喬雪濤, 許華威, 于賀春, 陳春山, 吳 隆, 曹衍龍,2
(1. 中原工學院 機電學院,河南 鄭州 450007;2. 浙江大學 機械工程學院,浙江 杭州 310027)
現代數控機床正向高精度、高速度、高剛度、高效率的方向發(fā)展。隨著我國航空航天、天文觀測、激光核聚變、現代醫(yī)療等技術的發(fā)展,對機床加工精度的要求越來越高。
機床的靜動態(tài)特性以及熱性能是影響機床加工精度的主要因素。在精密加工過程中,機床因熱變形引起的加工誤差占整個制造誤差的40%~70%[1]。
機床產生熱變形的主要原因是機床在整個運轉加工過程中受到內外多種熱源的影響,這些熱源產生的大量熱量以不同方式傳遞給機床立柱、床身、導軌等零部件,使機床零部件產生不均勻的溫度場和熱變形,從而影響機床的幾何精度和定位精度[2-5]。
(1)線性位移變化。機床零部件受熱以后會沿著各個方向發(fā)生變形。這種變形會破壞機床原有的裝配精度,使得工件與刀具的相對位置發(fā)生明顯偏移。
(2)垂直度和平行度變化。熱變形會增大機床主軸與工作臺的垂直度和平行度誤差,進而導致工件的圓度誤差、圓柱度誤差和垂直度誤差增大。
(3)部件直線度變化。導軌是影響機床加工精度的一個重要部件。滑塊沿著導軌做往復運動,在摩擦阻力的作用下產生大量的熱,熱量通過滑軌會直接傳遞到床身。導軌與床身的材質不同,熱膨脹率也不同,進而引起床身導軌面彎曲變形,增大其直線度誤差[6-10]。
隨著科學技術的發(fā)展,一些硬脆材料,如熔石英、單晶硅、磷酸二氫鉀(KDP)晶體等在電子、光學儀器儀表、航空航天、國防及民用工業(yè)等領域的應用越來越廣泛,而且其精度要求越來越高。零件的表面質量除用表面粗糙度表征外,還包括加工表面的物理機械性能、亞表面和加工變質層情況、殘余應力的大小等。
在磨床床身材料選擇時,由于傳統(tǒng)鑄鐵床身自身材質的缺陷,其抗振性和熱穩(wěn)定性已經無法滿足硬脆材料加工的表面質量要求。
人造花崗巖是一種新型復合材料,具有優(yōu)良的阻尼特性、動靜態(tài)特性、熱穩(wěn)定性、高整合性以及耐酸堿性、綠色無污染等優(yōu)點,被認為是制作精密超精密機床、精密測量儀器等基礎構件的理想材料[11]。它是由不同規(guī)格的天然石料(花崗巖、玄武巖等)與熱固性樹脂(環(huán)氧樹脂)、固化劑、稀釋劑、增韌劑等按照一定比例混合,在常溫常壓下固化反應后形成的。
目前,國內外學者對人造花崗巖復合材料研究的重點在于材料配比優(yōu)化、力學性能及其增強機理、阻尼特性、蠕變機理、熱性能(主要研究阻脹機理和熱膨脹性能)、基礎件的應用技術及制造工藝研究[12-14],對人造花崗巖復合材料進行瞬態(tài)熱應力分析的研究卻較少。對人造花崗巖復合材料磨床床身結構設計以及床身熱變形控制的研究具有現實意義。
瑞士Fritz Studer公司一直是世界磨床領域的引領者,其S41系列高精度數控萬能外圓磨床是目前世界上最先進的磨床之一。該磨床被廣泛用于需要復雜磨削工藝的零件加工,只需一次裝夾就可以完成軸類工件的外部、內部和平面磨削。其床身由人造花崗巖復合材料制成。本文以該型號床身為參考對象,在具體的形狀、尺寸方面稍作改動。
借助SolidWorks三維設計軟件建立人造花崗巖復合材料磨床實體模型后,另存為step格式,導入ANSYS Workbench進行仿真分析。
人造花崗巖復合材料磨床主要包括人造花崗巖床身、砂輪部件、電主軸工件頭架、溜板、工件尾架、伺服電機以及軸承、聯(lián)軸器等零部件(見圖1)。人造花崗巖復合材料磨床具體參數如表1所示。
