稀疏閾值檢測為非前景，此類區(qū)域可能是運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變(如暫時停止或由于運(yùn)動而露出的背景)，屬于疑似前景，記為famb。對疑似區(qū)域進(jìn)行前景判定，式(6)改寫為

(11)

圖3 融合分裂高斯建模和稀疏閾值的前景檢測 Fig.3 Fusion of split Gaussian models and threshold segmentation

式中Tf用于決定前景的閾值。為使最終獲得的目標(biāo)盡量無噪點(diǎn)干擾，在不影響查全率的前提下對處理后的結(jié)果作適當(dāng)?shù)膮^(qū)域?yàn)V波。圖3為一幀圖像融合判定的全過程。最終判定該輸入幀中有一行駛車輛(運(yùn)動目標(biāo))和湍流噪聲干擾，不存在靜態(tài)目標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置和結(jié)果

為驗(yàn)證本文方法的有效性，在軟硬件環(huán)境為雙Pentium(R) Dual-Core 2.1 GHz CPU，RAM 8 GB，Matlab 2010a的條件下編程實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取3組遠(yuǎn)距離拍攝(5～15 km)的紅外湍流退化圖像，每幀分辨率均為360×240，不同序列涵蓋了目標(biāo)提取的不同情況，具體如下：

序列1：序列共2 200幀,記錄了道路上車輛和行人通行的情景。其中出現(xiàn)多輛大小不等的車輛，存在車輛遮擋、快速行駛等現(xiàn)象。

序列2：序列共1 300幀，記錄了山林中車輛行駛的場景。其中存在一車輛減速行駛，在第300幀到380幀時呈靜止態(tài)，后緩慢加速至駛離場景的情況。

序列3：序列共1 200幀，記錄了單個船只在河流中直線行駛的場景。受較強(qiáng)大氣湍流影響，視頻序列全程場景呈現(xiàn)嚴(yán)重模糊和連續(xù)抖動。此外，背景中部分水域隨時間推移發(fā)生灰度緩慢變化。

在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，選取改進(jìn)的混合高斯建模法[12]、低秩稀疏三分解法(Low-rank and sparse three-term decomposition, LRSD Three-term)[18]和近期最具競爭力的SuBSENSE法[21]與本文方法進(jìn)行對比。為獲得盡可能穩(wěn)定的場景和完整的目標(biāo)，避免過度平滑，本文方法在分解時按經(jīng)驗(yàn)設(shè)置正則參數(shù)?？紤]到湍流強(qiáng)度的不同，序列1和序列2中正則參數(shù)γ設(shè)為20，序列3中設(shè)為5.0。采用IALM法求解低秩模型，設(shè)迭代允許誤差ε=10-3，最大迭代次數(shù)為1 000?；旌细咚鼓Ｐ偷膶W(xué)習(xí)速率根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)為0.004。為以適應(yīng)快速變化的前景，單高斯模型的學(xué)習(xí)速率設(shè)置較高值，其他算法均默認(rèn)其參數(shù)設(shè)置。鑒于頁面所限，每組序列僅列出部分幀和對應(yīng)的ground-truth，各算法的檢測結(jié)果如圖4～6所示。

圖4 序列1中目標(biāo)檢測的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.4 Object detection results on sample frames from Sequence 1

在輕微湍流情況下(圖4和圖5)，由于湍流的存在使整個場景呈現(xiàn)不規(guī)則抖動，GMM初始化背景模型時選擇的是初始一段時間內(nèi)的連續(xù)幀，使得背景建模不能適應(yīng)整體抖動，提取的前景中包含有許多受湍流偏移干擾的微小區(qū)域，如圖4(c)。對于初始就存在運(yùn)動目標(biāo)的情況，目標(biāo)駛離使得原位置中被暴露的背景被誤檢為目標(biāo)，如圖5(c)。隨著背景模型的適應(yīng)更新，誤檢區(qū)域逐漸消失，改進(jìn)GMM方法能夠較好地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)主要區(qū)域的檢測。LRSD Three-term法通過計(jì)算湍流運(yùn)動和直線運(yùn)動的不同分布，設(shè)置置信度閾值來提取目標(biāo)區(qū)域，在小目標(biāo)檢測時能獲得較好的結(jié)果，如圖5(d)；當(dāng)目標(biāo)較大時極易出現(xiàn)空洞和漏檢，如圖4(d)。在背景變化比較平穩(wěn)時，SuBSENSE法能夠精準(zhǔn)地提取目標(biāo)區(qū)域，如圖4(e)和圖5(e)。本文方法通過低秩分解并融合背景減除和前景稀疏的特點(diǎn)，能夠去除湍流抖動所產(chǎn)生的干擾，同時需要注意，由于采用稀疏的閾值分割和融合的“并”規(guī)則，不能足夠精確區(qū)分與背景灰度相似的前景區(qū)域，使得檢測結(jié)果中發(fā)生了部分漏檢的現(xiàn)象，如圖4(f)中道路和小車底部區(qū)域較為相似而出現(xiàn)漏檢。