注:1.圖中導軌均為日本THK公司產品,電機為安川伺服電機;2.Z軸導軌型號為SHS35V2QZDDC1700LPⅡ,電機型號為SGM7G20A7C6C;3.X軸導軌型號為SHS25V2QZDDC1500LPⅡ,電機型號為SGM7G20A7C6C;4.Z軸傳動座型號為SYK MBCS20-G,X軸傳動座型號為SYK MBCS20-G;5.Z軸絲杠型號為HIWIN R32-10T3-FSI-997-1157-0.008,X軸絲杠型號為HIWIN R32-10T3-FSI-353-490-0.008。圖1 人造花崗巖復合材料磨床基本結構
表1 人造花崗巖復合材料磨床具體參數
床身采用人造花崗巖復合材料,需要在床身上鑲嵌預埋件,布置吊裝孔和鈑金件安裝孔。在熱分析過程中,若整體細化則會影響分析速度,因此在保證分析精度和效率的情況下,依據圣維南定理對床身部分進行了簡化處理,其簡化床身模型如圖2所示。
圖2 簡化后人造花崗巖復合材料磨床床身
本文選取的人造花崗巖復合材料磨床床身的材料屬性如表2所示。
基于ANSYS Workbench的流體分析和熱分析對網格劃分精度要求較高。一般情況下網格劃分越細,計算結果越精確,但求解時間也越長。綜合考慮后,對人造花崗巖復合材料床身簡化后模型,采用整體自動劃分而Z軸和X軸導軌面局部細化的方法。簡化后床身模型的網格劃分情況如圖3所示。
表2 人造花崗巖復合材料磨床床身的材料屬性
圖3 簡化后床身模型的網格劃分情況
由于影響人造花崗巖復合材料床身熱變形的熱源較多,因此不再對各零部件一一做熱分析處理,而是根據文獻[7-8],只計算磨床中一些發(fā)熱部件所產生的熱量,并將這些熱量作為邊界載荷加載到人造花崗巖復合材料床身中,進行熱分析處理。
床身整體初始溫度設為20 ℃,計算時間定為1 800 s,關閉自動時間步為300 s。為了模擬人造花崗巖復合材料床身的實際工作環(huán)境,對床身施加邊界條件和載荷。其中,床身導軌面的熱流量是由導軌-滑塊的滑動摩擦力做功產生的。假設導軌-滑塊的滑動摩擦熱量有50%傳遞給床身導軌面,Z軸滑塊勻速運動時,X軸滑塊也勻速運動,運動時間為1 800 s,則單個滑塊滑動摩擦熱量為:
Q=0.3W=0.3Ffd=0.3μFnd
(1)
導軌的熱流密度為:
q=Q/A=0.5μFnd/lw
(2)
單個滑塊承受的正壓力為:
Fn=Mg/4
(3)
式中:W為滑動摩擦力所做的功,J;l、w分別為導軌的長度和寬度,m;M為導軌承受的總質量,kg;g為重力加速,取10 m/s2;Ff為滑塊滑動所受摩擦力,N;d為滑塊往復運動的距離,m;A為導軌底面的面積,m2;μ為直線滾動導軌的滑動摩擦系數,一般為0.002~0.003,這里取0.002。
傳動座安裝面的熱量取決于聯(lián)軸器轉動過程中與空氣的摩擦生熱以及電機、絲杠的熱量傳遞等綜合影響。由于聯(lián)軸器與空氣的摩擦發(fā)熱很微小,對床身的影響極小,因此不予考慮。假設伺服電機發(fā)熱量的40%傳遞給傳動座,絲杠熱量只有10%傳遞給傳動座,則傳動座的熱流密度為:
q1=Q1/A1=0.3I2Rt/l1w1
(4)
傳動座產生的熱量為:
Q1=0.1W1=0.1Fad1
(5)
絲杠的軸向負載為:
Fa=Fa2=-Fa5=μ1(∑mi)g+f
(6)
式中:W1為絲杠軸向負載所做的功,J;A1為傳動座底面的面積,m2;l1、w1分別為傳動座的長度和寬度,m;d1為螺母與絲杠的距離,m;I、R、t分別為伺服電機的額定電流(A)、電阻(Ω)和工作時間(s);f為導向面阻力,f=20 N;mi為導軌承載的各零部件的質量,kg;μ1為導向面的滾動摩擦系數,一般取0.003。
絲杠的軸向負載(Fa)具體包括去時加速軸向負載(Fa1)、等速軸向負載(Fa2)、減速軸向負載(Fa3),以及返回加速軸向負載(Fa4)、等速軸向負載(Fa5)、減速軸向負載(Fa6)。其中,加速和減速過程的耗時很短,為了計算方便可忽略不計。
Z軸和X軸軸承座的熱量主要是軸承座內滾動軸承持續(xù)旋轉而產生的滾動摩擦熱。假設軸承的發(fā)熱量有50%傳遞給軸承座,則軸承座的發(fā)熱量為:
Q2=0.35×2πnN/60
(7)
軸承總摩擦力矩為:
N=N0+N1
(8)
軸承空運轉時由潤滑劑產生的摩擦力矩為:
(9)
外部載荷產生的摩擦力矩為:
(10)
式中:n為軸承轉速,r/min;v為運動黏度,mm2/s;dm為軸承平均直徑,mm;f0為軸承的負載系數,f0=0.001;P0為軸承的當量靜載荷,N;P1為軸承摩擦力矩的當量載荷,N;C0為軸承的額定靜載荷,N。
人造花崗巖磨床床身的環(huán)境溫度為(20±1) ℃,床身底面與周圍空氣以自然對流的方式進行熱量傳遞。床身底面和床身側壁以及床身其余面熱流量計算所涉及的格拉曉夫準數為:
Gr=gβL3Δt/v2
(11)
普朗特數為:
Pr=ηCp/λ
(12)
努塞爾數為:
Nu=GrPr
(13)
式中:β為流體熱膨脹系數;L為床身特征尺寸,mm;Δt為床身局部與空氣的溫差;Cp為流體的比熱容,J/(kg℃);η為流體黏度;λ為熱導率。
表3是通過上述公式計算得出的人造花崗巖磨床床身的熱邊界參數值。
表3 人造花崗巖復合材料磨床床身熱邊界參數值
圖4所示為人造花崗巖復合材料床身的溫度場分布情況。圖5所示為該床身的溫升曲線。
圖4 床身溫度場分布情況
圖5 床身的溫升曲線
觀察床身溫度場分布情況可知,人造花崗巖復合材料磨床床身的溫度場分布是不均勻的。其中,床身導軌面以及絲杠、電機固定面溫度較高,其余部位溫度較低。這是因為床身上的導軌為不銹鋼材質,不銹鋼的熱傳導率比人造花崗巖復合材料大,導軌滑塊往復移動產生的摩擦熱量由導軌直接傳遞給床身導軌面;絲杠與螺母的轉動摩擦,以及軸承滾珠與內外擋圈的摩擦都會產生熱量,這些熱量通過軸承座和傳動座傳遞到床身;電機頻繁正反轉,其轉子與支撐軸承的轉動摩擦也會產生熱量,電機持續(xù)工作,熱量無法及時散去,會通過電機座傳遞給床身;床身四周與空氣接觸,周圍溫度相對恒定,因此不會產生太多熱量。
由圖5可知,隨著時間的增長,人造花崗巖復合材料床身溫度逐漸上升,但是溫度上升較為平緩,1 800 s時溫度上升到28.75 ℃。這說明人造花崗巖復合材料本身具有良好的阻熱性能,只是隨著外界溫度的升高而緩慢上升。因此,人造花崗巖復合材料可用于制作精密機床、精密測量儀器的基礎件。
圖6、圖7所示分別為人造花崗巖復合材料床身Z軸和X軸導軌面的溫升曲線。導軌面作為床身重要的安裝面,其幾何精度和形狀誤差直接決定導軌的直線度,進而影響運動部件的直線度和工件的加工質量。
圖6 Z軸導軌面溫升曲線
圖7 X軸導軌面溫升曲線
由圖6可知,隨著時間的增加,人造花崗巖復合材料床身Z軸導軌面溫度逐漸升高,但是其溫度上升緩慢,1 800 s時導軌面最高溫度為27.93 ℃。
由圖7可知,隨著時間的增加,人造花崗巖復合材料床身X軸導軌面溫度也逐漸上升,上升速度較為平穩(wěn),1 800 s時導軌面最高溫度為23.84 ℃。
滑塊與X軸導軌面接觸的面積比與Z軸導軌面接觸的面積小,床身在工作中不是連續(xù)運動的(這與加工工藝有關)。因此,X軸導軌面比Z軸導軌面溫升要小。
在進行瞬態(tài)動力學分析之前,需要進行一些參數設置。其中,分析時間要與瞬態(tài)熱分析計算時間一一對應。表4為人造花崗巖復合材料磨床床身瞬態(tài)動力學分析的基本參數。
表4 瞬態(tài)動力學分析的基本參數
人造花崗巖復合材料磨床床身采用4 個調整墊鐵支撐方式,床身在實際工作中是固定的。為了模擬床身的實際約束情況,對床身地面施加固定約束。床身Z軸導軌面承受工件頭架、工件尾架、溜板、工件的重力及磨削力作用。為了方便計算,在Z軸導軌面兩側各施加3 000 N的力,方向豎直向下。在床身X軸導軌面上安裝磨削主軸轉塔及溜板等其他標準件,并在X軸導軌面兩側各施加2 500 N的力,方向豎直向下。鑒于床身整體質量較大,重力不可忽略,還應考慮床身受到的重力作用。