圖6所處的遠(yuǎn)距離場景受強(qiáng)湍流影響，且右方一塊水域亮度隨時間推移發(fā)生變化，導(dǎo)致GMM法在背景減除時結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。低秩三分解法在強(qiáng)湍流下幾乎不能檢測出目標(biāo)。SuBSENSE法和本文方法對于模糊圖像有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，雖存在少量誤檢，檢測結(jié)果仍接近ground-truth。

圖5 序列2中目標(biāo)檢測的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.5 Object detection results on sample frames from Sequence 2

圖6 序列3中目標(biāo)檢測的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.6 Object detection results on sample frames from Sequence 3

3.2 量化分析

為更清晰地對比4種算法的檢測性能，文中分別統(tǒng)計(jì)了每組序列中被正確標(biāo)記的前景像素點(diǎn)數(shù)(True positive, TP)、被正確標(biāo)記的背景像素點(diǎn)數(shù)(True negative, TN)、被錯誤標(biāo)記為前景的背景像素點(diǎn)數(shù)(False positive, FP)和被錯誤標(biāo)記為背景的前景像素點(diǎn)數(shù)(False negative, FN)。選取誤檢率(False positive rate, FPR)、漏檢率(False negative rate, FNR)和F-measure來衡量目標(biāo)區(qū)域提取效果的優(yōu)劣。

式中：Recall和Precision分別為查全率和查準(zhǔn)率；F-measure是這兩者的調(diào)和平均，用于綜合反映整體性能。

表1給出了不同算法檢測性能的對比結(jié)果。由表1可以看出，對于序列1和序列2，SuBSENSE法和本文方法得到的誤檢率明顯低于GMM方法和LRSD Three-Term方法。改進(jìn)GMM方法的漏檢率較低，但誤檢率也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他算法，目標(biāo)提取的精準(zhǔn)程度一般。對于序列3而言，本文方法取得了較低的誤檢率和較高的F-Measure值，目標(biāo)提取的性能優(yōu)于其他3種方法。本文方法不僅可以較好地去除湍流的偏移抖動對背景減除帶來的干擾，而且能很好地解決LRSD Three-Term方法提取較大目標(biāo)時漏檢率高的問題。實(shí)驗(yàn)證明了本文方法的有效性。

表1 不同方法檢測結(jié)果的性能對比

4 結(jié)束語

本文針對湍流退化序列圖像中目標(biāo)檢測的問題，提出了一種基于低秩分解和檢測融合的目標(biāo)提取方法。首先，采用低秩矩陣描述法將圖像分解為低秩穩(wěn)像和稀疏運(yùn)動兩部分，初步實(shí)現(xiàn)場景和湍流運(yùn)動的粗分離；然后，對稀疏部分引入自適應(yīng)閾值法剔除干擾量，分割目標(biāo)并填補(bǔ)其中空洞；并對低秩部分采用高斯建模獲得低秩中的前景區(qū)域；最后，對兩部分檢測結(jié)果聯(lián)合判定以獲得準(zhǔn)確的目標(biāo)檢測結(jié)果。該方法有以下特點(diǎn)：(1)采用低秩稀疏描述對湍流序列建模，可將穩(wěn)像場景和稀疏運(yùn)動區(qū)分開。(2)較之傳統(tǒng)的檢測方法，本文算法在分解時的時間消耗較短。此外，通過聯(lián)合決策提取準(zhǔn)確的目標(biāo)區(qū)域，最終檢測的準(zhǔn)確率較其他方法提高明顯。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文方法的有效性和優(yōu)越性。如何從動態(tài)場景中準(zhǔn)確提取目標(biāo)物體，并對其進(jìn)行跟蹤和識別是下一步研究的重難點(diǎn)。

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