將人造花崗巖復合材料床身的瞬態(tài)熱分析溫度結果作為溫度載荷導入床身,并對床身Z軸導軌面和X軸導軌面的受力及重力進行熱-結構耦合分析,得出人造花崗巖復合材料床身在溫升過程中的等效熱應力云圖(見圖8)和等效變形云圖(見圖9),以及床身的等效熱應力曲線(見圖10)和等效變形曲線(見圖11)。
圖8 床身等效熱應力云圖
由圖8可知:人造花崗巖復合材料床身的應力分布較為均勻,沒有應力過于集中的部位;床身整體等效應力最大值為6.64 MPa,最大應力位于Z軸電機傳動座安裝位置;床身Z軸導軌面應力為2.80 MPa,X軸導軌面應力為1.39 MPa;Z軸傳動座安裝面應力為1.11 MPa,X軸傳動座安裝面應力為0.80 MPa;Z軸軸承座安裝面應力為0.90 MPa,X軸軸承座安裝面應力為0.16 MPa;Z軸電機安裝面應力為1.58 MPa,X軸電機安裝面應力為0.67 MPa;床身下部應力的范圍為0.27~0.89 MPa。
圖9 床身等效變形云圖
由圖9可知:床身Z軸導軌面變形較大,最大變形量為0.022 6 mm;X軸導軌面變形次之,變形量為0.017 4 mm;床身中下部變形最小。
圖10 床身等效熱應力曲線
由圖10可知,人造花崗巖復合材料磨床床身等效應力值隨時間延長而緩慢上升,1 800 s時達到最大,為6.709 MPa。
圖11 床身等效變形曲線
由圖11可以看出,人造花崗巖復合材料磨床床身整體變形幅度隨時間的變化量很小。即使在局部最大變形處(Z軸導軌面),其最大變形量與最小變形量也僅相差0.001 3 mm。這說明人造花崗巖復合材料在溫度變化較大的環(huán)境中對溫度也不敏感。圖12所示為床身等效變形隨溫度的變化曲線。
圖12 床身等效變形量隨溫度變化曲線
由圖12可知,人造花崗巖復合材料床身等效變形量隨著溫度升高而逐漸升高,在最高溫度28.90 ℃時達到最大值0.022 6 mm。
(1)對人造花崗巖復合材料磨床床身進行瞬態(tài)熱應力分析,得到了床身溫度場分布圖、床身溫升曲線,以及床身導軌面的溫升曲線。分析可知,導軌是磨床溫升較高的部位,床身中、下部位的溫升并不明顯。在進行1 800 s的床身瞬態(tài)熱動力學分析后發(fā)現,床身熱應力隨時間延長而逐漸增大,床身整體的應力分布較均勻,沒有出現明顯的應力集中現象,最大等效熱應力為6.709 MPa。從床身等效變形云圖可知,導軌的熱變形比床身其他部位明顯,最大變形量達到了0.022 6 mm。這將直接影響工件的直線度誤差。究其原因,可歸納為:①床身導軌面與鋼質導軌直接接觸,熱量擴散不均勻,引起導軌面發(fā)生兩端翹曲現象;②床身底面為完全固定約束,限制了床身的熱膨脹,加劇了導軌面的熱變形;③電機頻繁正反轉,其轉子產生的熱量無法在短時間內散發(fā)出去,通過傳動座直接傳遞給床身,因此傳動座安裝面的溫度較高;④電機安裝在床身的一端,電機熱量傳遞給床身后加劇了電機安裝面的熱變形。
因此,不均勻的溫度場是導致人造花崗巖復合材料床身熱變形的直接原因,過大的變形量將直接影響床身的幾何尺寸和定位精度。
(2)對于人造花崗巖復合材料磨床床身,可通過以下方式來降低床身的熱變形:①優(yōu)化材料配比,尋找熱膨脹系數更低的配方;②床身導軌面單面受熱會導致溫度分布不均勻,因此可以在床身中部設計切削液循環(huán)流通管道,使得床身導軌面上下受熱均勻;③為了減小摩擦生熱,可選用摩擦系數更小的導軌,優(yōu)化軸承的潤滑方式,采用鋰基脂潤滑油等,而且,砂輪軸可采用耐熱的陶瓷軸承和油氣潤滑方式;④對Z軸和X軸絲杠螺母副進行空冷降溫;⑤對電機進行冷卻降溫。
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